Przepływ cieczy w pompie wirowej

2013-09-30
Przepływ cieczy w pompie wirowej
W zależności od ukształtowania wirnika pompy wirowe dzielimy na :
- pompy odśrodkowe,
- pompy diagonalne i helikoidalne,
- pompy śmigłowe.
Rys. 3.1. Powierzchnie prądu i kierunki przepływu cieczy w wirnikach pomp wirowych:
a) w pompach odśrodkowych (powierzchnia płaska pierścieniowa - przepływ odśrodkowy),
b) w pompach helikoidalnych (powierzchnia helikoidalna rozchylająca – przepływ odśrodkowoosiowy ),
c) w pompach diagonalnych ( powierzchnia diagonalna stożkowa - przepływ odśrodkowo-osiowy ),
d) w pompach śmigłowych ( powierzchnia walcowa – przepływ osiowy ),
Przepływ cieczy w pompie wirowej
Podstawy teoretyczne i kinematyka przepływu przez wirniki pomp wirowych.
Pompy wirowe wyposażone w organ roboczy w postaci osadzonego na obracającym się wale
wirnika, którego łopatki przenoszą energię pobraną z silnika napędzającego na ciecz, dzięki
czemu jej ciśnienie i prędkość zwiększają się.
Dodatkowy wzrost ciśnienia cieczy następuje dzięki zamianie części energii kinetycznej
uzyskanej w wirniku na energię ciśnienia, gdy ciecz po opuszczeniu wirnika przepływa przez
kierownicę i dyfuzor.
W pompie wirowej występuje zjawisko ruchu okrężnego wymuszonego, zastosowanego
do przenoszenia energii z silnika napędzającego do podnoszonej cieczy za pośrednictwem
łopatek wirnika.
W pompie wirowej występuje przepływ burzliwy, co nam pozwoli na porównywanie
przepływu dla cieczy doskonałej i rzeczywistej.
Przy przepływie przez pompę ciecz doznaje przyrostu energii tylko w obszarze wirnika.
Po opuszczeniu tego obszaru ciecz zachowuje stałą energię (pomijając miejscowe straty) we
wszystkich dalszych kanałach przepływowych i mogą jedynie występować kosztem
pozostałych energii przyrosty energii cząstkowych (zgodnie z prawem Bernoulliego).
1
2013-09-30
Rys. 3.2. Ruch cieczy przy przepływie przez wirnik pompy wirowej odśrodkowej:
a) ruch obwodowy, b) ruch względny, c) ruch bezwzględny.
W kanałach międzyłopatkowych w czasie ruchu wirnika ciecz przepływa ruchem
wypadkowym, ponieważ równocześnie z obrotem wirnika z prędkością obwodową u (rys.
3.2a) przepływ jej odbywa się wzdłuż łopatek z prędkością względną w (rys. 3.2b).
Rozpatrując zjawisko przepływu cieczy przez wirnik, teoretycznie można przez dodanie obu
ruchów otrzymać wypadkowy ruch bezwzględny cieczy z prędkością c (rys.3.2c).
Ciecz wpływa w obręb wirnika z
kierunku osiowego z prędkością c i
wypływa w kierunku odśrodkowym.
Wirnik obraca się ze stałą prędkością
kątową w powodując ruch okrężny
wymuszony cieczy (każdej cząsteczki) z
prędkością unoszenia u.
Zakładamy, że przy przepływie
burzliwym cieczy doskonałej prędkości
cieczy w danym przekroju są stałe i że
cząsteczki cieczy poruszają się wzdłuż
linii prądu leżących na powierzchniach
prądu
wzajemnie
do
siebie
równoległych.
Rys. 3.3. Przepływ cieczy przez wirnik
pompy wirowej.
2
2013-09-30
Rys. 3.4. Powierzchnia prądu i ruch cząsteczki cieczy w pompach wirowych.
( Wpływ kształtu powierzchni prądu na rodzaj pompy wirowej ).
