1 Wprowadzenie 2 Informacje ogólne

Wrocław, 7 stycznia 2010 r.
dr hab. inż. Włodzimierz Salejda, prof. nadzw.
Instytut Fizyki
Politechnika Wrocławska
Wybrzeże Wyspiańskiego 27
50-370 Wrocław
Recenzja rozprawy doktorskiej mgr. inż. Grzegorza Gołojucha pt. Analiza właściwości
transmisyjnych dwójłomnych struktur falowodowych wybranych typów
1
Wprowadzenie
Właściwości fizyczne oddziaływania światła z materią to wciąż intensywnie rozwijana obecnie dziedzina badań podstawowych o doniosłym znaczeniu aplikacyjnym. Potwierdzeniem są aktualnie prowadzone badania dotyczące właściwości optycznych polimerów, metamateriałów i światłowodów oraz
falowodów optycznych.
Polimery fotochromowe i fotorefrakcyjne to perspektywiczne materiały do zastosowań m.in. w holografii oraz do przetwarzania informacji.
Metamateriały to struktury kompozytowe wykazujące spektakularne zjawisko ujemnego załamania
światła, dzięki temu, że oddziaływują jednocześnie silnie z polem elektrycznym i magnetycznym fali
elektromagnetycznej. Stwarza to możliwości zwiększenia zdolności rozdzielczej urządzeń optycznych
i pokonania granicy dyfrakcyjnej oraz wytworzania osłon niewidek.
Światłowody i falowody to urządzenia, w których intencjonalnie wykorzystywane oddziaływanie
światła z materią znalazło zastosowanie m.in.:
• w telekomunikacji do przesyłania i przetwarzania informacji,
• w optyce nieliniowej do m.in. generowania supercontinuum,
• w skaningowej mikroskopii bliskiego pola, gdzie światłowód pełni rolę sondy (źródła światła) lub
anteny (odbiornika światła) o rozmiarach apertury rzędu kilkudziesięciu nanometrów,
• w metrologii, gdzie są stosowane jako elementy mierników lub czujników.
Pomiar wielu wielkości fizycznych wykonuje się wykorzystując m.in. światłowody dwójłomne
charakteryzujące się wysoką czułością na zmiany wielkości fizycznych takich jak temperatura, ciśnienie, odkształcenie lub naprężenie mechaniczne towarzyszące np. zginaniu lub rozciąganiu światłowodu.
W tym kontekście prowadzenie badań podstawowych właściwości fizycznych światłowodów i falowodów
dwójłomnych dotyczących propagowania się w nich światła jest ważną i aktualną dziedziną zainteresowań naukowych o istotnym znaczeniu podstawowym i aplikacyjnym. Do tego obszaru działalności
naukowo-badawczej należy zaliczyć przedstawioną mi do zrecenzowania pracę doktorską.
2
Informacje ogólne
Rozprawa liczy 156 stron i składa się z 8 rozdziałów oraz spisu literatury zawierającego 148 pozycji
literaturowych opublikowanych od roku 1976. W pracy zamieszczone są 102 rysunki oraz 7 tabel. Nie
znalazłem spisu ważniejszych terminów/oznaczeń (tzw. indeksu) ani listy stosowanych oznaczeń.
Pracę można podzielić na dwie części. Pierwsza — rozdziały 1-4 — traktuje o naprężonych mechanicznie domieszkowaniem światłowodach, a część druga — rozdziały 5-7 — dotyczy falowodów
paskowych wykonanych z polimetakrylanu metylu (PMMA) naprężonych w wyniku naświetlania
światłem ultrafioletowym.
1
2.1
Część pierwsza
Rozprawę otwiera rozdział 1. liczący 4 strony. Jest to bardzo skrótowe wprowadzenie w przedmiot
badań zakończone sformułowaniem dwóch podstawowych tez na stronie 8.
