Regionalne zróżnicowanie cen zbóż w Polsce w latach 2010–2012

Agnieszka Tłuczak*
Regionalne zróżnicowanie cen zbóż w Polsce
w latach 2010–2012
Wstęp
Poziom cen produktów rolnych zarówno w skupie, jak i tych uzyskiwanych przez
rolników na targowiskach w dużej mierze decyduje o opłacalności produkcji rolnej oraz o
dochodach, jakie uzyskują rolnicy. Znajomość kształtowania się cen zbóż w różnych
regionach kraju może przyczynić się do tego, że producenci rolni, chcąc uzyskać wyższe
dochody, będą dostarczać zboże do punktów skupu poza województwem z którego
pochodzą. Ceny rolne są zasadniczym instrumentem polityki rolnej w Unii Europejskiej, ich
poziom jest określany przez Radę Unii Europejskiej [Tłuczak, 2009]. Akcesja Polski do Unii
Europejskiej w 2004 roku wpłynęła na sposób funkcjonowania branżowych rynków rolnych
w Polsce, w tym rynku zbóż. W początkowej fazie akcesji można było obserwować proces
wyrównywania się cen produktów rolnych w Polsce i UE [Rembeza, Chotkowski, 2005].
Celem badań jest przedstawienie regionalnego zróżnicowania cen skupu produktów
w rolnych w Polsce w latach 2010–2012 oraz zbadanie występowania autokorelacji
przestrzennej. Zaprezentowano zróżnicowanie przestrzenne cen skupu zbóż. Do badania
przestrzennego zróżnicowania cen wykorzystano statystyki lokalne i globalne I Morana oraz
dowiedziono, że w odniesieniu do cen skupu zbóż występuje autokorelacja przestrzenna i
wskazano jej zróżnicowanie przestrzenne na terenie Polski.
1. Sytuacja na rynku zbóż w Polsce
Podstawowym rynkiem produktów rolnych jest rynek zbóż. Zboża są podstawowym
produktem rolnym, toteż rynek ten uznawany jest za strategiczny. Ceny wielu produktów
rolnych, takich jak mięso wieprzowe czy drobiowe, są uzależnione od poziomu cen zbóż
[Czyżewski, Henisz-Matuszczak, 2006]. Od momentu wejścia Polski do struktur unijnych
polski rynek zbóż jest objęty unijnymi regulacjami w ramach Wspólnej Polityki Rolnej.
Podstawowym aktem prawnym, który określa wszelkie działania na tym rynku, jest
Rozporządzenie Rady Unii Europejskiej z 29 września 2003 roku [rozporządzenie, 2003].
Na poziom cen zbóż wpływają w głównej mierze warunki meteorologiczne, ale
również intensywność produkcji. Zróżnicowanie warunków pogodowych znajduje swoje
odzwierciedlenie w zmieniających się rozmiarach wielkości skupu podstawowych zbóż
[Tłuczak, 2011]. Dla rozwoju roślin (zbóż) niezwykle ważna jest długość okresu
wegetacyjnego, ilość wody oraz jakość gleby [Gorzelak, 2010].
Rynek zbóż jest najważniejszym rynkiem branżowym – ziarno zbóż jest
wykorzystywane na siew, do spożycia oraz jako surowiec dla różnych przemysłów, w tym
dla przemysłu spożywczego, farmaceutycznego oraz spirytusowego. Skup na rynku zbóż
jest prowadzony przez cały rok. Charakterystyczna sezonowość skupu zbóż związana jest z
cyklem produkcyjnym. Szczyt skupu występuje tuż po żniwach, czyli w trzecim kwartale
każdego roku kalendarzowego. Ilość ziarna dostępnego na rynku wpływa też bezpośrednio
na ceny zbóż, co z kolei przekłada się na rosnące ceny [Tłuczak, 2011].
Dr, Zakład Ekonometrii
[email protected]
*
i
Metod
Ilościowych,
Wydział
Ekonomiczny,
Uniwersytet
Opolski,
2. Metodyka badań
Celem głównym jest zbadanie występowania autokorelacji przestrzennej cen zbóż w
Polsce. W badaniach wykorzystano dane Głównego Urzędu Statystycznego z lat 2010–2012
[http://www.stat.gov.pl]. Do oceny zależności przestrzennych cen zbóż w Polsce wybrano
następujące zmienne:
x1- ceny pszenicy w skupie (zł/1 dt),
x2 – ceny żyta w skupie (zł/1 dt).