Zestawienie ważniejszych oznaczeń stosowanych w literaturze:
c - prędkość bezwzględna,
f - strzałka profilu płata nośnego,
nsf - bezwymiarowy wyróżnik szybkobieżności,
nsP - dynamiczny wyróżnik szybkobieżności,
nsQ - kinematyczny wyróżnik szybkobieżności,
s - grubość łopatki,
u - prędkość unoszenia (obwodowa),
w - prędkość względna,
Re - liczba Reynoldsa,
a - kąt nachylenia prędkości bezwzględnej do prędkości unoszenia
( obwodowej ),
b - kąt nachylenia prędkości względnej do prędkości (obwodowej),
d - kąt natarcia,
e - kąt odchylenia,
q - kąt środkowy łopatki,
Stosowane indeksy (dolne) prędkości i kątów:
l - gęstość palisady,
0 - bezpośrednio przed wlotem na łopatki,
t - przelotowość palisady,
1 - bezpośrednio za wlotem na łopatki,
G - krążenie (cyrkulacja).
2 - bezpośrednio przed wylotem z łopatek,
3 - bezpośrednio za wylotem z łopatek.
3
2013-09-30
Jednowymiarowa teoria pomp wirowych
Dokładne ujęcie przepływu przez wirnik, z uwzględnieniem wszystkich zjawisk temu
towarzyszących, jak trójwymiarowość przepływu i lepkość cieczy rzeczywistej, okazało się
bardzo trudne.
Uwzględniając ponadto, że aby powstał moment obrotowy, po obu stronach łopatki musi
występować różnica ciśnień, a więc i różnica prędkości, otrzymamy pola nieciągłości ciśnień i
prędkości praktycznie uniemożliwiające ułożenie formuł matematycznych określających
przepływ przez wirnik.
Przyjęcie wielu założeń upraszcza w znacznym stopniu zagadnienie przepływu, sprowadzając go
do przepływu jednowymiarowego.
Przyjmujemy przepływ cieczy doskonałej opierając się na stwierdzeniu, że:
- przebieg linii prądu przy przepływie cieczy rzeczywistej jest podobny do przebiegu linii
prądu cieczy doskonałej,
- prędkość merydionalna cm jest stała wzdłuż danej trajektorii — normalnej do linii prądu,
- zakładamy osiową symetrię przepływu względem osi wirnika ( jest ona wynikiem założenia
nieskończenie wielu przystających do siebie nieskończenie cienkich łopatek); linie prądu
wszystkich cząsteczek są do siebie przystające i tym samym możemy przepływ przez kanał
międzyłopatkowy zastąpić przepływem wzdłuż środkowej linii kanału skupiającej całe
natężenie przepływu.
Weźmy pod uwagę wirnik maszyny wirowej (rys 3.5. ) o średnicy wlotowej d2 i średnicy wylotowej d2
oraz o szerokości b1 na wlocie i szerokości b2 na wylocie.
Linia A 1 , A2 przedstawia linię środkową kanału ograniczonego ścianami łopatek o zarysach B 1 B2 i C 1 C2 .
Rys. 3.5. Przepływ przez wirnik pompy odśrodkowej.
A 1 A2 - linia środkowa kanału międzyłopatkowego, B1 B2 i C1C2 - zarysy łopatek,
α 1 = < ( c 1 , u 1 ), β 1 = < ( w 1 , - u 1 ) - kąt łopatki na wlocie,
α 2 = < ( c 2 , u 2 ), β 2 = < ( w 2 , -u 2 ) - kąt łopatki na wylocie, A 1 A A2 - tor bezwzględny cząstki.
4
2013-09-30
Zamiast równoległobokami prędkości u wlotu i wylotu z łopatek wygodniej jest posługiwać się
trójkątami prędkości (rys. 3.6).
Aby ciecz wpływała na łopatki bez uderzenia, kierunek łopatki u wlotu (< b 1 ) musi być zgodny
z kierunkiem prędkości względnej w 1.