Rozdział 2. liczy 39 stron. Autor przytacza wektorowe równanie falowe będące stacjonarnym zagadnieniem własnym dla składowych pola elektrycznego oraz stałej propagacji modu fali elektromagnetycznej. Następnie przedstawia szczegółowo narzędzie numeryczne, za pomocą którego otrzymano
wyniki symulacji komputerowych. Doktorant do rozwiązywania równań Maxwella wybiera metodę elementów skończonych. Jest to wysoce efektywna metoda obliczeniowa, zaproponowana w latach 40-ych
XX wieku, wciąż rozwijana oraz stosowana w wielu zagadnieniach elektromagnetycznych dotyczących
oddziaływania fal elektromagnetycznych z materią. Autor dysertacji wskazuje na Richarda Couranta
jako twórcę tego podejścia1 . Istota tej metody polega na sprowadzeniu matematycznego problemu analitycznego, tj. wektorowego równania falowego będącego układem różniczkowych równań cząstkowych,
do postaci algebraicznego zagadnieniem własnego. Doktorant szczegółowo opisuje podstawowe etapy
numerycznej realizacji metody elementów skończonych, które umożliwiają wspomnianą procedurę algebraizacji problemu. Rozdział kończy przedstawieniem algorytmu obliczania, metodą elementów skończonych, stosując przybliżenia ośrodka liniowo sprężystego oraz dwuwymiarowej teorii sprężystości,
składowych tensorów odkształceń i naprężeń. Umożliwia to powiązanie, za pomocą wzorów MaxwellaNeumanna, wartości obliczonych naprężeń z głównymi współczynnikami załamania anizotropowych
światłowodów.
Rozdział 3. liczy 35 stron i jest poświęcony przedstawieniu oryginalnych wyników dotyczących
właściwości dyspersyjnych domieszkowanych światłowodów dwójłomnych i polaryzujących światło.
Mgr inż. Grzegorz Gołojuch przytacza definicje fazowych i grupowych współczynników dwójłomności modowej, polaryzacyjnej dyspersji modowej, drogi zdudnień oraz czułości polarymetrycznej.
Charakteryzuje, w oparciu o dane zaczerpnięte z bieżącej literatury źródłowej, światłowody wykazujące dwójłomność geometryczną, której źródłem jest odpowiedni kształt elementów tworzących
światłowód fotonicznych. Opisuje także światłowody, których dwójłomność wywołana jest czynnikami
geometrycznymi oraz naprężeniami powstającymi w wyniku intencjonalnego domieszkowania rdzenia
falowodu materiałami wykazującymi współczynnik rozszerzalnosci cieplnej różny od szkła kwarcowego.
Następnie przedstawia i charakteryzuje oryginalne wyniki dotyczące wyżej wymienionych współczynników i parametrów oraz stanu naprężeń dla 3 projektów światłowodów fotonicznycho o zerowej
dwójłomności fazowej lub grupowej, naprężonych geometrycznie i materiałowo dzięki domieszkowaniu
związkiem B2 O3 w obszarze rdzenia. Tę część pracy kończy obszerna dyskusja dotycząca optymalnych
właściwości polaryzacyjnych kilku rodzajów światłowodów fotonicznych domieszkowanym związkiem
B2 O3 , których strukturę rdzeni i poziom domieszkowania opracowano w grupie naukowej promotora we współpracy z Pracownią Technologii Światłowodów Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej
w Lublinie.
2.2
Część druga
Rozdział 5. liczy 12 stron. Doktorant charakteryzuje zwięźle proces technologiczny wytwarzania
falowodów paskowych zapisanych w polimetakrylanie metylu — polimer znany pod skróconymi
nazwami: PMMA lub plexiglas — wykonanych w Institute for Microstructure Technology (IMT)
wchodzącego w skład Forschungscentrum Karlsruhe in der Helmholtz-Gemeinschaft, Niemcy. Autor
1
Szkoda, że nie cytuje pracy R. Couranta pt. Variational methods for the solution of problems of equilibrium and
vibrations opublikowanej w Bulletin of the American Mathematicla Society, vol. 49, str. 1-23 w 1943 r., dostępnej
w internecie pod adresem http://www.ams.org/bull/1943-49-01/S0002-9904-1943-07818-4/S0002-9904-1943-07818-4.pdf.
