Rozciąganie histogramu

Rozciąganie histogramu
Histogram jest wykresem przedstawiającym częstość
występowania pikseli o danej jaskrawości, jasności,
barwie.
Raster
1
2
1
0
1
3
3
2
1
3
3
2
2005-10-26 23:17
1
3
4
1
3
3
0
3
0
3
3
5
1
4
2
4
3
0
Krzywa histogramu
15
12
Częstosć
1
2
3
0
4
1
Histogram
9
6
3
0
0
1
2
3
4
5
Jasność
Rozciąganie historamu
1
Charakterystyka statystyczna histogramu
Do podstawowych statystyk obliczanych dla histogramu zaliczane są:
- średnia, obliczana jako suma wszystkich występujących jasności podzielona
przez liczbę pikseli,
- mediana, wartość środkowa spośród występujących jasności,
- moda, jasność reprezentowana przez największą liczbę pikseli,
- odchylenie standardowe.
Rozkład jasności na histogramie określamy następująco:
(a) zbliżony do rozkładu normalnego,
(b) wielomodalny
(c) ujemnie skośny,
(d) dodatnio skośny,
(e) jednolity.
2005-10-26 23:17
Rozciąganie historamu
2
średnia
mediana
moda
Rozkład normalny (Gaussowski)
moda
średnia
mediana
moda
Rozkład wielomodalny
średnia
mediana
średnia
mediana
moda
Rozkład skośny dodatni
2005-10-26 23:17
Rozkład jednostajny
Rozciąganie historamu
3
Zadanie 1. Analiza histogramów obrazów satelitarnych
Landsat TM5
•Ze strony w Internecie:
http://ztg.amu.edu.pl/telos.htm
Ściągnąć na pulpit dane – plik landsat.rvc.
Następnie z menu uruchomić aplikację Programy/Microimages/TNT Products 2005:71/TNTmips.
TNTmips jest zintegrowanym oprogramowaniem przeznaczonym do zarządzania danymi
przestrzennymi oraz ich analizy.
Na ekranie pojawi się główne menu oraz dodatkowe okno z informacją o podręcznikach serii Getting
Started – to okno należy zamknąć (dwa razy na ikonę krzyżyka w prawym górnym rogu okienka).
Z głównego menu wymieramy pierwsze podmenu od lewej strony i z niego pierwsze polecenie –
Display/Spatial Data; pojawi się na ekranie 8 ikon, połączonych w jeden pasek narzędziowy,
wybieramy z tego drugą ikonę od lewej strony (podpowiedź – New 2D Group). Następnie dodajemy
wszystkie kanały Landsata. Opisane czynności ilustruje film w formacie avi – os1.avi.
Na otrzymanym formularzu należy wypisać minima i maksima oraz średnią dla poszczególnych
kanałów; dla każdego kanału proszę również określić rodzaj histogramu. Następnie, dla wybranego
kanału należy określić rzeczywistą liczbę poziomów jasności wykorzystanych pomiędzy minimum i
maksimum.
Sposób znalezienia wykorzystanych poziomów jaskrawości ilustruje rycina na następnym slajdzie i
film os2.avi (filmy dostępne ze strony www, podanej na początku strony.
2005-10-26 23:17
Rozciąganie historamu
4
Histogram
Krzyż nitek
Ilość pikseli
jaskrawość
Zmian pozycji krzyża nitek za
pomocą kursor kierunkowych
2005-10-26 23:17
Rozciąganie historamu
5
Rozciąganie histogramu wykonuje się w celu pełnego wykorzystania wszystkich
dostępnych poziomów jasności w skali szarości, poprzez zwiększenie (kontrastu)
odległości pomiędzy kolejnymi poziomami występującymi na obrazie rastrowymi.
Współczesne oprogramowanie realizuje poprawę kontrastu automatycznie poprzez
rozciąganie histogramu w czasie wyświetlania obrazów rastrowych na ekranie monitora.
Wyróżnia się następujące metody rozciągania histogramu:
- liniową,
- normalizującą krzywą histogramu,
- wyrównania histogramu,
- wykładniczą,
- logarytmiczną.
Rozciąganie nieliniowe oraz liniowe segmentowe powoduje podniesienie
kontrastu w rożnym stopniu zależnie od zakresu danych.
Podkreślenia wymaga fakt, iż rozciąganie histogramu ma charakter
tymczasowy, to znaczy dotyczy procesu wyświetlania danych na ekranie. Dane
zapisane na nośnikach nie podlegają w tym czasie zmianie.
