Jak skonstruować opinię na temat programu - ZSB

Dr inż. Artur Nowoświat
Rzeczoznawca MEN ds. podręczników szkolnych
z matematyki
Gliwice dnia 10.07.2013
RECENZJA PROGRAMU NAUCZANIA
Akty prawne, w oparciu o które dokonano analizy zgodności programu
nauczania z podstawą programową:
1. Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 27 sierpnia 2012r. w sprawie
podstawy programowej wychowania przedszkolnego oraz kształcenia ogólnego
w poszczególnych typach szkół, Dz. U. z 2012r. poz. 977.
2. Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 21 czerwca 2012r. w sprawie
dopuszczenia do użytku w szkole programów wychowania przedszkolnego i programów
nauczania oraz dopuszczenia do użytku szkolnego podręczników Dz. U. poz.752
3. Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej i Sportu z dnia 7 lutego 2012r. w sprawie
ramowych planów nauczania w szkołach publicznych Dz. U. poz.204.
Nazwa programu Korelacja przedmiotowa na lekcjach matematyki i fizyki w technikum
Autorzy: Kopeć Anna, Kałuda Joanna, Hanslik Sylwia, Sieradzka – Klinik Tatiana, Krogulec
Benedykta, Moskała Barbara, Ćwielong Bogusław
Poziom edukacyjny (etap kształcenia) IV etap edukacyjny
Program: własny, wydawnictwa, modyfikacja programu wydawnictwa1
1
Niepotrzebne skreślić
1
OPINIA OGÓLNA
Oceniany program nauczania ma 91 stron i składa się 8 rozdziałów. Program zawiera 56
pozycji literaturowych co świadczy o dużym rozeznaniu autorów w literaturze przedmiotu.
Przedstawiony do oceny program nauczania ma charakter linearny. Oznacza to, że porcje
materiału są ułożone kolejno, jedna po drugiej. Założeniem tak skonstruowanego programu
jest stosunkowo pełne opanowanie poprzedniej części przed przystąpieniem do realizacji
kolejnej. Niedostateczne opanowanie treści na danym etapie może tworzyć lukę
w wiadomościach i umiejętnościach uczniów.
We wstępie autorzy odnieśli się do genezy potrzeby utworzenia takiego programu. Jak sami
piszą program powstał w odpowiedzi na zapotrzebowanie rynku pracy jak i zapotrzebowaniu
uczelni wyższych na absolwentów szkół średnich, którzy operują podstawami fizyki
i matematyki w stopniu dobrym. Słusznie autorzy zauważyli, że oczekiwania władz
oświatowych oraz wyższych uczelni wobec nauczycieli szkół ponadgimnazjalnych –
w szczególności techników – skierowane jest na wzrost efektów kształcenia z fizyki
i matematyki. Treści kształcenia i szczegółowe cele edukacyjne są prawie zgodne z podstawą
programową (niezgodności wykażę w opinii szczegółowej) nauczania ogólnego dla IV etapu
edukacyjnego. Uwzględniają również niektóre treści kształcenia i umiejętności nie
występujące w podstawie programowej dla zakresu podstawowego czy też rozszerzonego, ale
ułatwiające zrozumienie zagadnień zapisanych w standardach wymagań egzaminacyjnych lub
są związane z zagadnieniami z podstawy programowej, albo odgrywają istotną rolę w uczeniu
się przedmiotów matematyczno fizycznych. Autorzy pozostawiają decyzję o zakresie
realizacji tych treści nauczycielowi pracującemu z uczniami według tego programu.
Jednym z ważniejszych rozdziałów programu jest rozdział 3. dotyczący sposobów osiągania
celów kształcenia i wychowania. Autorzy programu przypominają w tym rozdziale, jak ważne
i potrzebne jest prawidłowe przekazywanie wiedzy matematycznej i fizycznej a również
korelowanie tej wiedzy między przedmiotami. Przypominają jak wiele różnych celów można
realizować na lekcjach matematyki i fizyki. Zawarte są w nim dobrze opisane proponowane
metody i formy pracy na lekcjach, metody kontroli i oceny osiągnięć uczniów oraz niektóre
środki
dydaktyczne.
Bardzo
fajnie
opisano
indywidualizację
procesu
nauczania.
Na szczególną uwagę zasługuje rozdział 5. Dotyczący kryteriów i metod oceniania osiągnięć
uczniów.
Nie rozumiem natomiast dlaczego autorzy programu, realizację celów wychowania
„spłaszczyli” do równości płci. Zdaję sobie sprawę, że jest to teraz modny i nagłośniony
problem, ale cele wychowania to chyba coś więcej. Można by było realizować na lekcjach
matematyki i fizyki cele wychowania np. takie jak: przygotowanie uczniów do życia
2
w społeczeństwie informacyjnym, edukacja medialna (niezwykle ważna w dzisiejszych
czasach) czyli wychowanie mądrego i krytycznego odbiorcy środków masowego przekazu,
kształcenie postaw obywatelskich, dbanie o kulturę języka, itd.
