docNotacja RPN - Politechnika Wrocławska
download 
Reklamacja Transkrypt
Notacja RPN - Politechnika Wrocławska
1 Spis treści Notacja RPN Troche˛ historii Przykład wyliczania wyrażeń arytmetycznych Przekształcenie Notacja RPN Kalkulator RPN Bogdan Kreczmer [email protected] Strona tytułowa Zakład Podstaw Cybernetyki i Robotyki Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska c 2002–2008 Bogdan Kreczmer Copyright JJ II J I Strona 1 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Dokument ten jest udostepniony ˛ pod warunkiem wykorzystania wyłacznie ˛ do własnych prywa– tnych potrzeb i może on być kopiowany wyłacznie ˛ w całości, razem z niniejsza˛ strona˛ tytułowa. ˛ Spis treści Spis treści Troche˛ historii • Notacja RPN - troche˛ historii . . . . . . . . . . . . . . . ⇒ 3 Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN • Notacja RPN - ogólna idea . . . . . . . . . . . . . . . . . ⇒ 4 • Przekształcenie do RPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ⇒ 6 Strona tytułowa • Kalkulator arytmetyczny w RPN . . . . . . . . . . . . ⇒ 26 JJ II J I Strona 2 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Notacja RPN - troche˛ historii Spis treści Odwrotna Notacja Polska (RPN - Reverse Polish Notation) opracowana została przez Jana Łukasiewicza (r. 1951). Jedna˛ z podstawowych cech tej notacji jest to, że nie wymaga ona stosowania nawiasów. Pierwszy komputer działajacy ˛ w oparciu o notacje˛ RPN został zbudowany przez prof. Pawlaka. Niestety nie opatentował on swojego rozwiazania ˛ i firma HP skopiowała jego pomysł w swoich kalkulatorach. Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN Strona tytułowa JJ II J I Strona 3 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Notacja RPN - ogólna idea Spis treści Troche˛ historii Podstawa˛ własnościa˛ tej notacji jest to, że najpierw zapisuje sie˛ argumenty a później operatory, np.: • To jest normalny zapis: 2 + 5 • To już jest zapis w RPN: 2 5 + Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN Strona tytułowa JJ II J I Strona 4 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Notacja RPN - ogólna idea Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Teraz bardziej złożony przykład. • Wyrażenie w normalnej notacji: • W notacji RPN: Przekształcenie (2 + 5) ∗ 6 Kalkulator RPN 2 5 + 6 ∗ Strona tytułowa JJ II J I Strona 5 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN (2 + 5) ∗ 6 ← Rozważmy to wyrażenie. Przekształcenie Kalkulator RPN Strona tytułowa JJ II J I Strona 6 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN (2 + 5) ∗ 6 – Aby je przekształcić do notacji RPN w pierwszym kroku szukamy podwyrażenia, które musi być wykonane jako pierwsze. Przekształcenie Kalkulator RPN Strona tytułowa JJ II J I Strona 7 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie (2 + 5) ∗ 6 Kalkulator RPN (2 + 5) ∗ 6 – To bedzie ˛ to. Strona tytułowa JJ II J I Strona 8 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie (2 + 5) ∗ 6 Kalkulator RPN (2 + 5) ∗ 6 – Teraz przekształcamy to podwyrażenie do postaci RPN przesuwajac ˛ operator na jego koniec. Strona tytułowa JJ II J I Strona 9 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie (2 + 5) ∗ 6 Kalkulator RPN (2 + 5) ∗ 6 2 5 + ∗ 6 – To otrzymujemy jako wynik tego przekształcenia. Ramka została użyta, aby oddzielić cz˛eść zapisana˛ w normalnej notacji od cz˛eści zapisanej w notacji RPN Strona tytułowa JJ II J I Strona 10 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie (2 + 5) ∗ 6 Kalkulator RPN (2 + 5) ∗ 6 2 5 + ∗ 6 – Teraz cała˛ procedure˛ powtarzamy i szukamy