Zapisz jako PDF - Zakład Fizyki Biomedycznej

Zapisz jako PDF - Zakład Fizyki Biomedycznej

Pracownia EEG / Potencjały wywołane
Spis treści
1 Wstęp
1.1 Potencjały wywołane
1.1.1 Wstęp
1.1.2 Uśrednianie w dziedzinie czasu
1.1.2.1 Wariancja w przypadku szumu skorelowanego
1.1.3 Wariancja latencji
1.1.3.1 Uśrednianie metodą Woody'ego
1.1.4 Habituacja
1.1.4.1 Uśrednianie w podzbiorach
1.1.4.2 Uśrednianie blokowe
1.1.5 Załamki w krzywej potencjału wywołanego vs ukryte komponenty
1.1.5.1 Załamki i komponenty nie są tym samym.
1.1.5.2 Zmiana jednej komponenty może powodować zmiany w amplitudzie i
latencji więcej niż jednego załamka.
2 Instrukcje do ćwiczeń
2.1 Zadanie 1: uśrednianie symulowanych sygnałów
2.1.1 Sygnały testowe
2.1.2 Uśrednianie w modelu addytywnym: sygnał + szum
2.1.3 Uśrednianie w modelu addytywnym: sygnał + szum + niezależna czynność
rytmiczna
2.1.4 Uśrednianie w modelu z resetem fazy
2.1.5 Uśrednianie potencjału z fluktuacją latencji
2.1.6 Wpływ filtrów
2.2 Zadanie 2: rejestracje i analiza potencjałów wzrokowych
2.2.1 Synchronizacja występowania bodźców z sygnałem EEG
2.2.2 Zestaw eksperymentalny
2.2.3 Wersja 1: obserwacja błyskającej diody
2.2.3.1 Rejestracja
2.2.3.2 Analiza
2.2.4 Wersja 2: obserwacja habituacji / uśrednianie w blokach
2.2.4.1 Rejestracja
2.2.4.2 Analiza
2.3 Zadanie 3: rejestracja i analiza potencjału P3
2.3.1 Rejestracja
2.3.2 Analiza
2.4 Ćwiczenie dodatkowe: P300 BCI
Wstęp
Potencjały wywołane
Wstęp
Potencjały wywołane EEG (ang. evoked potentials, EP) są śladami odpowiedzi mózgu na bodźce. W
przypadku MEG poprawnie mówi się o polach wywołanych (ang. evoked fields, EF). Zwykle reakcja
ta jest mała (wyjątek stanowią kompleksy K) i w zapisie pojedynczej realizacji reakcji na bodziec
najczęściej niewidoczna wśród czynności pochodzącej od wielu innych procesów zachodzących w
tym samym czasie w mózgu. Ich wyodrębnienie z tak zwanego tła EEG/MEG, czyli manifestacji
elektrycznej innych, trwających w tym samym czasie w mózgu, procesów (aktywny prąd niezależny),
wymaga w dniu dzisiejszym zapisu odpowiedzi na szereg powtórzeń tego samego bodźca (rys. 1).
Pierwsze potencjały wywołane pokazał pod koniec lat 40-tych Dawson (Dawson 1947) wykonując
superpozycję pojedynczych realizacji na kliszy fotograficznej. Z czasem skomplikowane urządzenia
analogowe zastąpione zostały przez cyfrowe uśrednianie kolejnych fragmentów EEG,
zsynchronizowanych według momentu wystąpienia bodźca, łatwo realizowane za pomocą komputera.
Uśrednianie potencjałów wywołanych. a) ciągły zapis EEG z wyróżnionymi momentami
wystąpienia bodźca (w tym przypadku słuchowego) b) kilkadziesiąt kolejnych odcinków,
wyciętych jako sekunda EEG od momentu wystąpienia kolejnych bodźców, ustawione jeden pod
drugim c) uśredniony potencjał wywołany — widać m. in. załamek P300 ok. 300 milisekund po
bodźcu
Techniki te opierają się na założeniu, że zawarta w EEG odpowiedź mózgu na każdy z kolejnych
bodźców jest niezmienna, a EEG odzwierciedlające pozostałe procesy traktowane jest jak
nieskorelowany z nią proces stochastyczny. Zależnie od rodzaju potencjałów wywołanych, założenia
te są mniej lub bardziej nieuzasadnione; podważa je choćby powszechnie znany efekt habituacji,
polegający na osłabieniu późnych potencjałów wywołanych kolejnymi powtórzeniami bodźca.
Istota potencjałów wywołanych jest przedmiotem otwartej dyskusji i dziesiątków prac, dotykających
od lat podstawowych w tej dziedzinie pytań: czym jest potencjał wywołany, który widzimy w
uśrednionym przebiegu? Czy naprawdę wynika z deterministycznie powtarzanej, jednakowej
odpowiedzi pojawiającej się po każdym powtórzeniu bodźca niezależnie od „tła”, czy może wynika z
reorganizacji faz tego właśnie „tła” EEG, czy może kombinacji tych dwóch efektów? Jest to wspaniałe
pole dla zastosowań zaawansowanych metod modelowania i analizy sygnałów. W ostatnich latach
powstają dziesiątki prac na ten temat, a od czasu do czasu również krytyczne artykuły wykazujące,
że dotychczasowe odkrycia są raczej artefaktami stosowanych metod a nie wynikają z własności
analizowanych danych (Yeung et al., 2004). Jak widać jest tu wciąż bardzo wiele do zrobienia, gdyż
zrozumienie tego mechanizmu stoi na drodze do „świętego Graala”, którym w tej dziedzinie jest
parametryzacja pojedynczych potencjałów wywołanych.
