4. Zestaw nr 4.

WYPEŁNIA UCZEŃ
Data urodzenia ucznia
dzień
miesiąc
rok
Kod ucznia
SPRAWDZIAN Z MATEMATYKI
NA ROZPOCZĘCIE NAUKI
W DRUGIEJ KLASIE GIMNAZJUM
Informacje dla ucznia
1. Sprawdź, czy sprawdzian ma 10 stron. Ewentualny brak stron lub
inne usterki zgłoś nauczycielowi.
2. Na tej stronie i na karcie odpowiedzi wpisz datę urodzenia i swój
kod.
3. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.
4. Rozwiązania zadań zapisuj długopisem lub piórem. Nie używaj
korektora.
5. W zadaniach od 1. do 25. są podane cztery odpowiedzi: A, B, C, D.
Wybierz tylko jedną odpowiedź i zamaluj na karcie odpowiedzi
kratkę z odpowiadającą jej literą – np. gdy wybierzesz odpowiedź
„A”:
A
B.
C.
Czas pracy:
90 minut
D.
6. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczeniu odpowiedzi, ale
jeśli się pomylisz,
błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zamaluj inną odpowiedź, np.:
Liczba punktów
do uzyskania:
50
A
B.
C.
D
7. Rozwiązania zadań od 26. do 32. zapisz czytelnie w wyznaczonych
miejscach. Pomyłki przekreślaj.
Powodzenia!
Informacje do zadań od 1. do 5.
Diagramy przedstawiają wyniki klasyfikacji rocznej (procent ocen) w klasach pierwszych,
drugich i trzecich pewnego gimnazjum.
Zadanie 1. (0–1)
W których klasach procentowy udział ocen celujących był największy?
A. W klasach pierwszych.
B. W klasach drugich.
C. W klasach trzecich.
D. Jest za mało danych, by odpowiedzieć.
Zadanie 2. (0–1)
W których klasach liczba ocen bardzo dobrych była największa?
A. W klasach pierwszych.
B. W klasach drugich.
C. W klasach trzecich.
D. Jest za mało danych, by odpowiedzieć.
Zadanie 3. (0–1)
W klasach pierwszych było w sumie 1600 ocen. Ile było w klasach pierwszych ocen dobrych?
A. 460
B. 530
C. 560
D. 640
Zadanie 4. (0–1)
Ile ocen było w sumie w klasach drugich, jeżeli 120 spośród nich to były oceny celujące?
A. 1200
B. 1500
C. 1600
D. 1800
Zadanie 5. (0–1)
Jaką miarę ma kąt środkowy odpowiadający na diagramie procentowemu udziałowi ocen
dobrych w klasach trzecich?
A. 144
B. 124
C. 112
D. 72
Zadanie 6. (0–1)
W gimnazjum dziewczęta stanowią
gimnazjum jest
A. 240 uczniów.
4
wszystkich uczniów. Chłopców jest 120. W tym
7
B. 280 uczniów.
C. 320 uczniów.
D. 360 uczniów.
Informacje do zadań 7. i 8.
Rysunki przedstawiają różne kształty ciasteczek sprzedawanych w sklepiku szkolnym.
I
II
III
IV
Zadanie 7. (0–1)
Największą liczbę osi symetrii ma figura
A. I
B. II
C. III
D. IV
Zadanie 8. (0–1)
Środka symetrii nie ma figura
A. I
B. II
C. III
D. IV
Informacje do zadań 9. i 10.
10 cm
W sklepiku szkolnym sprzedawany jest sok w kartonach o wymiarach
podanych na rysunku.
5 cm
8 cm
Zadanie 9. (0–1)
Objętość tego prostopadłościanu jest równa
A. 0,04 dm3
B. 0,4 dm3
C. 0,04 m3
D. 0,4 m3
Zadanie 10. (0–1)
O ile procent zwiększyłaby się objętość tego prostopadłościanu, gdyby najdłuższą krawędź
zwiększono o 5 cm?
1
A. O 33 %.
3
B. O 50%.
C. O 66
2
%.
3
D. O 200%.
Zadanie 11. (0–1)
Cenę soku wynoszącą 1,60 zł obniżono o 15%. Cena soku po obniżce jest równa
A. 1,46 zł
B. 1,45 zł
C. 1,36 zł
D. 1,24 zł
Zadanie 12. (0–1)
Na rysunku przedstawiony jest fragment posadzki, która jest na
szkolnym korytarzu. Posadzka zbudowana jest z rombów
