(Microsoft PowerPoint - systemy liczbowe.ppt [tryb zgodno\234ci])

(Microsoft PowerPoint - systemy liczbowe.ppt [tryb zgodno\234ci])

Elektronik - Rzeszów
2011-09-11
System liczbowy
2
Systemy liczbowe
System liczbowy to inaczej zbiór reguł jednolitego zapisu i
nazewnictwa liczb. Do zapisywania liczb zawsze używa się
pewnego skończonego zbioru znaków, zwanych cyframi (np.
arabskimi lub rzymskimi), które jednak można zestawiać ze sobą
na różne sposoby, otrzymując nieskończoną liczbę kombinacji.
Wyróżnia się następujące systemy liczbowe:
•Dwójkowy (binarny) – składa się z 2 cyfr: 0,1;
•Ósemkowy (oktalny)- składa się z 8 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4,5,6,7;
•Dziesiętny (decymalny)- składa się z 10 cyfr: 0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9 ;
•Szesnastkowy (heksadecymalny)- składa się z 16 cyfr:
0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9, A, B, C, D, E, F .
KLASA 1
TEM AT: NR 9
2011-09-11
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
Systemy pozycyjne
Systemy addytywne
3
4
Addytywne, w których liczby tworzy się przez dodawanie
kolejnych symboli i stąd ich nazwa (np. jeśli
"X"=10,"V"=5,"I"=1 to XVI = 10+5+1 = 16). Systemem
addytywnym dziesiątkowym był system egipski, w którym
używano oddzielnych hieroglifów dla potęg dziesiątki aż do
siódmej włącznie. Innym przykładem addytywnego systemu
jest dobrze znany i wciąż stosowany rzymski system
zapisywania liczb z podstawowymi wielokrotnościami 10 i 5;
jego cyfry są I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M 1000; jednak w tym systemie w niektórych przypadkach
występuje odejmowanie, a nie tylko dodawanie.
2011-09-11
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
2011-09-11
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
Systemy liczbowe
Systemy liczbowe
5
6
Sześćdziesiątkowy system liczbowy, stosowany w Mezopotamii, w którym
podstawowymi wielokrotnościami były 10 i 60, był częściowo addytywny,
częściowo pozycyjny. Jest on najstarszym znanym systemem każdego z
tych dwóch rodzajów. W życiu codziennym spotykamy ślady babilońskiego
systemu w podziale godziny na 60 minut, a minuty na 60 sekund, oraz w
podziale kąta na minuty i sekundy kątowe.
Zaletą systemów addytywnych jest możliwość zapisu nawet dużych liczb
(pod warunkiem, że są okrągłe) za pomocą jednego znaku, a wadą
złożoność, kłopoty interpretacyjne i zbyt wielka liczba cyfr przy mało
okrągłych liczbach, oraz bardzo skomplikowany sposób dokonywania za
ich
pomocą
prostych
operacji
arytmetycznych,
wymagający
zapamiętywania długich tabel.
Zaletą systemów pozycyjnych jest ich klarowność, łatwość dokonywania
nawet złożonych operacji arytmetycznych oraz możliwość zapisu dowolnie
dużej liczby, jednak do zapisu bardzo dużych liczb (nawet okrągłych) jest
potrzebna duża liczba cyfr.
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
Pozycyjne, które posiadają symbole (cyfry) tylko dla kilku
najmniejszych liczb naturalnych: 0, 1, 2, ..., g − 1, gdzie g to
tzw. podstawa systemu, która może być dowolną liczbą
naturalną większą niż 1. Cyfry te są kolejno umieszczane w
ściśle określonych pozycjach i są mnożone przez
odpowiednią potęgę g. W sytuacji, gdy dana potęga nie jest
potrzebna do zapisu danej liczby, zostawia się w zapisie
puste miejsce, lub częściej specjalny symbol. Współcześnie
jest to cyfra 0. Na przykład liczbę 5004,3 w dziesiętnym
systemie liczbowym (czyli systemie, którego podstawą jest
10) odczytuje się jako:
2011-09-11
Na początku określono liczbę kombinacji wystarczającą dla
rozróżnienia podstawowej liczby poleceń operatora (na linii
człowiek - maszyna) na 256. Jest to odpowiednik 8 pozycji
binarnych i tę liczbę pozycji przyjęło się określać jako bajt
(ang. byte) informacji. Natomiast jako bit definiuje się
najmniejszą jednostkę informacji, która może przyjmować
wartość 0 lub 1. Ponieważ ilość informacji przetwarzanych
przez współczesne komputery jest coraz większa, stosuje się
wielokrotności bitu i bajtu.