Niezależnie od tego, w neurofizjologii klinicznej nazwą potencjał wywołany określa się krzywą
widoczną po uśrednieniu odpowiedzi na kilkanaście do kilku tysięcy bodźców (Szelenberger 2000).
Gromadzona od dziesięcioleci wiedza o behawioralnych i klinicznych korelatach potencjałów
wywołanych opiera się na rozpoznawaniu w przebiegach uśrednionych tak zwanych załamków, czyli
przejściowych wzrostów lub spadków potencjału (na przykład na rys. 1 widać załamek P300). Nazwy
załamków składają się zwykle z litery „P” (od ang. positive), jeśli wychylenie jest dodatnie, lub „N”
(od ang. negative), jeśli wychylenie jest ujemne, oraz liczby. Uwaga:
Nie ma niestety jednej ustalonej konwencji prezentacji potencjałów koniecznie trzeba więc
zwracać uwagę na orientację wykresu, a wykonując wykres samemu - zamieszczać informację
o orientacji kierunku dodatniego,gdyż kierunek dodatni może być wykresie skierowany do góry
lub do dołu.
Liczba następująca po N lub P określa przybliżoną liczbę milisekund od wystąpienia bodźca,
czyli tak zwaną latencję. Nie można jednak ścisłego związku między tą liczbą a liczbą
milisekund np. potencjał P300 w zależności od szczegółów paradygmatu doświadczalnego
może wystąpić znacznie później. np. w eksperymentach językowych zdarza się że P300
występuje później niż N400 :-).
Rys. 2 przedstawia schematycznie najważniejsze załamki rozpoznawane w potencjałach słuchowych,
czyli wywoływanych bodźcem dźwiękowym. Dla potencjałów wzrokowych i somatosensorycznych
istnieją podobne klasyfikacje.
Orientacyjny schemat załamków
rozpoznawanych w słuchowych potencjach
wywołanych, na podstawie (Szelenberger
2000). Skala czasu logarytmiczna. Najszybsze
(do 12 ms) składowe egzogenne to potencjały
pniowe (BAEP), oznaczane jako fale I-VII. Litery
„P” i „N” oznaczają dodatnie i ujemne
wychylenia związane z dalszymi załamkami
Najszybsze (czyli o najmniejszej latencji) składowe to potencjały egzogenne, odzwierciedlające
wstępne fazy przekazu informacji. W potencjałach słuchowych są to potencjały pnia (ang. brainstem
auditory evoked potentials, BAEP), składające się z siedmiu fal występujących pomiędzy 1 a 12 ms
od bodźca. Są one generowane np. w nerwie słuchowym czy pniu mózgu, i wykorzystywane w
klinicznej diagnostyce integralności dróg słuchowych. Podobnie jak inne wczesne potencjały o
latencjach poniżej 100 ms, są praktycznie niezależne od stanu uwagi.
Po potencjałach o średniej latencji (między 12 a 50 ms) zaczynają się późne potencjały słuchowe,
odzwierciedlające bardziej złożone reakcje na bodziec. Na przykład amplituda załamka N100
wzrasta w stanie skupienia uwagi czy pobudzenia emocjonalnego. Około 200 milisekund po bodźcu
pojawia się załamek odzwierciedlający modną ostatnio falę niezgodności (ang. mismatch negativity).
Jest on wyrazem nieświadomej i automatycznej reakcji na zmianę bodźca — na przykład na
pojawiające się stosunkowo rzadko dźwięki o innej częstości w serii dźwięków o jednakowej
wysokości. Wreszcie pierwszy i najpopularniejszy całkowicie endogenny załamek to P300,
pojawiający się po rozpoznaniu bodźca oczekiwanego, na którym skupiamy uwagę: na przykład, jeśli
w serii pojawiających się losowo liter mamy zliczać wystąpienia jednej z nich, to na średniej
odpowiedzi na pojawienie się tej litery pojawi się załamek P300.
Uśrednianie w dziedzinie czasu
Jak już było wspomniane powyżej podstawową techniką stosowaną do analizy potencjałów
wywołanych jest uśrednianie wielu realizacji odpowiedzi na bodziec wyrównanych względem
jakiegoś charakterystycznego zdarzenia, np. momentu podania bodźca albo momentu behawioralnej
reakcji na bodziec (np. wciśnięcie przycisku). Podejście to bazuje na trzech założeniach:
Reakcja jest czasowo związana z bodźcem. Tzn. w kolejnych realizacjach występuje ona zawsze
z tym samym opóźnieniem.
Reakcja na bodziec skutkuje zawsze pojawieniem się w sygnale składowej o stałym kształcie
(mówimy o stałej morfologii).
Spontaniczna czynność EEG — ta która nie dotyczy przetwarzania interesującego nas bodźca
— jest niezależnym, stacjonarnym szumem o średniej zero.
Zgodnie z powyższymi założeniami mierzony w i-tej realizacji sygnał można wyrazić jako:
Uśrednianie po N realizacjach daje:
Wartość oczekiwana średniego sygnału wynosi:
gdyż dla szumu o średniej zero mamy:
.
Wariancja
gdyż
wynosi:
jest deterministyczne.
Dla potencjałów pojawiających się w pierwszych kilkudziesięciu milisekundach po bodźcu model ten
można uznać za poprawny, gdyż wykazują one zależność głównie od parametrów fizycznych bodźca.
Dla późniejszych składowych staje się on coraz bardziej wątpliwy ze względu na występujące
korelacje ze stanem (np. uwagi) badanego.
Dla późniejszych składowych można by postulować bardziej ogólną wersję modelu potencjału
wywołanego:
Ten model uwidacznia, że do opisu potencjału wywołanego potrzebna jest nie tylko średnia, ale i
wyższe momenty rozkładu (np. drugi moment centralny czyli wariancja).