U podstaw analiz przestrzennych leży tzw. pierwsze prawo geograficzne brzmiące
następująco: „Wszystko jest powiązane ze sobą, ale bliższe obiekty są bardziej zależne od
siebie niż odległe” [Tobler, 1970]. W swej pracy z 1983 roku Ekonometria przestrzenna z 1983
roku J. Paelnick i L. Klaassen piszą, że analizowane jednostki przestrzenne (np. państwa,
regiony) podlegają wpływom sąsiednich jednostek oraz kształtowanie się analizowanego
zjawiska jest zależne od zachodzących w nich zmian ekonomicznych, społecznych i
politycznych [Paelnick, Klaassen, 1983].
Autokorelacja przestrzenna jest to zjawisko, które występuje w przypadku, gdy
określone zjawisko w jednej jednostce przestrzennej wpływa na zmianę
prawdopodobieństwa wystąpienia tego zjawiska w jednostkach sąsiednich [Bivand, 1980].
Literatura przedmiotu wymienia dwie główne przyczyny występowania zależności
przestrzennych:
− dane analizowane w badaniach przestrzennych są ściśle związane z badanymi
jednostkami,
− społeczno-ekonomiczna działalność ludzi jest w znacznym stopniu determinowana
dystansem i lokalizacją, co przejawia się między innymi dyfuzją innowacji i postaw
[Salamon, 2008].
Podstawowym zagadnieniem w określaniu zależności przestrzennych jest
konieczność określenia struktury sąsiedztwa za pomocą macierzy wag. Umożliwia to
szacowanie wpływu regionów sąsiedzkich na badane procesy w danym regionie [Salamon,
2008].
Konstrukcja macierzy wag przestrzennych wynika z założeń o interakcjach między
badanymi regionami. Najczęstszym podejściem jest przyjęcie oddziaływań tylko pomiędzy
regionami, które mają wspólną granicę:
obiekt i jest sąsiadem obiektu j
1,
Wij  
(1)
obiekt i nie jest sąsiadem obiektu j.
0,
Jedną z najczęściej stosowanych statystyk w badaniu autokorelacji przestrzennej jest
globalna statystyka I Morana [Martinho, 2013; De Siano, D’Uva, 2012]. W przypadku gdy
badane obiekty wykazują podobieństwo przyjmuje ona wartość dodatnią, zaś gdy występuje
brak podobieństwa między nimi – ujemną. W przypadku losowego rozmieszczenia
obiektów (brak autokorelacji) statystyka ta przyjmuje wartości bliskie zeru. Statystyka I
Morana dana jest wzorem:
  wij ( xi  x )(x j  x )
n i j
(2)
I
S0
 ( xi  x ) 2
i
gdzie:
n – liczba obiektów, wij – waga połączeń między obiektem i a obiektem j,
S 0   wij ,
i
j
xi (xj) – wartość cechy danego obiektu w lokalizacji i-tej (j-tej).
Oprócz globalnej autokorelacji przestrzennej badaniu poddano również korelację
wartości cechy w wybranej lokalizacji z obiektami sąsiadującymi. Wykorzystuje się do tego
lokalne statystyki LISA (Local Indicators of Spatial Association), które pozwalają na bardziej
szczegółowy wgląd w strukturę przestrzennego rozmieszczenia wartości badanej cechy.
Lokalna statystyka Morana przedstawia się następująco:
x i  x  w ij x i  x 
n
i j
I(w) 
 x i  x 
n
(3)
2
i j
Lokalna statystyka Morana przyjmuje wartości ujemne, gdy dany obszar otoczony
jest przez regiony o znacząco różnych wartościach badanej zmiennej (autokorelacja ujemna).
Dodatnie wartości statystyki należy interpretować następująco: region jest otoczony przez
regiony podobne (autokorelacja dodatnia) [Ojrzyńska, Twaróg, 2011].
Wskaźniki zależności przestrzennej, oparte na statystyce lokalnej I(w) Morana, mogą
wskazywać na następujące rozwiązania:
− obiekty z wysoką wartością zmiennej z sąsiadami o podobnej wartości zmiennej (wyspy
wysokich wartości),
− obiekty z niską wartością zmiennej z sąsiadami o podobnej wartości zmiennej (wyspy
niskich wartości),
− obiekty z wysoką wartością zmiennej z sąsiadami o niskiej wartości zmiennej (obiekt
odstający),
− obiekty z niską wartością zmiennej z sąsiadami o wysokiej wartości zmiennej (obiekt
odstający),
− obiekty nieistotne statystycznie lokalnej autokorelacji.
