wymagania edukacyjne z matematyki w szkole podstawowej

Transkrypt

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen
klasyfikacyjnych z matematyki
Klasa IV
DZIAŁ:DZIESIĄTKOWY SYSTEM POZYCYJNY
Ocena dopuszczająca :
Uczeń:
- Czyta i zapisuje za pomocą cyfr arabskich liczby w zakresie miliona, np. czterocyfrowe, pięciocyfrowe,
sześciocyfrowe,
- Czyta liczby w zapisie rzymskim w zakresie dwunastu,
- Zaznacza na osi liczbowej punkty o współrzędnych naturalnych,
- Odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej,
- Porównuje liczby o różnej oraz równej liczbie cyfr.
- Pamięciowo dodaje i odejmuje liczby w zakresie 100,
- Stosuje algorytmy dodawania i odejmowania liczb naturalnych sposobem pisemnym,
- Potrafi wyznaczyć liczbę, np. o 12 większą (mniejszą) od danej.
- Zna pojęcia: potęga, wykładnik, podstawa i wartość potęgi,
Ocena dostateczna:
- Czyta, zapisuje w systemie dziesiątkowym oraz słowami, a także porównuje liczby w zakresie miliarda,
- Czyta, zapisuje w systemie rzymskim oraz słowami liczby w zakresie dwóch tysięcy,
- Odczytuje i zaznacza na osi liczbowej punkty o współrzędnych naturalnych przy różnym odcinku jednostkowym,
- Dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie milionów,
- Sprawdza poprawność wykonanego działania,
- Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, arytmetycznych, których występuje dodawanie i odejmowanie z
nawiasami i bez nawiasów pamięciowo w zakresie 100 i pisemnie w zakresie milionów,
- Zaokrągla liczby do dowolnego rzędu,
- Poprawnie porównuje sumy i różnicie,
- Oblicza niewiadomy składnik, gdy dana jest wartość sumy dwuskładnikowej i drugi składnik,
- Oblicza odjemną, gdy dana jest wartość różnicy i odjemnika,
- Zapisuje potęgi w postaci iloczynu jednakowych czynników i odwrotnie,
- Oblicza wartości potęg o podstawie i wykładniku naturalnym,
- Rozwiązuje proste zadania z treścią.
1
Ocena dobra:
- Dodaje i odejmuje liczby w zakresie miliardów,
- Stosuje prawa i własności dodawania,
- Sprawnie wykonuje obliczenia wymagające rachunku pisemnego,
- Przedstawia treść zadania za pomocą wyrażenia, np. sumę liczb 2708 i 1295 zmniejsz o 36,
- Zapisuje wartości potęg liczby 10,
- Określa ilości zer końcowych liczby 10n dla dowolnej wartości wykładnika,
- Rozumie liczby: miliard, bilion, biliard, trylion,
- Samodzielnie analizuje i rozwiązuje poprawnie typowe zadania.
Ocena bardzo dobra:
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący sposobów zapisu liczb, ich dodawania i
odejmowania,
- Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną w zakresie liczb naturalnych, ich porównywania,
dodawania i odejmowania,
- Sprawnie rozwiązuje zadania typowe,
- Zapisuje liczby w postaci jej rozwinięcia według potęgi o podstawie 10,
- Samodzielnie analizuje, wnioskuje i rozwiązuje zadania o dużym stopniu trudności oraz zadania nietypowe, np.
przedstawione w postaci nierówności: 56<20+x<59, x=?.
Ocena celująca:
- Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe, wykraczające poza realizowany program (np. zadanie polegające
na znalezieniu trzech kolejnych składników naturalnych, gdy dana jest ich suma),
- Odczytuje bardzo duże liczby i zapisuje je słowami,
- Zapisuje bardzo duże liczby z użyciem potęgi liczby 10,
- Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania oraz oryginalne metody (prostsze) rozwiązania
zadania o znacznym stopniu trudności,
- Samodzielnie rozwija swoje zainteresowania.
DZIAŁ: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH
Ocena dopuszczająca:
Uczeń:
- Zna jednostki długości – milimetr, centymetr, metr i umie się nimi posługiwać,
- Pamięciowo wykonuje cztery działania w zakresie 100,
- Zna algorytmy rachunku pisemnego w zakresie czterech działań na liczbach naturalnych (mnożenie i dzielenie
przez liczbę dwucyfrową – dopuszczalne pomyłki),
- Oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań,
- Rozumie proste zależności typu: liczba „o 4 większa od 5” i liczba „4 razy większa od 5”, liczba „o 3 mniejsza
od 12” i liczba „3 razy mniejsza od 12”.
2
Ocena dostateczna:
- Zna jednostki długości i potrafi je zamieniać,
- Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują cztery działania: w pamięci (w zakresie 100) i
pisemnie (w zakresie milionów),
- Zna rolę liczb 0 i 1 w działaniach,
- Poprawnie stosuje algorytmy pisemnego sposobu działań (mnożenie przez liczbę trzycyfrową z zerami na końcu
i w środku czynników, dzielenie przez liczbę dwucyfrową),
- Rozwiązuje typowe zadania dotyczące porównywania różnicowego, ilorazowego, np. napisz liczbę
o 15 większą (mniejszą) lub 15 razy większą (mniejszą) od danej liczby,
- Potrafi wykonać i sprawdzić dzielenie z resztą.
Ocena dobra:
- Sprawnie posługuje się jednostkami czasu i długości w zakresie kilometra,
- Sprawnie wykonuje cztery działania w rachunku pamięciowym oraz pisemnym – na liczbach wielocyfrowych
przestrzegając kolejności działań, wykorzystując prawa i własności działań,
- Rozwiązuje zadania tekstowe uwzględniające porównywanie różnicowe i ilorazowe,
- Umie zapisać zadania za pomocą:
Ocena bardzo dobra:
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący czterech działań na liczbach naturalnych,
- Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną w zakresie czterech działań na liczbach
naturalnych,
- Sprawne rozwiązuje zadania typowe,
- Samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe, np. uwzględniające średnią arytmetyczną; polegające na
wyznaczeniu dzielnej w dzieleniu z resztą itp.
Ocena celująca:
- Samodzielnie rozwiązuje zdania dodatkowe, wykraczające poza realizowany program,
- Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób zapisu rozwiązania zadania o dużym stopniu złożoności,
- Ustawicznie rozwija samodzielnie zainteresowania matematyczne.
DZIAŁ: PODZIELNOŚĆ LICZB:
Uczeń:
- Rozpoznaje liczby podzielne przez: 2,5,10,100,
- Stosuje cechy podzielności przez: 2,5,10,25,100 przy pomocy nauczyciela,
- Rozróżnia pojęcia „dzielnik” i „wielokrotność”,
- Wskazuje wielokrotności liczb: 2,3,5,10,
- Umie rozpoznać liczby parzyste i nieparzyste,
- Wymienia dzielniki liczb mniejszych od 20,
- Wskazuje jednocyfrowe liczby pierwsze.
3
Ocena dostateczna:
- Zna i potrafi zastosować cechy podzielności przez:2,4,5,10,25,100,
- Rozumie pojęcie dzielnika i umie wskazać wszystkie dzielniki liczb np. 18, 24. 28 itp.,
- Rozumie pojęcie wielokrotności liczby i wskazuje wielokrotności np. liczby 3,
- Potrafi wskazać wspólny dzielnik liczb, np. 6i10, 8i12, 20i30,
- Podaje przykłady liczb pierwszych i liczb złożonych,
- Poprawnie rozkłada liczbę złożoną na czynniki pierwsze i zapisuje rozkład w postaci iloczynu liczb pierwszych.
Ocena dobra:
- Zna cechy podzielności liczb i stosuje je do tworzenia liczb podzielnych przez np. 2i4,
- Sprawnie rozkłada liczbę naturalną na czynniki pierwsze
- Rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone,
- Potrafi znaleźć NWD dwóch liczb, np. 8i12, 9i18,16i24 oraz NWW dwóch liczb np. 3i5, 4i10, 12i15,
- Samodzielnie rozwiązuje zadania typowe w zakresie podzielności liczb naturalnych.
Ocena bardzo dobra:
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący cech podzielności, dzielników i wielokrotności
liczb naturalnych oraz rozkładu liczby na czynniki pierwsze,
- Sprawnie posługuje się terminologią i symboliką matematyczną w omawianym zakresie,
- Samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe,
Ocena celująca:
- Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe wykraczające poza realizowany program,
- Stosuje prawidłowy i przejrzysty sposób rozwiązania zadania o dużej złożoności.
- Osiąga sukcesy w konkursach matematycznych organizowanych w szkole.
DZIAŁ: FIGURY I ICH WŁASNOŚCI
Uczeń:
- Zna pojęcia: punkt, zbiór punktów, odcinek, prosta, półprosta, płaszczyzna, długość odcinka.
- Rozpoznaje na rysunku prostokąt (kwadrat), okrąg, koło,
- Na rysunku rozpoznaje łamaną, odcinki równoległe i prostopadłe, kąty proste, ostre i rozwarte,
- Kreśli odcinek o danej długości,
- Kreśli prostokąt o podanych wymiarach (na papierze w kratkę),
- Potrafi zmierzyć długość odcinka,
- Kreśli łamaną o podanej długości,
- Umie zmierzyć kąt ostry za pomocą kątomierza,
- Oblicza obwód prostokąta (kwadratu),
- Kreśli odcinek w skali.