Wariancja w przypadku szumu skorelowanego
W poprzednim paragrafie pokazaliśmy, że w przypadku niezależnego szumu wariancja uśrednionego
sygnału (w danej chwili czasu) maleje jak . Jednak w przypadku gdy kolejne próbki szumu są
skorelowane (np. występuje silna aktywność rytmiczna alfa) sytuacja się komplikuje. Intuicyjnie
łatwo możemy to sobie wyobrazić w granicznym przypadku. Załóżmy, że tło dla potencjałów o stałej
morfologii stanowi sinusoida. Jeśli będziemy podawać bodźce w odstępach będących wielokrotnością
okresu tej sinusoidy to w uśrednianych fragmentach sygnału owa sinusoida jest tak samo
powtarzalna jak badany potencjał i uśrednianie nie prowadzi do poprawy stosunku amplitudy
sygnału do amplitudy tła.
Stopień zależności pomiędzy próbkami można zmierzyć przy pomocy funkcji autokorelacji. Jeśli
funkcję autokorelacji przybliżymy przez:
gdzie
jest wariancją szumu, jest średnią częstością aktywności rytmicznej,
jest szerokością
pasma tej czynności, zaś opóźnieniem, to wariancję potencjału wywołanego można wyrazić jako:
gdzie
jest odstępem między bodźcami. Widać stąd, że obecność czynności rytmicznej w tle wpływa
na stosunek sygnału do szumu. Z powyższego równania widać, że stosunek wariancji dąży do
staje się duże.
gdy
Periodyczna stymulacja może ponadto prowadzić do wzbudzenia czynności rytmicznej o częstości
równej częstości pobudzania bądź jej harmonicznej.
Wariancja latencji
Jedną z form zmienności potencjału wywołanego w pojedynczych realizacjach jest wariancja latencji.
Czerwona linia: Uśrednianie 100 potencjałów wywołanych o latncjach z
rozkładu normalnego N(300,30 ), Niebieskie linie: przykładowe
pojedyncze realizacje wzięte do średniej
Zmienność latencji prowadzi do:
zmniejszenia amplitudy
wzrostu rozciągłości czasowej załamka
O tych konsekwencjach zmienności latencji należy w szczególności pamiętać porównując średnie
potencjały uzyskane w różnych warunkach eksperymentalnych. Gdy zauważymy, że średnie
potencjały różnią się amplitudą należy rozważyć możliwość, że w istocie warunki eksperymentalne
wpływają na różnice w wariancji latencji.
Naturalne jest, że zmienność latencji jest bardziej widoczna w przypadku załamków trwających
krótko niż w przypadku załamków trwających długo. Wariancja latencji rożnie wraz z jej wartością,
stąd wśród późnych składowych potencjałów wywołanych nie obserwuje się komponentów
krótkotrwałych.
Uśrednianie metodą Woody'ego
Model potencjału ze zmienną latencją i sposób na jego efektywniejsze uśrednianie zaproponował
Woody (1967). Model ten zakłada, że w każdej realizacji występuje komponent addytywny
który co do kształtu jest stały, a pomiędzy realizacjami różni się tylko latencją:
,
Woody zaproponował aby
szacować na podstawie maksimum funkcji korelacji wzajemnej
pomiędzy i-tą realizacją a wzorcem. W pierwszym kroku wzorcem jest średni potencjał uzyskany
przez proste uśrednienie realizacji. Następnie w sposób iteracyjny dokonuje się:
poprawek w wyrównaniu poszczególnych realizacji,
obliczenia nowego wzorca poprzez uśrednienie realizacji po korekcie wyrównania,
obliczenia nowych poprawek do wyrównania realizacji.
Habituacja
Zmienność w odpowiedziach na kolejno występujące po sobie bodźce można podzielić na komponent
stochastyczny i deterministyczny. Komponent deterministyczny odzwierciedla zmianę czułości
układu nerwowego na kolejne bodźce. Nowy bodziec często wywołuje reakcje pobudzenia widoczną
w wielu parametrach takich jak przewodnictwo skóry, rytm serca i reaktywność kory mózgowej.
Powszechnie obserwowanym zjawiskiem jest spadek reaktywności na powtarzające się bodźce zwany
habituacją. Niekiedy obserwuje się także zjawisko przeciwne — wzrost reaktywności na bodziec —
zwane sensytyzacją.
Klasycznym sposobem na badanie tych zjawisk w potencjałach wywołanych jest uśrednianie w
podzbiorach lub uśrednianie blokowe. Wymaga ono zmiany paradygmatu rejestracji danych.
Załóżmy, że interesującym nas bodźcem jest błysk światła. Chcemy zaobserwować ewentualne
zmiany amplitudy i latencji w ciągu 100 potencjałów będących reakcją na błysk powtarzający się co
500 ms.
Uśrednianie w podzbiorach
W metodzie tej musimy założyć, że proces habituacji jest powolny, tzn. zmiany pomiędzy kolejnymi
reakcjami są bardzo małe. W takim przypadku możemy podzielić długą serię bodźców na ciąg podserii i uśrednienie przeprowadzić dla każdej pod-serii osobno.
Ilustracja uśredniania w podzbiorach
Uśrednianie blokowe
W tym celu eksperyment wykonujemy w wielu seriach. Jedna seria składa się ze 100 błysków
powtarzanych co 500 ms. Po serii następuje przerwa trwająca np. 5 s (długość przerwy wyraża nasze
oszacowanie czasu potrzebnego na zanik habituacji). Po przerwie seria jest powtarzana. Powtórzeń
serii wykonujemy N. Następnie uśredniamy fragmenty sygnałów odpowiadające sobie w kolejnych
seriach.
W tym paradygmacie zakładamy, że każda seria rejestrowana jest w tych samych warunkach.
