wg Chodur, 2001

19. Badania odstępu granicznego w Polsce
19. BADANIA ODSTĘPU GRANICZNEGO W POLSCE (wg Chodur, 2001)
Chodur (2001) przedstawia przegląd metod estymacji odstępu granicznego, głównie na
podstawie artykułu Brilon i inni (1997), dochodząc do wniosku, że najlepszą teoretyczną
metodą estymacji odstępu granicznego jest metoda największej wiarygodności, do której
wprowadza w pierwszych dwóch rozdziałach swojego artykułu. Natomiast w trzecim
rozdziale przedstawia wyniki obserwacji polskich skrzyżowań dla estymacji odstępu
granicznego na polskich skrzyżowaniach z priorytetowym potokiem ruchu.
19.1. Badania empiryczne dla estymacji odstępu granicznego
Pomiary zrealizowano stosując technikę video, którą zainstalowano na 32
skrzyżowaniach usytuowanych w różnych strefach urbanistycznych w miastach i
miejscowościach różnych wielkości (od 20 000 mieszkańców do 750 000 mieszkańców). W
większości były to skrzyżowania typu priorytetowego z ulic dwu pasowych z 3 lub 4 relacji, z
wspólnymi lub wydzielonymi pasami dla ruchu realizowanego oraz podporządkowanymi
relacjami kontrolowanymi znakami USTĄP lub STOP.
Dla celów estymacji odstępów granicznych i czasów następstwa (odstęp czasu
pomiędzy przybyciem jednego pojazdu podporządkowanego i przybyciem następnego
pojazdu podporządkowanego, przy wykorzystaniu tego samego odstępu potoku głównego
oraz pod warunkiem ciągłej kolejki potoku bocznego), określone są odstępy czasów w ruchu
potoków kolizyjnych. Różne geometryczne parametry (dwu i wielopasowe ulice główne,
możliwość przejazdu dla kolejki pojazdów skręcających w lewo blokujących dwa pasy
potoku głównego przez pojazdy na wprost lub relacji podporządkowanej skręcającej w
prawo) i przydział pasa ruchu (ruch na wspólnych i wydzielonych pasach) były brane pod
uwagę. Dla każdego przypadku identyfikowano manewry kolizyjne i zależne (jak na przykład
skręt w prawo potoku głównego). Ponadto identyfikowano odstępy zawierające ciężkie
pojazdy. Była założona procedura zapisu odrzuconych lub przyjętych odstępów. Zawierało to
przypadki manewrów lewo lub prawo skrętów na wielopasową ulicę główną – potoki
priorytetowe ze wszystkich pasów lub tylko z kolizyjnych pasów.
Dokładność estymacji odstępu granicznego zależy od poziomu ufności i skali
obserwacji, tzn. od liczby obserwowanych odstępów akceptowanych i odrzuconych. Jeden
może przywiązywać wagę do faktu, że nie każdy z obserwowanych akceptowanych i
odrzuconych odstępów ma tę samą wagę dla konkretnej estymacji tc . W szczególności ważne
są te odstępy, które są wybierane przez kierowców czy są akceptowane czy odrzucone.
Krótszy odstęp, który jest zawsze odrzucony i jakiś dłuższy, który zawsze będzie
akceptowany, nie wpływają na końcowy wynik estymacji tc . Bardzo ważną sprawą jest ocena
błędu estymacji tc . Wielkość odstępu dla oceny tego najważniejszego wskaźnika waha się w
przedziale (2.0, 18.0) s.
Analizowane wielkości próbek (pary odstępów: najdłuższy przyjęty i odrzucony)
będące podstawą estymacji odstępu granicznego samochodów osobowych dla
indywidualnych ruchów manewrowych na skrzyżowaniu, wahały się od 39 do 890. Łączne
wielkości próbek wynosiły odpowiednio: ruch skrętów w lewo relacji ulicy głównej – 11 972,
ruch skrętów w prawo ulicy bocznej – 12 933, ruch na wprost ulicy bocznej – 2 406 i ruch
skrętów w lewo ulicy bocznej – 6 583. Na Rys. 1 i 2. przedstawiono dystrybuanty odstępów
granicznych tc dla indywidualnych skrzyżowań i potoków bocznych oraz dystrybuanty
odchylenia standardowego S tg .