i trójkątów równobocznych. Jeżeli a oznacza obwód trójkąta
równobocznego tej posadzki, to obwód rombu można zapisać za
pomocą wyrażenia
A. 3a
C.
B. 4a
3
a
4
D.
4
a
3
Zadanie 13. (0–1)
Gdy uczniowie klasy IIb tworzyli grupy dwu lub trzyosobowe, zawsze jeden uczeń
pozostawał bez grupy. Dopiero gdy tworzyli grupy pięcioosobowe, żaden uczeń nie pozostał
bez swojej grupy. W klasie IIb było
A. 15 uczniów.
B. 19 uczniów.
C. 25 uczniów.
D. 31 uczniów.
Zadanie 14. (0–1)
Marek układał z zapałek figury w sposób pokazany na rysunku.
...
Liczba zapałek:
4
12
24
?
Ile zapałek potrzebuje Marek do ułożenia następnej figury?
A. 32
B. 36
C. 40
D. 44
Zadanie 15. (0–1)
Boisko szkolne ma kształt prostokąta o bokach długości a metrów i b metrów. Na ogrodzenie
boiska kupiono tyle metrów bieżących siatki, ile wynosi obwód boiska. Za siatkę zapłacono
x złotych. Które wyrażenie opisuje cenę metra bieżącego siatki?
A.
x
ab
B.
ab
x
C.
2(a  b)
x
D.
Zadanie 16. (0–1)
Trawnik przed szkołą ma kształt wielokąta przedstawionego na
rysunku obok. Pole tego wielokąta jest równe
A. 67 m2
B. 58 m2
C. 57 m2
D. 34 m2
1m
x
2(a  b)
Zadanie 17. (0–1)
Z 7 metrów materiału uszyto 4 jednakowe zasłony i wykorzystano cały materiał. Ile metrów
materiału potrzeba na uszycie 120 takich zasłon?
A. 160 m
B. 210 m
C. 240 m
D. 270 m
Informacje do zadań 18. i 19.
C
45o
Marek na lekcji techniki zbudował model żaglówki. Żagiel
miał kształt trójkąta o wymiarach podanych na rysunku.
20 cm
45o
A
D
B
Zadanie 18. (0–1)
Pole trójkąta ABC jest równe
A. 4 dm2
B. 40 dm2
C. 200 cm2
D. 800 cm2
Zadanie 19. (0–1)
Wskaż zdanie fałszywe.
A. Trójkąt ABC jest równoramienny.
B. Trójkąt ABC jest prostokątny.
C. Trójkąty ADC i DBC są przystające.
D. Trójkąt ABC nie ma osi symetrii.
Informacje do zadań 20. i 21.
Jacek dojeżdża do szkoły na rowerze. Na dojazd potrzebuje 10 minut. Jedzie ze średnią
prędkością 18 km/h.
Zadanie 20. (0–1)
W jakiej odległości od szkoły mieszka Jacek?
A. 18 km
B. 6 km
C. 3 km
D. 2 km
Zadanie 21. (0–1)
Bartek, brat Jacka, idzie do szkoły ze średnią prędkością 6 km/h. Jak długo idzie do szkoły
Bartek?
A. 20 minut.
B. 30 minut.
C. 40 minut.
D. 60 minut.
Zadanie 22. (0–1)
Jacek i Bartek mają łącznie 23 lata. Jacek jest o 3 lata starszy od Bartka. Ile lat temu Jacek był
2 razy starszy od Bartka?
A. 3 lata temu.
B. 4 lata temu.
C. 5 lat temu.
D. 7 lat temu.
Zadanie 23. (0–1)
31 sierpnia 2009 roku Jacek miał 30 zł oszczędności. Począwszy od 1 września 2009 roku
postanowił odkładać po 5 zł w pierwszym dniu każdego miesiąca. Bartek, który dotychczas
nie miał oszczędności, postanowił też od 1 września 2009 roku odkładać po 7,50 zł
w pierwszym dniu każdego miesiąca. Bartek będzie miał tyle samo oszczędności, co Jacek
A. 1 czerwca 2010 roku.
B. 1 lipca 2010 roku.
C. 1 sierpnia 2010 roku.
D. 1 września 2010 roku.
Zadanie 24. (0–1)
Jacek kupił 8 zeszytów i 2 długopisy. Za zakupy zapłacił 34 zł. Długopis był o 2 zł droższy od
zeszytu. Jeżeli x oznacza cenę jednego długopisu, to przedstawioną sytuację można opisać
równaniem
A. 8 (x – 2) + 2x = 34 B. 8x + 2(x + 2) = 34 C. 8x + 2  2x = 34
D. 8  2x + 2x = 34
Zadanie 25. (0–1)
Bartek zbudował z kolorowego papieru latawiec
