Element Peltiera

WFiIS
PRACOWNIA
FIZYCZNA I i II
Imię i nazwisko:
1.
2.
TEMAT:
Data wykonania: Data oddania:
ROK
GRUPA
ZESPÓŁ
NR ĆWICZENIA
Zwrot do poprawy:
Data oddania:
Data zliczenia:
OCENA
Cel ćwiczenia:
Zapoznanie się ze zjawiskiem Seebecka i Peltiera. Zastosowanie elementu Peltiera do
chłodzenia i zamiany energii cieplnej w energię elektryczną.
Wstęp teoretyczny:
Zjawisko Peltiera polega na tym, że przy przepływie prądu elektrycznego przez złącza
dwu materiałów obserwujemy wytwarzanie względnie pochłanianie ciepła. Zjawisko to jest
odwracalne. Moc ciepła Peltiera (ilość ciepła w jednostce czasu) jest proporcjonalna do
przepływającego prądu:
Q= p⋅I
Współczynnik Peltiera p zależy przede wszystkim od rodzaju złącza i temperatury.
Zjawisko to zachodzi dla metali, ale efekt najsilniejszy jest dla półprzewodników. Rozważmy
dwa złącza wykonane z materiału półprzewodnikowego o przewodnictwie elektronowym i
dziurowym. Kierunek przepływu dodatnich dziur jest przeciwny niż ujemnych elektronów.
Dlatego w pierwszym złączu następuje rekombinacja dziur i elektronów, które wskakując na
„puste” miejsca, a uwolniona energia wydziela się w postaci ciepła. Odwrotny proces
zachodzi w drugim złączu.
Z faktu, że efekt Peltiera jest odwracalny wynika, że w obwodzie, dla którego te złącza mają
różne temperatury może być generowany prąd. Aby prąd mógł płynąć, w układzie dwóch
złączy musi powstać napięcie termoelektryczne, które jest proporcjonalne do różnicy do
temperatury a współczynnik proporcjonalności to tzw. współczynnik Seebecka.
Najważniejszym zastosowaniem elementów Peltiera jest wytworzenia temperatury niższej od
temperatury otoczenia. Maksymalnie temperatury można obniżyć o:
p2
ΔTmax =
,
Kρ
gdzie K- współczynnik proporcjonalności a ρ to oporność właściwa materiału. Dla
półprzewodników ta różnica wynosi od 60 do 70 stopni.
W elemencie Peltiera zachodzi przemiana pracy (prądu elektrycznego) na ciepło lub
odwrotnie i podlegają one ogólnym prawom termodynamiki.
Silnik pobiera ciepło Q1 ze zbiornika o wyższej temperaturze T1, wykonuje pracę W i
pozostałe ciepło równe Q2=Q1- W przekazuje do chłodnicy o temperaturze T2.
Sprawność silnika to:
W
η=
.
Q1
Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran
1
Dla idealnego silnika cieplnego, zwanego silnikiem Carnota, sprawność to:
T1 − T 2
η=
T1
Kierunek działania silnika można odwrócić. Do silnika dostarczamy pracę W. Silnik pobiera
wtedy ciepło Q2 ze zbiornika o temperaturze niższej i dostarcza ciepło Q1 do zbiornika o
temperaturze wyższej.
Jeżeli celem działania maszyny cieplnej jest uzyskanie temperatury niższej od temperatury
otoczenia, wtedy mówimy o chłodziarce. Wydajność chłodzenia to stosunek uzyskanego
odpływu ciepła o niższej temperaturze do włożonej pracy:
Q2
ηc =
.
W
W przypadku pompy cieplnej kierunki przepływu ciepła i pracy są takie same jak chłodziarki,
ale celem jest uzyskanie ciepła Q1 (o wyższej temperaturze T1) kosztem pracy W i ciepła Q2
pobranego z otoczeniem:
Q1
ηh = .
W
Element Peltiera stanowi maszynę cieplną, która może działać jako silnik, chłodziarka i
pompa cieplna.
Element Peltiera w formie płytki przyklejony jest do chłodnicy – masywnego bloku
materiału. Położenie na elemencie zlewki z wodą o temperaturze 100°C wytwarza energię
wystarczającą do zaświecenia małej żarówki. Pomiar polega na pomiarze w funkcji czasu
temperatury zlewki T1 oraz wartości napięcia i natężenia prądu.
W celu wyznaczenie sprawności trzeba wyznaczyć ciepło i pracę:
∫ UIdt
η=
(m w c w + m n c n )ΔT 1
gdzie w- woda; n – naczynie;
Aby element zadziałał jako chłodziarka lub pompa cieplna trzeba go zasilić zewnętrznego
źródła prądu. W zależności od kierunku prądu zaobserwujemy obniżanie temperatury wody w
zbiorniczku aż do osiągnięcia temperatur bliskich 0°, względnie wzrost temperatury.
