Sprawozdanie – Przerzutniki

Sprawozdanie – Przerzutniki
27 października 2008
Akademia Górniczo
Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
LABORATORIUM Teoria Automatów
Temat ćwiczenia
Przerzutniki
Grupa ćwiczeniowa:
Poniedziałek 8.00
L.p. Imię i nazwisko
1.
2.
3.
4.
Ocena
Podpis
Krzysztof Wesołowski
Paweł Górka
Łukasz Bondyra
Jakub Tutro
Data wykonania ćwiczenia:
27.10.2008
Wstęp
W naszym ćwiczeniu badaliśmy
śmy zasadę
zasad działania układu sekwencyjnego realizowanego z
wykorzystaniem przerzutników JK i bramek logicznych NAND. Układ ten ma realizować
realizowa
następujące przejścia między
dzy stanami, i w kaŜdym
ka
z nich ustawiać odpowiednie wyjście.
wyj
Jest
to prosty automat Mealy’ego (wyjście
(wyj
zaleŜy nie tylko od stanu ale i od wejścia)
wejś
X
Q
p
q
r
0
1
q,0
p,1
r,1
r,0
p,1
q,0
Przygotowanie teoretyczne
Na początek zapoznajmy sięę z działaniem przerzutnika JK.
Tabela wzbudzeń
Przejście
J
0 -> 0
0
0 -> 1
1
1 -> 0
1 -> 1
-
K
1
0
Po lewej widzimy schemat reprezentujący
reprezentuj cy typowy przerzutnik JK w schematach układów,
oraz jego tabele wzbudzeń – listę
list sygnałów które potrzeba podać na dane wejście
wej
aby
otrzymać dane przejście.
Sam przerzutnik JK jest prostym automatem o 2 stanach, którego wyjście
wyj cie jest równe stanowi
stanow
(0 lub 1). Dodatkowo, często
sto posiada (dla wygody uŜytkowania)
u ytkowania) dodatkowe wyjście
wyj
będące
po prostu negacją pierwszego. Automat ten jest synchronizowany zegarem (podpinanym do
wejścia oznaczonego trójkątem
ątem) i typowo reaguje on na zbocze narastające
ące – wykonuje swoje
działanie (zmianę stanu i jednocześnie
jednocze
wyjścia/wyjść)) gdy sygnał zegara zmienia się
si z 0 na 1.
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/pl/
http://kwesoly.net/air/sprawozdania-z-teorii-automatow/
Strona 1
Sprawozdanie – Przerzutniki
27 października 2008
Dodatkowo przerzutnik ten często
czę posiada dodatkowe wejścia
cia R i S (czasem w wersjach
zanegowanych). SłuŜą one najczęściej
najcz
do inicjowania przerzutnika i NIE
E SĄ
synchronizowane zegarem.
Wewnętrzna
trzna konstrukcja takiego przerzutnika jest stosunkowo skomplikowana, dlatego
skupimy się na uŜywaniu
ywaniu go zgodnie z zasadami jego działania.
Znając juŜ te zasady działania przerzutnika moŜemy
mo
przystąpić do projektowania układu. W
tym calu najpierw wybieramy kodowanie dla naszych stanów:
X
Q
p
q
r
s
Q1
Q2
0
0
1
x
0
1
1
x
Stan s jest stanem zabronionym – poprawnie działający układ nigdy sięę w nim nie znajdzie,
dlatego moŜemy
emy w dowolny sposób definiować
definiowa jego zachowanie przy stanie kodowanym 10.
Po wybraniu kodowania moŜemy
Ŝemy zapisać
zapisa tabelę przejść naszego automatu, informującą
informuj
nas o
następstwie stanów i wyjściach
ciach w kolejnych cyklach pracy układu. Poza tym wypisujemy
równieŜ przejścia między
dzy bitami konieczne do zmiany
zmiany stanu, oraz informację co podać na
poszczególne wejścia
cia danego przerzutnika. Np. w pierwszym wierszu, czyli dla stanu p,
kodowanego jako 00 i wejściu
ściu 1 mamy przejście
przej cie do stanu q czyli 01. Pierwszy bit stanu ma
więc się nie zmienić (0->0),
>0), drugi zaś
za przejdzie z 0 do 1 (0->1).