Żałuję również, że nie wspomina i nie cytuje pracy Aleksandra Hrennikowa pt. Solution of Problems of Elasticity by the
Frame-Work Method opublikowanej w Journal of Applied Mechanics, vol. 8, str. A619-A715 w 1941 r. — czasopiśmie
American Society of Mechanical Engineers. A. Hrennikov, który ukończył Moskowskij Techniczeskij Institut Swiazi
i Informatiki (ang. Institute of Communication Engineers in Moscow), od 1933 r. do 1984 r. był profesorem na University
of British Columbia i jest uznawany powszechnie razem R. Courantem za prekursora metody elementów skończonych.
2
rozprawy przytacza — zaczerpnięte z literatury przedmiotu — wartości: współczynnika załamania
modułu Younga, liczby Poissona i stałych piezoptycznych plexiglasu oraz spektralne charakterystyki
współczynnika załamania i modułu Younga.
W rozdziale 5. liczącym 18 stron, Doktorant przedstawia oryginalne wyniki własnych pomiarów:
• dwójłomności fazowej,
• wpływu temperatury i wilgotności na dwójłomność modową,
• deformacji powierzchni falowodów pod wpływem naświetlania promieniami X oraz ultrafioletem,
• dwójłomności w kierunku prostopadłym do powierzchni falowodów,
• dyspersji współczynników załamania modów prowadzonych w światłowodzie.
W czternastostronicowym rozdziale 6. dyskutowane są właściwości dwóch numerycznych modeli
falowodów paskowych. Pierwszy z nich sprowadza się do rozwiązania wektorowego równania przy założeniu izotropowości materiału ośrodka. Drugi z modeli jest oryginalnym pomysłem Autor dysertacji
uwzględniającym zależność współczynnika załamania od dwóch efektów/czynników towarzyszących
procesowi technologicznemu wytwarzania paskowych falowodów, którymi są:
• pole naprężeń będące wynikiem kompresji materiału światłowodu (kompresję nazwano w pracy
skurczem) obserwowanego po zakończeniu naświetlania materiału falowodu,
• rozpraszania wiązki promieniowania ultrafioletowego w materiale, co wywołuje zmiany konformacyjne cząsteczek polimetakrylanu metylu, polegające na przebudowie struktury przestrzennej
polimeru bez zrywania wiązań chemicznych.
Mgr inż. Grzegorz Gołojuch obliczył — w ramach dwuwymiarowego modelu teorii sprężystości —
składowe tensora pola naprężeń wywołanego naświetlaniem ultrafioletem o gęstości nie większej od
30 kJ/m2 . Korzystając ze wzoru Maxwella-Neumana, wyznaczył zmianę współczynika załamania,
której wartość jest ujemna. Następnie Doktorant przedstawił wyniki intersującej analizy numerycznej
procesu absorpcji promieniowania ultrafioletowego. Autor wykonał modelowe symulacje komputerowe dotyczące błądzenia losowego fotonów emitowanych z punktowego źródła umieszczonego na
powierzchni falowodu uwzględniając prawdopodobieństwa pochłonięcia i rozpraszania fotonu w materiale polimeru. W oparciu o wyniki symulacji wyznaczył funkcję określającą zmianę współczynnika
załamania w kierunku prostopadłym do powierzchni światłowodu.
Rozdział 7. liczy 15 stron. Doktorant porównuje wyniki przeprowadzonych pomiarów z rezultatami
symulacji komputerowych dla polimerowych falowodów o różnych rozmiarach geometrycznych wytwarzanych przy zmiennych wartościach natężenia naświetlającego promieniowania ultrafioletowego.
W tym kontekście przytacza i komentuje wyniki symulacji komputerowych — przeprowadzonych bez
i z uwzględnieniem rozpraszania promieniowania — dotyczące:
• głębokości oraz kształtu deformacji powierzchni falowodów pod wpływem naświetlania,
• opóźnienia fazowego w kierunku prostopadłym do powierzchni falowodów.