- Kreśli na papierze w kratkę odcinki równoległe i prostopadłe, prostokąty,
- Kreśli okrąg o danym promieniu przy użyciu cyrkla,
4
- Umie wskazać środek okręgu, promień, średnicę,
Ocena dostateczna:
- Rozpoznaje prostą, półprostą i odcinek,
- Zna określenia: promień, średnica, cięciwa okręgu (koła),
- Kreśli na gładkim papierze, korzystając z odpowiednich przyrządów (linijka, ekierka, cyrkiel):
a) łamaną otwartą i zamkniętą,
b) odcinki prostopadłe i równoległe,
c) prostokąt (kwadra),
d) kąt ostry, prosty i rozwarty,
e) okrąg (koło) o danym promieniu lub średnicy.
- Kreśli odcinki prostopadłe i równoległe o podanych długościach,
- Sprawnie posługuje się kątomierzem mierząc kąty i kreśląc kąty o podanych miarach,
- Oblicza obwód prostokąta o długościach boków wyrażonych w różnych jednostkach,
- Oblicza długość boku kwadratu, gdy dany jest jego obwód,
- Kreśli prostokąt (kwadrat) w skali.
Ocena dobra:
- Posługuje się terminologią i symboliką przewidzianą realizowanym programem w zakresie figur geometrycznych,
- Zna określenie: łuku, półokręgu, półkola,
- Rozumie pojęcie figury nieograniczonej (kąta),
- Zna kąt zerowy, półpełny, pełny,
- Zna własności prostokąta (kwadratu),
- Sprawnie posługuje się przyrządami i z łatwością kreśli poznane figury płaskie,
- Rozwiązuje typowe zadania.
- Kreśli kwadrat mając długość jego przekątnej,
- Sprawnie oblicza obwód prostokąta,
- Oblicza długość boku prostokąta, gdy dany jest jego obwód i długość drugiego boku,
- Potrafi zmierzyć kąt większy od kąta półpełnego,
- Kreśli w skali okrąg i koło,
- Rozwiązuje poprawnie typowe zadania uwzględniające, np. przeliczenia jednostek długości, obwód
prostokąta, odcinki w kole, skalę.
Ocena bardzo dobra:
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący znajomości figur geometrycznych objętych
realizowanym programem,
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący mierzenia odcinków i kątów oraz figur w skali,
- Samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe, np.:
Ocena celująca:
5
- Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązania zadania dodatkowego.
- Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązanie zadania dodatkowego.
DZIAŁ: UŁAMKI ZWYKŁE
Uczeń:
- Rozumie pojęcie ułamka jako części (np. określa, jaka część figury jest zamalowana, zamalowuje podaną część
figury),
- Potrafi podać proste przykłady ułamków równych i w takim zakresie dokonuje operacji rozszerzania i skracania,
- Potrafi zaznaczyć na osi liczbowej punkty o współrzędnych mniejszych od 1 o mianowniku jednocyfrowym,
- Porównuje ułamki o równych mianownikach,
- Rozumie pojęcie liczby mieszanej na konkretnych przykładach,
- Dodaje i odejmuje ułamki o równych mianownikach nie większych niż 10,
- Odejmuje ułamek od 1.
Ocena dostateczna:
- Skraca i rozszerza ułamki zwykłe,
- Potrafi sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika,
- Zaznacza punkty o współrzędnych ułamkowych na osi liczbowej,
- Porównuje ułamki (liczby mieszane),
- Rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu,
- Potrafi zapisać ułamek dziesiętny w postaci zwykłej i zamienić ułamek zwykły na dziesiętny,
- wykonuje dodawanie i odejmowanie ułamków o równych mianownikach (mianownikach tym liczb
mieszanych) i odejmowanie od liczby naturalnych.
Ocena dobra:
- Sprawnie przedstawia ułamki (liczby mieszane) na osi liczbowej,
- Sprawnie porównuje i porządkuje ułamki zwykłe (liczby mieszane),
- Rozumie pojecie ułamka jako stosunku liczbowego,
- Swobodnie dodaje i odejmuje ułamki zwykłe (liczby mieszane) przedstawiając wynik w najprostszej postaci,
- Potrafi w oparciu o dodawanie wykonać mnożenie jednocyfrowej liczby naturalnej przez ułamek (liczbę
mieszaną),
- Rozwiązuje typowe zadania z treścią formułując pytania i odpowiedzi.
Ocena bardzo dobra:
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący znajomości ułamków zwykłych, ich skracania,
6
rozszerzania, sprowadzania do wspólnego mianownika, porównywania, dodawania i odejmowania,
- Sprawnie posługuje się regułami, terminologią i symboliką matematyczną,
Ocena celująca:
- Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązania zadania dodatkowego,
- Rozwija zainteresowania matematyczne.
DZIAŁ: UŁAMKI DZIESIĘTNE
- Rozumie pojęcie ułamka dziesiętnego w dziesiątkowym systemie pozycyjnym,
- Zapisuje i odczytuje ułamek dziesiętny w zakresie części dziesiętnych i setnych,
- Zapisuje proste wyrażenia dwumianowane w postaci ułamków dziesiętnych,
- Przedstawia na osi liczbowej proste ułamki dziesiętne, np. 0,2; 0,7,
- Porównuje ułamki dziesiętne z jednym miejscem po przecinku,
- Poprawnie stosuje algorytmy dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych z taką samą ilością cyfr po
przecinku.
Ocena dostateczna:
- Poprawnie odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne,
- Zapisuje wyrażenia dwumianowane za pomocą ułamków dziesiętnych,
- Przedstawia na osi liczbowej ułamek dziesiętny typu: 1,3; 2,8,
- Skraca i rozszerza ułamki dziesiętne do podanego rzędu,
- Sprawnie porównuje ułamki dziesiętne,
- Sprawnie dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne,
- Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez potęgi liczby 10,
- Rozumie porównywanie różnicowe i ilorazowe w zakresie ułamków dziesiętnych.
Ocena dobra:
- Przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej,
- Sprawnie porządkuje, dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne,
- Sprawnie mnoży i dzieli ułamki dziesiętne oraz liczby naturalne przez potęgi liczby 10 np. 7,2:10; 8 : 10;
- Sprawnie rozwiązuje typowe zadania z treścią formułując pytania i odpowiedzi.
7
Ocena bardzo dobra:
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy i umiejętności dotyczący ułamków dziesiętnych, ich porównywania,
dodawania, odejmowania, a także mnożenia i dzielenia przez potęgi liczby 10,
Ocena celująca:
- Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe wykraczające poza realizowany program, np.:
- Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązanie zadania dodatkowego.
DZIAŁ: FIGURY GEOMETRYCZNE W PRZESTRZENI
Uczeń:
- Odróżnia figury geometryczne przestrzenne od płaskich,
- Zna pojęcia: prostopadłościan, sześcian,
- Zna pojęcie siatki prostopadłościanu i sześcianu
- Rozpoznaje i rysuje siatki prostopadłościanów,
- Rozumie pojęcie pola,
- Zna jednostki pola,
- Potrafi obliczyć pole prostokąta podzielonego na kwadraty jednostkowe,
- Potrafi obliczyć pole powierzchni sześcianu o krawędzi 1cm na podstawie jego siatki, a sześcianu o krawędzi 2cm
korzystając również z pomocy nauczyciela,
Ocena dostateczna:
- Rozpoznaje prostopadłościany i sześciany wśród przedmiotów i modeli brył,
- Wskazuje wierzchołki, krawędzie ściany i podstawy na modelu prostopadłościanu lub sześcianu,
- Rysuje ściany prostopadłościanów o określonych wymiarach,
- Wskazuje na rysunkach siatek prostopadłościanów ściany równoległe, prostopadłe, o tych samych wymiarach
oraz krawędzie, których długość określą wymiary prostopadłościanu.
- Zna jednostki pola,
- Potrafi obliczyć pole prostokąta, mając dane długości jego boków (wyrażone w różnych jednostkach),
- Oblicza pole powierzchni prostopadłościanu na podstawie jego siatki,
Ocena dobra:
- Rysuje prostopadłościan i sześcian na kartce,
- Rysuje siatki prostopadłościanów w skali, gdy dane są wymiary rzeczywiste prostopadłościanu
- Sprawnie posługuje się jednostkami pola obliczając pole powierzchni prostopadłościanu,
- Oblicza pole prostokąta o danym obwodzie i podanej długości jednego boku,
- Rozwiązuje typowe zadania, formułuje pytania i odpowiedzi.
8
Ocena bardzo dobra:
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy uwzględniający: pojęcia oraz jednostki pola, pole prostokąta, pole
powierzchni prostopadłościanu,
- Sprawnie posługuje się definicjami, terminologią i symboliką matematyczną,
- Samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe, np.:
Ocena celująca:
- Samodzielnie rozwiązuje zadania dodatkowe, wykraczające poza realizowany program, np.:
- Przedstawia przejrzyste i wyczerpujące rozwiązania zadania dodatkowego.
OCENĘ ROCZNĄ UCZEŃ UZYSKUJE NA PODSTAWIE OCEN ZA PIERWSZY I DRUGI OKRES.