TPR19-373
19. Badania odstępu granicznego w Polsce
100%
90%
80%
Dystrybuanta
70%
Relacje ulicy bocznej:
skręt w prawo
potok na wprost
skręt w lewo
60%
50%
40%
30%
20%
Relacje ulicy głównej:
skręt w lewo
10%
0%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
odstęp granicz. tc
[s]
Rys. 19.1. Dystrybuanta odstępu granicznego dla relacji ulicy bocznej
100%
90%
80%
Rel. ulicy
głównej:
w lewo
Dystrybuanta
70%
60%
50%
Relacje ulicy bocznej:
skręt w prawo
potok na wprost
skręt w lewo
40%
30%
20%
10%
0%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Odchylenie standardowe odstępu gran. Stg [s]
Rys. 19.2. Odchylenie standardowe odstępu granicznego dla relacji ulicy bocznej
TPR19-374
19. Badania odstępu granicznego w Polsce
Największe zmiany tc zaobserwowano dla skrętów w prawo i skrętów w lewo ulicy
bocznej, a najmniejsze dla skrętów w lewo ulicy głównej. Założono, że średni potok ruchu
jest pomiędzy S tg a tc , a więc że S tg t c = 0.35 dla skrętów w lewo ulicy głównej oraz
S tg t c = 0.40 dla wszystkich potoków ulicy bocznej.
19.2. Analiza czynników określających odstęp graniczny
Zmienność odstępu granicznego pokazano na Rys. 19.1 i 19.2 oraz odchylenie
standardowe występujące na różnych skrzyżowaniach dają możliwość dla badania czynników
oraz przyczyn ich zmienności. Wyznaczono tu wstępnie grupy czynników, które mogą mieć
wpływ na zachowanie kierowców ulicy bocznej.
W wyniku późniejszych analiz wpływu czynników regresji można wybrać i ocenić
czynniki, które ściśle określają odstęp graniczny tc . Tab. 19.1 przedstawia modele oceny
krytycznych wartości estymacji wraz z poziomem wskaźników opisujących zmiennych (P –
wartości oraz R 2 - określone dla indywidualnych relacji ulicy bocznej.
Tab. 19.1 Wyniki analizy regresji odstępu granicznego t c (samochody osobowe)
Ulica
Współczynnik
regresji
P - wartości
Stałe
NI
5.2
0.000
-0.0012
0.22
0.009
0.001
Ulica boczna PS
NI
VLS
Stałe
Współczynnik
regresji
P - wartości
4.4
0.000
Stałe
Współczynnik
regresji
P - wartości
6.4
0.000
(v-40)/10
g
R2
-0.39
0.025
0.27
0.020
0.455
R2
0.0028
0.013
0.0007
0.070
Ulica boczna WS
MAV
LCS
MIW
5.1
0.000
Stałe
Współczynnik
regresji
P - wartości
Parametry
główna LS
WOA
0.55
0.006
Ulica
NI
-0.0026
0.000
-1.74
-0.43
0.006
0.011
Boczna LS
LCS
MIL
-0.74
0.102
0.60
0.0008
Oznaczenia Tab. 19.1:
NI
liczba mieszkańców (tysiące),
WOA szerokość przeciwnego kierunku (m),
v
prędkość ulicy głównej (km/h),
g
stopień podejścia (-),
VLS widoczność na lewo (m),
MAV szerokość ulicy głównej (m),
LCS liczba pasów ulicy bocznej przecinających (-),
TPR19-375
0.305
MIL
1.02
0.035
R2
0.395
R2
0.663
19. Badania odstępu granicznego w Polsce
MIV
MIL
-
szerokość ulicy bocznej (m),
liczba pasów ulicy bocznej (-).
Odstęp graniczny tc [s]
Rys. 19.3 ilustruje wpływ średniej prędkości relacji ulicy głównej i wielkości miasta
na graniczny odstęp ulicy bocznej (A/B LS – ruch w lewo skręcający ulicy głównej, C/D PS –
ruch skręcający w prawo a C/D LS – ruch skręcający w lewo ulicy bocznej). Wpływ
wielkości miasta (małe miasta CS – do 50 000 mieszkańców i duże miasta CL – powyżej 100
000 mieszkańców) również pokazano na Rys. 19.3.
10
9
8
7
6
5
CS-C/D PS
CS-C/D LS
CL-A/B LS
CS-A/B LS
CL-C/D PS
CL-C/D LS
4
3
2
1
0
Oznaczenia:
CS – małe miasta (< 50 000 mieszkań.), CL – duże miasta (> 100 000 mieszkań.