Ogólnie program ma wiele cennych i ciekawych aspektów edukacyjnych, w szczególności
korelacji międzyprzedmiotowej, ale by mógł mieć pozytywną ocenę należałoby uwzględnić
uwagi zamieszczone poniżej w analizie szczegółowej programu.
OPINIA SZCZEGÓŁOWA
Wykaz błędów bądź usterek w sposobach osiągania celów kształcenia i wychowania
Lp
1.
2.
Odnośnik do zapisu w programie
nauczania bądź brak zapisu
Strona 8 – autorzy piszą, że
tradycyjną metodą nauczania jest
praca z podręcznikiem, ale w
ramach
samokształcenia
proponujemy dodatkowo […]
Opis wątpliwość
Konieczność
poprawy
W całym programie nauczania nie Wymaga
zauważyłem propozycji sposobu pracy z uzupełnienia
materiałami dydaktycznymi. Nigdzie nie
ma wzmianki o podręcznikach z których
ewentualnie by nauczyciel miał korzystać.
Jeśli miałby być to podręcznik lub
podręczniki to brak jest sposobu
korzystania z nich (oczywiście w aspekcie
przedstawionych
szczegółowych
wymagań). Natomiast gdy autorzy nie
przewidują pracy z podręcznikiem to
brakuje opisu w jaki sposób uczeń chory,
nieobecny na lekcji ma nadrabiać
zaległości i w jaki sposób ma pracować
sam (można tutaj pisać samodzielną pracę
ucznia za pomocą komputera, ale opisane
to powinno być).
Czy, jak dobrze zrozumiałem, realizując
szczegółowo
program
zgodnie
z kolejnością wskazaną przez autorów,
uczeń musi zaopatrzyć się w podręcznik
do trzech klas od razu?
Nie widziałem podręcznika, który właśnie
w takiej kolejności wprowadzałby
materiał, a zatem należy mieć komplet
podręczników już w klasie pierwszej.
Strona 9 i dalej w celach Ja mam wątpliwości czy mówiąc Raczej
szczegółowych – autorzy używają o błędzie pomiarowym rozumiemy o uzupełnić
pojęcia błąd pomiaru
czym mówimy.
W podstawie programowej z fizyki
rozdział 12 wymagania przekrojowe
punkt 2, 5, 6 mówi się o niepewność
pomiarowej.
Ja może poruszę moje wątpliwości
1. Błąd pomiaru jest definiowany jako
różnica między wynikiem pomiaru i
wartością rzeczywistą. Jak znaleźć
wielkość rzeczywistą?
3
Przecież: Ponieważ pomiar jest obarczony
niepewnością to na jego podstawie nie
znamy wielkości rzeczywistej pomiaru
2. Wyniki pomiaru przypisywane
wielkości mierzonej wskazują rozrzut
wokół wartości prawdziwej, są więc
niepewne. Ilościową miarą niedokładności
pomiaru jest niepewność pomiarowa
3. Mierniki raczej podają dokładność
pomiaru (dokładność odczytu) a nie błąd
pomiaru. Gdyby podawały błąd pomiaru
to znaczy że podawałyby właśnie
dokładny pomiar (jako pewna różnica).
Natomiast na podstawie między innymi
dokładności odczytu, szacujemy później
niepewność pomiaru (nie błąd)
4. Wynik pomiaru szacujemy właśnie
przez niepewność pomiarową
REASUMUJĄC. Proponuję tutaj
wprowadzić trochę porządku zostawić
element definicji błędu pomiarowego
wiążąc go z błędem względnym i
bezwzględnym a resztę, która dotyczy
niepewności pomiarowej przerzucić do
statystyki (średnia, odchylenie
standardowe itd.)
Np. wynik wraz z niepewnością
pomiarową wyznaczenia przyspieszenia
ziemskiego możemy zapisać jako
g  9,82  0,02
3.
4.
5.