OCENA ROCZNA MOŻE BYĆ WYŻSZA W STOSUNKU DO SRÓDROCZNEJ TYLKO O JEDEN STOPIEŃ.
KLASA: V
DZIAŁ: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH.
Uczeń:
- Wykonuje cztery działania na liczbach naturalnych i oblicza wartości wyrażeń o małym stopniu trudności,
- Wykonuje niektóre obliczenia w pamięci,
- Dodaje i odejmuje pisemnie liczby (do czterocyfrowych),
- Mnoży i dzieli pisemnie (liczby czterocyfrowe przez jednocyfrowe),
- Oblicza wartość działań, w których występują liczby 0 lub 1
- Zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi i odwrotnie,
- Zna kolejność wykonywania działań,
- Oblicza wartość prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występują dwa działania (w tym potęgi).
- Zna jednostki czasu długości prędkości, masy,
- Zna pojęcia: skala, plan.
Ocena dostateczna:
- Zna nazwy liczb występujących w poszczególnych działaniach.
- Wykonuje dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie sposobem pisemnym.
- Potrafi sprawdzić wynik za pomocą działania odwrotnego.
- Oblicza kwadraty (do 10) i sześciany (do 5) liczb naturalnych.
- Oblicza wartość prostych wyrażeń, w których występują trzy działania (w tym potęgi).
- Praktycznie rozróżnia porównywanie różnicowe i ilorazowe.
9
- Zamienia jednostki długości, czasu, prędkości i masy.
Ocena dobra:
- Sprawnie wykonuje obliczenia pamięciowe.
- Oblicza wartość wyrażeń, w których występuje kilka działań (w tym potęgi).
- Oblicza niewiadomą liczbę w równaniu, wykorzystując własność danego działania.
- Rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe, w którym trzeba wykonać 2 działania.
- Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem rachunku pisemnego.
- Zamienia jednostki w prostych zadaniach tekstowych,
- Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczeniami wymiarów rzeczywistych i wymiarów w skali (proste
przykłady).
Ocena bardzo dobra:
- Wykorzystuje poznane prawa do sprawnego wykonywania obliczeń.
- Sprawdza i podaje w odpowiedzi wszystkie możliwe rozwiązania zadania.
- Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać więcej niż dwa działania.
- Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe.
- Rozwiązuje zadania tekstowe na drogę, prędkość i czas, ilość, wartość i cenę,
- Oblicza odległości, wymiary i pola powierzchni danych obiektów na podstawie ich planu lub mapy.
- Sprawnie wykonuje obliczenia pamięciowe.
- Oblicza wartość wyrażeń, w których występuje kilka działań (w tym potęgi).
- Oblicza niewiadomą liczbę w równaniu, wykorzystując własność danego działania.
- Rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe i ilorazowe, w którym trzeba wykonać 2 działania.
- Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem rachunku pisemnego.
Ocena celująca:
- Ma wiadomości wykraczające poza program w omawianym zakresie,
- Rozwiązuje zadania na ocenę celującą,
- Rozszerza samodzielnie zainteresowania matematyczne.
DZIAŁ: WIELOKROTNOŚCI I DZIELNIKI LICZB NATURALNYCH
Uczeń:
- Zna pojęcia: wielokrotność, dzielnik liczby naturalnej, liczba pierwsza i liczba złożona, wspólny dzielnik, NWD,
wielokrotność liczby naturalnej, wspólna wielokrotność, NWW, liczby względnie pierwsze.
- Wymienia niektóre dzielniki i wielokrotności danej liczby.
- Zna i stosuje w przykładach cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25 i 100.
- Rozkłada liczby naturalne (do 40) na czynniki pierwsze.
10
Ocena dostateczna:
- Rozróżnia liczby pierwsze i liczby złożone.
- Zna i stosuje w przykładach cechy podzielności przez 3, 4, 9, 25 i 100.
- Rozkłada liczby naturalne (do 100) na czynniki pierwsze.
- Oblicza największy wspólny dzielnik liczb dwucyfrowych i najmniejszą wspólną wielokrotność (liczb
mniejszych od 20).
- Zmienia określone cyfry w danej liczbie, tak by spełniały warunki podzielności przez 3 lub 9,
- Wyznacza zbiory wszystkich dzielników danych liczb naturalnych,
- Wśród podanych przykładów liczb wskazuje liczby pierwsze i liczby złożone,
- Rozumie własności liczb 0 i 1,
- Zna i umiejętnie stosuje algorytmy obliczania NWW i NWD.
- Zna pojęcie potęgi, sprawnie oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych,
Ocena dobra:
- Wykorzystuje cech podzielności przez 3 i 9 w rozwiązywaniu zadań tekstowych
- Wymienia wszystkie dzielniki i kolejne wielokrotności danej liczby.
- Rozkłada liczby naturalne na czynniki pierwsze.
- Oblicza największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność liczb dwucyfrowych.
- Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem NWW dwóch liczb,
- Sprawdza czy dana liczba jest pierwsza (budowanie sita Eratostenesa)
Ocena bardzo dobra:
- Oblicza największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność liczb trzycyfrowych.
- Wymienia wszystkie możliwości rozwiązania zadania.
- Rozwiązuje zadania z treścią stosując algorytm obliczania NWW i NWD.
- Rozkłada liczbę złożoną na czynniki pierwsze za pomocą drzewa,
- Układa zadania tekstowe wymagające obliczenia NWW lub NWD dwóch lub więcej niż dwóch liczb.
DZIAŁ: LICZBY CAŁKOWITE
Uczeń:
- Zna pojęcia: oś liczbowa, zwrot osi liczbowej, współrzędna punktu na osi liczbowej, liczba całkowita, liczba
dodatnia, liczba ujemna, wartość bezwzględna liczby, liczby przeciwne,
- Zna algorytm dodawania i odejmowania liczb o jednakowych znakach i liczb przeciwnych,
- Zna algorytm mnożenia i dzielenia liczb całkowitych oraz własności tych działań,
- Zna definicję potęgi,
- Wskazuje podstawę i wykładnik,
- Określa znak potęgi liczby dodatniej,
11
Ocena dostateczna:
- Zaznacza na osi liczbowej punkty o współrzędnych całkowitych,
- Porządkuje rosnąco lub malejąco skończony zbiór liczb całkowitych na podstawie rysunku osi,
- Porównuje dwie liczby całkowite o jednakowych lub różnych znakach,
- Zaznacza na osi liczbowej liczby o danej wartości bezwzględnej,
- Dodaje i odejmuje liczby całkowite zgodnie z algorytmami,
- Mnoży i dzieli liczby całkowite z godnie z algorytmami,
- Zapisuje potęgę w postaci iloczynu,
- Oblicza wartość potęgi liczby całkowitej,
- Rozumie różnicę między zapisem (-a)n i –an,
Ocena dobra:
- Rozwiązuje proste równania typu |a|=5 i zaznacza rozwiązanie na osi liczbowej,
- Porównuje wartości bezwzględne liczb,
- Dodaje liczby o jednakowych znakach oraz liczby przeciwne,
- Ustala znak sumy lub różnicy bez wykonywania obliczeń,
- Stosuje dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych do rozwiązania zadań tekstowych,
- Określa znak iloczynu lub ilorazu bez wykonywania obliczeń,
- Uzupełnia brakujące czynniki tak, aby otrzymać dany iloczyn,
- Układa i rozwiązuje równania z niewiadomym czynnikiem, dzielną lub dzielnikiem,
- Odczytuje dane z wykresu,
- Oblicza średnią arytmetyczną danych,
Ocena bardzo dobra:
- Dobiera cyfry w danych liczbach całkowitych tak, aby spełnione były określone nierówności,
- Zaznacza na osi liczbowej liczby, których wartość bezwzględna spełnia pewną nierówność,
- Układa zadania tekstowe do podanej sumy oraz różnicy liczb całkowitych,
- Układa zadania tekstowe do podanych iloczynów i ilorazów,
- Wyznacza podstawy potęgi, gdy znany jest wykładnik i wynik potęgowania.
- Ma opanowany pełny zakres wiedzy dotyczący: pojęcia zbiorów N, C, W; wartości bezwzględnej, interpretacji
na osi liczbowej i porównywania liczb wymiernych oraz sprawnego dodawania i odejmowania liczb
wymiernych,
- Sprawnie posługuje się definicjami, terminologią i symboliką w omawianym zakresie,
- Samodzielnie rozwiązuje zadania złożone, np. umie obliczyć wartość wyrażenia zbudowanego z sum i różnic
liczb dodatnich i ujemnych, względnie zbudować odpowiednie wyrażenia i obliczyć jego wartość; rozwiązuje
zadania uwzględniające porównywanie różnicowe.
Ocena celująca:
- Rozwiązuje zadania na ocenę celującą, układając i rozwiązując złożone równanie lub rozwiązując równanie
(nierówność) z wartością bezwzględną,
- Samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne.
DZIAŁ: UŁAMKI ZWYKŁE I DZIESIĘTNE
12
Uczeń:
- Rozumie pojęcie ułamka jako części, np. 0,7cm – ile to milimetrów? godziny – ile to minut?,
- Zaznacza na osi liczbowej punkty o współrzędnych, np. 0,3; 1,9,
- Czyta i rozszerza ułamki (proste przykłady),
- Dodaje i odejmuje ułamki (proste przykłady),
- Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe (proste przykłady).