Następnie przedstawia wyniki obliczeń numerycznych zależności spektralnych grupowych współczynników załamania najniższych modów otrzymanych w ramach modelu falowodu polimerowego bez pola
naprężeń i efektu rozpraszania promieniowania oraz modelu uwzględniającego naprężenia mechaniczne
oraz rozpraszanie promieniowania. Rozdział kończy pesymistyczną uwagą, że zaproponowane modele
nie pozwalają modelować fazowej dwójłomności modowej.
Pracę doktorską zamykają wnioski końcowe oraz bibliografia.
3
3
Ocena redakcji pracy
Praca jest poprawnie zredagowana. Jej układ i kolejnośc treści są logiczne. Dysertacja jest napisana
poprawną polszczyzną. Główne wyniki i tezy są przedstawione jasno i zwięźle. Rysunki mają właściwe
rozmiary, są czytelne, zastosowane skale właściwie dobrane, a opisy osi obszerne i precyzyjne. Tabele
zostały opracowane starannie.
Poniżej wymieniam nieliczne uwagi dotyczące redakcji dysertacji.
1. Tekst drugiej tezy pracy doktorskiej na stronie 8. nie kończy się kropką.
2. Autor nie odróżnia w tekście znaków łącznika od myślnika.
3. Na stronie 23. w pierwszej linijce po wzorze (2.66) niepotrzebnie umieszczono przecinek.
4. Na stronie 49. zamiast wyraża się jest wraża się.
5. Na stronie 49. po wzorze (4.3) podając znaczenie symbolu prędkości c nie podano nazwy ośrodka.
6. Poprawnym zapisem procentowego składu molowego jest %mol, a nie odwrotna kolejność tych
symboli.
7. Jednostki wielkości fizycznych powinny być zredagowane prostą a nie pochyłą czcionką, jak to
jest w zdecydowanej większości przypadków.
8. Na stronie 113. w 5. wierszu od dołu napisano pytki zamiast płytki.
9. Na stronie 118. w 8. wierszu od dołu błędnie podano numer rysunku; poprawnym jest (rys. 6.7b).
10. Czcionką prostą powinny być zredagowane wskaźniki dolne i górne przy użytych w tekście i we
wzorach symbolach literowych (o ile nie odnoszą się one do wielkości zmiennych).
11. Pierwsze zdanie ze strony 127. ma niepoprawną kolejność/szyk wyrazów.
4
Uwagi krytyczne
Autor niestety nie zamieścił szerszego wprowadzenia do ciekawej tematyki rozprawy. W mojej opinii brakuje we wstępie do pracy szerszego przeglądu podstawowych właściwości fizycznych
domieszkowanych światłowodów fotonicznych oraz falowodów polimerowych.
Nie znalazłem w tekście dysertacji jasno określonych jej celów, których Czytelnik może się domyślać
zapoznając się z kolejnymi rozdziałami.
Stosownym byłoby umieszczenie na liście bibliograficznej książek:
1. Ammon Yariv, Pochi Yeh, Optical Waves in Crystals. Propagation and Control of Laser Radiation, John Wiley and Sons, 2003.
2. John D. Joannopoulos, Steven G. Johnson, Joshua N. Winn, Robert D. Meade, Photonic Crystals. Molding the Flow of Light, second edytion, Princeton University Press, Princeton 2008, USA;
dostępna w Internecie pod adresem http://ab-initio.mit.edu/book/photonic-crystals-book.pdf.
Zaskakująca jest informacja podana na stronie 9: Falą świetlną są drgania elektromagnetyczne
o częstotliwościach z zakresu od 3 · 1011 do 3 · 1016 Hz. Po przeliczeniu na długość odpowiada
to w próżni długościom fali elektromagnetycznej z przedziału od jednego mikrometra (10−3 m)
do 10 nanometrów (10−8 m).