To czy wartości statystyk lokalnych LISA dla danych jednostek przestrzennych
przyjmują wysokie lub niskie wartości zależy od średniej wartości badanego zjawiska,
dlatego w tych wyodrębnionych skupiskach nie tyle ważny jest rozstęp pomiędzy
wartościami, co pewna homogeniczność struktury przestrzennej [Janc, 2006; Woźniak,
Sikora, 2007; Kopczewska, 2006].
3. Wyniki badań i dyskusja
Przyjęte do analizy zmienne różnicują znacząco badany obszar pod względem
przeciętnych cen pszenicy i żyta w skupie w poszczególnych województwach (wartości
współczynników zmienności kształtują się na poziomie 20–30%). Zauważyć można
tendencję wzrostową przeciętnych wartości cen obu zbóż (tablica 1). W każdym badanym
roku w województwie podlaskim odnotowano najwyższe ceny pszenicy w skupie w zł za 1
dt oraz w województwie mazowieckim – ceny żyta, natomiast najniższe ceny utrzymywały
się w województwie podkarpackim – zarówno pszenica, jak i żyto.
Tablica 1. Przeciętne ceny w skupie pszenicy i żyta w zł za 1 dt w Polsce w latach 2010–2012
x1
zmienna
województwo
Łódzkie
Mazowieckie
Małopolskie
Śląskie
x2
2010
2011
2012
średni
a
60,45
60,86
56,83
59,95
84,93
85,13
77,19
77,82
89,27
90,96
87,44
88,09
78,22
78,98
73,82
75,29
wsp.
zmien
ności
20%
20%
21%
19%
2010
2011
2012
38,66
42,41
43,46
41,72
74,98
81,83
70,94
77,93
75,19
73,76
70,28
77,41
wsp.
średni
zmien
a
ności
62,94 33%
66,00 32%
61,56 25%
65,69 32%
Lubelskie
Podkarpackie
Podlaskie
Świętokrzyskie
Lubuskie
Wielkopolskie
Zachodniopomorskie
Dolnośląskie
Opolskie
Kujawsko-pomorskie
Pomorskie
Warmińskomazurskie
Polska
59,00
54,07
63,48
55,88
57,48
59,94
58,39
60,15
60,50
60,36
59,49
80,32
72,88
85,28
80,04
82,57
82,33
79,11
82,44
80,34
83,16
82,73
86,41
84,25
89,44
85,61
89,93
90,96
89,25
88,94
89,03
88,97
91,37
75,24
70,40
79,40
73,84
76,66
77,74
75,58
77,18
76,62
77,50
77,86
19%
22%
18%
21%
22%
21%
21%
20%
19%
20%
21%
39,60
35,23
43,33
35,39
40,99
43,25
43,35
38,13
40,23
41,45
44,88
70,14
70,78
77,18
70,30
70,60
72,35
70,10
70,25
71,99
76,98
75,76
70,46
68,45
71,56
69,56
74,57
75,54
73,91
75,32
76,83
75,15
74,10
60,07
58,15
64,02
58,42
62,05
63,71
62,45
61,23
63,02
64,53
64,91
30%
34%
28%
34%
30%
28%
27%
33%
32%
31%
27%
61,17
83,83
89,77
78,26
19%
44,03
78,72
73,38
65,38
29%
59,25
81,26
88,73
76,41
20%
41,01
73,80
73,47
62,76
30%
Źródło: Obliczenia własne na podstawie [Bank Danych Lokalnych GUS].
Badania autokorelacji przestrzennej cen pszenicy i żyta w skupie w Polsce w
poszczególnych województwach Polski zostały przeprowadzone przy założeniu wag
styczności1. Obliczone wartości globalnej statystyki I Morana dla obu zmiennych x1, x2
wskazują, iż w przyjętym okresie badawczym zaobserwować można istnienie autokorelacji
przestrzennej. Ma ona charakter dodatni, co świadczy o występowaniu tendencji do
skupiania się jednostek (województw) o podobnym poziomie cen pszenicy i żyta w skupie
(tablica 2)2. Najmniejsza wartość globalnej statystyki I Morana (I=0,207) została osiągnięta w
2010 roku dla cen żyta w skupie. Charakter zmian poziomu autokorelacji przestrzennej,
oceniany na podstawie wartości statystyki I Morana, charakteryzuje się utrwaloną w czasie
tendencją rosnącą. W przypadku obu zmiennych widoczny jest wzrost wartości globalnej
statystyki I Morana. Rysunek 1 przedstawia wykres punktowy globalnej statystyki I Morana
dla analizowanych zmiennych; położenie większości punktów świadczy o występowaniu
dodatniej autokorelacji przestrzennej. Występują jednak odstępstwa od ogólnego trendu.