Prędkość przepływu bezwzględną c można rozłożyć na prędkość południkową (merydionalną,
promieniową) cm i prędkość obwodową cu. W ten sposób przepływ cząstek cieczy przez wirnik
został rozłożony na przepływ południkowy, w którym cząstki cieczy poruszają się z prędkością
cm w płaszczyznach przechodzących przez oś wirnika, oraz przepływ okrężny, w którym cząstki
cieczy poruszają się z prędkością cu po kołach leżących w płaszczyznach prostopadłych do osi
wirnika o środkach leżących w osi wirnika.
Rys. 3.6. Trójkąty prędkości: a) na wlocie, b) na wylocie – przypadek ogólny.
Rys. 3.7. Trójkąty prędkości: a) na wlocie, b) na wylocie
( przypadek dla pompy bez kierownicy przedwirnikowej – wówczas a 1 = 90 o ).
5
2013-09-30
PODSTAWOWE RÓWNANIE ROBOCZYCH
MASZYN WIROWYCH
Założenia do wyprowadzenia podstawowego równania maszyn wirowych:
- analizujemy przepływ cieczy idealnej "doskonałej" ( tj. nielepkiej i nieściśliwej ),
- przepływ cieczy przez wirnik pompy sprowadzamy do przepływu
jednowymiarowego,
- cała energia dostarczona na wał pompy bez strat zostaje przekazana cieczy
przepływającej przez przestrzenie międzyłopatkowe wirników.
Przy przepływie cieczy doskonałej przez idealną pompę w polu grawitacyjnym ziemi moc udzielona
cieczy przez wirnik M x w powoduje powiększenie mocy zawartej w strumieniu cieczy, którego m
[kg] przepływa w ciągu jednej sekundy na wysokości podnoszenia Hth,h [m].
M w = m g H th,h
gdzie:
M - moment obrotowy wywierany przez łopatki
wirnika na ciecz [ Nm ],
w - prędkość kątowa wirnika [ s -1 ],
m - sekundowa masa cieczy
przepływającej przez wirnik [ kg/s ],
g - przyspieszenie ziemskie [ m/s2 ],
Hth,h -teoretyczną wysokość podnoszenia
pompy, na którą pompa mogłaby
podnosić ciecz, gdyby przy jej przepływie
nie występowały żadne opory hydrauliczne,
a ruch pompy obywałby sie bez tarcia.
6
2013-09-30
Moment obrotowy wywierany przez łopatki wirnika równy jest całkowitej zmianie krętu
(momentu ilości ruchu) cieczy w obrębie wirnika (rys. 3.8.).
M = M2 - M0
gdzie:
M0 — moment ilości ruchu sekundowej
masy m (kg/s) cieczy o prędkości c0 (m/s)
bezpośrednio przed wlotem do wirnika i
ramieniu l0 = r1 cosa0 [ m ] , [ kgms-2m ] =
[ Nm ],
M2 — moment ilości ruchu sekundowej
masy m (kg/s) cieczy o prędkości c2 (m/s]
bezpośrednio przed wylotem z wirnika i
ramieniu l2 = r 2cosa2 [ m ] , [ kgms-2 m ]
=
[ Nm ].
Ponieważ
M0 = m c0 l 0 = m c0 r1 cosa0
M2 = m c2 l 2 = m c2 r2 cosa2 więc M = m ( r2c2cosa2 -r1c0cosa0 )
Z równania:
M w = m g H th,h
Wyznaczamy H th,h
Mω
H th,h = -------mg
Po podstawieniu wartości M do w/w wzoru otrzymujemy:
m (r2c2cosa2 - r 1 c 0cosa0) ω
Ze względu na to, że
H th,h = ------------------------------------mg
1
r2 ω = u2 i r1 ω = u1
oraz c0cosa0 = cuo i c2cosa2 = cu2
otrzymamy ostatecznie
H th,h = ---- ( u2 cu2 - u1cuo )
g
7
2013-09-30
Wzór ten nosi nazwę równania podstawowego pomp wirowych lub równania
Leonarda Eulera (1707—1783).