- Interpretuje graficznie właściwe ułamki zwykłe o mianowniku: 2, 3 i 4.
- Zapisuje wynik dzielenia liczb naturalnych w postaci ułamka.
- Skraca i rozszerza ułamki przez 2 i 3.
- Porównuje ułamki o jednakowych mianownikach lub licznikach.
- Dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach.
- Zapisuje odwrotność ułamka.
- Mnoży i dzieli ułamki o licznikach i mianownikach nie większych od 10.
- Oblicza kwadraty i sześciany ułamków o małych licznikach i mianownikach (do 5).
- Przedstawia wyrażenia dwumianowane za pomocą ułamków dziesiętnych.
- Zapisuje ułamki dziesiętne (o mianownikach 10 i 100) w postaci ułamków zwykłych i w postaci dziesiętnej.
- Odczytuje ułamki dziesiętne o mianownikach 10 i 100.
- Porównuje ułamki dziesiętne o tym samym mianowniku.
- Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki o jednakowych mianownikach.
- Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10 i 100.
- Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne z użyciem kalkulatora.
- Oblicza kwadraty i sześciany za pomocą kalkulatora.
Ocena dostateczna:
- Interpretuje graficznie właściwe ułamki zwykłe o mianownikach większych od 4.
- Posługuje się pojęciami: licznik, mianownik, ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy, liczba mieszana.
- Zamienia całości na ułamki niewłaściwe i odwrotnie.
- Przedstawia ułamki o jednakowych mianownikach: 2, 3 lub 4 na osi liczbowej z odpowiednio dobraną jednostką.
- Skraca i rozszerza ułamki przez liczby większe od 3.
- Porównuje ułamki o różnych licznikach i mianownikach (nie większych od 10).
- Sprowadza ułamki do wspólnego mianownika (mianowniki nie większe niż 10).
- Dodaje i odejmuje ułamki właściwe o różnych mianownikach (nie większych od 10).
- Zapisuje odwrotność liczby całkowitej.
- Mnoży i dzieli ułamki o licznikach i mianownikach większych od 10.
- Oblicza kwadraty i sześciany ułamków o licznikach i mianownikach większych od 5.
- Przedstawia ułamki dziesiętne na osi liczbowej.
- Porównuje ułamki dziesiętne o różnych mianownikach.
13
- Dodaje i odejmuje w pamięci ułamki o mianowniku równym 10.
- Dodaje i odejmuje pisemnie ułamki o różnych mianownikach.
- Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000...
- Mnoży i dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne.
- Mnoży i dzieli pisemnie ułamki dziesiętne o różnych mianownikach (10 lub 100).
- Oblicza kwadraty i sześciany ułamków o mianowniku 10.
- Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe.
- Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać jedno działanie na ułamkach zwykłych lub na
ułamkach dziesiętnych.
Ocena dobra:
- Zapisuje ułamki, w których licznik i mianownik spełniają podane warunki.
- Zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i odwrotnie.
- Przedstawia ułamki o jednakowych mianownikach (większych od 4) na osi liczbowej, sam dobiera jednostkę.
- Porównuje ułamki o różnych licznikach i mianownikach.
- Dodaje i odejmuje liczby mieszane o różnych mianownikach (większych od 10).
- Zapisuje odwrotność liczby mieszanej.
- Mnoży i dzieli liczby mieszane.
- Oblicza kwadraty i sześciany liczb mieszanych oraz potęgi o wykładniku równym 0 i 1.
- Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych (3 działania).
- Oblicza niewiadomą liczbę w równaniu z jednym działaniem.
- Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać 2 działania.
- Porządkuje ułamki o różnych mianownikach w kolejności rosnącej lub malejącej.
- Mnoży i dzielić ułamki dziesiętne o różnych mianownikach (1000 i większe).
- Oblicza kwadraty i sześciany ułamków o mianowniku 100.
- Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne skończone.
- Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać jedno działanie.
- Rozwiązuje proste zadania tekstowe, w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne.
Ocena bardzo dobra:
- Przedstawia ułamki o różnych mianownikach na osi liczbowej, sam dobiera jednostkę.
- Podaje odpowiedź w postaci ułamka nieskracalnego.
- Ustawia ułamki o różnych licznikach i mianownikach w kolejności rosnącej lub malejącej.
- Oblicza ułamek danej liczby.
- Oblicza liczbę, gdy dany jest jej ułamek.
- Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych (więcej niż 3 działania).
- Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać co najmniej 2 działania.
- Rozwiązuje zadania tekstowe, w których trzeba wykonać co najmniej 3 działania.
- Wypisuje liczby dziesiętne mieszczące się w podanym przedziale, sprawdza ilość rozwiązań.
- Oblicza ułamek danej liczby.
- Oblicza liczbę, gdy dany jest jej ułamek.
14
- Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne nieskończone, wyróżnia i zapisuje okres w ułamkach okresowych.
- Rozwiązuje równania, w których trzeba wykonać, co najmniej dwa działania.
- Rozwiązuje problemowe zadania tekstowe, w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne.
Ocena celująca:
- Rozwiązuje zadania na ocenę celującą
- Samodzielnie rozwija zainteresowania matematyczne,
DZIAŁ: PODSTAWOWE FIGURY GEOMETRYCZNE. KĄTY
Uczeń:
- Rozróżnia figury geometryczne: punkt, prosta, półprosta, odcinek.
- Rysuje odcinki o danej długości.
- Mierzy długość danego odcinka.
- Wskazuje na rysunku proste prostopadłe i proste równoległe.
- Rozróżnia kąty ostre, proste i rozwarte.
- Potrafi zmierzyć kąt ostry i rozwarty.
- Rysuje kąt prosty oraz kąty ostre i rozwarte o danej mierze.
- Rozróżnia łamaną zamkniętą od otwartej.
- Rysuje i mierzy długość łamanej.
- Zna i rozumie pojęcia: figura geometryczna, przystawanie figur geometrycznych.
Ocena dostateczna:
- Zamienia jednostki długości.
- Mierzy za pomocą ekierki odległość punktu od prostej.
- Mierzy za pomocą ekierki odległość między prostymi równoległymi.
- Rozróżnia kąty pełne, półpełne, wypukłe i wklęsłe.
- Mierzy wszystkie rodzaje kątów.
- Rysuje wszystkie rodzaje kątów o danej mierze.
- Kreśli za pomocą ekierki i linijki proste równoległe i prostopadłe do danej prostej.
- Zna i stosuje symboliczne oznaczenia prostopadłości i równoległości.
- Zna pojęcia i własności kątów: przyległych, wierzchołkowych.
- Zna i stosuje pojęcia: łamana otwarta, zamknięta, zwyczajna,
- Rozpoznaje figury przystające,
- Rysuje figury przystające do danych figur w prostych przypadkach,
- Rozpoznaje na rysunku i w otoczeniu figury, które mają oś symetrii,
Ocena dobra:
15
- Mierzy różne kąty w danych wielokątach.
- Wie, jaką miarę mogą mieć poszczególne rodzaje kątów.
- Rozwiązuje różne zadania kształcące pojęcia kątów: przyległych, wierzchołkowych.
- Rozwiązuje zadania związane z pojęciami odległości punktu od prostej oraz prostych prostopadłych,
- Wykreśla wszystkie osie symetrii danej figury.
Ocena bardzo dobra:
- Formułuje wnioski na podstawie rozwiązanych zadań,
- Znajduje wszystkie możliwe rozwiązania,
- Zna twierdzenia o równoległości prostych przeciętych trzecią prosta,
- Wykorzystuje własności kątów przyległych i wierzchołkowych w rozwiązywaniu zadań,
Ocena celująca:
DZIAŁ: TRÓJKĄTY I ICH WŁASNOŚCI.
CZWOROKĄTY I ICH WŁASNOŚCI
Uczeń:
- Zna pojęcia: łamana zamknięta, wielokąt jako zbiór punktów płaszczyzny zawartej między bokami
łamanej zwyczajnej zamkniętej i punktów tej łamanej, kąty wewnętrzne wielokąta, obwód wielokąta,
- Zna pojęcia: trójkąt okrąg, promień okręgu,
- Umie sklasyfikować trójkąty ze względu na boki i kąty,
- Zna własności boków i kątów trójkątów równoramiennych, równobocznych i prostokątnych,
- Zna warunek istnienia trójkąta,
- Wyróżnia wielokąty od innych figur.
- Rysuje wielokąty o danej liczbie boków i zna ich nazwy.
- Oblicza obwód wielokąta, w którym długości boków wyrażone są liczbami naturalnymi.
- Zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta.
- Rysuje, chociaż jedną wysokość w dowolnym trójkącie.
- Zna pojęcie czworokąta.
- Wyróżnia czworokąty spośród innych figur.
- Kreśli przekątne czworokąta.
- Rysuje prostokąty (kwadraty).
16
- Zna własności prostokątów (kwadratów).
- Kreśli jedną wysokość w poznanych czworokątach.
- Umie rozpoznać wśród innych figur trójkąty i czworokąty,
- Potrafi narysować trójkąt, prostokąt, kwadrat, równoległobok i trapez przy pomocy ekierki,
- Oblicza jeden z kątów trójkąta, gdy dane są dwa pozostałe.
Ocena dostateczna:
- Rysuje wielokąty, spełniające podane warunki.