wyrażenia, które wykona sie˛ jako pierwsze traktujac ˛ całe wyrażenie zapisane w notacji RPN jako jedna˛ liczbe. ˛ Strona tytułowa JJ II J I Strona 11 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie (2 + 5) ∗ 6 Kalkulator RPN (2 + 5) ∗ 6 2 5 + ∗ 6 – To bedzie ˛ to i ponownie przekształcamy je jak poprzednio, przy czym zapis w ramce traktujemy jako liczbe. ˛ Strona tytułowa JJ II J I Strona 12 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie (2 + 5) ∗ 6 Kalkulator RPN (2 + 5) ∗ 6 2 5 + ∗ 6 2 5 + 6 ∗ Strona tytułowa JJ II J I – I tak otrzymujemy już co trzeba. Strona 13 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Rozważmy jeszcze jeden bardziej złożony przykład. Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN Strona tytułowa JJ II J I Strona 14 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Prześledźmy jak transformować bedzie ˛ sie˛ poniższe wyrażenie. Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN (2 + 5) ∗ (3 + 1) - 7 Strona tytułowa JJ II J I Strona 15 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN (2 + 5) ∗ (3 + 1) - 7 Tak jak wcześniej najpierw szukamy podwyrażeń, które wykonaja˛ sie˛ przed innymi. Strona tytułowa JJ II J I Strona 16 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN (2 + 5) ∗ (3 + 1) - 7 Oto i one. Strona tytułowa JJ II J I Strona 17 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN (2 + 5) ∗ (3 + 1) - 7 Sprowadzamy je do zapisu RPN poprzez przestawienie operatora. Strona tytułowa JJ II J I Strona 18 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN 2 5 + ∗ (3 + 1) - 7 Wykonujemy te˛ operacje˛ dla każdego nich z osobna. Strona tytułowa JJ II J I Strona 19 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN 2 5 + ∗ 3 1 + -7 To jest rezultatem tego przekształcenia. Strona tytułowa JJ II J I Strona 20 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN 2 5 + ∗ 3 1 + -7 Nastepnym ˛ działaniem, które sie˛ wykona, jest mnożenie. Wyrażenia w ramkach traktujemy jak liczby. Strona tytułowa JJ II J I Strona 21 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN 2 5 + ∗ 3 1 + -7 Przekształcamy je w identyczny sposób jak poprzednio przestawiajac ˛ operator. Strona tytułowa JJ II J I Strona 22 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN 2 5 + 3 1 + ∗ -7 Pominiemy wewnetrzne ˛ ramki. Strona tytułowa JJ II J I Strona 23 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN 2 5 + 3 1 + ∗ -7 Ponownie traktujac ˛ wyrażenie w ramce jako jedna˛ liczbe˛ dokonujemy ostatniej transformacji dla ostatniego działania. Strona tytułowa JJ II J I Strona 24 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Przekształcenie do RPN Spis treści Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN 2 5 + 3 1 + ∗7 W ten sposób dochodzimy do finalnej postaci wyrażenia zapisanego w notacji RPN. Strona tytułowa JJ II J I Strona 25 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Istotna˛ zaleta˛ odwrotnej notacji polskiej jest to, że istnieje dla niej prosty algorytm wyliczenia wyrażenia przedstawionego w tej notacji. Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN Strona tytułowa JJ II J I Strona 26 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Istotna˛ zaleta˛ odwrotnej notacji polskiej jest to, że istnieje dla niej prosty algorytm wyliczenia wyrażenia przedstawionego w tej notacji. Algorytm ten bazuje na pojeciu ˛ prostej struktury zwanej stosem, która jest kolejka˛ typu LIFO (ang. Last In First Out – ostatni wchodzi pierwszy wychodzi). Idea tego przykładzie, mianowicie: algorytmu zostanie wyjaśniona który wcześniej rozważaliśmy, na a Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN Strona tytułowa JJ II J I Strona 27 z 70 (2 + 5) ∗ (3 + 1) - 7 W notacji RPN: Troche˛ historii 2 5 + 3 1 + ∗7 - Powrót Full Screen Zamknij Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - Troche˛ historii Notacja RPN = Przekształcenie Kalkulator RPN Stos: Strona tytułowa Przykład, który dalej bedzie ˛ przedstawiany, zorganizowany jest w nastepuj ˛ acy ˛ sposób: JJ II J I Strona 28 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - Troche˛ historii Notacja RPN = Przekształcenie Kalkulator RPN Stos: Strona tytułowa Na wejściu mamy wyrażenie w notacji RPN. Bedzie ˛ ono czytane sekwencyjnie. Każdy jego element bedzie ˛ czytany oddzielnie. JJ II J I Strona 29 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - Troche˛ historii Notacja RPN = Przekształcenie Kalkulator RPN Stos: Strona tytułowa Wyrażenie na wejściu odpowiada wyrażeniu na dole przedstawionemu w notacji zwyczajowej. JJ II J I Strona 30 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - Troche˛ historii Notacja RPN = Przekształcenie Kalkulator RPN Stos: Strona tytułowa Dysponujemy ponadto stosem, w którym składowane bed ˛ a˛ wczytywane liczby ... JJ II J I Strona 31 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - Troche˛ historii Notacja RPN = Przekształcenie Kalkulator RPN Stos: Strona tytułowa ... oraz obszarem roboczym, w którym wykonywane bed ˛ a˛ poszczególne działania. JJ II J I Strona 32 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - Troche˛ historii Notacja RPN = Przekształcenie Kalkulator RPN Stos: Strona tytułowa A wiec ˛ zaczynamy. JJ II J I Strona 33 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 ⇑ - Troche˛ historii Notacja RPN = Przekształcenie Kalkulator RPN Stos: Strona tytułowa Czytany jest pierwszy element wyrażenia. JJ II J I Strona 34 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ Notacja RPN = Stos: Troche˛ historii Przekształcenie Kalkulator RPN 2 Strona tytułowa Ze wzgledu ˛ na to, że jest to liczba, umieszczona zostaje ona na stosie. JJ II J I Strona 35 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 ⇑ Troche˛ historii Notacja RPN = Stos: - Przekształcenie Kalkulator RPN 2 Strona tytułowa Czytany jest nastepny ˛ element. JJ II J I Strona 36 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ Notacja RPN = Stos: Troche˛ historii Przekształcenie Kalkulator RPN 5 2 Strona tytułowa Podobnie jak wcześniej, w przypadku napotkania liczby umieszczamy ja˛ na stosie. JJ II J I Strona 37 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ Notacja RPN = Stos: Troche˛ historii Przekształcenie Kalkulator RPN 5 2 Strona tytułowa Wykonujac ˛ kolejna˛ operacje˛ czytania dochodzimy do operatora. JJ II J I Strona 38 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ Notacja RPN + Stos: Troche˛ historii = Przekształcenie Kalkulator RPN 5 2 Strona tytułowa Tym razem w obszarze roboczym zrealizujemy interpretacje˛ napotkanej operacji arytmetycznej i jej wykonanie. JJ II J I Strona 39 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ Notacja RPN + Stos: Troche˛ historii 5 = Przekształcenie Kalkulator RPN 2 Strona tytułowa W tym celu pobieramy z wierzchołka stosu liczbe˛ i traktujemy ja˛ jako drugi argument danej operacji arytmetycznej. JJ II J I Strona 40 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ Troche˛ historii Notacja RPN 2 + 5 = Przekształcenie Kalkulator RPN Stos: Strona tytułowa Powtarzamy ta˛ czynność pobierajac ˛ kolejna˛ liczbe˛ z wierzchołka stosu i traktujemy ja˛ tym razem jako pierwszy argument