Zastanawiające jest założenie o izotropowym charakterze rozszerzalności cieplnej badanych materiałów światłowodów (wzór (2.132) na stronie 39), które pod względem właściwości optycznych
są anizotropowe. Za pożądane uważam skomentowanie lub uzasadnienie tego założenia za pomocą
stosownych pomiarów albo przytaczając dane zaczerpnięte z bieżącej literatury źródłowej.
4
Brakuje informacji dotyczących dokładności wyznaczonych numerycznie parametrów badanych
światłowodów. Przykładowo na rys. 3.13 i rys. 3.14 na str. 60., rys. 3.15 na str. 61., rys. 7.9 na str.
128. oraz wielu innych, Doktorant nie zaznaczył obliczonych numerycznie wartości oraz stosownych
niepewności a zbadane i wyznaczone tendencje zilustrował za pomocą krzywych ciągłych.
Nie znalazłem również komentarzy dotyczących niepewności pomiarowych zmierzonych przez Doktoranta parametrów światłowodowych. Przykładem są rys. 5.17 na str. 109., rys. 6.1 na str. 114., rys.
6.5 ze str. 116. oraz inne, których pozwalam sobie nie wymienić.
Na stronie 60. znajduje się wzmianka o dyspersji prędkości grupowej (CVD — Group Velocity
Dispersion), której definicji — w odróżnieniu od innych parametrów optycznych światłowodów — nie
znalazłem w tekście pracy.
Moje wątpliwości budzą dane zawarte i przedstawione na rys. 5.6 na str. 100. i na rys. 6.5 oraz
wzór (6.2) na stronie 116. Do wyznaczenie zależności stałej zaniku współczynnika załamania falowodu
paskowego od gęstości energii promieniowania ultrafioletowego, mgr inż. Grzegorz Gołojuch stosuje
metodę najmniejszych kwadratów. Podaje na rys. 6.5 i we wzorze (6.2) tę zależność w postaci funkcji
liniowej, której współczynnik kierunkowy oraz wyraz wolny mają 4 cyfry po przecinku. Nie jest jasnym, które z tych cyfr są wiarygodne, ponieważ Autor nie zamieszcza danych o wartości niepewności
współczynnika kierunkowego i wyrazu wolnego.
5
Ocena merytoryczna
Tezy pracy są precyzyjne sformułowane, bardzo dobrze uzasadnione i poparte według mnie wiarygodnymi wynikami zaawansowanych obliczeń i symulacji komputerowych.
Autor rozprawy skorzystał z komercyjnego oprogramowania Multiphysics Modeling and Simulation
znanej międzynarodowej firmy COMSOL, która specjalizuje się w opracowywaniu zaawansowanych
środowisk obliczeniowych bazujących na metodzie elementów skończonych przeznaczonych m.in. do
rozwiązywania różniczkowych równań cząstkowych.
Modelując zjawisko naświetlania i rozpraszania promieniowania ultrafioletowego w falowodach
polimerowych zaproponował szybką i efektywną metodę wyznaczania pola rozkładu gęstości energii
zaabsorbowanej przez polimetakrylan metylu. Chociaż być może lepszym i dokładniejszym sposobem
badania wspomnianych zjawisk byłoby zastosowanie metod typu Monte Carlo pozwalających uwzlędniać rzeczywistą strukturę polimeru i modelować zmiany konformacyjne wywołane oddziaływaniem
fali elektromagnetycznej na cząsteczki polimeru2 .
Dysertacja jest oparta na 7 artykułach opublikowanych w latach 2005–2009 w wiodących czasopismach naukowych z listy filadelfijskiej. W jednym z nich mgr inż. Grzegorz Gołojuch jest pierwszym
autorem. W związku z tym rodzi się pytanie o wkład doktoranta do wspomnianych 7 opublikowanych
prac naukowych. Należy dodać, że wyniki dysertacji były przedmiotem 7 komunikatów opublikowanych
w materiałach międzynarodowych konferencji, które odbyły się w latach 2005–2008.