- Oblicza obwód danego wielokąta.
- Zna podział trójkątów ze względu na boki i kąty.
- Poprawnie oznacza poznane figury geometryczne.
- Rysuje wszystkie wysokości w trójkącie ostrokątnym i niektóre w innych trójkątach.
- Zna sumę miar kątów w dowolnym czworokącie.
- Zna klasyfikację czworokątów.
- Kreśli wysokości w poznanych czworokątach.
- Podaje określenia i własności poznanych wielokątów,
- Nazywa różne trójkąty,
- Nazywa i pokazuje boki trójkąta prostokątnego,
- Podaje własności poznanych czworokątów.
Ocena dobra:
- Oblicza obwód danego czworokąta.
- Oblicza długości boków wielokąta o danym obwodzie.
- Zna własność boków trójkąta.
- Zna własność wysokości trójkąta.
- Zna własności boków i kątów w poznanych rodzajach trójkątów.
- Rysuje wszystkie wysokości w różnych rodzajach trójkątów.
- Rozwiązuje zadania na sumę miar katów wewnętrznych czworokąta.
- Zna własności wszystkich rodzajów czworokątów.
- Kreśli trójkąt równoboczny i kwadrat za pomocą cyrkla i linijki.
Ocena bardzo dobra:
- Zna definicje: kąta, wielokąta, przekątnej wielokąta, wysokości trójkąta, wielokąta foremnego.
- Oblicza ilość przekątnych w danym wielokącie.
- Zna pojęcie kąta zewnętrznego trójkąta i jego własności.
- Potrafi wykazać, że suma miar kątów wewnętrznych w dowolnym trójkącie wynosi 180˚.
- Rysuje za pomocą cyrkla trójkąt o danych długościach boków.
- Wykorzystuje własności boków trójkąta w rozwiązywaniu zadań.
- Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem wiadomości o trójkątach i czworokątach.
- Sprawnie oblicza obwód danego czworokąta.
- Podaje i umie udowodnić poznane twierdzenia o sumie kątów trójkąta,
- Podaje (i uzasadnia) sumę miar kątów wewnętrznych czworokątów, pięciokątów,
- Rozwiązuje zadania rachunkowe o złożonej treści dotyczące kątów wewnętrznych i zewnętrznych wielokątów.
Ocena celująca:
17
- Ocenia prawdziwość zdań o treści matematycznej,
- Uzasadnia swoje oceny,
- Rozwiązuje układanki – łamigłówki,
DZIAŁ: OKRĘGI I PROSTE. POLA CZWOROKĄTÓW
- Zna pojęcia: okrąg, środek okręgu, promień okręgu, cięciwa, średnica, łuk prosta styczna do okręgu, prosta sieczna
okręgu, prosta rozłączna z okręgiem, odległość punktu od prostej, okręgi współśrodkowe, styczne zewnętrznie,
styczne wewnętrznie, przecinające się, rozłączne, pokrywające się, równoległobok, prostokąt, romb, kwadrat,
odcinki równoległe i prostopadłe, wysokość równoległoboku, pole figury, trapez, wysokość trapezu, czworokąt,
latawiec, deltoid,
- Zna wzory na obliczanie pola: prostokąta, kwadratu, trapezu, rombu, równoległoboku, latawca, deltoidu,
- Zna jednostki miary pola,
Ocena dostateczna:
- Odróżnia okrąg od koła i innych figur geometrycznych,
- Rysuje okręgi o danych promieniach w różnych wzajemnych położeniach,
- Oblicza pola czworokątów według wzoru,
- Oblicza rzeczywiste wymiary figur na podstawie rysunku w skali,
- Rysuje wysokości w danych czworokątach,
- Rysuje dane czworokąty w skali,
Ocena dobra:
- Zapisuje rozwiązania zadania w postaci równania,
- Oblicza pola wielokątów o bardziej skomplikowanych kształtach, dzieląc figurę na prostokąty i kwadraty,
- Rozwiązuje zadania związane z wzajemnym położeniem dwóch okręgów,
- Stosuje wzory na obliczanie pól czworokątów w zadaniach tekstowych,
- Zna zmiany pola figury w zależności od skali,
Ocena bardzo dobra:
- Rozwiązuje zadania związane z wzajemnym położeniem trzech okręgów,
- Wyznacza wymiary prostokątów o takim samym polu,
- Biegle zamienia kwadratowe jednostki pola wskazane w innych jednostkach
- Rozwiązuje zadania wymagające porównania różnicowego i ilorazowego,
- Rozwiązuje zadania wymagające jednoczesnego stosowania dwóch wzorów na obliczanie pola rombu lub
kwadratu,
- Rozpatruje kilku możliwych rozwiązań zadania otwartego
Ocena celująca:
- Wyznacza długości przekątnych deltoidu i kwadratu o danym polu,
- Zapisuje rozwiązania zadania w postaci równania lub jednego wyrażenia,
18
DZIAŁ: POLA TRÓJKĄTÓW
Uczeń:
- Zna pojęcia: trójkąt, podstawa i wysokość trójkąta, skala rysunku,
- Nazywa trójkąty w zależności od własności ich boków i kątów,
- Zna sposób obliczania pól trójkątów,
Ocena dostateczna:
- Rysuje i zaznacza trzy wysokości danych trójkątów,
- Oblicza pola trójkątów według wzoru,
- Oblicza wymiary trójkątów w danej skali,
Ocena dobra:
- Samodzielnie znajduje sposób i ustala wzór na obliczanie pola trójkąta,
- Oblicza długości podstawy trójkąta, gdy znane jest jego pole i wysokość opuszczona na tę wysokość,
- Rysuje różne trójkąty, których pola wyrażają tę sama liczbę,
- Wykorzystuje umiejętność obliczania pól trójkątów i czworokątów w sytuacjach związanych z życiem
codziennym,
- Oblicza pola pięciokąta jako sumę pól dwóch wielokątów, których pola można obliczyć za pomocą
wzorów,
Ocena bardzo dobra:
- Oblicza pola wielokątów o bardziej skomplikowanych kształtach jako sumę lub różnicę pól trójkątów,
- Bada zależności pola danej figury od zmian jej określonych elementów,
- Wskazuje kilka sposobów rozwiązania danego zadania tekstowego,
- Układa zadania tekstowe,
Ocena celująca:
- Zapisuje rozwiązania zadania w postaci równania lub jednego wyrażenia,
- Rozwiązuje zadania typu problemowego,
- Szuka najprostszego sposobu rozwiązania zadania,
DZIAŁ: GRANIASTOSŁUPY
19
Uczeń:
- Zna i rozumie pojęcia: figura geometryczna w przestrzeni, prostopadłościan, sześcian, siatka
prostopadłościanu, wierzchołek, krawędź, ściana prostopadłościanu, równoległość i prostopadłość
krawędzi i ścian prostopadłościanu,
Ocena dostateczna:
- Umie wskazać wśród modeli brył prostopadłościan i opisać go,
- Wskazać wśród różnych modeli model sześcianu, model graniastosłupa, który nie jest
prostopadłościanem,
- Rozpoznaje prawidłowo i nieprawidłowo narysowane siatki prostopadłościanów,
- Nazywa graniastosłupy o określonej podstawie,
- Wskazuje na modelu graniastosłupa jego poszczególne elementy,
- Rozpoznaje podstawy i ściany boczne graniastosłupa na podstawie jego siatki,
- Rysuje nieskomplikowane siatki graniastosłupów prostych,
- Rysuje siatki graniastosłupów prostej skali,
Ocena dobra:
- Umie opisać prostopadłościan i omówić jego własności,
- Sprawnie rysuje siatki prostopadłościanów i skleja ich modele,
- Nazywa i opisuje graniastosłup prawidłowy,
- Ustala liczbę ścian, krawędzi i wierzchołków graniastosłupa w zależności od liczby boków czworokąta,
który jest jego podstawą,
Ocena bardzo dobra:
- Rysuje siatki tego samego prostopadłościanu lub sześcianu na różne sposoby,
- Opisuje narysowane graniastosłupy,
- Rysuje pozostałe ściany graniastosłupa, gdy dane są jego podstawa i jedna ściana boczna,
- Projektuje i rysuje różne siatki tego samego graniastosłupa prostego o znanej nazwie i wymiarach,
Ocena celująca:
- Projektuje siatki i buduje modele graniastosłupów prostych o wymiarach wybranych przez ucznia, których
podstawami są: trapezy (równoramienny, prostokątny), deltoid, trójkąt równoramienny,
- Ocenia prawidłowość zdań o treści matematycznej,
DZIAŁ: POLA POWIERZCHNI I OBJĘTOŚCI PROSTOPADŁOSCIANÓW I
SZEŚCIANÓW
- Zna i rozumie pojęcia: pole powierzchni prostopadłościanu jako suma pól wszystkich jego ścian, objętość figury
przestrzennej jako liczba jednostek objętości całkowicie wypełniającej daną figurę przestrzenną,
20
- Podaje podstawowe jednostki pola i objętości,
- Oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu przy danych polach jego ścian.
Ocena dostateczna:
- Umie obliczyć pole powierzchni i objętość prostopadłościanu i sześcianu według wzoru,
- Umiejętnie zamienia jednostki objętości,
- Oblicza masy ciała fizycznego (wody i złota) o określonej objętości,
Ocena dobra:
- Oblicza pole i objętość prostopadłościanu i sześcianu, stosując poprawnie wzory literowe,
- Sprawnie operuje jednostkami pola i objętości.
