KONSTRUKCJE METALOWE 1 Przykład 10 Projektowanie styku

KONSTRUKCJE METALOWE 1 Przykład 10 Projektowanie styku

KONSTRUKCJE METALOWE 1
Przykład 10
Projektowanie styku montażowego pasa górnego
D5
D6
849,5 kN
697,8 kN
697,8 kN
849,5 kN
3,00 m
3,00 m
24,00 m
Styk montażowy pasa górnego
Rys 3a. Maksymalne siły prętach kratownicy
3,00 m
6, 7
G
7
,5
K6
-16
D7
9
1m
kN
N
,6 k
S7
-9
16
G
-1 0
8
77
,9
kN
D8
0,0 kN
D4
S6
5
K
16
,
5
kN
S5
-2
,7
kN
154,7 kN
K
4
,4
kN
77
405,3 kN
S4 l = 6,00 m
S3 l = 4,50 m
77,4 kN
S2 l = 3,00 m
53
D3
3,00 m
m
6
-2
0,0 kN
1m
5 ,4
S1 l = 1,50 m
l=
m
,42
G
m
3,00 m
13
-7
24
1001,3 kN
kN
kN
D2
3,3
5
1m
,5 k
N
4,
9,6
l=
5
3,00 m
K1
98
5
l=
1001,3 kN
-1 6
,
16
G1
kN
,9
77
-10
D1
K 3 kN
,4
77
-
G2
kN
6,5
91
6, 7
G
K2
5m
G3
kN
,7
53
-7
m
-5
1,6 m
-2
3, 3
-
G4
kN
8,5
59
-2
5
3,3
5m
154,7 kN
3, 3
5m
77,4 kN
3,3
1001,3 kN
1001,3 kN
3,00 m
3,00 m
Konstrukcje metalowe 1
Przykład 10
10. Projektowanie styku montażowego p. 3 EC 1993-1-8
Siły w prętach kratownicy przyjęto z rysunku 3a,
10.1 Projektowanie styku montażowego w pręcie ściskanym G4 2L 200x200x18 – połączenie śrubowe
Siła w pasie górnym G ,F ,!" ≅ 600kN
d – średnica śruby,
d0 – średnica otworu,
As – pole przekroju śruby w miejscu gwintowanym,
L odległość osiowa między skrajnymi łącznikami,
f granica plastyczności
f wytrzymałość na rozciąganie,
f wytrzymałość na rozciąganie śruby,
f granica plastyczności śruby,
e1, e2, p1, p2– rozstaw śrub poziomy i pionowy,
m – liczba płaszczyzn ścinania śrub,
n – liczba śrub w połączeniu,
e0,z – odległość od środka ciężkości kątownika
(linii działania siły) do środka ciężkości grupy śrub,
Gatunek stal: S 355, , (Tablica 3.1 EC 3-1-1)
f 355MPa 35,5kN/cm ;
f 510MPa 51,0kN/cm ,
γ 1 współczynnik redukcyjny,
γ 1,25 częściowy współczynnik dotyczący węzłów,
b – ramię kątownika,
r – promień zaokrąglenia kątownika,
e – położenie osi środka ciężkości,
t – minimalna grubość łączonych elementów
Abr – pole brutto kątowników.
Dane kątownika 200x200x18:
2
b = 200 mm, tf = 18 mm, e = 56 mm, r =18 mm, Abr = 69,1 cm
Przyjęto śruby: 7M20 kl. 8.8
Kategoria połączenia A (EC 1993-1-8 tablica 3.2)
d = 20 mm, d0= 22 mm, As =245 mm2, fub = 800 N/mm2, fyb = 640 N/mm2 (EC 1993-1-8 tablica 3.1)
Sprawdzenie rozstawu śrub EC 1993-1-8 tablica 3.3
e& 1,2' 1,2 ∗ 22 26,4mm
e 1,2' 1,2 ∗ 22 26,4mm
p& 2,2' 2,2 ∗ 22 48,4mm
p 2,4' 2,4 ∗ 22 52,8mm
Przyjęto
e& 40mm , 4- . 40 80//
e 60mm , 4- . 40 80//
p& 50mm , 14- 140//012200//
p 60mm , 14- 140//012200//
Konstrukcje metalowe 1
Przykład 10
Położenie środka ciężkości śrub.
4 ∗ 4 ∗ 56 4 ∗ 6 ∗ 1,9
3,42:/
3, 7 ∗ 56
7 ∗ 1,9
3,& 4 3, 6 3,42 2,58:/
Moment działający na połączenie wynikający z mimośrodowego połączenia
;,< ; ; . 3,& 6,0 5,6 . 2,58 2,98:/
=>6 ?@,>6 ;,< 600 ∗ 2,98 1788AB:/
Obliczenia siły maksymalnej w skrajnej śrubie
Sprawdzenie występowania złącza długiego (EC 1993-1-8 p.3.8)
CD ≤ 15' →
3 ∗ 4& 3 ∗ 50 150// ≤ 15 ∗ 20 300//
Warunek został spełniony nie trzeba liczyć współczynnika redukcyjnego
GH IJH . 3H ,
G& GK L75 . 25,8 79,31// 7,93:/
GM GN L25 . 25,8 35,92// 3,59:/
G GO L50 . 34,2 60,58// 6,05:/
G L34,2 34,2// 3,42:/
P GH G& . G . GM . G . GN . GO . GK 2 ∗ 7,93 . 2 ∗ 3,59 . 2 ∗ 6,05 . 3,42 236,45:/
Siła przypadająca na jedną śrubę
F ,!" 600
?@,Q,>6 85,71AB
7
7
Siła w śrubie skrajnej (1 i 7) od działania momentu
zT
2,58
?R,Q,>6 =>6
1788
19,5AB
∑ GH
236,45
xT
7,5
?R,<,>6 =>6
1788
56,71AB
∑ GH
237,65
Siładziałającanapojedyncząśrubę
?>6 I(?@,Q,>6 . ?R,Q,>6 ) . ?R,<,>6 L(85,71 . 19,5) . 56,71 119,52AB
Nośność śruby na ścinanie EC 1993-1-8 tablica 3.4 (śruby dwu ciętej).