1
H th,h = ---- ( u2 cu2 - u1cuo )
g
Wykorzystując wzór cosinusów (twierdzenie Carnota)
w 02 = u 12 + c 02 - 2u1c0cosa0
w22 = u22 + c22 - 2u2c2cosa2
Równanie Eulera można je sprowadzić do postaci:
lub
Wysokość teoretyczna podnoszenia H th,h jest sumą potencjalnej wysokości podnoszenia H p,h
i dynamicznej wysokości podnoszenia H d,h, wywołanej zmianą prędkości bezwzględnej.
Wysokość potencjalna podnoszenia jest wywołana działaniem sił odśrodkowych i
zmniejszeniem prędkości względnych z w1 na w2 .
Wysokość dynamiczna podnoszenia jest równa różnicy wysokości prędkości bezwzględnych
We wzorze tym wyraz ( u22 - u12 ) / 2g przedstawia wysokość ciśnienia, czyli energię
jednostkową, jaką uzyskuje ciecz w wirniku wskutek działania siły odśrodkowej.
8
2013-09-30
Jeżeli bowiem elementarna masa dm = b dl dr g/g wiruje około osi w odległości r od jej
środka z prędkością kątową w (rys. 3.9.), to wynikająca z tego siła odśrodkowa wynosi:
Rys. 3.9. Cząstka cieczy w obracającym
się wirniku.
Siła odśrodkowa C działa na powierzchnię b dl i wytwarza ciśnienie:
Przyrost ciśnienia między obwodami
o promieniach r1 i r2
Ponieważ w 2r12 = u12 i w 2r22 = u22 , więc przyrost wysokości
ciśnienia spowodowany działaniem siły odśrodkowej wynosi :
Rys. 3.10. Trójkąty prędkości bezpośrednio przed i za wlotem do wirnika i
bezpośrednio przed wylotem z wirnika pompy odśrodkowej.
Jeżeli dopływ cieczy do wirnika jest promieniowy a0 = 90° - gdy przed wlotem do wirnika nie
ma kierownicy wlotowej zmieniającej kierunek swobodnego dopływu cieczy - trójkąt prędkości na
wlocie (rys. 3.10) jest prostokątny, a równanie podstawowe pomp przyjmie postać:
Jeżeli podstawimy cu2 = u2 — wu2 wówczas:
9
2013-09-30
Jeżeli wirnik obraca się przy zamkniętej zasuwie ( Q = 0 ) wbudowanej w przewód tłoczny, to wu2 = 0,
zaś teoretyczna wysokość podnoszenia:
Przy przepływie cieczy przez wirnik pompy śmigłowej cząstki cieczy poruszają się po powierzchniach
cylindrycznych, więc u2 = u1, a wysokość teoretyczna podnoszenia wyraża się wzorem:
W równaniu Eulera (wyprowadzonym dla pomp ) nie występuje gęstość płynu podnoszonego. Z tego
wynika, że wysokość podnoszenia pompy wyrażona w m słupa cieczy lub m słupa gazu nie zależy od
rodzaju płynu podnoszonego. Wobec tego równanie podstawowe dotyczy zarówno cieczy, jak i gazów,
tj. płynów, czyli jest ważne nie tylko dla pomp wirowych, lecz i dla wentylatorów.
Ciśnienie wytwarzane przez maszynę roboczą wirową jest zależne od ciężaru właściwego g [kG/m3]
i przy nieskończonej liczbie łopatek wynosi:
Wpływ kąta wylotowego łopatki na teoretyczną wysokość podnoszenia
wirnika przy nieskończonej liczbie łopatek
Założymy, że kąt b 1 pochylenia łopatek przy wlocie jest ustalony i zapewnia dopływ, bez uderzenia,
to wirniki pomp mogą posiadać kąt pochylenia łopatki przy wylocie b 2 o wartościach (rys. 3.11):
Pociąga to za sobą różny wygląd przekrojów podłużnych kanałów międzyłopatkowych.