danej operacji arytmetycznej. JJ II J I Strona 41 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ Troche˛ historii Notacja RPN 2 + 5 = 7 Przekształcenie Kalkulator RPN Stos: Strona tytułowa Wykonujemy zadana˛ operacje˛ arytmetyczna˛ ... JJ II J I Strona 42 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ Notacja RPN 2 Stos: Troche˛ historii + 5 = 7 Przekształcenie Kalkulator RPN 7 Strona tytułowa ... i jej wynik umieszczamy na stosie. JJ II J I Strona 43 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ Notacja RPN = Stos: Troche˛ historii Przekształcenie Kalkulator RPN 7 Strona tytułowa Kontynuujac ˛ operacje˛ czytania dochodzimy do natepnej ˛ liczby. JJ II J I Strona 44 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ Notacja RPN = Stos: Troche˛ historii Przekształcenie Kalkulator RPN 3 7 Strona tytułowa Podobnie jak wcześniej umieszczamy ja˛ na wierzchołku stosu. JJ II J I Strona 45 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 ⇑ Troche˛ historii Notacja RPN = Stos: - Przekształcenie Kalkulator RPN 3 7 Strona tytułowa Ponownie wczytujemy nastepn ˛ a˛ liczbe˛ ... JJ II J I Strona 46 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ Notacja RPN = Stos: Troche˛ historii 1 3 7 Przekształcenie Kalkulator RPN Strona tytułowa ... i ponownie jak w poprzednich przypadkach umieszczamy ja˛ na wierzchołku stosu. JJ II J I Strona 47 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ Notacja RPN = Stos: Troche˛ historii 1 3 7 Przekształcenie Kalkulator RPN Strona tytułowa W wyniku realizacji kolejnej operacji napotykamy operator arytmetyczny. czytania JJ II J I Strona 48 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ + Stos: Troche˛ historii Notacja RPN = 1 3 7 Przekształcenie Kalkulator RPN Strona tytułowa Podobnie jak wcześniej przechodzimy do interpretacji wczytanego operatora arytmetycznego i realizacji odpowiadajacej ˛ mu operacji. JJ II J I Strona 49 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ + Stos: Troche˛ historii Notacja RPN 1 = Przekształcenie Kalkulator RPN 3 7 Strona tytułowa W tym celu z wierzchołka stosu pobieramy liczbe˛ traktujac ˛ ja˛ jako drugi argument operacji. JJ II J I Strona 50 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ 3 Stos: + Troche˛ historii Notacja RPN 1 = Przekształcenie Kalkulator RPN 7 Strona tytułowa W analogiczny sposób otrzymujemy pierwszy argument tej operacji arytmetycznej. JJ II J I Strona 51 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ 3 Stos: + Troche˛ historii Notacja RPN 1 = 4 Przekształcenie Kalkulator RPN 7 Strona tytułowa Wykonujemy zadana˛ operacje˛ ... JJ II J I Strona 52 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ 3 Stos: + Troche˛ historii Notacja RPN 1 = 4 Przekształcenie Kalkulator RPN 4 7 Strona tytułowa ... i otrzymany wynik kładziemy na stos. JJ II J I Strona 53 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ ⇑ 7 Troche˛ historii Notacja RPN = Stos: - Przekształcenie Kalkulator RPN 4 7 Strona tytułowa W nastepnym ˛ kroku wczytujemy kolejny operator. JJ II J I Strona 54 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ Stos: ∗ ⇑ 7 - Troche˛ historii Notacja RPN = Przekształcenie Kalkulator RPN 4 7 Strona tytułowa Tak jak miało to miejsce wcześniej przechodzimy do interpretacji napotkanej operacji arytmetycznej. JJ II J I Strona 55 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ Stos: ∗ ⇑ 4 7 - Troche˛ historii Notacja RPN = Przekształcenie Kalkulator RPN 7 Strona tytułowa Ściagamy ˛ ze stosu drugi argument operacji ... JJ II J I Strona 56 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 