ROZSZERZONY ZAKRES STAŁEJ MOCY MASZYNY

Nr 62
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Politechniki Wrocławskiej
Nr 62
Studia i Materiały
Nr 28
2008
maszyna reluktancyjna przełączalna, SRM,
zakres stałej mocy, przewodzenie ciągłe
Mariusz KORKOSZ*
ROZSZERZONY ZAKRES STAŁEJ MOCY MASZYNY
RELUKTANCYJNEJ PRZEŁĄCZALNEJ
W artykule omówiono zagadnienie ciągłego przewodzenia prądu pasmowego maszyny reluktancyjnej przełączalnej. Określono warunki wystąpienia przewodzenia ciągłego. Zaprezentowano wyniki
badań symulacyjnych oraz badań eksperymentalnych. Dokonano porównania oraz przedstawiono
wnioski.
1. WSTĘP
Przełączalna maszyna reluktancyjna pracująca jako silnik czy też generator po
przejściu w zakres stałej mocy jest sterowana napięciowo. Zmiana parametrów maszyny odbywa się poprzez zmianę kątów sterowania tj. kąta załączenia i kąta wyłączenia. Typowy stosunek zakresu stałej mocy do zakresu stałej mocy dla tej maszyny
wynosi 3:1 [5]. W przypadku niektórych zastosowań wskazana jest znacznie większa
wartość tego stosunku. Niezależnie od sposobu sterowania pracą maszyny tradycyjnie
zakłada się, że prądy w poszczególnych pasmach muszą osiągnąć wartość zerową
przed rozpoczęciem ponownego zasilania danego uzwojenia [1, 3–4]. Stan w którym
prąd nie osiąga wartości zerowej traktowany jest jako stan awaryjny [4]. Na podstawie badań symulacyjnych dowiedziono, że przewodzenie ciągłe z odpowiednim doborem kątów sterowania może zapewnić znaczne rozszerzenie zakresu stałej mocy maszyny w porównaniu do klasycznego sposobu sterowania. Wyniki badań
zweryfikowano eksperymentalnie uzyskując potwierdzenie wyników symulacyjnych.
Przedstawiono wnioski dotyczące praktycznego wykorzystania proponowanej metody
sterowania pracą maszyny reluktancyjnej przełączalnej w zakresie stałej mocy.
__________
* Politechnika Rzeszowska, Wydział Elektrotechniki i Informatyki, Rzeszów, ul. W. Pola 2,
[email protected]
296
2. WARTOŚĆ GRANICZNA KĄTA ZASILANIA
Zarówno przy pracy silnikowej jak i generatorowej określa się dopuszczalny kąt
zasilania pasma ∆θ. Kąt zasilania ∆θ określa przedział pomiędzy kątem wyłączenia
θoff a załączenia θon dla danego pasma (∆θ=θoff–θon). Teoretyczna wartość maksymalnego kąta zasilania wynosi:
∆θ maxt =
π
Nr
(1)
gdzie: Nr określa liczbę zębów wirnika.
Wartość maksymalną kąta zasilania wynikająca z zależności (1) występuje tylko
przy bezstratnym układzie zasilającym oraz przy założeniu, że rezystancja pasma
Rph=0. W warunkach rzeczywistych w/w warunki nie są spełnione.
Maksymalny kąt zasilania pasma fazowego w warunkach rzeczywistych określa się
z zależności [3]:
∆θ max = ∆θ maxt ⋅
1 + ∆u −
2 − ∆u + + ∆u −
(2)
gdzie: ∆u+ – średni spadek napięcia w procesie zasilania,
∆u– – średni spadek napięcia w procesie zwrotu energii.
Maksymalny kąt zasilania zazwyczaj przekracza wartość teoretyczną wyliczoną
z zależności (1). W praktyce wykorzystuje się to do zwiększania mocy wyjściowej
maszyny kompensując w ten sposób występujące po drodze spadki napięcia. Rosnące
spadki napięcia na elementach układu zasilającego, rezystancji pasma powodują, że
wartość maksymalna kąta zasilania nie jest stała i zależy od wartości płynącego prądu
pasma. Wzrost prądu powoduje, że dopuszczalna wartość tego kąta ulega niewielkiemu zwiększeniu. Jednocześnie wzrasta różnica pomiędzy napięciem uph pasma w procesie zasilania i zwrotu energii. Efektem jest znaczne skrócenie okresu zwrotu energii
danego pasma. W zakresie pracy silnikowej umożliwia to późniejsze wyłączenie pasma oraz jednocześnie szybszy zanik prądu. Tym samym zmniejsza się wartość wytwarzanego momentu hamującego, jeżeli przepływ prądu następuje w obszarze malejącej wartości indukcyjności. Szybszy proces zwrotu energii do źródła zasilającego
jest cechą pozytywną w tym przypadku. Nie należy jednak zapominać, że maleje
wówczas dostępność napięcia zasilającego dla pasma u ph = U dc − ∆u + . Zwiększone
straty w układzie zasilającym zmniejszają sprawność samego układu zasilającego oraz
wypadkową całego układu napędowego.
297
3. BADANIA SYMULACYJNE
Model symulacyjny zbudowano w programie Matlab/Simulink korzystając z obliczeń elektromagnetycznych w programie Ansys. Analizę przeprowadzono zarówno
dla pracy silnikowej i generatorowej dla kilku modeli maszyn o konfiguracji 6/4, 8/6
oraz 12/8. Obliczenia przeprowadzano przy stałej prędkości obrotowej n oraz napięciu Udc na zaciskach układu zasilającego. Szczegółowe wyniki obliczeń zamieszczono
w [2]. Na rysunku 1 i 2 pokazano przebiegi czasowe wielkości pasmowych w warunkach przewodzenia ciągłego dla pracy silnikowej i generatorowej przy prędkości
n = 6000 min–1.
