Szacowanie niepewności wskazań wag

Szacowanie niepewności
wskazań wag
Droga do uzyskania najwyŜszych
poziomów dokładności
Katarzyna Dutkiewicz
Współwłaściciel firmy KASPO
Kierownik Laboratorium KASPO
W wydaniu 3/2008 kwartalnika
wspominaliśmy o róŜnicach między
niepewnością pomiarów masy zuŜytego paliwa a niepewnością
pomiaru podczas wzorcowania (podaną na świadectwie
wzorcowania). W dzisiejszym artykule podajemy więcej szczegółów
pozwalających samodzielnie oszacować niepewność pomiaru
masy paliwa na wagach przenośnikowych.
Ostatecznie oszacowaną niepewność
pomiaru prezentujemy jako niepewność
rozszerzoną. Niepewność rozszerzoną
U uzyskujemy z przemnoŜenia niepewności standardowej przez współczynnik rozszerzenia k.
P
uA – niepewność standardowa oszacowana na
odstawą do oszacowania tej niepewności jest świadectwo wzorcowania
wystawione przez kompetentne laboratorium wzorcujące. Równie istotny jest rzetelnie i prawidłowo prowadzony nadzór
nad wagami. Dodatkowe informacje, na
podstawie których szacujemy niepewność
pomiaru, to dane techniczne wagi.
Główne źródła niepewności pomiaru
masy identyfikujemy poprzez:
1. Wzorcowanie wagi (w laboratorium
wzorcującym, którego kompetencje są
potwierdzone np. akredytacją PCA), na
podstawie którego określimy:
a) błąd wskazania wagi,
b) niepewność wyznaczenia błędu wskazania wagi,
c) powtarzalność wskazań wagi,
d) błąd wskazania zerowego wagi.
2. Nadzór, który dostarcza informacji na
temat powolnej zmiany charakterystyki
metrologicznej wagi (dryft) poprzez:
a) sprawdzenia kontrolne (techniczne
i metrologiczne),
b) wzorcowanie (jw.).
3. Dane techniczne wagi:
a) działka elementarna,
b) klasa wagi,
c) minimalna masa sumowania.
Wyznaczenie niepewności standardowych odbywa się przy zastosowaniu
jednej z dwóch metod:
METODA TYPU A jest stosowana, gdy
jest moŜliwość przeprowadzenia w identycznych warunkach pomiarowych wielu
niezaleŜnych pomiarów.
METODA TYPU B obejmuje wszelkie inne
niŜ statystyczne sposoby pozyskiwania informacji o niepewności. JeŜeli niepewność stanJAKOŚĆ
ZARZĄDZANIE
dardowa nie moŜe być oszacowana na podstawie serii pomiarów (metoda typu A) to
wyznaczamy niepewność w oparciu o takie
informacje jak:
a) dane uzyskane ze świadectw wzorcowania,
b) dane uzyskane z wcześniej przeprowadzonych pomiarów,
c) posiadane doświadczenie lub ogólna znajomość zachowania się i właściwości wag,
d) specyfikacja producenta,
e) niepewności związane z danymi odniesienia, uzyskane z tablic, podręczników.
Zakładając, Ŝe znamy górną i dolną granicę
zmienności danego zjawiska mającego
wpływ na niepewność pomiaru, moŜemy
przyjąć prostokątny rozkład prawdopodobieństwa. Wówczas niepewność standardowa wyznaczana jest z zaleŜności:
gdzie:
podstawie świadectwa wzorcowania wagi,
uB – niepewność standardowa oszacowana
na podstawie dryftu wagi,
uC – niepewność standardowa oszacowana
na podstawie specyfikacji technicznej wagi,
k – współczynnik rozszerzenia.
Tabela nr 1 zawiera przykładowy budŜet
niepewności pomiaru masy na wadze
przenośnikowej.
NaleŜy pamiętać, Ŝe poprzez stosowanie
odpowiednich procedur moŜna równieŜ
sterować jakością przeprowadzanych
pomiarów, a w rezultacie zmniejszać
niepewność pomiaru masy, tak aby jej
wartość nie przekroczyła wartości odpowiednich progów dokładności.
Katarzyna Dutkiewicz, Marcin Sazon
Źródło
Wyznaczenie błędu wskazania
wagi B
Wartość niepewności
standardowej
Niepewność od pomiaru błędu wskazania wagi
(świadectwo wzorcowania)
12 kg
0,14 %
Niepewność od błędu zaokrąglenia
wskazania początkowego wagi
3 kg
0,04 %
Niepewność od błędu zaokrąglenia
wskazania końcowego wagi
3 kg
0,04 %
Powtarzalność wskazań wagi
Niepewność od rozrzutu wskazań wagi
(świadectwo wzorcowania)
18 kg
0,20 %
Dryft błędu wskazań wagi
Niepewność od zmiany błędów wskazań wagi
w czasie
26 kg
0,29 %
Zmiana wskazania zera
Niepewność od zmiany wskazania wagi przy
nieobciąŜonym pomoście
(świadectwo wzorcowania)
2 kg
0,03 %
Błąd (poprawka) wskazania wagi
Niepewność stosowana w przypadku, gdy
nie wykonujemy korekty wskazań wagi
o wartość poprawki (świadectwo wzorcowania)
37 kg
0,42 %
Niepewność złoŜona pomiaru masy na wadze przenośnikowej
w uŜytkowaniu
51 kg
0,57 %
Niepewność rozszerzona pomiaru masy na wadze przenośnikowej
w uŜytkowaniu (k = 2)
102 kg
1,14 %
Rozdzielczość wskazań wagi
Niepewność rozszerzona wyznaczenia błędu wskazania wagi
(świadectwo wzorcowania)
Niepewność rozszerzona
pomiaru masy w uŜytkowaniu
U(B) = 0,32 %
U(W) = 1,14 %
ŚRODOWISKO
4 (9) 2008
23