Zaniedbujemy efekty związane ze zmęczeniem i zmianami w np. stopniu koncentracji badanego.
Ilustracja uśredniania w blokach
Załamki w krzywej potencjału wywołanego vs ukryte komponenty
Komponenta potencjału wywołanego to bardzo ważne ale jednocześnie źle określone pojęcie. Krzywa
otrzymana w wyniku uśredniania potencjałów wywołanych przedstawia serię załamków dodatnich i
ujemnych, ale trzeba być świadomym, że ten przebieg napięcia rejestrowany przez elektrody
przedstawia tak naprawdę sumę potencjałów pochodzących od wielu dość niezależnie działających
źródeł w mózgu. Przyczynek pochodzący od jednego funkcjonalnego źródła będziemy określać jako
komponentę.
Komentarza wymaga też pojęcie źródła funkcjonalnego. Czynność elektryczną synchronicznie
działających neuronów piramidalnych w określonym fragmencie kory mózgowej z pewnej odległości
można przybliżyć potencjałem dipola prądowego. Taki aktywny fragment kory stanowi źródło dające
przyczynek do mierzonego na powierzchni głowy potencjału. W najprostszej sytuacji taki przyczynek
może być obserwowany jako komponenta. Mózg jest jednak obiektem niezwykle złożonym i gęsto
połączonym. Wiele obszarów korowych może być funkcjonalnie połączonych i aktywowanych
synchronicznie w celu realizacji określonego zadania — o takim funkcjonalnym zespole też możemy
myśleć jako o pojedynczym źródle, choć może ono mieć złożoną strukturę przestrzenną. Często
zatem myślimy o komponentach ukrytych potencjału wywołanego jako o aktywności takich
funkcjonalnych zespołów.
Po tym wstępie widać już chyba, że do zrozumienia co dzieje się w czasie reakcji na bodziec, którą
obserwujemy w potencjale wywołanym, bardziej pożądane byłoby badanie komponent ukrytych niż
poszczególnych załamków krzywej potencjału wywołanego, która stanowi ważoną sumę owych
komponentów. Zanim przejdziemy do omówienia technik służących „wyłuskiwaniu” komponent
prześledźmy kilka symulacji i wnioski z nich płynące.
Załamki i komponenty nie są tym samym.
Tę samą krzywą można otrzymać na nieskończenie wiele sposobów przez sumowanie rożnych
kombinacji domniemanych komponentów. Przykładowy rysunek pokazuje, jak tę samą krzywą można
złożyć z dwóch rożnych zestawów komponentów (kod wytwarzający przykładową symulację
pokazany jest poniżej).
Panel a) przedstawia hipotetyczną krzywą ERP, panel b) jedna z możliwych dekompozycji
sygnału w panelu a), panel c) inna możliwa dekompozycja sygnału z panelu a)
# -*- coding: utf-8 -*from __future__ import division
import numpy as np
from matplotlib.pyplot import plot, show ,subplot, figure, title, xlabel,
ylabel, ylim
Fs = 1
t = np.arange(,700)
C1 = np.exp(-(t-100)**2/(2*30**2))
C2 = np.exp(-(t-200)**2/(2*50**2))
C3 = np.exp(-(t-350)**2/(2*100**2))
ERP = 0.5*C1-C2+C3
C2p = np.concatenate((C2[:200], np.ones(30), C2[200:700-30] ))
C3p = ERP - 0.5*C1 + C2p
ERP_v2 = 0.5*C1-C2p+C3p
subplot(3,1,1)
plot(t,ERP, t[::10],ERP_v2[::10],'g.')
ylabel('a)',rotation='horizontal')
ylim([-1, 1.5])
subplot(3,1,2)
plot(t,0.5*C1,t,-C2,t,C3)
ylabel('b)',rotation='horizontal')
ylim([-1, 1.5])
subplot(3,1,3)
plot(t,0.5*C1,t,-C2p,t,C3p)
ylabel('c)',rotation='horizontal')
ylim([-1, 1.5])
show()
Zmiana jednej komponenty może powodować zmiany w amplitudzie i latencji więcej niż
jednego załamka.
Poniższy rysunek przedstawia sytuację gdy zmiana amplitudy jednego komponentu może znacząco
wpływać na amplitudę i latencję innych załamków.
Panel a) przedstawia dwie hipotetyczne krzywe ERP, panel b) panel b i c komponenty z których
powstały owe krzywe. Zmiana amplitudy komponentu oznaczonego kolorem powoduje zmianę
amplitudy oznaczonych załamków ale także zmianę latencji wcześniejszego załamka.
Poniżej kod odtwarzający powyższy przykład:
# -*- coding: utf-8 -*from __future__ import division
import numpy as np
from matplotlib.pyplot import plot, show, subplot, figure, title, xlabel,
ylabel, ylim
Fs = 1
t = np.arange(,700)
C1 =
C2 =
C3 =
ERP1
ERP2
np.exp(-(t-100)**2/(2*30**2))
np.exp(-(t-200)**2/(2*50**2))
np.exp(-(t-350)**2/(2*100**2))
= 0.5*C1-C2+C3
= 0.5*C1-C2+1.5*C3
subplot(3,1,1)
plot(t,ERP1,'b', t,ERP2,'g')
plot(t[np.argmin(ERP1)],np.min(ERP1),'r.'
plot(t[np.argmax(ERP1)],np.max(ERP1),'m.'
plot(t[np.argmin(ERP2)],np.min(ERP2),'r.'
plot(t[np.argmax(ERP2)],np.max(ERP2),'m.'
ylabel('a)',rotation='horizontal')
ylim([-1, 1.6])
subplot(3,1,2)
plot(t,0.5*C1,'k',t,-C2,'k',t,C3,'b')
ylabel('b)',rotation='horizontal')
ylim([-1, 1.6])
subplot(3,1,3)
plot(t,0.5*C1,'k',t,-C2,'k',t,1.5*C3,'g')
ylabel('c)',rotation='horizontal')
ylim([-1, 1.6])
show()
)
)
)
)
Instrukcje do ćwiczeń
Zadanie 1: uśrednianie symulowanych sygnałów
w tym ćwiczeniu chcemy pokazać efekty:
1. uśredniania sygnałów związanych fazowo z bodźcem i nieskorelowanych z bodźcem / wpływ
liczby realizacji,
2. uśredniania sygnałów z fluktuacją latencji,
3. wpływ filtrów o różnych funkcjach odpowiedzi impulsowej na morfologię uśrednionego
potencjału.