>1). Aby uzyskać zmianę 0->0
musimy na wejście
cie J przerzutnika podać
poda 0, na wejście K zaś dowolną wartość.
wartość Z kolei dla
drugiego przerzutnika mamy przejście
przej
0->1, które wg tabeli wzbudzeń przerzutnika wymaga
podania sygnału J=1 i dowolnego
dowolne sygnału K.
Wejście
Stan
bieŜący
Stan
nastę
następny
X
Q1
Q2
Q1’
Q2’
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
Przejście
Q1 ->Q1’
0 -> 0
0 -> 0
1 -> 1
0 -> 1
0 -> 0
1 -> 1
Wejścia
przerzutnika
numer 1
J1
K1
0
0
1
0
-
0
1
Przejście
Q2 ->Q2’
>Q2’
0 ->
>1
1 ->
>0
1 ->
>1
0 ->
>1
1 ->
>0
1 ->
>1
Wejścia
przerzutnika
numer 2
J2
K2
1
1
-
1
0
1
0
Ŝszej tabeli pierwsze wejście
wej cie pierwszego przerzutnika (J1), i
Teraz wybieramy z powyŜszej
zapisujemy je jako funkcje stanu i wejścia
wej cia w tabelce Karnaugha. Podobnie postępując
post
z
kaŜdym wejściem
ciem przerzutnika rozpisujemy je w tabelach, a na podstawie tabel wyznaczamy
funkcje. PoniewaŜ w laboratorium dysponujemy tylko bramkami NAND od razu zapisujemy
funkcje logiczne pokryć,, oznaczonych wyszarzeniem. Przypominam Ŝee pokrywamy jedynki i
pola o dowolnej wartości (-),
), tak aby otrzymać
otrzyma pokrycia prostokątne, dające
ące prostą
prost funkcję
logiczną.
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/pl/
http://kwesoly.net/air/sprawozdania-z-teorii-automatow/
Strona 2
Sprawozdanie – Przerzutniki
Wejście J1:
J1
X
Q1Q2
0
0
0
1
1
1
1
0
Wejście K1:
K1
X
Q1Q2
0
0
0
1
1
1
1
0
Wejście J22:
X
Q1Q2
0
0
0
1
1
1
1
0
Wejście K2:
K2
X
Q1Q2
0
0
0
1
1
1
1
0
Wyjście Y:
Y
X
Q1Q2
0
0
0
1
1
1
1
0
27 października 2008
0
1
0
0
-
1
0
-
0
1
0
-
1
-
0
1
1
-
1
-
0
1
1
0
-
1
0
-
0
1
0
1
1
-
0
1
0
-
J 1 = Q 2X = (Q 2X )
K1 = X
J2 =1
K 2 = Q1
Y = Q1Q 2 ∨ Q 2 X =
= Q1Q 2 ∧ Q 2 X
Realizacja ćwiczenia
Następnym
pnym krokiem było zaprojektowanie układu łączącego
ł
cego bramki logiczne i 2 przerzutniki
oraz zegar w jedną całość realizującą
realizuj
powyŜsze funkcje logiczne.
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/pl/
http://kwesoly.net/air/sprawozdania-z-teorii-automatow/
Strona 3
Sprawozdanie – Przerzutniki
27 października 2008
Po połączeniu
czeniu zgodnie z powyŜszym
powyŜszym schematem bramek logicznych otrzymaliśmy
otrzymali
układ
zaprezentowany na poniŜszych
szych zdjęciach:
zdj
Dodatkowe zadanie
Z uwagi na to Ŝe w trakcie ćwiczenia zostało nam trochę czasu, prowadzący
ący poprosił o
zrealizowanie tego samego układu na przerzutnikach RS.
