Zestaw III Dynamika (cz. 2) Zadania nieobliczeniowe Zadania

Zestaw III
Dynamika (cz. 2)
Marcin Abram, Ewa Kądzielawa-Major, Marcin
Wysokiński
e-mail: [email protected]
http://www.fais.uj.edu.pl/dla-szkol/
warsztaty-z-fizyki/szkoly-ponadgimnazjalne
1 października 2013 r.
Zadania nieobliczeniowe
Zadanie 1 [NZzF, roz. 1, zad. 41]
Wiadomo, że aby odróżnić jajko surowe od ugotowanego
na twardo wystarczy zakręcić nim na stole. Jajko na twardo kręci się długo, surowe prawie natychmiast zatrzymuje
się. Wyjaśnij, na czym polega to zjawisko.
Zadanie 2 [NZzF, roz. 1, zad. 43]
obawy poślizgnięcia się (“zarzucenia”) bezpiecznie zakręcić?
Zadanie 6 [JKK, zad. 7-8R]
Ciężka szpula z nawiniętą nicią, do której
przyłożono siłę F , leży
na płaszczyźnie poziomej.
W którą stronę i z jakim
przyśpieszeniem liniowym
będzie się poruszać szpula w zalezności od kąta
α między kierunkiem siły
działającej na nić, a płaszczyzną (patrzy rysunek).
Przyjmij, że ruch obrotowy odbywa się bez poślizgu oraz że promień wewnętrzny
i zewnętrzny wynoszą odpowiednio r i R. Masa walca jest
równa m, a moment bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy walca wynosi I0 .
Dlaczego kot, nawet spadając grzbietem do dołu (z zerowym całkowitym momentem pędu) zawsze obraca się i Zadanie 7 (XXII OF, etap 1)
spada na cztery łapy? Jak pogodzić to z zasadą zachowaNa poziomym stole leży klin o masie M. Na płaszczyźnia momentu pędu?
nie klina, tworzącej kąt α z płaszczyzną stołu, kładziemy
kulkę o masie m. Kulka zaczyna staczać się bez tarcia poZadanie 3 (XLI OF, et. 1) [jm-OF, zad. 3] toczystego i bez poślizgu. Współczynnik tarcia klina o stół
równa się zeru. Oblicz przyspieszenie klina.
Do tarczy mogącej się obracać bez tarcia wokół ustalonej, pionowej osi jest przymoZadania rozszerzone
cowana ukośnie rurka (patrz
rys.). W chwili początkowej,
Zadanie 8 [i-H, problem 57]
gdy układ spoczywał, umieszPiłka plażowa została wyrzucona do góry z prędkością
czono wewnątrz rurki, przy jej
początkową
v0 . Załóżmy, że siły związane z oporem pogórnym końcu, ołowianą kulwietrza
można
wyrazić jako Foporu mαv. Jaka jest
kę. Po tym jak zwolniona kulprędkość
końcowa
piłki vf , z jaką uderzy ona w ziemię?
ka wpadła do rurki i uderzając
(Wystarczy
znaleźć
równanie na prędkość vf ).
o tarczę, przykleiła się do niej,
Czy
piłka
będzie
znajdowała
się w powietrzu dłużej niż
układ:
w przydadku, gdy została wyrzucona w próżni?
a) obracał się ze stałą prędkością kątową w kierunku 1,
b) obracał się ze stałą prędkością kątową w kierunku 2,
Zadanie 9 (XXI OF, etap 3)
c) spoczywał.
Na nieruchomej pionowej śrubie o skoku s znajduje się
nakrętka o momencie bezwładności I i o masie m. PrzyjZadanie 4 [NZzF, roz. 1, zad. 45]
mujemy, że współczynniki tarcia nakrętki o śrubę równa
się zeru. Nakrętka zsuwa się w dół z prędkością początkoJednorodny pręt wiruje ze wzrastającą prędkością kąwą równą v0 . Jaką prędkość pionowego ruchu postępowego
tową wokół środka masy. Przy pewnej prędkości kątowej
nakrętki zależy od czasu? Jaki jest to ruch? Przyspieszenie
grozi mu rozerwanie. W którym miejscu najprawdopodobziemskie wynosi g.
niej to nastąpi?
Zadania obliczeniowe
Zadanie 10 (OF etap 3) [jm-OF, zad. 50]
Na równi pochyłej o kącie nachylenia α zamocowany szereg jednakowych walców. Osie walców przymocowane są
Zadanie 5 [JKK, zad. 6-21R]
do równi w jednakowych odległościach d od siebie (patrz
Pod jakim kątem do pionu powinien się pochylić rowe- rysunek). Moment bezwładności każdego z walca jest rówrzysta, aby jadąć po poziomej płaskiej powierzchni z pręd- ny I, promień wynosi r. Po powierzchni walców przemieszkością v mógł zatoczyć koło o promieniu R? Jaki musi być cza się kloc o masie M i długości l nd. Każdy walec po
współczynnik tarcia koła o tor, aby rowerzysta mógł bez zetknięciu z klocem zaczyna się obracać. Początkowo walec
ślizga się względem kloca. Poślizg ten ustaje jeszcze przed
zetknięciem się kloca z następnym, niżej leżącym walcem.
Ruch pozostałych walców będących w kontakcie z klocem
odbywa się bez poślizgu. Współczynnik tarcia pomiędzy
klocem a każdym z walców wynosi f .
Przyjmij, że w każdej chili nacisk kloca rozkłada się równomiernie na wszystkei stykające się z nim walce.
a) Jaki warunek musi spełniać współczynnik tarcia f , by
średnia prędkość kloca byla taka sama na kolejnych
odcinkach o długości d?
b) Oblicz tą średnią prędkość.
Zaniedbaj opory tarcia w ruchu obrotowym walców oraz
tarcie toczne między klocem a każdym z walców.
Literatura
[NZzF] J. Domański, J. Turło, Nieobliczeniowe zadania
z fizyki, Pruszyński i S-ka, Warszawa, 1997.
[PZO] Piotr Makowiecki, Pomyśl zanim odpowiesz, Wiedza Powszechna, Warszawa, 1985.
[jm-OF] 50 lat olimpiad fizycznych redakcja P. Janiszewski i J. Mostowski, PWN, Warszawa, 2002.
[g-OF] Zbiór zadań z olimpiad fizycznych redakcja W.
Gorzkowskiego, Wyd. Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa, 1987.
[i-OF] Archiwalne zadania z olimpiad fizycznych dostępne w internecie
patrz takie strony jak
http://www.olimpiada.fizyka.szc.pl/.
[i-H]
Zadania
dla
studentów
pierwszego
stopnia,
Harward
University
https://www.physics.harvard.edu/academics/undergrad/problems.
[MOF] Zadania z Fizyki z całego świata z rozwiązaniami. 20 lat Międzynarodowych Olimpiad Fizycznych
redakcja W. Gorzkowski, WNT, Warszawa, 1994.
[JKK] J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, Zbiór
zadań z fizyki, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2002.