- Oblicza objętości prostopadłościanu i sześcianu, gdy dane są ich wysokości oraz rysunki podstaw,
- Mierzy odcinki potrzebne do obliczeń,
- Rozwiązuje proste zadania tekstowe,
Ocena bardzo dobra:
- Rozwiązuje zadania tekstowe wymagające obliczenia wysokości lub pola podstawy przy danej objętości lub polu
powierzchni,
- Układa do zadania równanie i rozwiązuje je.
- Sporządza rysunki pomocnicze z zaznaczonymi danymi
- Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem masy ciał fizycznych, gdy dane są objętość ciała i jego
wysokość,
Ocena celująca:
- Umie zastosować poznane wiadomości do rozwiązania zadań praktycznych (zużycie tapety, pojemność
akwarium).
- Wyjaśnia zjawiska fizyczne związane z gęstością ciał fizycznych,
- Samodzielnie odkrywa sposób obliczania objętości graniastosłupa prostego,
DZIAŁ: RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
Uczeń:
- Zna i rozumie pojęcia: równanie, nierówność, niewiadoma, drzewo działań, graf, oś liczbowa, zbiór rozwiązań,
zbiór
rozwiązań nierówności,
- Zna pojęcia związane z dodawaniem, odejmowaniem, mnożeniem, dzieleniem,
- Zna odwrotność dodawania i odejmowania oraz mnożenia i dzielenia
Ocena dostateczna:
- Rozpoznaje równania, nierówności, niewiadome,
- Oblicza nieznany składnik, czynnik, odjemnik, dzielnik oraz nieznaną odjemną i dzielną,
21
- Wybiera z danych zbiorów te liczby, które są rozwiązaniem danego równania lub nierówności,
- Rozwiązuje proste równania wybrana metodą,
Ocena dobra:
- Pisze równania odpowiadające narysowanym drzewom działań,
- Sprawdza poprawność rozwiązanych równań,
Ocena bardzo dobra:
- Rysuje drzewa działań do podanych równań,
- Określa zbiór rozwiązań równania lub nierówności,
- Zaznacza na osi liczbowej liczby naturalne lub całkowite spełniające określone nierówności,
Ocena celująca:
- Ocenia prawidłowość zdań o treści matematycznej,
KLASA: VI
DZIAŁ: PODZIELNOŚĆ LICZB NATURALNYCH. UŁAMKI.
Uczeń potrafi:
- Rozróżniać liczby pierwsze i liczby złożone,
- Podać niektóre cechy podzielności liczb (np. przez 2, 5, 10) i potrafi zastosować je w praktyce,
- Rozkładać liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze,
- Obliczać NWW i NWD,
- Skracać i rozszerzać ułamki zwykłe przez małe liczby (do 5),
- Skracać i rozszerzać ułamki dziesiętne,
- Porównywać ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub jednakowych mianownikach,
- Sprowadzać do wspólnego mianownika ułamki o małych mianownikach (do 5),
- Dodawać i odejmować ułamki o jednakowych i różnych mianownikach,
- Mnożyć i dzielić ułamki właściwe,
- Poprawnie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić proste ułamki dziesiętne,
- Mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000..,
- Mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne pisemnie,
- Zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe.
Ocena dostateczna:
22
- Zapisywać i odczytywać liczby naturalne wielocyfrowe,
- Podać cechy podzielności liczb przez 3, 4, 9, 25, 100 i stosuje je w praktyce,
- Rozkładać liczby na czynniki pierwsze,
- Znajdować dzielniki i wielokrotności liczb trzycyfrowych,
- Wyznaczyć NWD i NWW dwóch liczb naturalnych,
- Rozróżniać zapisywać i odczytywać ułamki zwykłe,
- Poprawnie skracać i rozszerzać ułamki zwykłe oraz zamieniać ułamki niewłaściwe na liczby mieszane i odwrotnie,
- Porównywać ułamki zwykłe o różnych licznikach i mianownikach,
- Dodawać, odejmować, mnożyć, dzielić ułamki niewłaściwe i liczby mieszane,
- Dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne,
- Zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne skończone,
- Rozwiązywać łatwe zadania z treścią stosując działania na ułamkach,
- Zapisać ułamek dziesiętny w postaci dziesiętnej i zwykłej,
- Skracać, rozszerzać, porządkować i zaznaczać na osi liczbowej ułamki dziesiętne,
- Poprawnie dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne,
- Poprawnie rozwiązywać mało skomplikowane zadania z treścią,
- Obliczać wartość prostych wyrażeń zawierających działania na ułamkach zwykłych dziesiętnych,
- Sprawdzać prawdziwość proporcji i zapisywać ją na kilka sposobów,
Ocena dobra:
- Odróżnić liczby pierwsze od liczb złożonych,
- Znajdować dzielniki i wielokrotności kilku liczb,
- Bardzo dobrze wyznaczać NWD i NWW kilku liczb naturalnych,
- Rozwiązywać zadania z treścią na podzielność liczb naturalnych,
- Porównywać i porządkować ułamki zwykłe,
- Zaznaczyć na osi liczbowej punkty odpowiadające danym ułamkom,
- Dobrze dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe,
- Obliczać kwadraty i sześciany prostych ułamków,
- Obliczać ułamek danej liczby i liczbę na podstawie danego jej ułamka,
- Poprawnie rozwiązywać zadania z treścią, stosując poznane działania na ułamkach zwykłych sprawdzać
poprawnośćrozwiązania z warunkami zadania,
- Dobrze zapisywać, odczytywać, porównywać i porządkować ułamki dziesiętne,
- Dobrze zaznaczać punkty odpowiadające danym ułamkom na osi liczbowej,
- Zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne nieskończone okresowe,
- Zaokrąglać przybliżenia dziesiętne do ustalonego rzędu z nadmiarem i niedomiarem,
- Wykonywać działania na ułamkach dziesiętnych zwykłych stosować poznane prawa działań,
- Obliczać wartość liczbową wyrażenia, w którym występują ułamki zwykłe i dziesiętne,
- Stosować prawa działań i poprawnie stosować kolejność wykonywania działań,
- Sprawnie rozwiązywać zadania z treścią, w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne i sprawdzić poprawność
rozwiązania z warunkami zadania,
23
- Rozwiązywać proporcje w oparciu o własności,
Ocena bardzo dobra:
- Bezbłędnie rozróżniać liczby pierwsze od liczb złożonych i bardzo dobrze znajduje dzielniki i wielokrotności
liczby,
- Sam formułować niektóre cechy podzielności (np. przez 6, 15),
- Rozwiązywać trudniejsze zadania z treścią na podzielność liczb i sprawdzać warunki zadania,
- Obliczyć, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba,
- Rozwiązać kilkudziałaniowe zadania z treścią z zastosowaniem działań na ułamkach,
- Dokonać poprawnej analizy i sprawdzić poprawność rozwiązania zadania z warunkami,
- Obliczać wartości wyrażenia na ułamkach, w którym występuje wiele działań i nawiasów.
- Obliczać brakujące wyrazy proporcji,
- Rozwiązywać zadania w postaci proporcji związanych z sytuacjami życiowymi,
Ocena celująca:
DZIAŁ: LICZBY WYMIERNE
Uczeń potrafi:
- Podać przykłady liczb całkowitych,
- Wyrazić temperaturę, dług, depresję za pomocą liczb ujemnych,
- Rozróżnić liczby całkowite dodatnie i całkowite ujemne,
- Zaznaczać liczby całkowite na osi liczbowej,
- Podać liczbę przeciwną do danej,
- Obliczać wartość bezwzględną liczby,
- Porównywać liczbę dodatnią z liczbą ujemną i liczbę ujemną z zerem,
- Dodawać, odejmować liczby całkowite o jednakowych i różnych znakach,
- Mnożyć i dzielić liczby całkowite o jednakowych i różnych znakach,
- Podać przykłady liczby wymiernej,
- Obliczyć wartość prostego wyrażenia arytmetycznego składającego się z trzech działań,
- Rozwiązać proste zadanie z treścią.
- Pojęcie potęgi i pierwiastka II i III stopnia,
- Obliczać kwadrat i sześcian liczb w prostych przypadkach,
Ocena dostateczna:
- Wyjaśnić pojęcie liczby całkowitej jako zbioru liczb zawierających zbiór licz naturalnych,
- Wyjaśnić pojęcie liczb przeciwnych zaznaczyć je na osi liczbowej,
- Interpretować wartość bezwzględną liczby na osi liczbowej,
- Porównywać liczby ujemne,
- Uporządkować zbiór liczb całkowitych,
24
- Wyjaśnić pojęcie zbioru liczb wymiernych,
- Dodawać, odejmować liczby wymierne o różnych znakach,
- Oblicza sześciany liczb wymiernych,
- Obliczać odległość dwóch punktów na osi liczbowej,
- Obliczyć wartość liczbową wyrażenia arytmetycznego, arytmetycznego którym występują nawiasy, umie
stosować prawa działań, zna kolejność działań,
- Dokonać analizy prostego zadania z treścią, rozwiązać je i sprawdzić poprawność rozwiązania z warunkami
zadania.