Przerzutnik RS:
Tabela wzbudzeń
Przejście
S
0 -> 0
0
0 -> 1
1
1 -> 0
0
1 -> 1
-
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/pl/
http://kwesoly.net/air/sprawozdania-z-teorii-automatow/
R
0
1
0
Strona 4
Sprawozdanie – Przerzutniki
27 października 2008
Jak widać, tabela wzbudzeńń przerzutnika RS róŜni
ró się tylko 2 polami od przerzutnika JK –
wynika to z faktu Ŝee dla przerzutnika RS nie moŜemy
mo
ustawić obu wejść
ść w stan 1, gdyŜ
gdy jest to
stan w którym jego zachowanie byłoby nieokreślone. Poza przypadkiem podania 2 jedynek
przerzutniki te działają identycznie (JK to udoskonalony RS).
Tabele przejść naszego automatu – juŜ zmodyfikowana:
Wejście
Stan
nast
następny
Stan
X
Q1
Q2
Q1’
Q2’
0
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
Przejście
Q1 ->Q1’
0 -> 0
0 -> 0
1 -> 1
0 -> 1
0 -> 0
1 -> 1
Zmiany
Q1
R1
S1
0
0
1
0
0
0
1
0
-
Przejście
Przej
Q2 ->Q2’
0 -> 1
1 -> 0
1 -> 1
0 -> 1
1 -> 0
1 -> 1
Zmiany
Q2
R2
S2
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
-
PoniŜej zaś tabele przejść – niektóre myślniki
my
zastąpiły 0 (wyŜej
ej wyjasnienienie).
Wejście R1:
R1
X
Q1Q2
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
0
-
0
1
0
-
Wejście S1:
S1
X
0
Q1Q2
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
Wejście R2:
R2
X
Q1Q2
0
0
0
1
1
1
1
0
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/pl/
http://kwesoly.net/air/sprawozdania-z-teorii-automatow/
R1 = Q1Q 2 = (Q1Q 2)
1
1
0
-
0
1
0
1
0
-
0
1
0
-
S1 = (Q 2X )
R 2 = (Q1Q2) = R1
Strona 5
Sprawozdanie – Przerzutniki
27 października 2008
S2
Wejście S2:
X
0
Q1Q2
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
Wyjście Y:
Y
X
Q1Q2
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
-
0
1
0
1
1
-
0
1
0
-
S 2 = Q2
Y = Q1Q 2 ∨ Q 2 X =
= Q1Q 2 ∧ Q 2 X
Zgodnie z funkcjami zaprojektowaliśmy
zaprojektowali
schemat bramek i przerzutników:
Układ taki działa sprawnie w symulacji, niestety nie mieliśmy
mieli
moŜliwości
ści sprawdzić
sprawdzi jego
działania w praktyce – próby uŜycia
uŜ
niesynchronizowanego przerzutnika RS oczywiście
oczywi
zakończyły się fiaskiem.
Wnioski z wykonanego ćwiczenia
Podsumowując otrzymaliśmy
śmy ten sam układ sekwencyjny (podobnie złoŜony
złoŜony pod względem
wzgl
ilości elementów) bazującc na dwóch typach przerzutników. Nauczyliśmy
Nauczyli y się konstruować
funkcje logiczne za pomocąą układów kombinacyjnych dla wejść
wej przerzutników tak, aby
zmiany ich stanu były zgodne z naszymi oczekiwaniami. RozróŜniamy
Rozró niamy takŜe
takŜ róŜne typy
przerzutników, zarówno z względu
wzgl
na realizowane przejścia, jak i ich sterowanie
rowanie zegarem.
Dzięki temu moŜemy
emy konstruować
konstruowa automaty dowolne automaty sekwencyjne.
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/2.5/pl/
http://kwesoly.net/air/sprawozdania-z-teorii-automatow/
Strona 6