Materiały do wykładu

Zarządzanie projektami
Dr Adam Kucharski
Spis treści
1 Podstawowe pojęcia
2
2 Metoda CPM
3
3 Przykład analizy metodą CPM
5
Zarządzanie projektami
1
Opracował: dr Adam Kucharski
Podstawowe pojęcia
Przedsięwzięcia złożone z wielu czynności spotykane są na każdym kroku. Jako przykład może
posłużyć budowa domu czy projektowanie serwisu internetowego. Każde tego rodzaju przedsięwzięcie można opisać za pomocą skończonej liczby czynności.
Zazwyczaj chcemy, aby projekt został zrealizowany w jak najkrótszym czasie. W tym celu
konieczne staje się przygotowanie harmonogramu realizacji, który pozwala ustalić:
• co, gdzie, w jakiej kolejności oraz za pomocą jakich środków ma być wykonane;
• terminy rozpoczęcia i zakończenia poszczególnych czynności oraz czasu wykonania całego
przedsięwzięcia.
Przedsięwzięcie zawiera się zatem w skończonym przedziale czasu i posiada wyróżniony początek i koniec. Wprowadzimy następujące pojęcia:
• Czynność jest procesem trwającym w czasie, ale pociąga za sobą również koszty związane
z realizacją;
• Zdarzenie określa rozpoczęcie lub zakończenie jednej lub wielu czynności. Mówimy, że zdarzenie zaszło, jeśli zakończone zostały wszystkie czynności, dla których jest ono zdarzeniem
końcowym.
Rodzaje powiązań między czynnościami:
1. Szeregowe – dana czynność (grupa czynności) może być wykonana dopiero po zakończeniu
pewnej czynności (grupy czynności) poprzedzającej.
2. Równoległe – czynności wykonywane są niezależnie od siebie w tym samym czasie.
Analizy przedsięwzięć wieloczynnościowych dokonuje się wykorzystując pojęcia z teorii grafów.
Związki między nimi ilustruje tabela 1.
Przygotowując grafy obrazujące sieć czynności możemy zetknąć z tzw. czynnościami pozornymi (oznaczanymi linią przerywaną), które nie wymagają nakładów ani środków a ich czas
realizacji równa się zero. Nie mają więc wpływu na czas realizacji projektu. Wprowadza się je
w sytuacji, gdy nie zostanie spełnione co najmniej jedno z następujących założeń:
1. Dwa dowolne zdarzenia może łączyć co najwyżej jedna czynność.
Tabela 1: Zarządzanie projektami a teoria grafów
Symbol
−→
•
Zarządzanie projektami
Czynność
Zdarzenie
Teoria grafów
Łuk
Wierzchołek
2
1
4
3
Rysunek 1: Przykład sieci czynności
2z6
5
Zarządzanie projektami
Opracował: dr Adam Kucharski
2. Jednej czynności odpowiada w sieci dokładnie jeden łuk.
Analiza złożonych przedsięwzięć wieloczynnościowych służy następującym celom:
1. Zestawienie czynności oraz ich wzajemnych powiązań i ustalenie programu działania.
2. Określenie terminów rozpoczęcia i zakończenia poszczególnych czynności.
3. Analiza tolerancji czasu rozpoczynania i kończenia czynności.
4. Określenie czynności krytycznych („wąskich gardeł”).
5. Racjonalny rozdział ograniczonych środków.
6. Określenie prawdopodobieństwa dotrzymania terminu końcowego całego przedsięwzięcia.
7. Ocena alternatywnych planów realizacji przedsięwzięcia.
8. Bieżąca kontrola realizacji przedsięwzięcia.
Budując sieć powiązań dla przedsięwzięcia przechodzimy następujące etapy:
1. sporządzenie listy czynności tworzących dane przedsięwzięcie;
2. określenie czasu trwania dla każdej czynności;
3. określenie powiązań między czynnościami:
4. określenie środków niezbędnych do wykonywania danej czynności;
5. określenie kosztów związanych z wykonaniem danej czynności.
2
Metoda CPM
W metodzie CPM (Critical Path Method) zakłada się, że czasy trwania poszczególnych czynności
są dokładnie znane (deterministyczne). Oznaczmy:
n – liczba zdarzeń w sieci;
(i,j ) – czynność o zdarzeniu początkowym i oraz końcowym j ;
tij - czas trwania czynności (i,j );
TD – termin dyrektywny zakończenia przedsięwzięcia.
t0i – najwcześniejszy możliwy termin zajścia zdarzenia i ;
t1i – najpóźniejszy możliwy termin zajścia zdarzenia i ;
t0j – najwcześniejszy możliwy termin zajścia zdarzenia j ;
t1j – najpóźniejszy możliwy termin zajścia zdarzenia j ;
Przedstawmy wybrane charakterystyki wyznaczane dla czynności.
i
t0i
j
tij
t0j
t1i
Rysunek 2: Terminy zdarzeń
3z6
t1j
Zarządzanie projektami
Opracował: dr Adam Kucharski
Najwcześniejszy możliwy termin rozpoczęcia czynności (i,j ):
N W Pij = t0i
Najpóźniejszy dopuszczalny termin zakończenia czynności (i,j ):
N P Kij = t1i
Najpóźniejszy dopuszczalny termin rozpoczęcia czynności (i,j ):
N P Pij = N P Kij − tij
Najwcześniejszy dopuszczalny termin zakończenia czynności (i,j ):
N W Kij = N W Pij + tij
Zapas całkowity dla czynności (i,j ):
ZCij = N P Kij − N W Pij − tij
Rezerwa czasu, która może być zużyta na wykonanie danej czynności bez wpływu na termin
końcowy. Wynika on z polityki rozpoczynania czynności najwcześniej jak to możliwe i kończenia
jej najpóźniej jak to możliwe.
