Celem projektu było zbadanie stanów elektronowych, o energiach

Nr wniosku: 164998, nr raportu: 7293. Kierownik (z rap.): prof. dr hab. Włodzimierz Szczepan Jaskólski
Celem projektu było zbadanie stanów elektronowych, o energiach bliskich poziomowi Fermiego (tzn. istotnych
z punktu widzenia elektronicznych i magnetycznych zastosowań grafenu), zlokalizowanych na brzegach,
złączach i defektach w grafenie, ze szczególnym uwzględnieniem roli efektów kulombowskiego oddziaływania
między elektronami. Jednym z najważniejszych rezultatów projektu jest sformułowanie ogólnej teorii stanów
zlokalizowanych na liniach defektowych (Rys. 1a) w grafenie. Pokazaliśmy, że linie defektowe mogą być
traktowane jako złącza dwóch dowolnych brzegów grafenowych. Dzięki temu udowodniliśmy, że źródłem tych
stanów nie są, wbrew potocznemu przekonaniu, defekty topologiczne obecne na złączu (tzn. pięciokąty,
siedmiokąty lub ośmiokąty), ale że pochodzą one od stanów zlokalizowanych na obu brzegach tworzących
złącze. Po utworzeniu złącza, stany zlokalizowane na brzegach parami hybrydyzują i energetycznie oddalają się
od poziomu Fermiego; niesparowane stany pozostają zlokalizowane na złączu (i pochodzą tylko od jednego z
brzegów). Zilustrowane jest to na Rys.1, gdzie (a) pokazuje przykład złącza utworzonego przez połączenie
dwóch różnych brzegów grafenu; (b) i (c) pokazują schematy gęstości stanów po oby stronach złącza, przy
czym szare obszary oznaczają pasma dozwolonych energii, a poziome linie obrazują stany o energiach
Fermiego zlokalizowane na brzegach. Połączenie obu brzegów i utworzenie złącza powoduje, że po
hybrydyzacji stanów z obu brzegów, w obszarze złącza powinien pozostać tylko jeden stan (pozioma kreska na
Rys.1 (d)). Rzeczywiste obliczenia (e) potwierdzają przewidywania teorii.
Rys. 1. Ilustracja ogólnej teorii pochodzenia stanów
zlokalizowanych na liniach defektowych (a) od
stanów brzegowych reprezentowanych przez
poziome linie na schematach (b,c); (d) teoria,
(e) obliczenia potwierdzające teorię.
Rys. 2. Ilustracja pojawiania się spinowej polaryzacji i
momentu magnetycznego we wstędze z brzegiem zygzak
gdy defekt 5-8-5 umieszczony jest blisko brzegu (b).
Źródłem efektu są oddziaływania między elektronami.
(a) Wstęga bez defektu. Strzałki oznaczają spiny elektronów.
Kolejnym ważnym rezultatem jest pokazanie, że defekty zbudowane z ośmiokąta i dwóch przyległych
pięciokątów (5-8-5) indukują moment magnetyczny we wstęgach grafenowych z brzegiem zygzak, jeśli tylko
znajdą się one dostatecznie blisko brzegu (Rys.2b). Sama wstęga grafenowa o brzegu zygzak (Rys.2a) jest
niemagnetyczna (spiny elektronów na jednym brzegu – zobrazowane jako strzałki - są przeciwnie skierowane
do spinów na drugim brzegu, dając całkowity wypadkowy spin i globalny moment magnetyczny S=0). Defekty
w grafenie (tzn. odstępstwa od idealnej sieci sześciokątnej) mogą wprowadzać obsadzone stany zlokalizowane i
nieznikające momenty magnetyczne wówczas, gdy mają nierówną (niezbalansowaną) liczbę atomów
należących do różnych podsieci (idealny grafen składa się z dwóch przenikających się podsieci trójkątnych).
Defekty takie są jednak niestabilne w odróżnieniu od zbalansowanych defektów 5-8-5, które choć wprowadzają
nieobsadzone stany zlokalizowane, to jednak samodzielnie nie posiadają żadnego momentu magnetycznego.
Jeśli defekt taki znajdzie się blisko brzegu wstęgi typu zygzak, to efekty oddziaływania kulombowskiego
miedzy elektronami powodują silne mieszanie się stanu zlokalizowanego na defekcie ze stanami brzegowymi.
W rezultacie spin układu jest różny od zera i pojawia się spontaniczne namagnesowanie. Schematycznie
ilustruje to Rys. 2(b) – spin jednego z obsadzonych stanów będących „mieszaniną” stanu zlokalizowanego na
defekcie i stanów brzegowych (czerwone strzałki) jest odwrócony, co prowadzi do globalnego spinu S=1 (każdy
elektron czyli każda strzałka odpowiada spinowi ±½). W konsekwencji możemy otrzymać w takich wstęgach
przepływy spinowo spolaryzowane prądów.