Rozdział 3.1. Autorzy zwracają
uwagę
na
różne
metody
dydaktyczne a w szczególności na
przerobienie pewnej liczby zadań
m
s2
Wydaje mi się, że stopniowanie trudności
kolejno rozwiązywanych problemów jest
istotniejsze od „przerobienia” określonej
liczby zadań o podobnym stopniu
trudności. A tego autorzy nie uwypuklili
w rozdziale 3.1. metody dydaktyczne
Do
decyzji
autorów,
jednak
mogłoby
to
uatrakcyjnić i
uzupełnić
program
Rozdział 3.3 Realizacja celów Tak jak już pisałem nie rozumiem Wymaga
wychowania.
dlaczego autorzy programu realizację uzupełnienia
celów wychowania „spłaszczyli” do
równości płci. Można by było realizować
na lekcjach matematyki i fizyki cele
wychowania np. takie jak: przygotowanie
uczniów do życia w społeczeństwie
informacyjnym,
edukacja
medialna
(niezwykle ważna w dzisiejszych czasach)
czyli wychowanie mądrego i krytycznego
odbiorcy środków masowego przekazu,
kształcenie postaw obywatelskich, dbanie
o kulturę języka, itd.
Rozdział 3.3
Autorzy z jednej strony uwypuklają Do
decyzji
ważność równości płci i podają przykład, autorów, ale
że pomimo podpisania przez Polskę poprawiłbym
Konwencji […], to w Polsce nic się nie bo śmiesznie
zmieniło, a z drugiej strony piszą, że nie to brzmi
4
6.
Strona 13, 14
chodzi o to żeby chłopcy polubili piec
ciasteczka a dziewczynki naprawiać
samochody – (A DLACZEGO NIE???)
czyli sami w podtekście dyskryminują?
Może warto w przykładzie 2. wyraźnie Do
decyzji
postawić hipotezę np. o postaci równania autorów
y  y0  f  x  x0 
i
opisać
jej
weryfikację
Podobnie przykład 3. Pomysł dość
ciekawy na realizacje zagadnienia tylko
nie widzę hipotezy i problemu, a przecież
na podstawie wykresu funkcji i wykresu
jej pochodnej można sformułować ich
wiele, np.
Hipoteza 1. Odcięta punktu przecięcia się
wykresu pochodnej funkcji f z osią OX
jest odciętą punktu ekstremum lokalnego
funkcji f
Hipoteza 2: Przedział w którym wykres
pochodnej funkcji jest nad osią OX jest
przedziałem gdzie wykres funkcji f rośnie
itd.
Uważam, że czynności przy
rozwiązywaniu zadań powinny być
dokładnie opisane.
7.
Scenariusze lekcji
8.
Rozdział 3.6. Propozycje zadań Moim zdaniem przykłady zadań
genderowych
genderowych naruszają zasadę równości
płci. Na dziesięć zadań tylko w jednym
główną rolę odegrał chłopak – Kazik.
Czy to nie odchylenie w drugą stronę?
Brak opisu założonych osiągnięć Brakuje w przedstawionym programie
uczniów.
opisu założonych osiągnięć uczniów
9.
po skończeniu danej klasy. Założone
osiągnięcia uczniów mają ścisły
związek z celami kształcenia w
zakresie wiadomości i umiejętności
oraz z materiałem nauczania – łączą
i uogólniają czynności uczniów
kształcenia w poszczególnych
jednostkach lekcyjnych. Określenie
osiągnięć stwarza nauczycielowi
możliwość sprawdzenia stopnia
skuteczności stosowanych procedur
dydaktycznych oraz spójności
podejmowanych działań z celami
ogólnymi zawartymi w podstawie
programowej. Po przeanalizowaniu
programu nauczania nie wiem jakie
osiągnięcia, umiejętności i jaką wiedzę
ma uczeń po skończeniu danej klasy.
Co prawda w dziale 5.3 są opisane
kryteria oceny, ale moim zdaniem nie
jest to tożsame z założonymi
5
Do
decyzji
autorów
Raczej
zmienić
Wymaga
uzupełnienia
10.
Brakuje ramowego
materiału
osiągnięciami uczni po danej klasie,
a raczej z kompetencjami absolwenta
danej szkoły.
rozkładu Ramowy rozkład materiału wskazuje
Wymaga
uzupełnienia
nauczycielowi, które działy
matematyki czy też fizyki będą
realizowane w kolejnych latach IV
etapu edukacyjnego, podpowiada na
co powinny być przeznaczone godziny
do dyspozycji nauczyciela, daje
swobodę w wyborze. Natomiast
dyrekcji pomaga w podjęciu decyzji
przydziału godzin nauczycielom
matematyki i fizyki w kolejnych latach
realizacji tego programu. Nie
wystarczy to, że autorzy programu
zaplanowali liczbę godzin na każdy
dział realizowanego programu. Należy
jeszcze przypisać kolejne działy do
roku edukacji (patrz uwaga 9.) oraz
przypisać im odpowiednią liczbę
godzin, uwzględniając prace klasowe
i godziny do dyspozycji nauczyciela.