A/B – relacje ulicy głównej, C/D relacje ulicy bocznej
LS – skręt w lewo, PS – skręt w prawo
20
30
40
50
60
70
Pręd. ul. głównej v [km/h]
odstęp graniczny tg [s]
Rys. 19.3. Oddziaływanie prędkości ulicy głównej i wielkości miasta na odstęp
graniczny tc
Analiza otrzymanych rezultatów
prowadzi do wniosku, że typ znaku
podporządkowania ulicy bocznej (USTĄP znak A-7 lub STOP znak B-20) nie wpływają na
wartość odstępu granicznego t c w znaczący sposób.
Wpływ prędkości ulicy głównej nie jest niedwuznaczny, jak to pokazano na Rys. 19.3
i 19.4. Zgodnie z analizą regresji z Tab. 19.1 wpływ ten okazuje się statystycznie istotny tylko
do skrętów w lewo ulicy głównej. W dalszych analizach ten czynnik jest pominięty.
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
B-20 C/D PS
B-20 C/D LS
A-7 C/D WS
B-20 C/D WS
A-7 C/D LS
A-7 C/D PS
Oznaczenia:
A-7 – znak USTĄP, B-20 – znak STOP, C/D – relacje ulicy bocznej
LS – skręt w lewo, WS – ruch na wprost, PS – skręt w prawo
20
30
40
50
60
70
Prędkość ulicy głów v [km/h]
Rys. 19.4. Wpływ prędkości ulicy głównej I rodzaju relacji ulicy bocznej na odstęp graniczny
tc
Ostatecznie ogólny model estymacji odstępu granicznego, dla wszystkich potoków
ruchu zdefiniowany jest następująco:
TPR19-376
19. Badania odstępu granicznego w Polsce
t c = t co + (∆hw + ∆g ) ⋅ phv + ∆NI + ∆MAL + ∆MIL + ∆OW
(s )
(19.2.1)
w którym zawarte są następujące ważne czynniki:
wielkość miasta opisana przez liczbę mieszkańców (∆NI ) ,
liczba pasów ruchu drogi głównej (∆MAL ) ,
liczba pasów ruchu drogi bocznej (∆MIL) (efekt wzajemnego ograniczenia
widoczności przez pojazdy,
jeden kierunek ruchu drogi głównej (∆OW ) ,
natężenie ruchu ciężarówek na drodze bocznej ( phv ) stopień powiązania tych
grup pojazdów w relacjach (∆g ) .
Parametr t co reprezentuje wartości podstawowe odstępu granicznego oraz poprawkę
(∆hv ) na ciężkie pojazdy.
Tablica 19.2 przedstawia wielkość indywidualnych wpływów.
Wielkość odstępu granicznego skrzyżowań miejskich zasadniczo różni się od odstępu
granicznego używanego w polskich metodach analizy przepustowości z roku 1988
przedstawionego przez Tracza i innych (1988), zorientowanych na skrzyżowania w obszarze
wiejskim – z uwagi na podstawę wartości i rozważane poprawki. Porównanie wartości
podstawowych odstępu granicznego t co określonych dla miejskich skrzyżowań z podobnym
parametrem tc określonym dla wiejskich skrzyżowań (z zalecaną prędkością drogi głównej
50 km/h) przedstawione jest w Tab. 19.3. Te wartości t co jak można zauważyć w Tab. 19.3,
różnią się również od rekomendowanych wartości granicznych nowej wersji HCM
przedstawionych przez Kyte (1997). Dlatego ktoś mógłby stwierdzić specyfikę regionalną
ruchu na obszarach miejskich i narodowe warunki ruchu.