Na rysunku 3 pokazano zależność mocy wyjściowej maszyny o konfiguracji 6/4
oraz kątów sterowania w warunkach przewodzenia impulsowego (rys.3a) oraz przewodzenia ciągłego (rys. 3b) dla pracy generatorowej. Po wprowadzeniu maszyny dla
pracy silnikowej w stan przewodzenia ciągłego moc wyjściowa maszyny Pout jest
praktycznie stała w bardzo szerokim zakresie zmian prędkości obrotowej. Niewielki
spadek mocy wyjściowej wynika ze wzrastających strat zależnych od prędkości obrotowej. W warunkach pracy generatorowej moc wyjściowa maszyny również utrzymuje się praktycznie na stałym poziomie. Podobne wyniki uzyskano również dla innych
konfiguracji maszyn.
Rys. 1. Przebiegi czasowe prądów pasmowych (a), strumieni skojarzonych (b), momentów elektromagnetycznych (c) oraz strumienia skojarzonego w funkcji prądu jednego z pasm (d) dla pracy silnikowej
Fig. 1. Waveforms of phase currents (a), flux linkages (b), electromagnetic torques (c) and flux linkage
versus one of phase currents (d) for motor operation
298
Rys. 2. Przebiegi czasowe prądów pasmowych (a), strumieni skojarzonych (b),
momentów elektromagnetycznych (c) oraz strumienia skojarzonego
w funkcji prądu jednego z pasm (d) dla pracy generatorowej
Fig. 2. Waveforms of phase currents (a), flux linkages (b), electromagnetic torques (c)
and flux linkage versus one of phase currents (d) for generator operation
Rys. 3. Zależność mocy wyjściowej maszyny i kątów sterowania w funkcji prędkości obrotowej
dla sterowania impulsowego (a), przewodzenia ciągłego (b) przy pracy generatorowej
Fig. 3. Dependence of output power and angle control on the speed for impulse control (a),
continuous conduction (b) for generator operation
299
4. WYNIKI BADAN LABORATORYJNYCH
Badania laboratoryjne przeprowadzono na modelu maszyny o konfiguracji 6/4.
Układ zasilający był dołączony do baterii akumulatorów (Udc = 24 V). Przykładowe
przebiegi czasowe prądu i napięcia jednego z pasm maszyny dla pracy silnikowej
i generatorowej w warunkach przewodzenia ciągłego pokazano na rysunku 4.
a)
b)
Rys. 4. Przebiegi czasowe prądu i napięcia jednego z pasm w warunkach przewodzenia ciągłego
dla pracy silnikowej (a), pracy generatorowej (b)
Fig. 4. Waveforms of current and voltage of one phases in conditions of continuous conduction for
motor operation (a), generator operation (b)
Na rysunku 5 pokazano zależność mocy wyjściowej Poutav maszyny oraz wartości
skutecznej prądu pasmowego Iphrms w funkcji prędkości obrotowej n dla stałego kąta
załączenia θon=16° oraz wybranych kątów wyłączenia θoff. Na charakterystykach widać wyraźnie moment przejścia ze stanu przewodzenia impulsowego do stanu przewodzenia ciągłego.
Rys. 5. Zależność mocy wyjściowej (a) oraz wartości skutecznej prądu pasma
w funkcji prędkości obrotowej dla pracy generatorowej
Fig. 5. Output power (a) and rms of phase current (b) as a function of speed for generator mode
300
5. PODSUMOWANIE
W stanie przewodzenia ciągłego w porównaniu do klasycznego przewodzenia
impulsowego w zakresie stałej mocy maszyny reluktancyjnej przełączalnej:
– odpowiedni dobór kątów sterowania zapewnia znaczne rozszerzenie zakresu stałej mocy maszyny zarówno dla przypadku pracy silnikowej jak i generatorowej,
– wartość kąta załączenia θon zapewniająca najkorzystniejsze warunki pracy maszyny praktycznie nie zależy od prędkości obrotowej,
– występuje bardzo duża wrażliwość układu na zmianę kąta wyłączenia θoff ,
– zwiększa się wartość skuteczna prądów pasmowych i tym samym następuje pogorszenie sprawności wypadkowej układu,
– zwiększają się pulsacje momentu elektromagnetycznego.
LITERATURA
[1] GRIBBLE J.J. KJAER P.C., MILLER T.J.E.: Optimum commutation in average torque control of
switched reluctance motors, IEE Proceedings Electric Power Applications, Vol. 146, No. 1, January
1999, pp. 2–10.
[2] KORKOSZ M.: Praca silnikowo-generatorowa przełączalnej maszyny reluktancyjnej, Rozprawa
doktorska, Gliwice 2003.
[3] MILLER T.J.E.: Electronic control of switched reluctance machines, Newnes, 2001.
[4] ORTHMANN R., KRAUTSTRUNK A., SCHÖNER H.P.: Overload protection and maximum power
operating point control of switched reluctance motor drive, EPE’97, Trondheim, 1997, pp. 3602–
3607.
[5] RAHMAN Z., BUTLER K.L., EHSANI M.: Effect of extended-speed, constant-power operation of
electric drives on the design and performance of EV-HEV propulsion system, SAE Technical Papers
Series 2000–01–1557, 2000.
EXTENDED CONSTANT POWER REGION OF SWITCHED RELUCTANCE MACHINE
Continuous conduction of the phase current in the switched reluctance machine is discussed. Conditions for occurrence of continuous conducting have been defined. Results of simulation and experimental
studies are presented, including a comparison and final conclusions.