Punkty poniżej linii regresji to województwa, w których ceny w skupie przewyższają
wartości cen w województwach sąsiednich. Obiekty, których położenie obserwowane jest
powyżej linii regresji, to województwa o relatywnie niższych cenach w skupie zbóż. W
województwach sąsiednich do tych województw obserwuje się wyższe niż średnie wartości
cen zbóż w skupie.
Rysunek 1. Wykres punktowy statystyki I Morana cen pszenicy i żyta w skupie w zł za 1 dt w
latach 2010–2012
zmienna
rok
x1
x2
2010
Wagi przestrzenne można określić przy założeniu kryterium styczności bądź dystansu. Najpowszechniejszym
podejściem jest przyjęcie istnienia wspólnych oddziaływań tylko pomiędzy regionami, które mają wspólną
granicę [Gierańczyk, 2008].
2 Wszystkie uzyskane wartości współczynnika Morana są statystycznie istotne (p-value<0,05).
1
2011
2012
Źródło: Obliczenia własne w programie GeoDa na podstawie [Bank Danych Lokalnych GUS].
Tablica 2. Wartości statystyki globalnej I Morana dla zmiennych x 1 – x2 w latach 2010–2012
Rok
2010 2011 2012
Zmienna
x1
0,398 0,394 0,488
x2
0,207 0,323 0,519
Źródło: Obliczenia własne na podstawie [Bank Danych Lokalnych GUS].
Tablica 3. Wartości lokalnych statystyk Morana dla zmiennych x 1 i x2 w latach 2010–2012
2010
x1
2011
2012
2010
x2
2011
2012
0,661
(0,04)
0,240
(0,09)
0,033
(0,22)
-0,082
(0,46)
0,046
(0,35)
0,209
(0,18)
0,009
(0,49)
0,076
(0,38)
1,999
(0,02)
0,467
(0,09)
0,887
(0,11)
0,039
(0,43)
0,249
(0,21)
1,214
(0,03)
-0,112
(0,17)
0,680
(0,02)
0,493
(0,01)
0,141
(0,27)
-0,013
(0,49)
-0,012
(0,44)
-0,053
(0,39)
-0,012
(0,48)
0,127
(0,33)
1,430
(0,03)
0,134
(0,11)
0,728
(0,10)
0,084
(0,26)
1,653
(0,02)
1,486
(0,01)
0,142
(0,27)
0,391
(0,03)
0,107
(0,02)
0,687
(0,10)
0,306
(0,29)
0,271
(0,01)
0,045
(0,36)
0,067
(0,15)
0,028
(0,46)
2,602
(0,01)
0,802
(0,01)
0,058
(0,49)
0,465
(0,12)
-0,280
(0,20)
0,917
(0,01)
0,148
(0,10)
0,701
(0,03)
0,083
(0,10)
0,899
(0,02)
-0,001
(0,33)
0,549
(0,09)
0,050
(0,36)
-0,016
(0,50)
0,071
(0,34)
1,015
(0,10)
0,535
(0,06)
0,269
(0,20)
0,023
(0,44)
-0,096
(0,25)
-1,007
(0,02)
-0,129
(0,15)
1,403
(0,03)
0,641
(0,04)
0,099
(0,42)
0,641
(0,10)
0,229
(0,26)
-0,009
(0,43)
0,528
(0,06)
0,116
(0,15)
0,696
(0,03)
-0,152
(0,48)
0,721
(0,12)
0,085
(0,17)
0,506
(0,10)
0,157
(0,27)
-0,498
(0,12)
-0,002
(0,47)
0,221
(0,20)
0,092
(0,32)
0,228
(0,19)
0,079
(0,31)
1,145
(0,01)
0,573
(0,04)
0,303
(0,11)
2,400
(0,01)
0,485
(0,03)
0,252
(0,13)
0,454
(0,02)
-0,038
(0,08)
0,751
(0,08)
-0,281
(0,33)
zmienna
województwo
Warmińsko-mazurskie
Kujawsko-pomorskie
Pomorskie
Lubuskie
Zachodniopomorskie
Opolskie
Dolnośląskie
Łódzkie
Podkarpackie
Świętokrzyskie
Podlaskie
Wielkopolskie
Mazowieckie
Małopolskie
Śląskie
0,032
(0,23)
Lubelskie
0,019
(0,42)
0,700
(0,01)
0,311
(0,06)
-0,308
(0,24)
1,125
(0,01)
Źródło: Obliczenia własne w programie GeoDa na podstawie [Bank Danych Lokalnych GUS].