Tab.19.2. Wielkość wartości czynników określających odstęp graniczny [s]
Poprawki
Główna
LS
5.5
Relacje
Boczna
PS
5.3
Boczna
WS
5.7
Boczna
LS
6.1
∆hv
0.9
0.9
0.9
0.9
≥ 3% ∆g
0.2
0.2
0.2
0.2
∆MC
-0.4
-0.6
-0.4
-0.6
4-pasowa droga główna
∆MAL
0.3
0.6
0.4
0.4
2- pasowa droga boczna
∆MIL
-
0.5
0.5
0.5
Jednokierunkowa ulica główna
∆OW
-
-
-0.5
-0.5
Podstawowa wartość odstępu granicznego t co
Poprawka na:
Ciężkie pojazdy
Dodatkowe ciężkie pozaklasowe
Miasta > 250 000 mieszkańców
TPR19-377
19. Badania odstępu granicznego w Polsce
Tab. 19.3 Porównanie odstępów granicznych w obszarach miejskich i wiejskich
z wartościami rekomendowanymi przez HCM
Główna
LS
Relacje
Boczna
PS
2-pasowa droga główna
5.5
5.3
5.7
6.1
4-pasowa droga główna
5.8
5.9
6.1
6.5
5.0
4.8
5.5
6.0
-
5.5
6.0
6.5
2-pasowa droga główna
4.1
6.2
6.5
7.1
4-pasowa droga główna
4.1
6.9
6.5
7.5
Skrzyżowania miejskie – podstawowy
odstęp graniczny
Skrzyżowania wiejskie – podstawowy
odstęp graniczny
t co
[s]
tc
[s]
na USTAP – znak A-7
na Stop – znak B-20
Podstawowy odstęp graniczny
zgodny z HCM
Boczna Boczna
WS
LS
t co
[s]
19.3. Wnioski
Odstępy graniczne są podstawowymi parametrami dla oceny przepustowości drogi
bocznej dla skrzyżowań niesygnalizowanych, jak również używane w modelach
symulacyjnych. Badania empiryczne pozwoliły na identyfikację i określenie odstępów
granicznych, jak również pozwoliły na określenie czynników wpływających na te odstępy. W
tych badaniach autor zastosował metodę największej wiarygodności uważaną obecnie za
najefektywniejszą. Autor otrzymał zbiór wartości odstępów granicznych oraz odchylenie
standardowe dla różnych wariantów ruchu ulicy bocznej na różnych geometrycznie
skrzyżowaniach.
Analiza uzyskanych wyników pokazuje, że:
•
występowanie więcej niż jednego pasa na ulicy bocznej zwiększa wartość
odstępów granicznych tc o 0.2 do 1.0 s. Jest to prawdopodobnie rezultat
wzajemnych ograniczeń odległości pomiędzy pojazdami stającymi jeden za
drugim,
•
wielopasowość ulicy głównej zwiększa wartości t c o około 0.3 do 0.6 s dla relacji
nie-priorytetowych (włączając skręty w lewo z ulicy głównej),
•
typ znaku podporządkowania ulicy bocznej (USTĄP – znak A-7 lub STOP – znak
B-20) nie ma znaczącego wpływu na wartości t c dla samochodów osobowych
oraz wpływ ten okazał się istotny tylko dla skrętów w lewo ulicy głównej oraz
ruchu na wprost z ulicy bocznej. Pomiary miejsc miały najwięcej małych
nachyleń,
TPR19-378
19. Badania odstępu granicznego w Polsce
•
•
•
•
prędkość ulicy głównej (średnia prędkość niezakłóconego strumienia pojazdów
ulicy głównej) wpływa istotnie na wartości odstępów granicznych tylko w
przypadku skrętów w lewo z ulicy głównej,
wartości odstępów granicznych dla ciężarówek są większe o 0.7 do 1.0 s, niż dla
samochodów osobowych,
wartości odstępów granicznych dla ciężarówek (jak również wartości odstępów
granicznych dla samochodów osobowych) są zależne od następujących
czynników: wpływ nachylenia większego, niż 3% jest również uwzględniony – w
rezultacie wartość odstępu granicznego wzrasta o około 0.2 s,
można założyć, że odchylenie standardowe S tg odstępu granicznego równe jest
a ⋅ t c , gdzie parametr a należy do przedziału (0.30, 0.40) dla samochodów
osobowych oraz do przedziału (0.35, 0.40) dla ciężarówek,
•
ciężarówki w potoku kolizyjnym powodują wzrost wartości odstępu granicznego
w ruchu podporządkowanym średnio o 0.2 do 0.3 s (w większości przypadków
ciężarówki występowały w potoku ruchu).
Badania empiryczne wraz z podstawowymi parametrami określającymi przepustowości
podejść bocznych są specyfiką miejskich skrzyżowań. W porównaniu ze skrzyżowaniami
z obszarów wiejskich można uzyskać widoczne różnice pomiędzy odpowiednimi
odstępami krytycznymi, jak również indywidualne wpływy. Wynikiem tej pracy jest
również możliwość uzyskania reprezentatywnych danych dla prac nad nową polską
metodę obliczeniową oceny przepustowości oraz warunków ruchu w odniesieniu do
skrzyżowań priorytetowych, specjalnie zlokalizowanych w obszarach zabudowanych.
TPR19-379
19. Badania odstępu granicznego w Polsce
LITERATURA
Ashworth, R., 1968. A note on the selection of gap acceptance criteria for traffic
simulation studies, Transportation Research 2, 171-175.