6
Arkusz analizy zgodności programu z nową podstawą programową
Autorzy w swoim programie nie określają kolejności wprowadzania poszczególnych treści
programowych. Mogę się tylko domyślać, że w rozdziale 4.2. przedstawiona tabela jest
jednocześnie przedstawieniem kolejności wprowadzania treści programowych. A jeżeli tak, to
niektóre treści są w nieodpowiedniej kolejności, co będzie opisane w wykazie szczegółowym.
Wykaz błędów treści nauczania – wymagania szczegółowe
Jako ogólną uwagę mogę podać niespójność tabeli z treściami kształcenia. Przykładowo
potęga o wykładniku całkowitym i wymiernym jest rozpisana dość szczegółowo na
poszczególne umiejętności, natomiast np. nierówności wielomianowe są zapisane jednym
zdaniem przepisanym z podstawy programowej.
Poniżej przedstawiam swoje wątpliwości do niektórych treści nauczania
I. Liczby rzeczywiste
Lp.
1.
2.
3.
Treści i umiejętności opisane w podstawie programowej
Liczby naturalne i
całkowite
Pierwiastek dowolnego
stopnia
Wartość bezwzględna
Zagadnienie (poruszane w wymaganiach szczegółowych) spoza
podstawy programowej. Może warto odpowiednio oznaczyć
W wymaganiach szczegółowych brak jest informacji o jakie
działania na pierwiastkach chodzi, czy np. usuwanie niewymierności
1
z mianownika wyrażenia:
?
1 5 2
W wymaganiach szczegółowych obliczanie wartości bezwzględnej
liczby jest zbędne, gdyż występuje w podstawach programowych we
wcześniejszych etapach edukacyjnych.
Ponadto warto podać o jaką interpretację geometryczną chodzi, czyli
dokładnie o umiejętność rozwiązania i zaznaczania na osi zbiorów
rozwiązań typu x  a  b , x  a  b , x  a  b .
Autorzy piszą, że uczeń rozwiązuje proste równania i
nierówności […] Inne niż te opisane w funkcji liniowej? Jeśli
te same to po co dwa razy pisać? A jak inne, to jakie?
Dalej autorzy piszą, że wykorzystuje własności wartości
funkcji bezwzględnej.
Nie rozumiem o jaką funkcję chodzi. Funkcję bezwzględną?
II. Funkcja i jej własności
Lp.
1.
Treści i umiejętności opisane w podstawie programowej
Dziedzina, zbiór
wartości funkcji.
Miejsca zerowe
Wymagania szczegółowe należy doprecyzować. Przecież uczeń na
tym etapie nie będzie umiał wyznaczyć dziedziny funkcji
1
f x  2
. Doprecyzować, że chodzi tutaj o odczytywanie
x  3x  1
dziedziny, miejsc zerowych itd. na podstawie analizy wykresu
funkcji.
Ponadto uczeń nie może posługiwać się poznanymi metodami
rozwiązywania równań , gdyż poza równaniami liniowymi
poznanymi w gimnazjum innych nie zna. Zatem wymaganie to jest
przedwcześnie realizowane.
7
2.
3.
Zauważmy, że podstawa programowa wprowadza treści w innej
nieco kolejności i umiejętności rozwiązywania wszelkiego rodzaju
równań jest przed znajomością funkcji. Stąd to nieporozumienie.
Wprowadzając treści w innej kolejności autorzy programu muszą
robić to z rozmysłem i takiej kolejności aby uczeń mógł korzystać
z wcześniej wypracowanych umiejętności.
Dalej autorzy piszą, że wyznacza zbiór wartości. A czy jest w stanie
się na tym etapie tego nauczyć?
Proponuję zamienić słowo wyznacza na odczytuje (tak jak to
zresztą jest w podstawach programowych)
Monotoniczność funkcji Autorzy piszą, ze uczeń wyznacza maksymalne przedziały
monotoniczności. A jak to robi? Przecież nie zna rachunku
różniczkowego (który zresztą jest na poziomie rozszerzonym)
Proponuję zamienić słowo wyznacza na odczytuje (tak jak zresztą
to jest w podstawach programowych)
Przekształcenie wykresu Mało precyzyjnie określone cele szczegółowe.
funkcji
Co znaczy, że rysuje wykres y  f  x  czy y   f  x  ?
Czy uczeń ma umieć takie zagadnienie:
Narysuj wykres funkcji f  x  
x 1
?
x 5
Chyba nie
Proszę napisać, że na podstawie wykresu funkcji y  f  x  szkicuje
wykresy i tutaj wszystkie wymienić, łącznie z y  f  x  a  ,
y  f  x   a (pomimo tego że wcześniej jest mowa o przesuwaniu
wykresów funkcji wzdłuż osi układu współrzędnych).
Ponadto nie wyróżniono kursywą treści rozszerzonych
III. Funkcja liniowa
Lp.