Wydajność chłodzenia (grzania) to:
(m c + m n c n )ΔT
η c,h = w w
∫ UIdt
Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran
2
Wyniki pomiarów:
POMIARY PRÓBNE
nr żarówki
I [mA]
3
1,60
4
1,65
3i4
2,95
3
1,60
4
1,60
3i4
2,80
Tabela 1
masa pojemnika [g]:
Tabela 2
SILNIK CIEPLNY
pomiar pierwszy
masa wody [g]:
T [ºC]
U [V]
81,9
0,801
72,6
0,778
67,3
0,766
63,0
0,625
59,0
0,507
55,8
0,405
52,8
0,319
50,0
0,248
pomiar drugi
masa wody [g]:
84,1
1,005
76,2
0,785
70,5
0,668
68,4
0,620
66,3
0,573
62,6
0,490
59,6
0,415
56,3
0,340
53,9
0,288
51,2
0,235
Tabela 3
U [V]
0,710
0,697
0,426
0,661
0,665
0,331
T [ºC]
87,9
85,3
83,2
76,7
77,5
79,0
30,666
119,462
I [mA]
175
165
165
160
150
140
138
130
t [s]
0
120
240
360
480
600
720
840
122,641
190
170
160
155
150
150
140
140
135
130
0
120
240
360
480
600
720
840
960
1080
Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran
3
CHŁODZIARKA
masa wody [g]:
ustalony prąd I [A]:
T [ºC]
U [V]
20
6,24
18
6,47
16
6,67
15
6,70
14
6,77
13
6,78
12
6,83
11
6,89
10
6,93
9
7,08
8
7,10
7
7,07
6
7,08
5
7,10
Tabela 5
POMPA CIEPLNA
116,265
2
t [s]
0
65
103
156
172
184
280
311
344
364
402
432
462
492
masa wody [g]:
ustalony prąd I [A]:
T [ºC]
U [V]
22
7,23
25
7,42
28
7,46
30
7,66
31
7,67
32
7,68
33
7,83
34
8,14
35
8,37
36
8,38
37
8,71
38
8,85
39
8,91
40
9,07
Tabela 4
121,943
2
t [s]
0
32
106
168
186
296
397
505
626
722
827
954
1100
1249
Opracowanie wyników pomiarów:
SILNIK CIEPLNY
zależność temperatury T od czasu t
360
355
350
T [K]
345
340
335
330
325
320
0
200
400
600
800
1000
1200
t [s]
pomiary
Powyższy wykres przedstawia zależność temperatury od czasu trwania pomiaru. Jest on
wykonany dla danych z drugiego pomiaru – tabela 3.
Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran
4
zależność P(t)
250
P [mW]
200
150
100
50
0
0
200
400
600
800
1000
1200
t [s]
pomiary
Zależność mocy elementu Peltiera od czasu. Wykres wykonany na podstawie danych z
drugiego pomiaru – tabela 3. Porównując oba wykresy można łatwo zauważyć zależność
między mocą, a temperaturą. Związek ten można zaobserwować na wartościach napięcia i
natężenia prądu, które maleją razem ze spadkiem temperatury.
Poniższe dane zaczerpnięto z tablic:
⎤:
ciepło właściwe wody cw ⎡ J
4175,40
⎢⎣ kg ⋅ K ⎥⎦
⎤ : 902,50
ciepło właściwe naczynia cn ⎡ J
⎣⎢ kg ⋅ K ⎦⎥
Tabela 6
W celu zbadania wartości ciepła Q , wykonanej pracy W oraz sprawności η wybrano
następujące przedziały temperaturowe:
pomiar pierwszy:
T1 = 72, 6°C
ΔT = 9, 6°C
T2 = 63, 0°C
t = 240 s
Na podstawie danych z tabel 2,3 i 6 oraz wzoru:
Q = (cw mw + cn mn )ΔT = 5, 050kJ ≈ 5kJ
0, 778 + 0, 766 + 0, 625
= 0, 723V
3
0,165 + 0,162 + 0,160
I sr =
= 0,162 A
3
Wartość energii prądu elektrycznego (czyli pracy) W obliczono ze wzoru:
W = ∫ U sr ⋅ I sr ⋅ dt = 28,11J
U sr =
Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran
5
Sprawność elementu Peltiera jako silnika cieplnego wynosi:
W
η1 = ⋅100% = 0,56%
Q
Natomiast sprawność silnika Carnota w badanych warunkach wynosi:
T − T ( 273 + 72, 6 ) − ( 273 + 63, 0 )
.100% = 2, 78%
ηCarnota = 1 2 =
T1
( 273 + 72, 6 )
pomiar drugi:
T1 = 76, 2°C
ΔT = 7,8°C
T2 = 68, 4°C
Na podstawie danych z tabel 2,3 i 6 oraz wzoru:
Q = (cw mw + cn mn )ΔT = 4, 209kJ ≈ 4, 2kJ
0, 785 + 0, 668 + 0, 620
= 0, 691V
3
0,170 + 0,160 + 0,155
I sr =
= 0,162 A
3
Wartość energii prądu elektrycznego (czyli pracy) W obliczono ze wzoru:
W = ∫ U sr ⋅ I sr ⋅ dt = 26,87 J
U sr =
Sprawność elementu Peltiera jako silnika cieplnego wynosi:
W
η2 = ⋅100% = 0,64%
Q
Natomiast sprawność silnika Carnota w badanych warunkach wynosi:
T − T ( 273 + 76, 2 ) − ( 273 + 68, 4 )
.100% = 2, 23%
ηCarnota = 1 2 =
T1
( 273 + 76, 2 )
Podsumowując, element Peltiera pracujący jako silnik cieplny ma średnią sprawność:
η +η
η = 1 2 = 0, 6%
2
Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran
6
POMPA CIEPLNA
zależność temperatury T od czasu t
314
312
310
T [K]
308
306
304
302
300
298
296
294
0
100
200
300
400
500
600
t [s]
pomiary
zależność P(t)
19
18
P [W]
17
16
15
14
13
12
0
100
200
300
400
500
600
t [s]
pomiary
Z powyższych wykresów można wywnioskować, że wraz ze wzrostem temperatury rośnie
także moc układu. Można dojść do takiego samego wniosku analizując wyniki pomiarowe
zebrane w tabeli 4. Wraz ze wzrostem temperatury zaobserwowano wzrost mierzonego
napięcia, co w rezultacie po przemnożeniu przez stały prąd ( I = 2 A ) daje wzrost mocy.