Sygnały testowe
Proszę zaimplementować funkcje generujące następujące przebiegi czasowe (oznaczenia: Fs —
częstość próbkowania, T — czas trwania w sekundach, analogicznie do tego):
sinusoida o zadanej częstości f i fazie : y = sin(f, phi, Fs, T),
funkcja Gaussa o zadanym położeniu i szerokości y = g_1(t0, sigma, Fs, T)
,
pochodną funkcji Gaussa o zadanym położeniu i szerokości y = g_2(t0, sigma, Fs, T),
połowę funkcji Gaussa o zadanym położeniu i szerokości y = g_3(t0, sigma, Fs, T),
.
W dalszych zadaniach tej sekcji przyjmiemy:
T = 1 s,
Fs = 128 Hz,
t = 0,3 s,
σ = 0,02 s.
Uśrednianie w modelu addytywnym: sygnał + szum
Dla funkcji ,
i
wykonaj N symulacji sygnału opisanego daną funkcją z dodanym szumem
gaussowskim (numpy.random.randn). Zaobserwuj zmianę wariancji uśrednianego sygnału wraz z
N.
Uśrednianie w modelu addytywnym: sygnał + szum + niezależna czynność
rytmiczna
Powtórz poprzednie symulacje dokładając w każdej realizacji sinusoidę o losowo wybranej fazie.
Symulacje wykonaj dla różnych częstości sinusoidy, takich których połówka okresu zbliżona jest do
szerokości funkcji Gaussa, oraz znacząco od niej różnych.
Uśrednianie w modelu z resetem fazy
Zbuduj sygnał składający się z dwóch fragmentów sinusoidy o częstości f:
pierwszy fragment ma losową fazę,
drugi fragment ma fazę równą 0.
Wykonaj N realizacji takiego sygnału, przy czym każda realizacja ma częstość losowaną z rozkładu
Gaussa o średniej 10 i pewnej wariancji (czyli
). Uśrednij otrzymane realizacje.
Zaobserwuj zależność średniej od ilości uśrednianych realizacji i od wariancji częstości.
Uśrednianie potencjału z fluktuacją latencji
Wygeneruj sygnały składające się z funkcji ,
albo
z fluktuującą latencją, tzn. z wartością
pochodzącą z jakiegoś rozkładu prawdopodobieństwa. U nas dla ustalenia uwagi niech będzie to
rozkład Gaussa. Wykonaj zestaw symulacji obrazujący zależność od ilości realizacji i od wielkości
fluktuacji, mierzonej przez wariancję rozkładu. Czy jest związek pomiędzy wariancją fluktuacji a
szerokością załamków?
Wpływ filtrów
1. Zaprojektuj następujące filtry (przyjmij częstość próbkowania 128 Hz):
dolnoprzepustowy: Butterwortha z częstością odcięcia: 30, 40, 50 Hz, i rzędach od 1 do 5
(funkcja butter w module scipy.signal),
górnoprzepustowy: Butterwortha z częstością odcięcia: 0,1, 0,5, 2 i 5 Hz, i rzędach od 1
do 5,
notch: Czybyszewa II rodzaju z pasmem zaporowym ustawionym na 50 Hz, i rzędach od
1 do 3 (funkcja cheby2),
2. Zbadaj funkcję odpowiedzi impulsowej i funkcję przenoszenia tych filtrów (w skali dB).
Zaobserwuj jak długa jest odpowiedź impulsowa i jak daleko od częstości odcięcia zaburzone
jest pasmo przenoszenia.
3. Zastosuj powyższe filtry do funkcji ,
albo . Filtrowanie przeprowadź w jedną (lfilter) oraz
w dwie strony (filtfilt). Zaobserwuj związek między zniekształceniem wprowadzanym przez filtr
a funkcją odpowiedzi impulsowej filtru.
4. W ćwiczeniu tym posłuż się symulowanymi sygnałami uzyskanymi z modelu addytywnego:
„sygnał+szum”. Dla funkcji ,
albo
wykonaj N = 60 realizacji sygnału opisanego daną
funkcją z dodanym szumem gaussowskim (numpy.random.randn). Każdą z realizacji
przefiltruj, a następnie uśrednij uzyskane sygnały.