Treści i umiejętności opisane w podstawie programowej
1.
Proporcjonalność prosta
i odwrotna
2.
Proste równoległe i
prostopadłe. Równanie
prostej na płaszczyźnie
Nie rozumiem dlaczego autorzy utożsamiają proporcjonalność
odwrotną z funkcją liniową.
Czy nie lepiej tutaj zająć się proporcjonalnością prostą a
później (w wyrażeniach wymiernych) powtórzyć to w aspekcie
porównania z proporcjonalnością odwrotną?
Jeżeli usuniemy proporcjonalność odwrotną z tego działu, to
proszę sprawdzić czy zadania ze scenariuszy lekcji nie
zahaczają o ten temat i o funkcje wymierne.
Nieporozumieniem jest utożsamianie równania prostej z
funkcją liniową czy też jej wykresem. Co prawda wykresem
funkcji liniowej jest prosta, ale nie każda prosta jest wykresem
funkcji liniowej. Przecież prosta o równaniu x  1  0 nie jest
wykresem funkcji liniowej. Zatem nie widzę celowości tych
treści kształcenia w tym dziale.
Nie bez powodu w podstawie programowej zagadnienie to
znajduje się w geometrii analitycznej.
Dopuszczam jednak możliwość analizy wykresu funkcji
liniowej i jego równania w postaci kierunkowej
8
IV. Funkcja kwadratowa
Lp.
1.
2.
3.
Treści i umiejętności opisane w podstawie programowej
Funkcja y  ax 2
Odczytuje własności funkcji kwadratowej postaci y  ax 2 . Ale skąd
odczytuje? Albo na podstawie czego?
Jak można własności funkcji odczytać z równania?
Przesunięcie wykresu
Czy tutaj chodzi o równanie krzywej, czy wykres funkcji
2
kwadratowej. Niejasny zapis.
y  ax
Proszę nie traktować tego jako czepialstwa z mojej strony. Po prostu
mam wrażenie, że myli się wykres funkcji o danym równaniu z
równaniem krzywej (która nie musi być wykresem funkcji, co
pokazałem na przykładzie prostej przy funkcji liniowej).
Co znaczy sporządza wykres w przesunięciu?. A może po prostu
przesuwa wykres funkcji y  ax 2 o wektor lub wzdłuż odpowiednich
osi układu współrzędnych?
Dalej autorzy piszą, że „zapisuje wzór funkcji kwadratowej
przesuniętej równolegle […]” Zatem moje pytania:
Wzór funkcji przesuwamy? Funkcję przesuwamy? A może powinno
być, że wykres przesuwamy i odczytujemy równanie nowo
powstałego wykresu funkcji?
Można się pogubić
Postać ogólna i postać Funkcja nie jest postacią i postaci lepiej nie definiować. Lepiej pisać
kanoniczna
funkcji sformułowania np. tak: Wzór funkcji zapisany w postaci ……itd.
kwadratowej
(jak jak jest w podstawie programowej)
Szkicuje wykres funkcji kwadratowej w postaci ogólnej lub
kanonicznej? Jaki to wykres ma taką postać?
4.
5.
6.
7.
Miejsca zerowe funkcji Autorzy piszą: Wyznacza miejsca zerowe funkcji kwadratowej (o ile
kwadratowej.
Postać istnieje). O ile funkcja istnieje? Czy nie powinno być w nawiasie o
iloczynowa
funkcji ile istnieją?
kwadratowej.
O postaci już pisałem
Interpretuje współczynniki w postaci iloczynowej. To jak wyglądają
współczynniki w postaci iloczynowej?
Wartość największa i Czym różni się wyznaczanie wartości największej (najmniejszej)
najmniejsza
funkcji funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym od wyznaczania
kwadratowej
wartości największej (najmniejszej) funkcji kwadratowej? Uczeń
rozróżnia ekstremum lokalne od globalnego? A może czegoś tutaj
brakuje?
Układy równań
Przedstawia graficznie interpretację układu równań, z których
przynajmniej jedno jest stopnia drugiego – wykracza poza podstawę
programową – chyba należy odpowiednio oznaczyć
Wzory Viete’a
Jak przeprowadzić dyskusję ilości rozwiązań nierówności z
zastosowaniem wzorów Viete’a?
Ile rozwiązań ma nierówność x 2  0 ? A czy nierówność x 2  1  0
ma więcej rozwiązań czy mniej od poprzedniej?
V. Trygonometria
Lp.
1.
Treści i umiejętności opisane w podstawie programowej
Funkcje
trygonometryczne
dowolnego kąta
Najpierw powinna się pojawić miara łukowa kąta a potem funkcje
trygonometryczne dowolnego kąta, bo inaczej jak może powyżej
pojawić się wyznaczanie wartości funkcji dowolnego kąta
9
2.