Rys. 3.10. Kształty łopatek wirników
maszyn wirowych:
a) odgięte do tyłu (b 2 < 90°),
b) zakończone promieniowo (b 2 = 90°),
c) odgięte do przodu (b 2 > 90°)
i wygląd kanałów międzyłopatkowych.
Przy łopatkach odgiętych do tyłu (b 2 < 90°) kanał w przekroju podłużnym jest długi i lekko rozwarty
przez co warunki przepływu cieczy są prawidłowe. W kanałach łopatek promieniowych (b 2 = 90°) i
odgiętych do przodu (b 2 > 90°) strugi ulegają oderwaniu i wirom.
10
2013-09-30
Na rysunku 3.11. przedstawione są trójkąty prędkości dla pięciu różnych kątów b 2.
Prędkości obwodowe u2 we wszystkich pięciu przypadkach są takie same, jak również składowe
merydionalne cm2 , wobec czego natężenie przepływu i średnica zewnętrzna wirnika są takie same
we wszystkich pięciu przypadkach.
Rys. 3.11. Wpływ kąta pochylenia
łopatki na wylocie b 2 (dla różnych
trójkątów) na teoretyczną wysokość
podnoszenia pompy H th,h
(z podziałem na część dynamiczną H dh
i potencjalną).
W miarę wzrostu kąta b 2 rośnie cu2, a zatem rośnie H th,h .
Z rysunku widać, że wysokość podnoszenia wirników z łopatkami odgiętych do przodu jest większa
niż z łopatkami odgiętych do tyłu.
Przy tej samej prędkości obrotowej łopatki odgięte do przodu umożliwiałyby zmniejszenie średnicy
pompy, za tym idzie, zmniejszenie zapotrzebowania miejsca oraz materiału a przez to obniżenie
kosztu wykonania pompy.
Ze wzrostem b 2 rośnie c2, co wskazuje na to, że udział dynamicznej wysokości podnoszenia
H d,h w całkowitej wysokości podnoszenia H th,h jest coraz większy.
Zachodzi więc konieczność przemiany wielkiej ilości energii kinetycznej w energię ciśnienia.
Przemiana ta osiągnięta zostaje w kierownicy ze stratami obniżającymi sprawność pompy.
Wirniki z łopatkami zakrzywionymi do przodu dają największe wysokości podnoszenia, jednakże
duża część energii uzyskanej dzięki ich działaniu musi być przemieniona w aparacie kierowniczym,
co powoduje małą sprawność pompy. Poza tym kształt kanału międzyłopatkowego wirnika jest pod
względem hydraulicznym mniej racjonalny, gdyż jego gwałtowne rozszerzenie powoduje duże
straty, a więc obniżenie sprawności pompy.
Do wytworzenia określonej wysokości podnoszenia wirniki z łopatkami zagiętymi do tyłu (b 2 < 90°)
muszą pracować przy większej prędkości obrotowej niż wirniki z łopatkami kończącymi się
promieniowo (b 2 = 90°) lub odgiętymi do przodu (b 2 > 90°), a zatem przy tej samej prędkości
obrotowej muszą mieć większą średnicę.
Pompy odśrodkowe wykonuje się zasadniczo z łopatkami odgiętymi w tył pod kątem b 2 < 90°
(b 2 = 14 do 50°, przeważnie b 2 < 40°), sporadycznie z łopatkami promieniowymi b 2 = 90°),
W wentylatorach stosowane są kąty b 2 mniejsze, równe i wieksze 90°.
Należy wspomnieć, że przy tych samych kątach b 1 i b 2 przebieg łopatki może być różny. Wpływa
to także na wysokość podnoszenia i sprawność pompy.
11
2013-09-30
Rzeczywista wysokość podnoszenia
Rozkład ciśnień i prędkości w kanale międzyłopatkowym.