Kolejnym krokiem było rozpoznanie struktury przestrzennej za pomocą lokalnych
statystyk Morana. W tablicy 3 przedstawiono wartości lokalnych statystyk Morana dla cen
pszenicy w skupie – x1 (zł/dt) oraz cen żyta w skupie – x2 (zł/dt). Statystycznie istotną
autokorelację przestrzenną o charakterze dodatnim zmiennej x1 w latach 2010–2012
odnotowano w województwach warmińsko-mazurskim, podkarpackim oraz małopolskim.
Jedynie w roku 2010 dla cen żyta w skupie – x2 statystyka przyjmuje statystycznie istotną
wartość ujemną. Oznacza to, że województwo to otoczone jest przez regiony o znacznie
różnych wartościach cen.
Rysunek 2. Mapa przynależności obiektów do ćwiartek wykresu
punktowego Morana dla zmiennych x 1, x2 w latach 2010–2012
zmienna
rok
x1
x2
2010
2011
2012
High-High
Low-High
Low-Low
High-Low
Źródło: Obliczenia własne w programie GeoDa na podstawie [Bank Danych Lokalnych GUS].
Na podstawie rysunku 2 można wyróżnić obszary przestrzenne o podobnych
wartościach lokalnych statystyk Morana. Zdiagnozowana lokalna autokorelacja
przestrzenna województw ze względu na wartości przeciętnych cen w skupie pszenicy i żyta
jest głównie wynikiem grupowania się województw o wysokich wartościach poziomu cen.
Kierunek zmian zależności w przypadku obu zmiennych przyjętych do badania ulegał
niewielkim zmianom w analizowanych latach. Jest to podstawą wniosku o konieczności
przeprowadzenia pogłębionych badań oraz wyjaśnienia przyczyn tego zjawiska.
Na podstawie dodatnich i istotnych statystycznie statystyk I Morana należy
stwierdzić występowanie dodatniej autokorelacji przestrzennej charakteryzującej rozkład
wartości poziomu cen produktów rolnych w skupie, a w szczególności cen zbóż takich jak
pszenica i żyto w Polsce w badanych okresach – sąsiednie województwa były do siebie
podobne pod względem poziomu cen w skupie pszenicy bądź żyta w zł za 1 dt.
Zakończenie
Informujące o rodzaju i sile zależności przestrzennej statystyki autokorelacji
przestrzennej umożliwiają określenie struktur przestrzennych i uchwycenie zachodzących
zmian. Dodatnie i istotne statystycznie statystyki I Morana (lokalne i globalne) potwierdzają
występowanie dodatniej autokorelacji przestrzennej charakteryzującej rozkład wartości
poziomu cen w skupie w latach 2009–2011. Sąsiednie województwa Polski były do siebie
podobne pod względem poziomu cen w skupie pszenicy i żyta. Ze względu na to, że
tendencja zależności przestrzennych cen w skupie nie wydaje się utrwalona, należy
podkreślić konieczność przeprowadzenia pogłębionych badań rozkładu wartości cen w
skupie produktów rolnych produkcji rolniczej w województwach.
Literatura
1. Bank
Danych
Lokalnych
GUS,
http://www.stat.gov.pl/bdl/app/dane_podgrup.dims?p_id=754325
&p_token=
0.03135731145684251.
2. Bivand R. (1980), Autokorelacja przestrzenna a metody analizy statystycznej w geografii, w:
Analiza regresji w geografii, Chojnicki Z. (red.), PWN, Poznań-Warszawa.
3. Czyżewski A., Henisz-Matuszczak A. (2006), Rolnictwo Unii Europejskiej i Polski. Studium
porównawcze struktur wytwórczych i regulatorów rynków rolnych, Wydawnictwo Akademii
Ekonomicznej w Poznaniu, Poznań.