- Mnożyć i dzielić liczby o różnych znakach,
- Obliczać potęgi i pierwiastki z liczb nieujemnych,
- Obliczać wartość prostych wyrażeń arytmetycznych kilkudziałaniowych,
Ocena dobra:
- Uporządkować malejąco i rosnąco liczby wymierne,
- Wyróżnić podzbiory zbioru liczb wymiernych,
- Zastosować własności wartości bezwzględnej liczby do porównywania liczb wymiernych,
- Określić odległość dwóch punktów na osi liczbowej jako wartość bezwzględną różnicy współrzędnych tych
punktów,
- Wykorzystać własności liczby przeciwnej i odwrotności liczby do obliczeń,
- Umie określić znak potęgi w zależności od wykładnika potęgi,
- Umie podać wartość niewiadomej w równaniach: np. x=5,
- Obliczyć wartość liczbową wrażenia arytmetycznego, w którym występuje wiele działań,
- Rozwiązywać zadania z treścią z wykorzystaniem działań na liczbach wymiernych i sprawdzać poprawność
- Układać równania do zadań z treścią i obliczać niewiadomą.
Ocena bardzo dobra:
- Podać definicję liczby wymiernej,
- Podać interpretację geometryczną wartości bezwzględnej,
- Sprawnie dodawać, odejmować, mnożyć, potęgować i dzielić liczby wymierne,
- Sprawnie obliczać wartość wyrażenia arytmetycznego, w którym występują działania na liczbach wymiernych i
nawiasy,
- Dokonać analizy i rozwiązywać zadanie o podwyższonym stopniu trudności oraz sprawdzać poprawność
- Rozwiązać mało skomplikowane równania z wartością bezwzględną.
Ocena celująca:
25
DZIAŁ: WŁASNOŚCI FIGUR PŁASKICH:
Uczeń:
- Zna i rozumie pojęcia: odcinek, prosta, półprosta, skala, kąt, koło, okrąg, elementy koła, wielokąt, trójkąt i
czworokąt,
Ocena dostateczna:
- Rysuje prawidłowo figury geometryczne,
- Rozpoznaje rodzaje kątów,
- Klasyfikuje trójkąty ze względu na boki i kąty,
- Klasyfikuje czworokąty ze względu na własności,
Ocena dobra:
- Wykorzystuje własności kątów przyległych i wierzchołkowych w zadaniach,
- Rysuje okręgi w różnych wzajemnych położeniach,
- Wykorzystuje własności czworokątów do rozwiązywania zadań,
- Oblicza pola i obwody czworokątów,
Ocena bardzo dobra:
- Rysuje wysokości trójkątów,
- Rozwiązuje zadania z wykorzystaniem warunku istnienia trójkąta i własności przekątnych równoległoboku,
Ocena celująca:
- Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności,
DZIAŁ: POLA I OBWODY WIELOKĄTÓW:
Uczeń:
- oblicza obwody trójkątów i czworokątów,
- zna metryczne jednostki długości i pola,
- Zna i rozumie pojęcia: podstawa, wysokość, przekątne, pole równoległoboku, skala, trapez, trapez równoramienny
i prostokątny, podstawy i wysokości trapezu, pole trapezu,
- Zna wzory na obliczanie pól i obwodów wielokątów,
Ocena dostateczna:
- Oblicza obwody wielokątów, gdy znane są jego długości boków,
- Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zgodnie z kolejnością działań,
- Oblicza pola dowolnego równoległoboku, prostokąta, kwadratu, rombu i trapezu, korzystając z właściwego wzoru,
Ocena dobra:
- Zamienia jednostki długości i pola tak, aby obliczenia były prawidłowe,
- Oblicza wysokości trójkąta, gdy dane są jego pole i długość boku odpowiadająca tej wysokości,
26
- Stosuje równania do rozwiązywania zadań,
- Przekształca wzory,
- Rozwiązuje zadania w oparciu o własności trapezów,
- Oblicza nieznane wysokości trapezu lub nieznane długości jego podstaw za pomocą odpowiednich równań,
- Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące miar dużych powierzchni w zadaniach związanych z życiem codziennym,
Ocena bardzo dobra:
- Buduje wyrażenie arytmetyczne jako zapis rozwiązania zadania tekstowego,
- Ustala liczbę rozwiązań danego zadania,
- Wykorzystywanie w rozwiązywaniu zadań zależności pola danego wielokąta od skali,
- Określa wymiary prostokąta i kwadratu o danym polu,
Ocena celująca:
DZIAŁ: GRANIASTOSŁUPY.
Ocena dopuszczająca
Uczeń potrafi :
- Wskazać wśród modeli brył prostopadłościan i opisać go,
- Narysować siatkę prostopadłościanu i skleić z niej model tej bryły,
- Wskazać wśród różnych modeli model sześcianu, model graniastosłupa, który nie jest prostopadłościanem,
- Obliczyć pole powierzchni i objętość prostopadłościanu o danych długościach krawędzi,
- Rozwiązać proste zadanie praktyczne związane z obliczaniem pól powierzchni i objętości poznanych
graniastosłupów.
Ocena dostateczna:
- Wskazać na modelu pary krawędzi prostopadłych, pary krawędzi równoległych, pary ścian prostopadłych,
pary ścian równoległych,
- Obliczyć pole powierzchni i objętość prostopadłościanu o danych długościach krawędzi,
- Obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o danych długościach
krawędzi,
- Rozwiązać nieskomplikowane zadanie praktyczne związane z obliczaniem pól powierzchni graniastosłupów.
Ocena dobra:
- Opisać prostopadłościan i omówić jego własności,
- Sprawnie rysować siatki prostopadłościanów i sklejać ich modele,
- Nazwać i opisać graniastosłup prawidłowy,
- Ustalić liczbę ścian, krawędzi i wierzchołków graniastosłupa w zależności od liczby boków czworokąta, który jest
jego podstawą,
- Sprawnie obliczać pole powierzchni i objętość prostopadłościanu i poznanych graniastosłupów prawidłowych,
27
- Przekształcać poznane wzory i obliczać długości: krawędzi podstawy i wysokości poznanych graniastosłupów, gdy
dane jest pole powierzchni bocznej,
- Rozwiązywać zadania praktyczne związane z obliczaniem pól powierzchni i objętości graniastosłupów.
Ocena bardzo dobra:
- Sprawnie obliczać pole powierzchni i objętość prostopadłościanu i poznanych graniastosłupów
prawidłowych,
- Sprawnie przekształcać poznane wzory i obliczać długości: krawędzi podstawy i wysokości poznanych
graniastosłupów, gdy dana jest jego objętość lub pole powierzchni bocznej,
- Sprawnie rozwiązywać zadania praktyczne związane z obliczaniem pól powierzchni
graniastosłupów.
Ocena celująca:
DZIAŁ: OSTROSŁUPY.
Uczeń potrafi:
- Wskazać wśród modeli brył ostrosłup i opisać go,
- Narysować siatkę ostrosłupa i skleić z niej model tej bryły,
- Obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa o danych długościach krawędzi,
- Rozwiązać proste zadanie praktyczne związane z obliczaniem pól powierzchni i objętości poznanych
ostrosłupów.
Ocena dostateczna:
- Obliczyć pole powierzchni i objętość ostrosłupa o danych długościach krawędzi,
- Rozwiązać nieskomplikowane zadanie praktyczne związane z obliczaniem pól powierzchni i objętości
ostrosłupów.
Ocena dobra:
- Opisać ostrosłup prosty i omówić jego własności,
- Sprawnie rysować siatki ostrosłupów prostych i sklejać ich modele,
- Nazwać i opisać ostrosłup prawidłowy,
- Ustalić liczbę ścian, krawędzi i wierzchołków ostrosłupa w zależności od liczby boków czworokąta, który jest
jego podstawą,
- Sprawnie obliczać pole powierzchni i objętość poznanych ostrosłupów prawidłowych,
- Przekształcać poznane wzory i obliczać długości: krawędzi podstawy i wysokości poznanych ostrosłupów, gdy
dana jest jego objętość lub pole powierzchni bocznej,
- Rozwiązywać zadania praktyczne związane z obliczaniem pól powierzchni i objętości ostrosłupów.
Ocena bardzo dobra:
- Sprawnie obliczać pole powierzchni i objętość poznanych ostrosłupów prawidłowych,
- Sprawnie przekształcać poznane wzory i obliczać długości: krawędzi podstawy i wysokości poznanych
28
ostrosłupów, gdy dana jest jego objętość lub pole powierzchni bocznej,
- Sprawnie rozwiązywać zadania praktyczne związane z obliczaniem pól powierzchni i objętości
ostrosłupów.
Ocena celująca:
DZIAŁ: WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE, RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI.
Uczeń potrafi:
- Podać przykład wyrażenia algebraicznego,
- Nazywać wyrażenia algebraiczne,
- Napisać jednodziałaniowe wyrażenie algebraiczne,
- Dodawać, odejmować i mnożyć przez liczbę, sumę algebraiczną o dwóch składnikach,
- Wskazać wyrazy podobne i redukować je w prostych przypadkach,
- Wyłączyć wspólny czynnik przed nawias,
- Obliczać wartości wyrażeń algebraicznych nieskomplikowanych przypadkach,
- Zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego zadania o nieskomplikowanej treści,
- Rozwiązać nieskomplikowane równania,
- Rozwiązywać za pomocą równań zadania tekstowe o nieskomplikowanej treści,
- Podać przykłady nierówności,
- Rozwiązać nieskomplikowaną nierówność zaznaczyć jej zbiór rozwiązań na osi liczbowej.