Zadanie 2: rejestracje i analiza potencjałów wzrokowych
Synchronizacja występowania bodźców z sygnałem EEG
Rejestracja potencjałów wywołanych jest przykładem pomiaru czynności elektrycznej mózgu w
odpowiedzi na określony bodziec. W przypadku tego rodzaju pomiarów konieczna jest synchronizacja
momentu wystąpienia bodźca z sygnałem EEG. Wzmacniacze do pomiaru czynności elektrycznej
mózgu wyposażone są w specjalne wejścia, na które można podawać sygnał odpowiadający
pojawianiu się bodźca. Jak pamiętamy z zeszłego semestru, wejście to (jak i podawany na nie sygnał)
nazywamy trigerem (ang. trigger — spust, cyngiel, wyzwalacz). W najprostszym przypadku, bodziec
moglibyśmy wyświetlać na monitorze komputerowym, a sygnał związany z jego wystąpieniem
wysyłać przez któryś z portów komputera (LPT, COM) na wzmacniacz EEG. Niestety, obecnie
dostępne i popularne systemy operacyjne, takie jak Windows czy Linux nie są systemami czasu
rzeczywistego (http://pl.wikipedia.org/wiki/System_operacyjny_czasu_rzeczywistego). Od momentu
wyświetlania bodźca na ekranie, do pojawiania się sygnału odpowiednim porcie komputerowym
może upłynąć kilkadziesiąt milisekund i co gorsza czas ten zwykle jest losowy. W przypadku gdy
wzmacniacz próbkuje sygnał z częstością 1000 Hz, moment wystąpienia bodźca możemy określić z
dokładnością 1 ms, jednakże wspomniane opóźnienia w systemie operacyjnym uniemożliwiają to.
Ponadto, jak dowiedzieliśmy się w rozdziale wstępnym [1], pierwsze załamki związane z potencjałami
wywołanymi pojawiają się już 10 ms po wystąpieniu bodźca. W związku z tym, losowe, rzędu
kilkudziesięciu milisekund opóźnienia sygnału określającego moment pojawienia się bodźca
względem jego rzeczywistego wystąpienia są niedopuszczalne. Istnieją pewne techniki
programowania, dzięki którym opisywane opóźnienia można zmniejszyć, jednakże są one bardzo
trudne do realizacji. Ponadto, standardowe porty komputera, takie jak LPT, czy COM zostały
zaprojektowane przede wszystkim do sterowania urządzeniami zewnętrznymi, a nie ich zasilania.
Przykładowo, jedna linia portu drukarkowego (LPT) może być obciążona prądem nie większym niż 5
mA, podczas gdy do zapalenie zwykłej diody LED potrzeba około 10 mA. Taki pobór prądu możliwy
jest do uzyskania z portu USB, jednakże jest on wyjątkowo trudny do oprogramowania. W celu
ominięcia powyższych niedogodności w Zakładzie Fizyki Biomedycznej UW w przeprowadzanych
eksperymentach wykorzystywane są mikrokontrolery [2], w szczególności ATmega16 i ATmega32.
Mikrokontrolery te wyposażone są w procesory o architekturze RISC [3] i mocy obliczeniowej
porównywalnej z szeroko stosowanym kiedyś w komputerach ZX Spectrum, Commodore, Amiga i
Atari procesorem Z80. Oprócz jednostki centralnej mikrokontrolery zawierają stałą pamięć FLASH
przeznaczoną do przechowywania kodu programu, pamięć RAM i pamięć EEPROM, liczniki 8- i 16bitowe, komparatory, przetworniki analogowo-cyfrowe, porty wejścia/wyjścia, łącze RS232
(popularnie nazywane portem szeregowym) i układy przerwań.
Mikrokontrolery wchodzące w skład zestawów pomiarowych na Pracowni EEG zawierają program,
który umożliwia komunikację z nimi poprzez port szeregowy. Obecnie, komputery są coraz rzadziej
wyposażane w porty szeregowe. Standard komunikacji RS-232, opracowany w 1962 roku nadal jest
jednak popularny i często wykorzystywany do komunikacji miedzy urządzeniami. W celu połączenia
komputera posiadającego tylko porty USB z mikrokontrolerem zastosowano przejściówkę
USB/RS-232.
Jak każde urządzenie w systemie Linuks, przejściówka USB/RS-232 widoczna jest jako plik,
znajdujący się w katalogu /dev. Nazwy plików obsługujących urządzenia szeregowe to ttyXY, gdzie
XY to kolejny numer przydzielony do urządzenia szeregowego. Do komunikacji komputera z
mikroknotrolerem w Zakładzie Fizyki Medycznej UW została napisana prosta biblioteka. Jej użycie
jest następujące:
Po podłączeniu przejściówki USB/RS232 do komputera mikrokontrolera sprawdź jaki plik w
katalogu /dev został utworzony i przydzielony do urządzenia.
Zaimportuj bibliotekę do komunikacji z mikrokontrolerem:
import SerialPort as SP
Otwórz plik powiązany z urządzeniem zewnętrznym:
sp = SP.SerialPort(nazwa_pliku)
sp.open()
gdzie przykładowa nazwa pliku wynosi /dev/ttyUSB0.
Po włączeniu zasilania mikrokontrolera, diody podłączone do niego i wykorzystywane w
eksperymencie z potencjałami wywołanymi będą zapalone. Następujące polecenie zgasi
obydwie diody:
sp.blinkP300([0, 0])
Wydanie poniższego polecenia spowoduje, iż mikrokontroler zapali podłączoną do niego diodę
numer 1 na czas 100 ms, zaś diodę numer 2 na 200 ms. Jednocześnie, w momencie włączenia
jak i wyłączenia diody, sygnał z mikrokontrolera zostanie wysłany na 5-stykowe wejście AUX
mikrokontrolera:
sp.blinkP300([100, 200])
Jeśli chcemy zapalić tylko diodę numer dwa, np. na czas 500 ms w programie podajemy
następującą instrukcję:
sp.blinkP300([0, 500])
Jeśli chcemy zakończyć komunikację z mikrokontrolerem piszemy:
sp.close()
Kod biblioteki do komunikacji z mikrokontrolerem:
# -*- coding: cp1250 -*import serial
import logging
import sys
import os
def to_hex_word(a):
'''encodes a decimal number hexadecimally on two bytes'''
return chr(a%256) + chr(a/256)
class SerialPort(object):
def __init__(self, port_name):
import serial
try:
self.port = serial.Serial(
port=port_name,
baudrate=9600,
bytesize=serial.EIGHTBITS,
parity=serial.PARITY_NONE,
stopbits=serial.STOPBITS_ONE,
xonxoff=False
)
except serial.SerialException, e:
print "Nieprawidłowa nazwa portu lub port zajęty."