3.
4.
5.
Wykresy funkcji
trygonometrycznych
wyrażonego w radianach?
Nie rozumiem w jaki sposób zgodnie z tym programem można
narysować wykres funkcji trygonometrycznej. Czy uczeń zna pojęcie
kąta 45 ?, albo 500 ? Czy zna pojęcie funkcji f  x   sin x ? A no
nie. Do tej pory potrafił tylko wyznaczyć wartość funkcji kąta
z przedziału 0, 360 . Zatem należy najpierw zaznajomić ucznia
z funkcjami trygonometrycznymi zmiennej rzeczywistej.
Wydaje mi się że wymagania szczegółowe dotyczące wykresów
funkcji np. f  x   sin5x powinny być odpowiednio oznaczone,
wykraczają poza zakres podstawy programowej
Wzory redukcyjne
Jaki trójkąt prostokątny ma miary kątów z przedziału  90, 180 ?
Funkcje
Autorzy piszą zgodnie z podstawą programową sinus i cosinus sumy,
trygonometryczne sumy ale suma i różnica f. trygonometrycznych.
i różnicy kątów, suma i Ujednolicić
różnica
sinusów
i
cosinusów kątów
Nierówności
Brakuje w treściach kształcenia nierówności trygonometrycznych
trygonometryczne
1
typu cos2 x  , które to można rozwiązać analitycznie
2
VI. Wielomiany
Lp.
1.
Treści i umiejętności opisane w podstawie programowej
Równania
wielomianowe
Skoro autorzy utożsamiają równanie x 3  8 z równaniem
wielomianowym, to należałoby wprowadzić pojęcie wielomianu już
na etapie poziomu podstawowego. Tym bardziej, że pojecie to
można wprowadzić za pomocą znanej uczniom z gimnazjum
definicji jednomianu.
VII. Funkcja wymierna
Lp.
1.
Treści i umiejętności opisane w podstawie programowej
Nazwa działu
Nie występuje w podstawie programowej pojęcie funkcji wymiernej.
Występują tylko wyrażenia wymierne. I taką nazwę działu bym
proponował i w dalszej części mówiłbym tylko o wyrażeniach
wymiernych, dziedzinie wyrażeń wymiernych, równaniach i
nierównościach wymiernych.
2.
Funkcja homograficzna
Funkcja homograficzna w całości wykracza poza podstawę
programową. Zatem wykres funkcji y 
3.
Wyrażenia wymierne
4.
Równania wymierne
a
wprowadziłbym przy
x
pojęciu odwrotnej proporcjonalności
Wymaganie dotyczące wyznaczania dziedziny wyrażenia
wymiernego jest zbyt szerokie. W podstawi programowej jest dość
ograniczone
Autorzy piszą: rozwiązuje proste równania wymierne
prowadzące do równań liniowych i kwadratowych
Ma być
Rozwiązuje proste równania wymierne prowadzące do równań
liniowych lub kwadratowych
10
VIII. Funkcja wykładnicze i logarytmiczne
Lp.
1.
2.
3.
4.
Treści i umiejętności opisane w podstawie programowej
Potęga o wykładniku
rzeczywistym
Wymaganie dotyczące działania na potęgach o wykładniku
wymiernym już było w dziale 1. Poza tym najpierw działania na
potęgach o wykładniku wymiernym czy nie wymiernym a potem
rzeczywistym
Funkcja wykładnicza
Rozwiązywanie równań wykładniczych wykracza poza podstawę
programową i tak powinny być oznaczone
Pojęcie logarytmu i jego Wzór na logarytm potęgi i na zamianę podstawy logarytmu powinien
własności
być jako poziom rozszerzony
Funkcje logarytmiczne
Funkcje logarytmiczne są w całości na poziomie rozszerzonym
wraz z kolejnymi treściami zastosowanie funkcji
logarytmicznej
IX. Ciągi
Lp.
Treści i umiejętności opisane w podstawie programowej
1.
Pojęcie ciągu
2.
Ciąg arytmetyczny
3.
Ciąg geometryczny
4.
Granica ciągu
Nie pisałbym w wymaganiach szczegółowych rozumienia
intuicyjnego pojęcia ciągu. A jak ktoś niema intuicji? To wymagania
nie spełni?
Czy autorzy programu potrafią wymienić kolejne wyrazy ciągu na
podstawie kilu wymienionych przeze mnie? Np. 3,4, 7, 15, 121, …
(takiego wymagania w podstawach też nie ma)
Szukanie wzoru ciągu na podstawie kilku wyrazów wykracza poza
podstawę programową. Ale ewentualnie może pozostać (może
odpowiednio oznaczyć?)