Z założenia jednowymiarowej teorii przepływu wynika równomierność rozkładu prędkości i ciśnień
w kanałach międzyłopatkowych. W rzeczywistości stwierdzono w kanale międzyłopatkowym
większe prędkości po stronie biernej, a mniejsze po stronie czynnej łopatki przy odwrotnym
rozkładzie ciśnień, wyższych po stronie czynnej, a niższych po stronie biernej tejże łopatki.
Odmienny od teoretycznego rozkład prędkości powoduje przede wszystkim zmniejszenie
wysokości podnoszenia H th,h i w niniejszym stopniu zwiększa straty przepływu przez wirnik.
Rys. 3.12. Rozkład prędkości względnej w:
a) przy nieskończonej liczbie łopatek,
b) przy skończonej liczbie łopatek.
Przeniesienie momentu obrotowego z wirnika na ciecz (w celu wytworzenia wymuszonego krążenia
cieczy) jest możliwe tylko przez oddziaływanie łopatek na ciecz z pewnymi siłami, a to działanie
wywołuje zwiększenie ciśnienia na czynnej powierzchni łopatek.
Zjawisko zawirowania międzyłopatkowego i jego wpływ na rozkład prędkości względnej oraz na
wysokość podnoszenia wyjaśnił i ujął w szczegółowe formuły obliczeniowe C. Pfleiderer.
Przyczyną zmiennego rozkładu prędkości w są wg C. Pfleiderera siły bezwładności.
Ciecz zawarta między dwiema sąsiednimi łopatkami zachowuje się podobnie, jak ciecz w naczyniu
przemieszczanym ruchem wirującym wokół osi znajdującej się na zewnątrz naczynia (rys. 3.13).
Wskutek bezwładności cieczy w naczyniu strzałka AB nie zmienia swej orientacji w stosunku do
nieruchomego układu i jest skierowana ku górze w każdym dowolnym położeniu naczynia .
Strzałka wiruje względem naczynia w kierunku przeciwnym do obrotu układu z tą samą prędkością
kątową w (przy pominięciu tarcia cieczy o ścianki).
Rys. 3.13. Wpływ sił bezwładności na względny ruch wirowy cieczy: a) w zamkniętym naczyniu,
b) w kanale międzyłopatkowym
12
2013-09-30
Zawirowanie między łopatkowe spowoduje zmianę względnych prędkości na wlocie i wylocie z wirnika,
a ponadto prędkości rzeczywiste w będą teraz inne przed i za łopatką.
Rys. 3.14. Teoretyczny i rzeczywisty
rozkład prędkości względnej
(wg C. Pfleiderera)
Na wylocie następuje zwiększenie kąta a na wlocie zaś jego zmniejszenie.
Prędkość bezwzględna c na wylocie maleje. Maleje również jej składowa obwodowa cu2 na cu3.
Na wlocie występują przeciwne zmiany: c rośnie, przy zwiększaniu się składowej obwodowej cul.
Kąt wylotowy b 2 prędkości względnej w2 zmniejsza się, zaś kąt b 1 prędkości wlotowej rośnie .
Przy przepływie cieczy rzeczywistej występuje tarcie cieczy o ścianki kanałów
międzyłopatkowych, powodujące istotne zmiany pola prądu. Przedstawiony na rys. 3.15b rozkład
prędkości względnej jest słuszny tylko do pewnej odległości od wlotu na łopatki. W dalszej części
występuje przepływ wtórny, powodujący przemieszczanie maksymalnych prędkości w od powierzchni
biernej łopatki w kierunku powierzchni czynnej (rys. 3.15b). Ponieważ w pobliżu ścian opory
przepływu cząsteczek cieczy są większe, niż wewnątrz strumienia, przypływ wtórny w kierunku
powierzchni czynnej łopatki występuje głównie wewnątrz strumienia (przede wszystkim działa tu siła
G. Coriolisa), powodując powrotne przepływy w pobliżu ścian, jak to przedstawiono na rys. 3.15a.
Rys. 3.15. Dodatkowe zawirowanie w kanale
międzyłopatkowym:
a) rzeczywisty rozkład prędkości względnej
w kanale międzyłopatkowym,
b) przepływ wtórny występujący w
przepływie międzyłopatkowym.