raise e
self.close()
def open(self):
self.port.open()
def close(self):
self.port.close()
def send(self, value):
self.port.write(value)
def blinkSSVEP(self,d, p1, p2):
'''
d = list of frequencies;
p1:p2 = ratio LED_on_time/LED_off_time
if you want i-th LED to be OFF all the time send d[i] = 0
if you want i-th LED to be ON all the time send d[i] = -1
in these two cases p1 and p2 do not matter
'''
clock = 62500
factor = float(p1) / float(p1 + p2)
str = chr(3) # 'SSVEP_RUN'
for i in range(len(d)):
# i-th LED OFF
if d[i] == :
str += to_hex_word() + to_hex_word(255)
# i-th LED ON
elif d[i] == -1:
str += to_hex_word(255) + to_hex_word()
#str = 'S'
# i-th LED blinks d[i] times per second
# p1:p2 = on_time:off_time in one blink
else:
period = clock/d[i]
bright = int((clock/d[i]) * factor)
dark = period - bright
str += to_hex_word(bright) + to_hex_word(dark)
self.send(str)
def blinkP300(self,d):
clock = 62500
str = chr(4) # 'P300_RUN'
for i in range(len(d)):
period = int(clock*d[i]/1000.0)
str += to_hex_word(period)
print(period)
self.send(str)
Zestaw eksperymentalny
Zestaw składa się ze:
wzmacniacza,
stymulatora — układ zapalający i gaszący diodę w kontrolowany sposób,
izolowanego galwanicznie układu generującego impulsy odpowiadające gaszeniu i zapalaniu
diody, o wartościach dopasowanych do akceptowalnych przez wejścia AUX wzmacniacza,
komputera: w tym eksperymencie komputer będzie służył do zaprogramowania stymulatora i
do rejestracji sygnałów.
Wersja 1: obserwacja błyskającej diody
Proszę zapoznać się z typowym wyglądem załamków w przypadku potencjałów wzrokowych, jaki jest
przedstawiony na tym rysunku (cały artykuł jest dostępny tu).
Rejestracja
Paradygmat: z odległości około 40 cm badany obserwuje błyski diody. Błyski powtarzają się co
1 0,1 sekundy. Każdy błysk trwa 20 ms. Rejestrujemy 2 serie po 100 błysków. Częstość
próbkowania 512 Hz.
W pierwszej serii błyskamy tylko jedną diodą.
W drugiej serii błyskamy dwiema diodami.
Pomiędzy seriami badany odpoczywa około 2 min. Diody powinny być ustawione na jednakową
jasność błysków.
Pomiar
Zakładamy czepek i elektrody w systemie 10-20, dbamy o to by opory pomiędzy
elektrodami były poniżej 5 k i różnice pomiędzy oporami różnych elektrod nie
przekraczały 20%.
Elektrodę GND mocujemy w otworze czepka odpowiadającym pozycji AFz (na linii
centralnej 10% w stronę nosa od elektrody Fz)
Montujemy także elektrodę FCz (na linii centralnej pomiędzy Fz a Cz), będziemy jej
używać w montażu i w czasie analizy jako referencji.
Analiza
1. Filtrujemy sygnał w paśmie 0,1-20 Hz.
2. Z ciągłego zapisu wycinamy fragmenty od −300 ms do +400 ms (zero oznacza moment
wystąpienia bodźca). W czasie wycinania badamy wycinane fragmenty pod względem zakresu
amplitudy (wszystkie kanały powinny mieć amplitudę w granicach ±75 μV) i zawartości
artefaktów od mrugania (w tym celu trzeba oglądając sygnał w SVAROG-u ustalić próg na
amplitudę sygnału w kanałach Fp1 i Fp2).
3. Uśredniamy wycięte sygnały.
4. Rysujemy średni potencjał we wszystkich kanałach.
5. Identyfikujemy załamki N2 i P2. Mierzymy amplitudę P2 jako różnicę między ekstremalną
wartością załamka P2 a ekstremalną wartością załamka N2.
Uśredniony potencjał wywołany dla serii 1 i 2 na kanale T5 z zaznaczonymi
załamkami N2 i P2. Na osi poziomej czas [s] natomiast na pionowej amplituda
[μV].
Pomiar wykonujemy dla obu serii błysków.
Pytanie: Czy intensywność bodźca wpływa na amplitudę potencjału P2? Jak stwierdzić czy amplitudy
załamków P2 istotnie różnią się pomiędzy seriami?
Musimy przeprowadzić test statystyczny. Możemy skonstruować go np. tak: Mamy dwa warunki I i
II. Jako statystykę przyjmiemy różnicę pomiędzy amplitudą załamka zmierzoną w serii z dwoma
diodami (P2II) a amplitudą zmierzoną w serii z jedną diodą (P2I):
S = P2II − P2I
Postawmy hipotezę zerową, że nie ma różnicy w amplitudzie pomiędzy warunkiem II a I oraz
hipotezę alternatywną, że różnica taka występuje.
H: S = 0
H1: S ≠ 0
Zgodnie z H dla wartości S nie ma różnicy czy realizacja została zarejestrowana w warunkach I czy
II, zatem można losowo poprzypisywać numery warunków do realizacji i w ten sposób uzyskać
rozkład statystyki S pod warunkiem prawdziwości H, czyli obliczyć średnie potencjały dla
'pomieszanych' tagów, wyliczyć średnie potencjały dla sztucznie wygenerowaych grup, i wyliczyć
różnicę amplitud dla tych średnich, czyli wartość statystyki dla hipotezy H.