2005-10-26 23:17
Rozciąganie historamu
6
Metoda liniowa (Linear contrast enhancement)
W metodzie tej wykorzystuje się funkcję liniową do proporcjonalnego
zwiększenia kontrastu pomiędzy kolejnymi poziomami jasności.
Najlepsze rezultaty, po zastosowaniu tej metody, osiąga się dla obrazów o
rozkładzie jasności zbliżonym do gaussowskiego. Jednak taki rozkład
występuje rzadko.
Metodę tę stosuje się na trzy różne sposoby: jako rozciąganie min-max,
rozciąganie procentowe oraz jako złożenie kilku funkcji liniowych.
Rozciąganie min-max polega na proporcjonalnym zwiększeniu kontrastu dla
wszystkich występujących jasności, od minimalnej do maksymalnej, czyli od
najciemniejszej do najjaśniejszej. Jasność wyjściową, po rozciąganiu
histogramu, uzyskuje się według formuły przedstawionej na kolejnym
slajdzie.
2005-10-26 23:17
Rozciąganie historamu
7
BVout =
( BVin − min k )
Zk
(max k − min k )
BVout - jasność wynikowa, BVin - jasność oryginalna,
mink - najmniejsza wartość występująca na obrazie,
maxk - największa wartość występująca na obrazie,
Zk - możliwy zakres wyświetlanych jasności, (np. 256).
fun
kc
ja
li n
iow
a
255
min
k
max
min
k
max
k
0
2005-10-26 23:17
k
255
Rozciąganie historamu
0
255
8
W przypadku rozciągania procentowego, zakres, który ulega zwiększeniu
kontrastu jest ograniczony do wartości z przedziału [µ-1σ,µ+1σ].
BVout =
[ BVin − ( µ − 1σ )]
Zk
[( µ + 1σ ) − ( µ − 1σ )]
−1σ
min
+1σ
k
−1σ
max
min
k
k
funk
µ
cja
li
ni ow
a
255
+1σ
max
k
0
255
0
255
Wszystkie wartości z przedziału [min,µ-1σ] po rozciągnięciu histogramu przyjmą wartość
µ-1σ, natomiast z przedziału [µ+1σ, max] − wartość µ+1σ.
2005-10-26 23:17
Rozciąganie historamu
9
W przypadku nierównomiernego rozmieszczenia oryginalnych jasności na
histogramie można zastosować złożenie kilku funkcji liniowych, zwane
rozciąganiem liniowym segmentowym.
W programie TNTMIPS jest to możliwe za pomocą opcji user draw.
jasność
w y
255
0
jasność
255
w e
2005-10-26 23:17
Rozciąganie historamu
10
Klasyfikacja obrazu metodą progowania
Celem tej metody jest otrzymanie obrazu jednobitowego, logicznego.
Wartość jeden oznaczać będzie szukaną cechę a zero pozostałe elementy
pokrycia terenu.
Progowanie jest podziałem histogramu na dwie lub trzy części, (lub więcej),
za pomocą tzw. progów.
Próg I
2005-10-26 23:17
Próg I
Rozciąganie historamu
Próg II
11
Zadanie 2. Wykonanie progowania w kanale 4 Landsata.
W podczerwieni powierzchnia wody jest najciemniejsza, ponieważ pochłania ponad 90%
promieniowania EM, które dociera do jej powierzchni. Stosując prostą metodę progowania z jednym
progiem można wyodrębnić powierzchnie wody i zapisać je na obrazie zero-jedynkowym jako
obszary o wartości 1. Podstawowy problem to znalezienie wartości progowej oddzielającej na
histogramie wodę od innych rodzajów powierzchni; ponieważ woda jest najciemniejsza w tym kanale
to jest to wartością progową będzie najwyższa wartość znajdująca się w obrębie powierzchni wodnej.
Jako powierzchnie testowe do szukania wartości progowej najlepiej wybrać zbiorniki wodne –
jeziora.
Czynność znalezienia powierzchni progowej ilustruje film – os3.avi.
Z menu uruchamiamy następujący proces:
Proces/Raster/Combine/Predefined; typ operacji: Algebraic, Operacja: Treshold (progowanie)
Progowanie kanału czwartego i podgląd wyników ilustruje film – os4.avi
2005-10-26 23:17
Rozciąganie historamu
12