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
2011-09-11
1
Elektronik - Rzeszów
2011-09-11
Jednostki informacji
Różnica między kB i KB
7
8
Najmniejsza jednostka informacji 1b;
8 bit [8 b] = 1 Bajt [ B];
1 kilobit [1 kb] = 1024 bity [1024 b] (w przypadku określenia
np. pojemności pamięci);
1 kilobit na sekundę [1 kb/s] = 1000 bitów na sekundę
[1000b/s] (w przypadku określenia np. prędkości transmisji):
1 kilobajt [1 kB] = 1024 bajty [1024 B];
1 megabajt [1 MB] = 1024 kB - l 048 576 B;
1 gigabajt [1 GB] - 1024 MB = 1024x 1024= 1 048 576 kB =
1024 x 1024 x 1024 = 1 073 741 824 B;
1 terabajt [1 TB]= 1024 GB;
Wyższe jednostki:
Oznakowanie krotności oznaczonej małymi lub wielkimi
literami ma znaczenie. Przyjęto, że oznaczenie typu:
1KB to 1024 bajty, zaś
1kB to 1000 bajtów.
Przedrostki:
kilo
k
210
1024
mega
M
220
1 048 576
giga
G
230
1 073 741 824
tera
T
240
1 099 511 627
776
1 petabajt - 1 PB= 1024 TB;
1 eksabajt – 1EB =1024 PB;
1 zettabajt – 1ZB = 1024 EB;
2011-09-11
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
2011-09-11
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
Jednostki transmisji danych
Przeliczanie jednostek
9
10
Istnieją różne typy transferu danych. Transfer może odbywać
się pomiędzy poszczególnymi komponentami wewnątrz
komputera lub między różnymi komputerami przy użyciu
sieci, linii telefonicznych, modemu. Podstawową
jednostką prędkości przesyłania danych jest bit na
sekundę, zapisywana jako bps (bit per second) lub
b/s.
Przykład:
Mając opcję np. neostrady 2M b/s = 2048K b/s = 256 KB/s
6M b/s= 6144Kb/s = 768 KB/s
Przykład:
1. 15 B=………….b, co robimy 1 B=8b 15*8b= 120b;
2. 5 GB = ………….MB, co robimy 1GB=1024MB więc
5*1024MB= 5120MB;
3. 1 KB=…………kb, co robimy 1KB=1024B, 1 B=8b, więc
1024*8=8192bzamieniamy na kilo 8192/1000=
8,192kb;
4. Oblicz prędkość pobierania pliku 256Kb/s na rozmiar
podany w bajtach.- 256: 8= 32 KB/s.
Jeżeli chcemy zamienić bity na bajty należy podaną wartość
podzielić przez 8, ponieważ 1 B= 8b.
2011-09-11
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
2011-09-11
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
Zadanie:
Źródło:
11
12
Przelicz jednostki informacyjne:
a)1024 B = …………………………………….b;
b)512 kb = ……………………………………..b;
c) 0,5 GB= ……………………………………..MB;
d)2048MB = …………………………………..GB;
e)1048576b = …………………………………kB;
f) 6KB = ……………………………………….kb;
g)512 kb/s =……………………………………kB/s;
h) 80 kB/s =……………………………………kb/s.
1. Urządzenia techniki komputerowej, T. Marciniuk
2. http://pl.wikipedia.org/wiki/System_liczbowy
Zapoznaj się dokładniej z systemami liczbowymi ze strony:
http://www.math.edu.pl/systemy-liczbowe
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
2011-09-11
ZSE Rzeszów - Systemy operacyjne
2011-09-11
2