Ocena dostateczna:
- Napisać jednodziałaniowe wyrażenie algebraiczne,
- Dodawać, odejmować i mnożyć przez liczbę sumę algebraiczną o kilku składnikach,
- Redukować wyrazy podobne,
- Wyłączyć wspólny czynnik przed nawias,
- Obliczać wartości wyrażeń algebraicznych nieskomplikowanych przypadkach,
- Przekształcać nieskomplikowane wyrażenia algebraiczne,
- Rozwiązywać nieskomplikowane równania,
- Rozwiązywać proste zadania z treścią za pomocą równania,
- Podać przykład nierówności,
- Rozwiązywać nieskomplikowaną nierówność zaznaczyć jej zbiór rozwiązań na osi liczbowej.
Ocena dobra:
- Podać przykład wyrażenia algebraicznego,
- Nazywać wyrażenia algebraiczne,
- Zapisywać i odczytywać wyrażenia algebraiczne,
- Dodawać, odejmować oraz mnożyć przez jednomian sumy algebraicznej,
- Wyłączyć czynnik przed nawias,
29
- Obliczać wartości wyrażeń algebraicznych,
- Zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego treść zadania,
- Rozwiązać i sprawdzić równanie, sformułować prawa, z których korzysta,
- Napisać równanie do zadania z treścią, rozwiązać je i sprawdzić z warunkami zadania,
- Dokonać właściwej analizy treści zadania, w którym występuje wiele zależności między wielkościami,
rozwiązać je i sprawdzić rozwiązanie z warunkami zadania,
- Rozwiązywać nierówność zaznaczać ich zbiory rozwiązań na osi liczbowej,
- Zapisywać treści zadań w postaci nierówności, rozwiązywać je i sprawdzać rozwiązanie z warunkami
zadania.
Ocena bardzo dobra:
- Określić wyrażenie algebraiczne,
- Zapisywać i odczytywać wyrażenia algebraiczne,
- Dodawać, odejmować oraz mnożyć przez jednomian sumy algebraiczne,
- Wyłączyć czynnik przed nawias,
- Sprawnie obliczać wartości wyrażeń algebraicznych,
- Sprawnie rozwiązać i sprawdzić równanie, sformułować prawa z których korzysta,
- Sprawnie zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego treść zadania,
- Sprawnie napisać równanie do zadania z treścią, rozwiązać je i sprawdzać rozwiązanie z warunkami
zadania.
DZIAŁ: PODSTAWOWE KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE.
Uczeń:
- Potrafi konstrukcyjnie dodawać odcinki,
- Buduje kąty przystające do danego,
- Konstruuje prostą prostopadłą do danej prostej, przechodzącą przez punkt leżący poza daną prostą,
- Konstruuje trójkąt o trzech danych bokach.
Ocena dostateczna:
- Konstruuje różnicę odcinków,
- Buduje sumę i różnicę kątów,
- Potrafi skonstruować trójkąt o danych bokach i kącie między nim zawartym,
- Umie wykreślić prostą (odcinki) równoległą do danej prostej przez punkt leżący poza daną prostą.
Ocena dobra:
- Konstruuje trójkąt o danym boku i kątach do niego przyległych,
- Buduje równoległobok i trapez,
- Rozwiązuje proste zadania o treści geometrycznej wymagające stosowania poznanych konstrukcji.
30
Ocena bardzo dobra:
- Umie zastosować poznane konstrukcje do rozwiązywania zadań konstrukcyjnych z dokładnym opisem
konstrukcji,
- Rozwiązuje zadania konstrukcyjne dotyczące trójkątów i czworokątów o danych wysokościach.
Ocena celująca:
- Rozwiązuje zadania konstrukcyjne o złożonej treści, wymagające dobrej znajomości własności
konstruowanych figur, a także uzasadnienia poprawności konstrukcji.
31
Sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów
Formy oceniania na lekcji matematyki:
 ZE SPRAWDZIANÓW
Terminy sprawdzianów ustalane są z tygodniowym wyprzedzeniem. Ilość sprawdzianów (ilość ocen z
nich) wynika bezpośrednio z ilości działów w danym semestrze, w danej klasie. Uczeń może poprawić
oceny w terminie ustalonym przez nauczyciela, do dwóch tygodni od jej wystawienia. Do poprawy może
przystąpić jednokrotnie. Każda ocena wpisywana jest do dziennika.
 Z KARTKÓWEK
Kartkówki zwykle są zapowiadane (dzień przed). Trwają ok. 15 minut i dotyczą bieżącego materiału.
Uczeń może poprawić
ocenę w terminie ustalonym przez nauczyciela do dwóch tygodni od jej
wystawienia. Do poprawy może przystąpić jednokrotnie.
Z ZADAŃ DOMOWYCH
Uczeń otrzymuje po każdej lekcji zadanie domowe.
Uczeń może poprawić oceny rozwiązując zadania (te które były sprawdzane przez nauczyciela) na kartce.
Podpisaną kartkę z poprawnie rozwiązanymi zadaniami oddaje nauczycielowi na najbliższej lekcji
matematyki.
Do
poprawy
może
przystąpić
jednokrotnie
i może otrzymać z niej ocenę co najwyżej dobrą. Każda ocena wpisywana jest do dziennika.
 ZA AKTYWNOŚĆ
Za aktywność, czyli zgłaszanie się do zadań wykonywanych samodzielnie na forum klasy, wykonanie
dodatkowej pracy (makiety, brył przestrzennych i ich siatek, gier dydaktycznych, multimedialnych itd.) w
zależności od jakości wykonania, od włożonej w nią pracę uczeń może otrzymać ocenę, plus bądź minus
(5 plusów oznacza ocenę bardzo dobrą, 5 minusów - ocenę niedostateczną).
 ZA NIEPRZYGOTOWANIE
Uczeń może zgłosić nieprzygotowanie (np. brak pracy domowej, zeszytu, ćwiczeń, przyborów, innych
materiałów) do 2 razy w okresie. Jeśli uczniowi nieprzygotowanie zdarzy się częściej – każdorazowo
32
otrzyma za nie ocenę niedostateczną. Przywilej ten nie obejmuje zapowiedzianych prac klasowych, testów
i sprawdzianów.
Wszystkie oceny bieżące są ustalane według następującego schematu:
OCENA
ZAKRES
celująca
bardzo dobra
dobra
dostateczna
dopuszczająca
niedostateczna
100%
od 91%
od 75%
od 51%
od 33%
do 32.9%
OCENA OKRESOWA zostaje ustalona na podstawie bieżącego oceniania.
Ocena okresowa i roczna nie jest średnią arytmetyczną ocen.
POZOSTAŁE INFORMACJE:
Uczeń powinien systematycznie wykonywać prace domowe, umieć treści teoretyczne podane na ostatniej
lekcji,
mieć
podstawowe
wyposażenie:
zeszyt,
ćwiczenia,
podręcznik,
przybory (2 długopisy/pióra, długopisy kolorowe, ołówek, kredki, linijkę, gumkę, nożyczki, klej) oraz
wyposażenie dodatkowe określone przez nauczyciela na lekcjach geometrii. Po nieobecności, we własnym
zakresie powinien uzupełnić wiadomości, odrobić pracę domową i przygotować się na następne zajęcia, a
także w ciągu dwóch tygodni zaliczyć opuszczone sprawdziany i prace klasowe. Za zgodą nauczyciela
uczeń może dokończyć prace wytwórcze w domu i oddać je do oceny na następnej lekcji (tylko prace
wykonane
na
zajęciach
mogą
być
ocenione
celująco).
W
przypadku
niedotrzymania
terminu
(bez uzasadnienia) otrzyma ocenę niedostateczną.
Uczeń od nauczyciela może oczekiwać:
-
systematycznego
oceniania
z
uwzględnieniem
wkładu
pracy
ucznia,
zaangażowania
w wykonanie powierzonych zadań oraz przygotowania do zajęć
- pełnej informacji o uzyskanej ocenie oraz co może zrobić, by uzyskać lepszy stopień
- powiadamiania o terminach pracach klasowych i testów z tygodniowym wyprzedzeniem oraz określania
zakresu ich treści.
33
Warunki i zasady uzyskania oceny klasyfikacyjnej wyższej niż przewidywana:
Uczeń może poprawić przewidywaną ocenę roczną na ocenę wyższą na podstawie przeprowadzonego testu
pisemnego. Sprawdzian wiedzy jest określany na podstawie treści realizowanych w ciągu roku szkolnego z
uwzględnieniem poziomu wymagań.
Procedury zgodnie ze statutem szkoły.
34

wymagania edukacyjne z matematyki w szkole podstawowej

Transkrypt

Podobne dokumenty

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE IV

Katalog wymagań programowych. Procenty, Liczy się matematyka

Ułamki dziesiętne i zwykłe

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE

Wymagania programowe na poszczególne oceny (MATEMATYKA)

MATEMATYKA Cele kształcenia – wymagania

Wykład 2

trójkąt pedagogiczna

Ocenianie. Klasa 4. Matematyka wokół nas