Zaimplementuj test permutacyjny zgodny z powyższą koncepcją.
Wersja 2: obserwacja habituacji / uśrednianie w blokach
Rejestracja
1. Paradygmat:
z odległości około 40 cm badany obserwuje błyski diody.
Błyski powtarzają się co 0,5 sekundy.
Rejestrujemy 60 serii po 15 błysków.
Pomiędzy seriami badany odpoczywa około 10 sekund.
2. Zakładamy czepek i elektrody w systemie 10-20, dbamy o to by opory pomiędzy elektrodami
były poniżej 5 k i różnice pomiędzy oporami różnych elektrod nie przekraczały 20%.
Elektrodę GND mocujemy w otworze czepka odpowiadającym pozycji AFz (na linii
centralnej 10% w stronę nosa od elektrody Fz)
Montujemy także elektrodę FCz (na linii centralnej pomiędzy Fz a Cz), będziemy jej
używać w montażu i w czasie analizy jako referencji.
Częstość próbkowania 512 Hz.
Analiza
1. Filtrujemy sygnał w paśmie 0,1-20 Hz.
2. Z ciągłego zapisu wycinamy fragmenty od −300 ms do +600 ms (zero oznacza moment
wystąpienia bodźca). W czasie wycinania badamy wycinane fragmenty pod względem zakresu
amplitudy (wszystkie kanały powinny mieć amplitudę w granicach ±75 μV) i zawartości
artefaktów od mrugania (w tym celu trzeba oglądając sygnał w SVAROG-u ustalić próg na
amplitudę sygnału w kanałach Fp1 i Fp2).
3. Uśredniamy wycięte sygnały o tym samym numerze wewnątrz serii.
4. Rysujemy serie 15 uśrednionych potencjałów dla tego kanału, który wykazywał najsilniejszy
potencjał w pierwszej wersji eksperymentu.
Zadanie 3: rejestracja i analiza potencjału P3
Rejestracja
1. Paradygmat:
z odległości około 40 cm badany obserwuje błyski diody.
Błyski diody nr 1 powtarzają się co 1 0,1 sekundy.
W losowych realizacjach zapalana jest także dioda nr 2.
Proporcja pomiędzy ilością błysków pojedynczych i podwójnych powinna wynosić 10:2,
przy czym błyski podwójne muszą być odseparowane co najmniej jednym błyskiem
pojedynczym.
Czas zapalenia diod, tak jak w poprzednich eksperymentach, wynosi 20 ms.
Zadaniem badanego jest liczenie liczby błysków podwójnych.
Wykonujemy tyle realizacji aby zarejestrować 50 powtórzeń podwójnych błysków.
2. Zakładamy czepek i elektrody w systemie 10-20, dbamy o to by opory pomiędzy elektrodami
były poniżej 5 k i różnice pomiędzy oporami różnych elektrod nie przekraczały 20%.
Elektrodę GND mocujemy w otworze czepka odpowiadającym pozycji AFz (na linii
centralnej 10% w stronę nosa od elektrody Fz)
Montujemy także elektrody M1 i M2, będziemy ich używać w montażu i w czasie analizy
jako referencji typu połączone uszy.
Częstość próbkowania 512 Hz.
Analiza
1. Filtrujemy sygnał w paśmie 0,1-20 Hz.
2. Z ciągłego zapisu wycinamy fragmenty od −300 ms do +600 ms (zero oznacza moment
wystąpienia bodźca). W czasie wycinania badamy wycinane fragmenty pod względem zakresu
amplitudy (wszystkie kanały powinny mieć amplitudę w granicach ±75 μV) i zawartości
artefaktów od mrugania (w tym celu trzeba oglądając sygnał w SVAROG-u ustalić próg na
amplitudę sygnału w kanałach Fp1 i Fp2).
3. Uśredniamy osobno realizacje błysków pojedynczych i błysków podwójnych.
4. Nakładamy na siebie na rysunkach oba typy średnich.
Ćwiczenie dodatkowe: P300 BCI
Wykorzystujemy elektrody z systemu 10-10 umieszczone nad korą wzrokową: P07, O1, O2, PO8,
PO3, PO4, Pz, Cz
Uruchamiany
obci_gui --presets eeg_workshop
i z guzika "select amplifier" wybieramy właściwy wzmacniacz.
Do kontroli jakości sygnału możemy uruchomić Svaroga.
Dane z kalibracji zapisują się w pliku test1 w katalogu domowym użytkownika, z labiryntu w pliku
test2.
Po zakończeniu kalibracji pojawia się napis "Trwają obliczenia" lub podobny. Odczekujemy kilka
minut, aż skończy się peer "Calibration" (widoczny w obci_gui) i zamykamy okienko -- Alt-F4 lub
zatrzymując scenariusz guzikiem "Stop". W katalogu domowym pojawi się plik z wynikami kalibracji,
co pozwala na uruchomienie scenariusza "labirynt".
Po zebraniu danych, przed wczytaniem ich do Svaroga należy w tym samym katalogu uruchomić
skrypt:
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*from obci.analysis.obci_signal_processing.tags import tags_file_writer
from obci.analysis.obci_signal_processing.read_manager import ReadManager
def main():
file_name = 'test1'
mgr = ReadManager(
file_name + '.obci.xml',
file_name + '.obci.raw',
file_name + '.obci.tag')
tags = mgr.get_tags()
for i in xrange(, len(tags)):
if tags[i]['desc']['index'] == tags[i]['desc']['target']:
tags[i]['name'] = 'blink_target'
else:
tags[i]['name'] = 'blink'
tags_writer = tags_file_writer.TagsFileWriter(file_name +
'.obci.tag')
for tag in tags:
tags_writer.tag_received(tag)
tags_writer.finish_saving()
if __name__ == "__main__":
main()