w kształcie deltoidu. Jakie pole ma ten deltoid, jeśli na
rysunku przedstawiony jest on w skali 1 : 20?
A. 0,24 m2
B. 0,48 m2
C. 0,64 m2
D. 0,96 m2
D
A
.
C
 AC = 4 cm
 BD = 6 cm
B
Zadanie 26. (0–4)
Przygotowując się do sprawdzianu z matematyki, Ania rozwiązała w ciągu trzech dni pewną
1
1
liczbę zadań. Pierwszego dnia rozwiązała tych zadań, drugiego dnia
pozostałych zadań i
2
3
jeszcze 2 zadania, a trzeciego dnia Ania rozwiązała 7 zadań. Oblicz, ile zadań rozwiązała
Ania w ciągu trzech dni.
Zadanie 27. (0–4)
W tabeli przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w klasie IIa.
a) Uzupełnij tabelę.
Ocena
1
2
3
4
5
6
Liczba ocen
1
5
6
7
4
2
Procent ocen
b) Sporządź diagram słupkowy przedstawiający wyniki tego sprawdzianu.
100
90
procent ocen
80
70
60
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
5
6
ocena
c) Oblicz średnią ocen z tego sprawdzianu.
Zadanie 28. (0–4)
Ania ma kilka monet jednozłotowych i chce kupić ciastka w cenie 0,80 zł za sztukę. Gdyby
miała o połowę mniej monet, to wystarczyłoby jej na 4 ciastka, a gdyby miała o 4 zł mniej, to
nie wystarczyłoby jej na zakup 4 ciastek. Oblicz, ile monet jednozłotowych ma Ania.
Informacje do zadań 29. i 30.
Na zamieszczonych ogłoszeniach podane są warunki wynajmu autobusów w dwóch różnych
firmach – BUS i BUSIK.
WYNAJEM
AUTOBUSÓW
BUS
WYNAJEM
AUTOBUSÓW
BUSIK
Cena za wypożyczenie
120 zł
+ 3,50 zł za każdy kilometr
Cena za wynajem
4,50 zł za każdy kilometr
Zadanie 29. (0–3)
Uczniowie klasy IId planują wyjazd na wycieczkę. Trasa wycieczki ma długość 200 km.
W której firmie powinni wynająć autobus, aby koszt wynajmu był mniejszy?
Zapisz obliczenia.
Zadanie 30. (0–2)
Oblicz, przy jakiej długości trasy wycieczki koszt wynajmu autobusu w obu firmach jest taki
sam.
Zadanie 31. (0–5)
Członkowie szkolnego koła przyrodniczego
postanowili zasiać trawę na działce. Działka
ma
kształt
trapezu
prostokątnego
o wymiarach podanych na rysunku. Jedno
opakowanie nasion trawy wystarczy na
obsianie 30 m2 powierzchni. Ile co najmniej
opakowań nasion trawy powinni kupić, aby
obsiać całą powierzchnię działki?
18 m
12 m
45
Zadanie 32. (0–3)
Namiot ma kształt graniastosłupa o wymiarach podanych
na rysunku. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
1,8 m
2m
2,5 m
KARTA ODPOWIEDZI
WYPEŁNIA UCZEŃ
WYPEŁNIA NAUCZYCIEL
Symbol oddziału
Data urodzenia ucznia
dzień miesiąc
rok
Kod ucznia
Nr
zad.
Odpowiedzi
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J










K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T










U
V
W
X
Y
Z
1
2
3
4
Nr z dziennika










0
1
2
3
4
5
6
7
8
9










1
A.
B.
C.
D.
2
A.
B.
C.
D.
3
A.
B.
C.
D.
4
A.
B.
C.
D.
5
A.
B.
C.
D.
6
A.
B.
C.
D.
7
A.
B.
C.
D.
27a  
8
A.
B.
C.
D.
27b  
9
A.
B.
C.
D.
27c   
10
A.
B.
C.
D.
28     
11
A.
B.
C.
D.
29    
12
A.
B.
C.
D.
30   
13
A.
B.
C.
D.
31      
14
A.
B.
C.
D.
32    
15
A.
B.
C.
D.
16
A.
B.
C.
D.
17
A.
B.
C.
D.
18
A.
B.
C.
D.
19
A.
B.
C.
D.
20
A.
B.
C.
D.
21
A.
B.
C.
D.
22
A.
B.
C.
D.
23
A.
B.
C.
D.
24
A.
B.
C.
D.
25
A.
B.
C.
D.
Nr
zad. 0
Liczba punktów
1 2 3 4 5
26     
SUMA PUNKTÓW: __________
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9