Monotoniczność ciągów zdecydowane wykracza poza podstawę
programową (koniecznie odpowiednio oznaczyć)
Rozumienie intuicyjne odrzucić nie każdy ma intuicję
Związek między różnicą ciągu arytmetycznego a monotonicznością
wykracza poza podstawę programową i powinno być odpowiednio
oznaczone.
Rozumienie intuicyjne odrzucić tak jak wyżej.
Związek między ilorazem ciągu geometrycznego a jego
monotonicznością wykracza poza podstawę programową i tak to
należy oznaczyć.
Intuicyjne rozumienie granicy ciągu odrzucić. Samo pojęcie
nieskończoności intuicyjnie jest trudne a co dopiero
zachowanie się funkcji w nieskończoności.
X. Rachunek różniczkowy
Lp.
Treści i umiejętności opisane w podstawie programowej
1.
Granica funkcji
2.
Pochodna funkcji
Intuicyjne pojęcie granicy funkcji bym odrzucił
Chyba wypadałoby wprowadzić definicję funkcji ciągłej
Intuicyjny sens pochodnej bym odrzucił. Pochodna jako prędkość to
nie intuicja tylko interpretacja fizyczna pochodnej i jej konkretne
zastosowanie.
Podobnie pochodna jako nachylenie stycznej do wykresu funkcji jest
interpretacją geometryczną pochodnej a nie intuicją. Moja intuicja
nie podpowiada mi abym pochodną funkcji kojarzył z nachyleniem
11
stycznej. Czy to źle?
Ponieważ w podstawach programowych wcześniej niebyło pojęcia
funkcji wymiernej, to chyba w tym miejscu (znając wcześniej
pojęcie wyrażenia wymiernego) można by było wprowadzić
XI. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej
Lp.
Treści i umiejętności opisane w podstawie programowej
1.
2.
3.
Nierówności na
płaszczyźnie
Równanie okręgu
4.
Wektory
Tutaj powinno pojawić się równanie prostej w postaci ogólnej (jeśli
już w postaci kierunkowej musi zostać przy funkcji liniowej)
Jedna kropka za dużo w wypunktowaniach wymagań szczegółowych
Nie rozumiem co to są parametry w równaniu okręgu? Mozę warto
zastanowić się nad definicją parametru?
Jednym z wymagań jest rysowanie wektorów mając ich
współrzędne. Ale wektor 1, 2 ma nieskończenie wiele położeń
w układzie współrzędnych jako wektor swobodny. Zatem
wymaganie dotyczące rysowania wektorów należy uściślić do
wektorów, których znamy współrzędne początku i końca, a
nawiasem mówiąc dobrze by było wprowadzić pojęcie wektora
swobodnego i związanego
XII. Planimetria
Lp.
Treści i umiejętności opisane w podstawie programowej
1.
Figury płaskie
2.
Zastosowanie
trygonometrii w
planimetrii
Wymagania dotyczące długości okręgu i łuku, pole koła pierścienia
kołowego, wycinka, twierdzenie Pitagorasa kilka innych wymagań
są w podstawach na III etapie zatem nie ma powodu ich tutaj
powtarzać
Wykorzystanie twierdzenia Pitagorasa jako zastosowanie
trygonometrii w planimetrii jest mocno naciągane
XIII. Stereometria
Lp.
Treści i umiejętności opisane w podstawie programowej
1.
Rozpoznawanie graniastosłupów, ostrosłupów, stożków, walców i
kul jest już w gimnazjum więc jako wymaganie szczegółowe jest
zbędne na tym etapie edukacji
XIV. Elementy statystyki opisowej, teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka
Lp.
1.
Treści i umiejętności opisane w podstawie programowej
2.
Zbieranie i
interpretowanie danych
Odchylenie standardowe
Zbieranie i interpretowanie danych jest omawiane w gimnazjum i
tutaj jako wymaganie szczegółowe jest zbędne
Ja intuicyjnie odchylenia standardowego nie rozumiem. Czy
interpretacja wariancji i odchylenia standardowego jako rozrzutu
wyników to intuicyjnie jest jasne?
3.
Zasada mnożenia
4.
Metoda drzew
Może lepiej nazwać tak jak w podstawie programowej czyli
reguła mnożenia
Metoda drzew to jest nic innego jak prawdopodobieństwo
12
5.
Prawdopodobieństwo
warunkowe
całkowite. Zatem można to przenieść jako poziom rozszerzony
do odpowiedniej treści kształcenia.
Ja intuicyjnie nie rozumiem prawdopodobieństwa
warunkowego.