Zapas niezależny dla czynności (i,j ):
ZNij = t0j − N P Kij − tij
Wynika z polityki rozpoczynania czynności najpóźniej jak to możliwe oraz kończenia jej najwcześniej jak to możliwe.
ZSij = t0j − N W Pij − tij – zapas swobodny dla czynności (i,j ). Wynika z polityki rozpoczynania
czynności najwcześniej jak to możliwe oraz kończenia jej najwcześniej jak to możliwe.
Zapas warunkowy dla czynności (i,j ):
ZWij = N P Kij − t1i − tij
Wynika z polityki rozpoczynania czynności najpóźniej jak to możliwe oraz kończenia jej najpóźniej jak to możliwe.
Etapy analizy w metodzie CPM:
1. Wyznaczanie najwcześniejszego terminu dla zdarzenia i (t0i ):
dla pierwszego zdarzenia: t01 = 0
dla pozostałych:
t0j = max t0i + tij
i:i<j
j = 2, 3, . . . , n
2. Wyznaczanie najpóźniejszego terminu dla zdarzenia i (t1i ):
dla ostatniego zdarzenia najczęściej t1n = T D
dla pozostałych:
t1i = min t1j − tij
i:i<j
j = n − 1, n − 2, . . . , 1
3. Wyznaczanie luzów czasowych: Li = t1i − t0i
4. Wyznaczanie zapasów czasu dla czynności;
5. Wyznaczanie harmonogramu przedsięwzięcia;
6. Określenie ścieżki krytycznej. Tworzą ją czynności, dla których zapas całkowity jest równy
zero. Wydłużenie czasu realizacji czynności krytycznej powoduje takie samo opóźnienie
terminu realizacji całego przedsięwzięcia.
4z6
Zarządzanie projektami
3
Opracował: dr Adam Kucharski
Przykład analizy metodą CPM
Załóżmy, że przedsięwzięcie dotyczy stworzenia pewnej witryny internetowej. Przyjmiemy, że
czasy trwania poszczególnych czynności są z góry znane i ustalone. Poniższa tabela zawiera
zestaw wykonywanych czynności, informacje o czynnościach bezpośrednio je poprzedzających
i czasach trwania. Na podstawie trzeciej kolumny tabeli 2 tworzymy graf powiązań pomiędzy
czynnościami. Wypełniony na podstawie pierwszego i drugiego etapów postępowania w metodzie
CPM graf znajduje się na rysunku 3 (pogrubione łuki oznaczają czynności krytyczne): Całe
przedsięwzięcie zakończy się po 19 godzinach. W przykładzie wystąpiła jedna ścieżka krytyczna,
ale dla tego samego projektu może pojawić się ich kilka. Na uwagę zasługuje fakt, że w momencie zakończenia jednej czynności krytycznej, rozpoczyna się kolejna. Innymi słowy, na ścieżce
krytycznej nie występują przerwy w postaci czynności niekrytycznych.
Harmonogram może być również przedstawiony w postaci graficznej. Nosi wówczas nazwę
wykresu Gantta. Na rysunku 4 znajduje się wykres Gantta dla naszego przykładu, pochodzący z
pakietu WinSTORM. Zwraca uwagę kolejność czynności, gdyż jako pierwsze naniesione zostały
Tabela 2: Czynności i czasy ich trwania
Czynność
Opis czynności
A
B
C
D
E
F
G
H
Wstępny projekt
Opracowanie układu strony
Opracowanie elem. graf.
Opracowanie stron tematycznych
Projektowanie bazy danych
Tworzenie layoutu końcowego
Wprowadzenie danych do bazy
Uruchomienie i testowanie
Czynności
bezp. poprz.
–
A
B
B
B
C
E
D, F, G
Czas trwania
[h]
1
2
5
8
2
2
3
8
4
8
C
5
1
0
2
A
0
1
1
3
B
1
2
3
9
2 F
5
D
3
8
11
11
E
3 G
2
6
5
8
Rysunek 3: Wypełniony graf w metodzie CPM
5z6
7
H
8
19
19
Zarządzanie projektami
Opracował: dr Adam Kucharski
Tabela 3: Harmonogram przedsięwzięcia w metodzie CPM
Czynność
tij
N W Pij
N P Pij
N W Kij
N P Kij
ZCij
A
B
C
D
E
F
G
H
1
2
5
8
2
2
3
8
0
1
3
3
3
8
5
11
0
1
4
3
6
9
8
11
1
3
8
11
5
10
8
19
1
3
9
11
8
11
11
19
0
0
1
0
3
1
3
0
Czynność
krytyczna
TAK
TAK
nie
TD=19 h
TAK
nie
nie
nie
TAK
Rysunek 4: Wykres Gantta dla metody CPM
czynności krytyczne. Można tą kolejność rzecz jasna zmienić.
Odczytując wykres Gantta możemy m.in. stwierdzić, które czynności trwają w danym momencie. Na przykład z rysunku 4 dowiadujemy się, że w połowie trwania całego projektu wykonywane są czynności D i F. Szczególną uwagę należy wtedy zwrócić na czynność D znajdującą
się na ścieżce krytycznej.
6z6