Klotoidy stosuje się w celu stworzenia łagodnego przejścia między

Klotoidy stosuje się w celu stworzenia łagodnego przejścia między dwoma elementami trasy o różnej
krzywiźnie, zwykle między prostą i łukiem kołowym, umożliwiającego jednostajną zmianę wartości
siły odśrodkowej.
Podstawowy wzór opisujący zależność między długością odcinka klotoidy a promieniem krzywizny na
końcu tego odcinka ma postać:
L*R = A2
gdzie: A - parametr o stałej wartości dla danej klotoidy, L - długość łuku klotoidy mierzonego od
punktu przegięcia klotoidy, R - promień krzywizny na końcu odcinka L.
Parametr A jest miarą wielkości klotoidy podobnie jak R określa wielkość okręgu.
Odcinek klotoidy od promienia równego nieskończoności do promienia równego Ri np. promieniowi
łuku kołowego jest opisany w sposób jednoznaczny przez dwa parametry spośród A, L, R, τ
(τ - wielkość kąta zwrotu klotoidy).
Klotoida jednostkowa
Klotoidy są jednokładne, mają jednakowy kształt, a parametr A określa ich wielkość. Wzory dla
klotoidy jednostkowej otrzymuje się wstawiając do wzorów ogólnych A = 1 np. l*r = 1 (elementy
klotoidy jednostkowej oznacza się małymi literami). Wielkości liniowe, określające klotoidę
jednostkową np. l, r są A-krotnie mniejsze od wartości rzeczywistych. Wartości kątów i stosunków
wielkości liniowych np. τ, l/r, L/R, h/r, H/R są stałe i niezależne od A.
Wartości elementów klotoidy najprościej uzyskać z tablic klotoidy jednostkowej, znając przynajmniej
dwie wielkości np. A i R.