?@,f6 / ∗∝@ f 5h 2 ∗ 0,5 ∗ 800 ∗ 245
156,8AB
iR
1,25
∝@ 0,5– EC 1993-1-8 tablica 3.4
/
2
Nośność na docisk EC 1993-1-8 tablica 3.4 śruby skrajnej.
A& ∗∝k f ' ∗ - 2,5 ∗ 0,6 ∗ 510 ∗ 20 ∗ 10
122,4AB
iR
1,25
;& f
40
800
∝k /l7 m
;
; 1o m
0,6;
1,56; 1o 0,6
3' f
3 ∗ 22
510
;
61
A& /l7 m2,8 1,7; 2,5o m2,8 1,7 6,06; 2,5o 2,5
'
22
Sprawdzenie nośności pojedynczej śruby
Nośność śruby na ścinanie
?@,>6 119,52
0,76 ≤ 1
?@,f6
156,8
Nośność na docisk
?@,>6 119,52
0,97 ≤ 1
?k,f6
122,4
Nośność grupy łączników (nośność połączenia)
?@,f6 > ?k,f6 7?k,f6 7 ∗ 122,4 856,8AB > 600AB
?k,f6 Konstrukcje metalowe 1
Przykład 10
Połączenie zostało poprawnie zaprojektowane. Nie sprawdza się nośności przekroju osłabionego ze względu
na to, że pas górny jest ściskany. Nośność śrub 2 i 6 jest większa niż śrub 1 i 7.
10.2 Projektowanie styku montażowego w pręcie ściskanym G4 2L 200x200x18 – połączenie spawane
Siła w pasie górnym G ,F ,!" ≅ 600kN
Przyjęto blachę łączącą o długości 230+210+10 = 450 mm, szerokość ze względu na spoiny 202 mm,
grubość 10 mm. Długość blachy w połączeniu śrubowym 230mm w połączeniu spawanym 210 mm.
Blacha 450x202x10
Dobór grubości spoiny
P 4.5.2 grubość minimalna spoiny 3 mm ≤ a ≤ 0,7t = 0,7x10 = 7 mm
Przyjęto spoinę o grubości a=6 mm
Warunek nośności P 4.5.3
q@r,6 → obliczeniowa wytrzymałość spoiny na ścinanie
q@r,6 st
v
√M
;q
wxyz{ @r,6
N&,|
√M
,}∗&,N
26,2 AB|:/ Siła ?r,>6 jest pomnożona przez 0,5 z powodu zastosowania zestawu kątowników
0& . 0 0& . 0 ~x,€
sx,€ ‚
0,5 ∗ 600
19,08:/
26,2 ∗ 0,6
Przyjętołącznądługośćspoinl
40cm.
Poleprzekrojuspoin
5‰ Š ∗ 0 0,6 ∗ 40 24:/ Siła ?r,>6 jest pomnożona przez 0,5 z powodu zastosowania zestawu kątowników. Dane odczytane z tablic.
b = 200 mm (szerokość przyspawanego elementu)
e = 56 mm (położenie środka ciężkości)
Odległość środka ciężkości spoin do środka ciężkości kątownika (działania siły)
E0= b/2 - e = 200/2 - 56 = 100-56=44 mm = 4,4 cm
Moment działający w środku ciężkości spoin dla jednego kątownika.
=>6 ?r,>6 ;& 0,5 ∗ 600 ∗ 4,4 1320AB:/
Momentybezwładnościspoinwzględemosix,zibiegunowy.Pominiętogrubośćspoinzewzględunanie
znaczywpływnawynikkońcowy.
2 Q 20 Ž  2 ∗ 20(20/2) 4000 :/ |:/ 2
20M 2 ∗ 207M
< 1333,4 :/ |:/ 12
12
 Q .  4000 . 1333,4 5333,4 :/ |:/ Naprężenia w spoinie w najbardziej wytężonym punkcie.
b
20
2
‘RQ =>6 2 1320 ∗
4,12kN/cm
 ∗ Š
5333,4 ∗ 0,6
l
20
2
2
‘R< =>6
1320 ∗
4,12kN/cm
 ∗ Š
5333,4 ∗ 0,6
0,5F“,!" b e 0,5 ∗ 600 20 5,6
‘~,’ ∗
∗
18kN/cm
0& ∗ Š&
b
20 ∗ 0,6
20
Sprawdzenie nośności.
‘ I‘R<
. ”‘RQ . ‘~,’• ≤ q@r,6
‘ I‘R<
. ”‘RQ . ‘~,’• ≤ 262 B|//
kN
≤ 26,2 AB|:/
cm
Nośność połączenia została zapewniona.
‘ L4,12 . (4,12 . 18) 22,5