Arkusz analizy korelacji matematyki i fizyki
W zasadzie korelacja matematyki z fizyką jest dość dobrze sprecyzowana ja pozwolę sobie
tylko na propozycję ewentualnego uzupełnienia.
Lp.
Treści kształcenia
1.
Funkcja kwadratowa
2.
Funkcje wykładnicza
3.
4.
5.
6.
Funkcja logarytmiczna
Podobieństwo
Objętości brył
Elementy statystyki
Korelacja
Spadek swobodny
1. Czas połowicznego rozpadu izotopu węgla i datowanie, określanie
sprzed ilu lat pochodzi znalezisko. Na pewno w tym dziale powinno
się to znaleźć nawet jeśli znajduje się w ciągach geometrycznych.
2. Może równanie stygnięcia by tutaj pasowało
Pojecie decybela jak najbardziej tutaj
Optyka
Masa, gęstość, objętość
1. Średnia prędkość ruchu
2. Tutaj powinno się pojawić wszystko co związane z pomiarami i
niepewnością pomiarową
13
ANALIZA FORMALNA PROGRAMU
Cele kształcenia – wymagania ogólne
Lp.
1.
2.
3.
4.
5.
Treści i umiejętności opisane
w podstawie programowej
Wykorzystanie i tworzenie informacji
Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji
Modelowanie matematyczne
Użycie i tworzenie strategii
Rozumowanie i argumentacja
Czy program umożliwia
realizację tych treści
i umiejętności2
tak częściowo nie
X
X
X
X
X
Warunki dopuszczenia programu
tak
nie
Program zawiera:
§4.1
§4.1.1
§4. 1.2
Program nauczania ogólnego obejmuje co najmniej jeden etap
edukacyjny i dotyczy edukacji wczesnoszkolnej (kształcenia
zintegrowanego), przedmiotu, ścieżki edukacyjnej, bloku
przedmiotowego lub ich części
Stanowi opis sposobu realizacji celów kształcenia i zadań
edukacyjnych ustalonych w podstawie programowej kształcenia
ogólnego, określonej w rozporządzeniu, o którym mowa w §3ust.
1 pkt1 albo w dotychczasowej podstawie programowej
kształcenia ogólnego;
zawiera:
a) szczegółowe cele kształcenia i wychowania
X
X
X
X
b) treści zgodne z treściami nauczania zawartymi
w podstawie programowej
c) sposoby osiągania celów kształcenia i wychowania,
z uwzględnieniem możliwości indywidualizacji pracy
w zależności od potrzeb i możliwości dzieci
§4. 1.3
2
d) opis założonych osiągnięć ucznia, w przypadku
nauczania programu ogólnego uwzględniającego
dotychczasową podstawę programową kształcenia
ogólnego – opis założonych osiągnięć ucznia z
uwzględnieniem standardów wymagań będących
podstawą przeprowadzania sprawdzianów i egzaminów,
określonych w przepisach w sprawie standardów
wymagań będących podstawą przeprowadzania
sprawdzianów i egzaminów ;
Jest poprawny pod względem merytorycznym i dydaktycznym
Wybór zaznaczyć: x
14
Brakuje
realizacji
celów
wychowania.
Poprawić
zgodnie z
uwagami cele
kształcenia
X
X
Literówki:
Strona 28 Kolumna 1. wiersz 2. jest miejsce zerowe – ma być miejsca zerowe
Strona 33 We wzorze na jedynkę trygonometryczną zbędna jest kursywa przy funkcjach sinus
i cosinus
Strona 35 3 wiersz kolumna 2 jest …wymiernych spółczynnikach o współczynnikach nie
zrozumiałe sformułowanie
Strona 41 kolumna 2 wiersz 3 niepotrzebna kropka przed słowem lub
15
OPINIA NA TEMAT PROGRAMU
Program nauczania dla IV etapu edukacyjnego „Korelacja przedmiotowa na lekcjach
matematyki i fizyki w technikum” napisany przez Kopeć Anna, Kałuda Joanna, Hanslik
Sylwia, Sieradzka – Klinik Tatiana, Krogulec Benedykta, Moskała Barbara, Ćwielong
Bogusław
jest/ nie do końca jest zgodny z podstawą programową oraz wymaga uzupełnień
dotyczących celów (wskazanych w recenzji).
Stwierdzam, iż spełnia/ nie spełnia w tej formie wymogów formalnych.
Program będzie mógł być zatwierdzony do realizacji po uzupełnieniu i poprawieniu
wskazanych uchybień.
Ocena recenzenta: WARUNKOWA
Rzeczoznawca MEN ds. podręczników szkolnych z matematyki
w zakresie merytoryczno - dydaktycznym
dr inż. Artur NOWOŚWIAT
………………………………
podpis osoby redagującej opinię
16