4. De Siano R., D’Uva M. (2012), Italian regional specialization: a spatial analysis, Università
degli
Studi
di
NapoliParthenope,
Discussion
Paper,
No.
07,
http://www.crisei.uniparthenope.it/DiscussionPapers.asp., dostęp dnia 10.09.2013.
5. Gierańczyk W. (2008), Badanie struktur przemysłowych w Polsce w dobie globalizacji ze
szczególnym uwzględnieniem struktury przestrzennej, Prace Komisji Geografii Przemysłu, nr
11.
6. Gorzelak E. (2010), Polskie rolnictwo w XX wieku. Produkcja i ludność, Wydawnictwo
Instytutu Rozwoju Gospodarczego, Warszawa.
7. Janc K. (2006), Zjawisko autokorelacji przestrzennej na przykładzie statystyki I Morana oraz
lokalnych wskaźników zależności przestrzennej (LISA). Wybrane zagadnienia metodyczne,
„Dokumentacja Geograficzna”, nr 33.
8. Kopczewska K. (2006), Ekonometria i statystyka przestrzenna z wykorzystaniem programu R
CRAN, CeDeWu, Warszawa.
9. Martinho V. (2013), Spatial analysis of the tourism supply, http://hdl.handle.net/10419/71762,
dostęp dnia 10.09.2013.
10. Ojrzyńska A., Twaróg S. (2011), Badanie autokorelacji przestrzennej krwiodawstwa w Polsce,
„Acta Universitatis Lodziensis Folia Oeconomica”, nr 253.
11. Paelinck J.H.P., Klaassen L.H. (1983), Ekonometria przestrzenna, PWN, Warszawa.
12. Rembeza J., Chotkowski J., (2013), Powiązanie cen produktów rolnych pomiędzy rynkiem
polskim a rynkami UE, http://www.wne.sggw.pl/czasopisma /pdf/PRS_2006_T15_s198.pdf,
dostęp dnia 10.09.2013.
13. Rozporządzenie Rady WE z dnia 29 września 2003 r. w sprawie wspólnej organizacji
rynku suszu paszowego, nr 1786/2003.
14. Salamon J. (2008), Badania autokorelacji przestrzennej rozwoju infrastruktury technicznej
obszarów wiejskich województwa Świętokrzyskiego z wykorzystaniem statystyki I Morana,
„Infrastruktura i ekologia obszarów wiejskich”, nr 8.
15. Tłuczak A. (2011), Wpływ czynników pogodowych na wielkość i ceny skupu pszenicy i żyta w
Polsce, „Woda-Środowisko-Obszary Wiejskie”, t. 11 z. 4 (36).
16. Tłuczak A., (2013), Znaczenie cen produktów rolnych w systemie sterowania rolnictwem,
http://mikroekonomia.net/system/publication_files/251/original/19.pdf?1314948750,
dostęp dnia 10.09.2013.
17. Tobler W. R. (1970), A computer model simulating urban growth in Detroit region, „Economic
Geography”, No. 46(2).
18. Woźniak A., Sikora J. (2007), Lokalne wskaźniki występowania zależności przestrzennej sieci
wodociągowej w gminach woj. Małopolskiego, „Infrastruktura i ekologia terenów wiejskich”,
nr 4/2.
Streszczenie
Celem badań jest przedstawienie regionalnego zróżnicowania cen skupu produktów rolnych
(w szczególności pszenicy i żyta) w Polsce w latach 2010–2012 oraz zbadanie występowania
autokorelacji przestrzennej. Do badania przestrzennego zróżnicowania cen wykorzystano statystyki
lokalne i globalne I Morana oraz dowiedziono, że w odniesieniu do cen skupu zbóż występuje
autokorelacja przestrzenna i wskazano jej zróżnicowanie przestrzenne na terenie Polski.
Słowa kluczowe
autokorelacja przestrzenna, ceny zbóż
The spatial autocorrelation of the prices of cereals in Poland
(Summary)
The aim of the study is to present the regional diversity of procurement prices of agricultural
products (especially wheat and rye) in Poland in the years 2010–2012 and to examine the occurrence of
spatial autocorrelation. The local and global I Moran's statistics were used to study of spatial
autocorrelation. The presence of positive spatial autocorrelation of wheat and rye prices has been
proven.
Keywords
spatial autocorellation, agricultural prices