Ashworth, R., Bottom, C.G., 1975. Driver gap-acceptance behaviour at priority-type
intersections, Research Report R. 63.
Brilon, W., Koenig, R., Troubeck, R.J., 1997. Useful estimation procedures for critical
gaps, In Intersections without traffic Signals, Portlannd Oregon USA, 71-82.
Brilon, W., 1988. Recent developments in calculation methods for unsignalized
intersections in West Germany, Proceedings of International Workshop, Bohum, Springer
Verlag, Berlin.
Cassidy, M.J., Madanat, S.M., Mu-Han Wang, Wang Fan Yang, 1995. Unsignalized
intersection capacity and level of service: Revisiting critical gap. Transportation Research
Board, National Research Council, Washington, D.C. 16-23.
Chodur, J., 2001. Estimation of the critical gaps performance of priority type intersection.
Archives of Transport 13-1, 15-28.
Chodur, J., Gondek, S., 1978. Zagadnienie odstępów czasowych w modelu symulacyjnym
skrzyżowania bez sygnalizacji świetlnej, II Konferencja Naukowa Instytutu Transportu
Politechniki Warszawskiej „Optymalizacja środków technicznych organizacyjnych i
ekonomicznych w transporcie”, materiały sekcji VI „Sterowanie ruchem”, Warszawa,
181-190.
Chodur, J., Gondek, S., Tracz, M., 1982. 1. Metoda obliczania przepustowości
skrzyżowań bez sygnalizacji świetlnej. 2. Zastosowanie symulacji w rozwiązywaniu
zagadnień organizacji i sterowania ruchem drogowym. Prace Instytutu Badawczego Dróg
i Mostów Nr 4/82, WkiŁ, Warszawa.
FGSV, 1991. Merkblatt zur Berechnung der Leistungsfähigkeit von Knotenpunkten ohne
Lichtsignalangelagen, Forschungsgesellschaft für Strassen und Verkehrswesen, Köln.
Gaca, S., 1990. Model symulacyjny skrzyżowania z pierwszeństwem przejazdu,
Modelowanie procesów ruchu, Edit Tracz M. CPBP, Kraków.
Hagring, O., 1998. Estimation of critical gaps in two major streams, Proc. of the Third
International Symposium on Highway Capacity, Rysgaard R. Editor, Copenhagen,
Denmark, 465-492.
Harders, J., 1968. Die Leistungsfähigkeit nicht signalgeregelter städtischer
Verkehrsknotenpunkte, Serries Strassenbau und Strassenverkehrstechnik, No 76.
Hewitt, R.H., 1985. A comparison between some methods of measuring critical gap,
Traffic Engineering and Control 26, 13-22.
Kyte, M., 1997. Capacity and level of service of unsignalized intersections: new practices
in the United States, Proc. of the Third International Symposium on Intersections Without
Traffic Signals. Portland, Oregon U.S.A. 171-177.
Marwan Al-Azzawi, 1997. An evaluation of current traffic models used to design priority
junctions. Traffic Engineering and Control, 5.
Miller, A.J., Pretty, R.L., 1968. Overtaking on two-lane rural roads. Proc. Australian Road
Research Board 4, 582-591.
Raff, M., Hart, J.W., 1950. A volume warrant for urban stop sign, Eno Foundation for
Highway Traffic Control, Saugatuck, Conncticut.
Siegloch, W., 1973. Die Leistungsermittlung an Knotenpukten ohne Lichtsignalsteuerung.
Series Srassenbau und Strassenverkehrstechnik, Heft 154.
Solberg, P., Oppenlander, J., 1966. Lag and gap acceptance at stop-controlled
intersections, Highway Capacity Record, 118, 48-67.
Tracz, M., Chodur, J., 1991. Comparative analysis of major/minor priority intesection
capacity methods, Proceedings of the International Symposium on Highway Capacity,
Karlsruhe.
TPR19-380
19. Badania odstępu granicznego w Polsce
Tracz, M., Chodur, J., Gaca, S., Gondek, S. Tarko, A., 1988. Instrukcja obliczania
przepustowości skrzyżowań bez sygnalizacji świetlnej, Genneralna Dyrekcja Dróg
Publicznych, Warszawa.
Troutbeck, R.J., 1992. Estimating the crtical acceptance gap from traffic movements,
Physical Infrastructure Centre. Queensland University of Technology. Research Report
92-5.
TPR19-381