W celu wyznaczenia wydajności η pc =
(mwcw + mn cn )ΔT
∫ UI dt
elementu Peltiera jako pompy
cieplnej szukamy wartości ciepła Q , oraz energii W . Wybrano następujące przedziały
temperaturowe:
T1 = 38°C
ΔT = 10°C
T2 = 28°C
t = 329 s
Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran
7
Na podstawie danych z tabel 2, 4 i 6 oraz wzoru:
Q = (cw mw + cn mn )ΔT = 5,133kJ ≈ 5,1kJ
7, 46 + 7, 66 + 7, 67 + 7, 68 + 7,83 + 8,14 + 8,37 + 8,38 + 8, 71 + 8,85
= 8, 075V
10
I = 2A
Wartość energii prądu elektrycznego (pracy) W obliczono ze wzoru:
W = ∫ U sr ⋅ I ⋅ dt = 5,313kJ ≈ 5,31kJ
U sr =
Wydajność elementu Peltiera jako pompy cieplnej wynosi:
Q
η pc = ⋅100% = 96%
W
POMPA CIEPLNA
zależność temperatury T od czasu t
294
292
290
T [K]
288
286
284
282
280
278
276
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
t [s]
pomiary
P [W]
zależność P(t)
14,4
14,2
14,0
13,8
13,6
13,4
13,2
13,0
12,8
12,6
12,4
12,2
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
t [s]
pomiary
Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran
8
W celu wyznaczenia wydajności ηch =
(mwcw + mn cn )ΔT
∫ UI dt
elementu Peltiera jako chłodziarki
szukamy wartości ciepła Q , oraz energii W . Wybrano następujące przedziały
temperaturowe:
T1 = 16°C
ΔT = 8°C
T2 = 8°C
t = 721s
Na podstawie danych z tabel 2, 4 i 6 oraz wzoru:
Q = (cw mw + cn mn )ΔT = 4, 293kJ ≈ 4,3kJ
6, 67 + 6, 70 + 6, 77 + 6, 78 + 6,83 + 6,89 + 6,93 + 7, 08 + 7,10
= 6,86V
9
I = 2A
Wartość energii prądu elektrycznego (pracy) W obliczono ze wzoru:
W = ∫ U sr ⋅ I ⋅ dt = 9,892kJ ≈ 9,9kJ
U sr =
Wydajność elementu Peltiera jako chłodziarki wynosi:
Q
ηch = ⋅100% = 43%
W
Wnioski:
PODSUMOWANIE
silnik cieplny
η1 = 0,56%
η2 = 0, 64%
silnik Carnota
η1 = 2, 78%
η2 = 2, 23%
pompa cieplna
η pc = 96%
chłodziarka
ηch = 43%
Jak widać z powyższej tabeli sprawność elementu Peltiera jako pompy cieplnej jest
znacznie większa niż chłodziarki (wynika z samego faktu wydzielania się ciepła Joule’a przy
przepływie prądu). Dlatego też wszelkie prace prowadzące do poprawienia wydajności
chłodziarki zmierzają do zmniejszenia oporu właściwego oraz współczynnika przewodzenia
ciepła.
W doświadczeniu znaczący wpływ na dokładność wyników poszczególnych
pomiarów miały styki, mierniki napięcia oraz natężenia prądu w układzie. Delikatne
zachwianie stołu zmieniało wartość wskazań.
Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran
9
Załączniki:
[1] – kratka z pomiarami;
Literatura:
[1] – red. Witold Minierski Tablice fizyczno-astronomiczne wyd. Adamantan Warszawa 2002
Element Peltiera – Jacek Mostowicz i Grzegorz Baran
10