Lista nr 2 na 16/21 października - Tomasz Greczyło

Lista 2
Podstawy fizyki I, konwersatorium, wt. 8.30-11.00, czw.8 .30-10.00
prowadzący dr Tomasz Greczyło
Ruch po prostej
Zadania
Zad.1 W pierwszej połowie czasu ciało poruszało się z prędkością v1 = 20m/s pod kątem
1 = 600, względem zadanego kierunku, a w drugiej połowie czasu pod katem 2 = 1200
względem tego samego kierunku z prędkością v2 = 40m/s. Znajdź średnią prędkość ruchu vśr.
Zad.2 Statek wycieczkowy płynie Odrą z Wrocławia do Opola z prędkością v1 = 12km/h, a z
powrotem z prędkością v2 = 18km/h. Oblicz prędkość prądu Odry oraz średnią prędkość
statku wycieczkowego.
Zad.3 Na lotnisku w jest ruchomy chodnik, umożliwiający pasażerom szybsze przebycie
długiego korytarza. Leszek nie chce jechać tym chodnikiem i przechodzi korytarz w ciągu
150 s. Karol jedzie chodnikiem, po prostu na nim stojąc i przebywa ten sam dystans w ciągu
70s. Marek wchodzi na chodnik, a następnie idzie po nim. Po jakim czasie Marek znajdzie się
na końcu korytarza? Przyjmij, że idzie on z tą samą prędkością, co Leszek.
Zad.4 Wioślarz chce przepłynąć rzekę pomiędzy punktami A i B leżącymi na prostej
prostopadłej do kierunku rzeki. Jeśli skieruje on łódkę wzdłuż prostej AB, to po czasie
t1 = 10min znajdzie się w punkcie C, leżącym w odległości s = 120m od punktu B, w kierunku
ruchu prądu. Jeśli zaś skieruje łódkę pod kątem  do prostej AB, to po czasie t2 = 12,5min
znajdzie się w punkcie B. Wykonaj rysunek ilustrujący treść zadania. Przyjmując prędkość
łódki względem wody za stałą, oblicz prędkość prądu rzeki v1, prędkość łódki względem wody
v2, szerokość rzeki l oraz kąt  między wektorem prędkości łódki a prostą AB.
Zad.5 Nauczyciel fizyki wyszedł z domu na spacer. Po 5
min. zaczęło padać, więc wrócił do domu. Zależność
jego odległość od domu w funkcji czasu przedstawiona
jest na rysunku z prawej. W którym z zaznaczonych
punktów jego prędkość była: a) równa zero, b) stała i
dodatnia, c) stała i ujemna, e) rosnąca, f) malejąca ?
Odpowiedzi uzasadnij.
Zad. 6 Rysunek poniżej przedstawia wykres zależności prędkości od czasu dla poruszającego
się ciała wzdłuż osi x. W chwili t = 0 ciało znajdowało
się w położeniu x = 0.
a) Naszkicuj zależność przyspieszenia od czasu dla
tego ciała,
b) Określ średnie przyspieszenie ciała, w okresie czasu
między t = 2s, a t = 8s,
c) Określ przyspieszenie ciała
w chwili t = 4s.
Zad.7 Rysunek z prawej przedstawia zależność prędkości motocykla
w funkcji czasu. a) znajdź przyspieszenie chwilowe dla t = 3s, t = 7s
oraz t = 11s; b) jak daleko ujechał motocyklista w ciągu pierwszych
5s (oraz pierwszych 9s i 11s)?
Lista 2
Podstawy fizyki I, konwersatorium, wt. 8.30-11.00, czw.8 .30-10.00
prowadzący dr Tomasz Greczyło
Zad. 8 Rysunek z prawej przedstawia wykres
zależności przyspieszenia od czasu dla pewnej cząstki,
która zaczyna porusza się od pewnego położenia
spoczynkowego. Wyznacz prędkość cząstki w chwili
t = 10s i t = 20s oraz drogę jaką przebyła po
pierwszych 20s ruchu.
Zad.9 Pilot balonu na gorące powietrze, wznosząc się pionowo ze stałą prędkością o wartości
5,00m/s, zrzucił balast w chwili, gdy balon osiągnął wysokość 40,0m. Balast zaczął spadać
swobodnie.
a) Oblicz jego położenie i prędkość po 0,25s i 1,00s od momentu wyrzucenia z balonu.
b) Po ilu sekundach od wyrzucenia balast spadnie na ziemię ?
c) Z jaką szybkością uderzy o ziemię ?
d) Jak największą wysokość osiągnął balast?
e) Narysuj wykresy ruchu balastu ay(t), vy(t) oraz y(t).
Zad. 10 Miłośnik modeli samochodowych skonstruował samochód. Porusza się on w ten
sposób, że składowe prędkości chwilowej w zależno0ści od czasu można przedstawić za
pomocą równań:
vx = dx/dt = (-0,3m/s2)(2t);
vy = dy/dt = 0,5m/s +(0,025m/s3)(3t2).
a) Znajdź wektor prędkości w zapisie wersorów,
b) Znajdź składowe przyspieszenia średniego w przedziale czasu 0 - 3 sekund,
c) Znajdź przyspieszenie chwilowe dla t = 3s,
d) Znajdź kierunek tego przyspieszenia,
e) Znajdź składową równoległą i prostopadłą przyspieszenia w chwili t = 2s.
Zad. 11 Drogę hamowania samochodu określają dwa czynniki:
a) droga przebyta ruchem jednostajnym w czasie T równym czasowi reakcji kierowcy;
b) droga przebyta w czasie hamowania od prędkości υ do zatrzymania.
Wyznacz zależność drogi hamowania
STa od υ, gdzie T i a (przyspieszenie
hamowania) są parametrami tej
zależności. Zastanów się nad
rozsądnymi wartościami parametrów i wykreśl rodzinę funkcji s(υ) dla kilku wartości
parametrów. Może potrafisz zaproponować pomiar wartości tych parametrów?
Oblicz analitycznie całkowitą drogę zatrzymania się.
Ułóż arkusz kalkulacyjny pozwalający na obliczanie drogi zatrzymania się z gotowego wzoru
dla różnych prędkości i opóźnień.
Pytania
Pyt. 1 Jakie muszą być spełnione warunki, aby szybkość średnia była równa szybkości
chwilowej?
Pyt. 2 Czy rezultatem ruchu może być zerowe przesunięcie, ale niezerowa szybkość średnia?
Pyt. 3 Czy poruszający się obiekt może mieć w pewnej chwili niezerową prędkość a zerowe
przyspieszenie? A czy może być na odwrót?