7 1 + ∗ ∗ ⇑ 4 7 - Troche˛ historii Notacja RPN = Przekształcenie Kalkulator RPN Stos: Strona tytułowa ... a nastepnie ˛ jej pierwszy argument. JJ II J I Strona 57 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 7 1 + ∗ ∗ ⇑ 4 7 - Troche˛ historii Notacja RPN = 28 Przekształcenie Kalkulator RPN Stos: Strona tytułowa Wykonujemy operacje˛ ... JJ II J I Strona 58 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 7 Stos: + ∗ ∗ ⇑ 4 7 - Troche˛ historii Notacja RPN = 28 Przekształcenie Kalkulator RPN 28 Strona tytułowa ... i wynik umieszczamy na stosie. JJ II J I Strona 59 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ = Stos: Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN 28 Strona tytułowa Tym razem wykonujac ˛ operacje˛ czytania napotykamy liczbe. ˛ JJ II J I Strona 60 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - ⇑ = Stos: Troche˛ historii Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN 7 28 Strona tytułowa Tak jak w każdym poprzednim przypadku kładziemy ja˛ na stos. JJ II J I Strona 61 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - Troche˛ historii ⇑ Notacja RPN = Stos: Przekształcenie Kalkulator RPN 7 28 Strona tytułowa Kolejna operacja czytania udostepnia ˛ nam operator arytmetyczny. JJ II J I Strona 62 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + Stos: ∗ 7 - Troche˛ historii ⇑ Notacja RPN = Przekształcenie Kalkulator RPN 7 28 Strona tytułowa I znów powtarzamy wcześniejsze czynności przechodzac ˛ do interpretacji napotkanej operacji arytmetycznej. JJ II J I Strona 63 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + - Stos: ∗ 7 7 = - Troche˛ historii ⇑ Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN 28 Strona tytułowa Ściagamy ˛ ze stosu drugi argument operacji ... JJ II J I Strona 64 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 28 + - ∗ 7 7 = - Troche˛ historii ⇑ Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN Stos: Strona tytułowa ... a nastepnie ˛ jej pierwszy argument. JJ II J I Strona 65 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 28 + - ∗ 7 7 = - Troche˛ historii ⇑ Notacja RPN 21 Przekształcenie Kalkulator RPN Stos: Strona tytułowa Wykonujemy zadana˛ operacje. ˛ JJ II J I Strona 66 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 28 Stos: + - ∗ 7 7 = - Troche˛ historii ⇑ Notacja RPN 21 Przekształcenie Kalkulator RPN 21 Strona tytułowa Jej wynik umieszczamy na stosie. JJ II J I Strona 67 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - Troche˛ historii ⇑ Notacja RPN = Stos: Przekształcenie Kalkulator RPN 21 Strona tytułowa Operacja ta kończy realizacje˛ całego algorytmu i interpretacje˛ rozważanego wyrażenia arytmetycznego, gdyż na wejściu nie ma już żadnych nowych symboli. JJ II J I Strona 68 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Kalkulator arytmetyczny w RPN Spis treści Wejście: 2 5 + 3 1 + ∗ 7 - Troche˛ historii ⇑ Notacja RPN = Stos: Przekształcenie Kalkulator RPN 21 Strona tytułowa Warto zauważyć, że dla poprawnie zbudowanego wyrażenia po zakończeniu jego interpretacji na szczycie stosu pozostanie tylko jedna liczba (przy założeniu, że startujemy z pustym stosem). JJ II J I Strona 69 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Obliczenia dla wyrażenia: (2 + 5) ∗ (3 + 1) − 7 Koniec Koniec Spis treści Troche˛ historii Wszelkie uwagi i spostrzeżenia do niniejszej prezentacji sa˛ mile widziane. Prosz˛e je kierować na adres [email protected] Notacja RPN Przekształcenie Kalkulator RPN Strona tytułowa JJ II J I Strona 70 z 70 Powrót Full Screen Zamknij Koniec