Mgr inż. Grzegorz Gołojuch potrafił efektywnie współpracować z różnymi grupami badawczymi
krajowymi i zagranicznymi. Potwierdzeniem jest Jego owocna współpraca z następującymi grupami
naukowymi i technologicznymi:
• Pracowni Technologii Światłowodowych Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie,
• Zakładu Metrologii Mikro- i Nanostruktur Wydziału Elkektroniki Mikrosystemów i Fotoniki
Politechniki Wrocławskiej
• Institute for Microstructure Technology należącego do Forschungscentrum Karlsruhe in der
Helmholtz-Gemeinschaft, Niemcy.
2
Zagadnieniami tego rodzaju przy użyciu metod Monte Carlo zajmuje się w Instytucie Fizyki PWr grupa naukowa
prof. Antoniego Mitusia
5
Bardzo pozytywnie oceniam zademonstrowane w dysertacji wiedzę i umiejętności doktoranta
w zakresie praktycznego posługiwania się metodą elementów skończonych, teorii sprężystości
oraz modelowania wpływu zjawiska elastooptycznego na właściwości transmisyjne rozpatrywanych
światłowodów.
W szczególności wysoko oceniam znaczenie poznawcze i aplikacyjne otrzymanych oryginalnych
wyników dotyczących:
• spektralnych charakterystyk dwójłomności fazowej i grupowej światłowodów fotonicznych
domieszkowanych trójtlenkiem boru o zaproponowanej mikrostrukturze płaszcza i rdzenia
opisanych w rozdziałach 3.1 i 3.2,
• właściwości polaryzacyjnych domieszkowanych w rdzeniu trójtlenkiem boru światłowodów fotonicznych, co jest przedmiotem rozdziału 3.3,
• pomiarów dwójłomości, deformacji powierzchni oraz parametrów transmisyjnych polimerowych
falowodów paskowych, co zostało opisane w rozdziale 5.,
• numerycznego modelowania właściwości transmisyjnych polimerowych falowodów paskowych
naświetlanych promieniowaniem ultrafioletowym z uwzględnieniem deformacji powierzchni oraz
zjawisk rozpraszania i absorbowania promieniowania przez polimer, co jest przedmiotem rozdziału 7.
Pozytywnie świadczy o Doktorancie dostrzeżenie — w przypadku falowodów polimerowych —
zależności pomiędzy polem gęstości zaabsorbowanej energii promieniowania ultrafioletowego i polem
naprężeń, czemu daje wyraz na stronie 126. Uważam jednak, że ta wzmianka powinna znaleźć się
w tekście pracy wcześniej dla uniknięcia wrażenia, że efekty elastooptyczny i naświetleniowy są niezależne od siebie, jak można sądzić, gdy Autor traktuje addytywnie ich wkłady (wzór (6.6) na stronie 121)
do zmiany współczynnika załamania falowodu paskowego.
6
Konkluzje
W mojej ocenie mgr inż. Grzegorz Gołojuch przekonywująco i kompetentnie uzasadnił tezy dysertacji,
które uważam za ważne ze względów poznawczych i aplikacyjnych.
Popełnił kilka potknięć redakcyjnych lub wskazanych nieścisłości, które nie mają wpływu na moją
bardzo pozytywną ocenę oryginalnych i ważnych rezultatów Jego pracy doktorskiej.
Otrzymane wyniki, opublikowane w renomowanych czasopismach naukowych, stanowią istotny
wkład do wiedzy o właściwościach transmisyjnych naprężonych mechanicznie — domieszkowaniem
lub naświetlaniem — dwójłomnych struktur falowodowych.
Biorąc pod uwagę wyżej wymienione argumenty stwierdzam, że recenzowana dysertacja spełnia
ustawowe wymogi dotyczące prac doktorskich. Dlatego wnioskuję o jej przyjęcie oraz dopuszczenie
mgra inż. Grzegorza Gołojucha do dalszych etapów przewodu doktorskiego.
6