przykład - Koszalin

Opracowanie wyników pomiarów
R.1 Liczby - podstawowe pojęcia, R2. Systemy zapisu liczb
Zera wiodące, zera końcowe, cyfry znaczące
Poz
Przekreśl zera wiodące i podkreśl cyfry znaczące
Rodzaj zapisu
1
dziesiętny
2
wykładniczy
3
4
5
naukowy
6
inżynierski
Zwróć uwagę na poz. 2 tabeli powyżej. Zawiera ona 3 warianty zapisu w formacie wykładniczym (dotyczy to również
formatu naukowego i inżynierskiego). Pierwszy występuje w tekstach drukowanych, drugi i trzeci na wyświetlaczach
kalkulatorów nie mających możliwości wyświetlania znaku indeksów górnych, również na wydrukach z programów
komputerowych, występuje też w arkuszach kalkulacyjnych.
Poz
Przekreśl zera końcowe i podkreśl cyfry znaczące
Rodzaj zapisu
1
dziesiętny
2
wykładniczy
3
4
5
naukowy i inżynierski
Zera końcowe jako cyfry znaczące:
1. W kasie jest
zł (nie brakuje ani grosza)
a. Czy widzisz tam zera końcowe?
b. Czy widzisz tam cyfry, które nie są cyframi znaczącymi?
Zapis liczb: dziesiętny, wykładniczy, naukowy i inżynierski
Zapis
dziesiętny
wykładniczy
naukowy
inżynierski
Liczba
Mantysa
Cecha
R.3 Zasady zaokrąglania ... i prezentacji
Przykład. Postępowanie przy opracowywaniu niepewności maksymalnej pomiaru pośredniego.
Zwróć uwagę na wyróżnione określenia. Przykład należy przeanalizować i wykonać samodzielnie całość obliczeń
dokładnie tak, jest to zrobione poniżej.
1. Wynik – wartość (czyli liczba) wielkości fizycznej, obliczona ze wzoru, do którego podstawiono wartości liczbowe
wyników pomiarów,
przykład:
a. wzór:
, gdzie
– opór elektryczny, który wyznaczamy,
– spadek napięcia (w skrócie napięcie),
– natężenie prądu,
b. dane pomiarowe:
,
,
– niepewność pomiarowa (inne określenia: dokładność pomiaru, błąd pomiaru),
– niepewność pomiarowa ,
c. wynik:
d. wyjaśnienia:
I. wynik został obliczony z dokładnością do 5 cyfr znaczących (czyli z zapasem)
II. przedrostek układu SI m (czyli mili, równy
został skrócony, gdyż jednostka mV jest iloczynem
przedrostka m i jednostki napięcia V, podobnie jest dla mA)
III. iloraz V i A jest jednostką oporu elektrycznego (ohm)
2. Niepewność pomiarowa (używane jeszcze określenie błąd nie jest zalecane) wyniku:
a. wzór na obliczenie niepewności pomiarowej (tu niepewności maksymalnej) wyniku:
b. obliczenia:
c. wyjaśnienia:
zostało obliczone z dokładnością do 3 cyfr znaczących (z taką dokładnością należy
obliczać niepewności pomiarowe)
3. Zaokrąglanie:
a. najpierw zaokrąglamy niepewność pomiarową (reguła: zawsze w górę, do 2 cyfr znaczących lub jednej
jeśli wzrost niepewności będzie mniejszy niż 10%, są też inne reguły dające podobny efekt, zasady
zaokrąglania będą omówione w dalszej części):
b. następnie zaokrąglamy wynik (reguła: wg ogólnie znanych zasad, będzie to omówione w dalszej części)
do miejsca dziesiętnego, na którym jest ostatnia cyfra znacząca niepewności pomiarowej (tutaj akurat 1
cyfra po przecinku):
,
4. Prezentacja: obie wielkości (tj. wynik i jego niepewność pomiarową) przedstawiamy razem w postaci:
, – zwróć uwagę że: obie wielkości są zaokrąglone, ich
ostatnie cyfry są na tej samej pozycji dziesiętnej, podana została jednostka.