13
2013-09-30
Przy nieskończenie wielkiej liczbie łopatek jednostkową pracę wirnika określa wzór:
wysokość podnoszenia wzór:
Przy skończonej liczbie łopatek występuje zmniejszenie składowej obwodowej prędkości cu2 do cu3.
Zatem zmniejszeniu ulegnie praca jednostkowa wirnika, którą obecnie określimy za pomocą wzoru:
oraz w takim samym stopniu zmniejszy się wysokość podnoszenia
Odejmując od siebie stronami w/w równania otrzymamy
Zakładając, że różnica L 100 - L1 jest proporcjonalna do L1 oraz H th,h - H th jest proporcjonalna do
H th,h możemy ułożyć zależności:
Wprowadzony przez C. Pfleiderera współczynnik p (poprawka C. Pfleiderera) uwzględnia zmniejszenie
jednostkowej pracy wirnika dla skończonej liczby łopatek.
14
2013-09-30
C. Pfleiderer określił współczynnik p za pomocą wzoru:
gdzie: Z - współczynnik doświadczalny,
r2 - promień zewnętrzny wirnika,
Z - liczba łopatek,
Mst - moment statyczny rzutu
południkowego środkowej linii prądu
A1 i A2 (rys. 3.16), określony wzorem:
Rys. 3.16. Wyznaczanie momentu statycznego Mst
dla łopatki o krzywiźnie przestrzennej.
W przypadku pomp odśrodkowych o pojedynczej krzywiźnie łopatek (dx = de)
moment statyczny wyniesie:
Nie ma dokładnego wzoru do określenia współczynnika Z . Na podstawie doświadczeń C.
Pfleiderer podał następujące wartości:
Z = 0,6(1 + b 2/60°) - jeżeli po wyjściu z wirnika ciecz wpływa na łopatki kierownicze
odśrodkowe,
Z= (0,65 I 0,85)(l+ b 2/60°) - gdy po wylocie z wirnika ciecz wpły-wa do kanału zbiorczego
spiralnego,
Z = (0,85 I l,0)(l+/V60°) - gdy po wylocie z* wirnika ciecz prze-pływa przez przestrzeń
nieułopatkowaną (kierownica bezłopatkowa).
Wartość Z jest większa dla większych wartości d 2 / d1, przy większej przestrzeni bez łopatek
między wirnikiem i kierownicą łopatkową, np. przy obtoczeniu łopatek wirnika, jak również w
przypadku kierownicy bezłopatkowej dla mniejszych kątów a3.
Wahania współczynnika doświadczalnego Z nie mają zbyt dużego wpływu na wysokość
podnoszenia.
15
2013-09-30
Stosunek
k - zwany jest współczynnikiem obniżenia
wysokości podnoszenia lub
współczynnikiem ubytku mocy; k < 1.
Rzeczywista (użyteczna) wysokość podnoszenia H maszyny roboczej wirowej jest mniejsza od
teoretycznej wysokości podnoszenia Hth z powodu strat tarcia cieczy względni gazu,
zachodzących przy przemianach energetycznych między króćcem ssawnym a tłocznym.
Można ją obliczyć ze wzoru:
gdzie hh - współczynnik sprawności hydraulicznej;
hh = 0,65 - 0,96 w zależności od typu pompy, jej wielkości, konstrukcji
i staranności wykonania.
Rzeczywista wysokość podnoszenia pompy z
kierownicą wlotową wynosi:
Rzeczywista wysokość podnoszenia pompy bez
kierownicy wlotowej wynosi:
Do w/w wzoru można wprowadzić tzw. wyróżnik wysokości podnoszenia
wówczas
16