Wstępne przetwarzanie obrazów

PRZETWARZANIE OBRAZÓW
CYFROWYCH
ĆWICZENIE 7
ALGORYTMY PRZETWARZANIA WSTĘPNEGO - FILTRY RANGOWE
WPROWADZENIE
W poprzednich ćwiczeniach omawiane były metody punktowego przetwarzania obrazów
takie jak operacje na histogramie umożliwiały one poprawę kontrastu, uwypuklenie
pewnych detali obrazu. W kolejnym ćwiczeniu wprowadzono podstawowe filtry
kontekstowe, których wyjściem była liniowa kombinacją otoczenia przetwarzanego piksela,
wprowadzono filtry konwolucyjne umożliwiające wyostrzanie i rozmywanie obrazów.
Z wykorzystaniem filtrów liniowych możliwe efektywne było usuwanie zakłóceń z obrazu,
szczególnie gdy miały one charakter addytywny, niestety wiązało się to ze znaczną
degradacją przetwarzanego obrazu (rozmyciem). Powstały więc liczne metody nieliniowe
które miały ograniczyć nadmierne rozmywanie obrazu oraz poprawić efektywność redukcji
zakłóceń impulsowych.
Powstało wiele algorytmów będących modyfikacjami filtrów liniowych np. uśrednianie
z walidacją danych, polegającą na uśrednianiu tylko punktów spełniających określone
kryterium. Kolejnym możliwym rozwiązaniem poprawiającym filtrację liniową jest
uśrednianie wg odwrotnego gradientu.
Najczęściej obecnie używanymi metodami nieliniowymi są filtry wykorzystujące statystyki
porządkowe np. filtr medianowy, minimalny, maksymalny.
FILTR MEDIANOWY, MINIMALNY I MAKSYMALNY
Filtr medianowy jako wyjście filtra wybiera medianę z otoczenia przetwarzanego punktu,
zakładając relację 8-sąsiedztwa dla maski o rozmiarze 3x3 otrzymamy:
x1
x2
x3
x4
x0
x5
x6
x7
x8
Gdzie x0 jest przetwarzanym punktem.
W celu wyznaczenia wyjścia filtra medianowego musimy uporządkować wartości pikseli:
x0  x1  x 2  x3  x 4  x5  x6  x7  x8 .
W przypadku filtru medianowego oryginalny piksel x0 zostaje zastąpiony przez wartość x 4 .
Dla filtrów maksymalnego i minimalnego wyjście filtra definiowane jest odpowiednio jako
maksimum i minimum z maski czyli x8 oraz x 0 .
Działanie filtru medianowego w porównaniu do zwykłego uśredniania przedstawiono na
poniższej ilustracji
1. Obraz oryginalny zakłócony
10% szumem impulsowym
2. Wynik uśredniania w oknie 3x3
3. Filtr medianowy dla okna 3x3
FILTR LUM
Filtr medianowy efektywnie usuwa nawet silne zakłócenia impulsowe, niestety dla obrazów
słabo zakłóconych „niepotrzebnie” zmienia także wiele „właściwych” punktów powodując
tym samym niepotrzebne rozmycie i utratę detali.
Aby zapobiec nadmiernej degradacji obrazów zaproponowano modyfikację filtru
medianowego, w której piksele bliskie medianie uznajemy za niezakłócone i nie zmieniamy
ich wartości. W tym celu, podobnie jak dla filtru medianowego musimy dokonać sortowania
punktów z maski dla ułatwienia ograniczymy się do rozmiaru maski 3x3.
x1
x2
x3
x4
x0
x5
x6
x7
x8
x0  x1  x 2  x3  x 4  x5  x6  x7  x8 .
Załóżmy, że przez k oznaczymy rozmiar otoczenia mediany uznawany za niezakłócony,
uzyskamy w ten sposób dwie wartości progowe x 4k  xL (Lower) oraz x 4 k  xU (Upper),
zakładając, że k  2 możemy zapisać:
x0  x1  xL  x3  xMED  x5  xU  x7  x8 .
Wyjście filtra LUM definiujemy jako:
xLUM  med  xL , xU , x0  ,
gdzie x0 oznacza punkt centralny maski.
PRZEBIEG ĆWICZENIA
1. Przygotuj 2 obrazy z poziomami szarości (512x512 pikseli x 8 bitów)
2. Za pomocą odpowiednich skryptów Matlab'a przygotuj zestaw obrazów testowych
zakłóconych szumem impulsowym o różnej intensywności (np. 1%, 2%, 5%, 10%,
20%, 50%)
3. Przygotuj skrypty Matlab'a realizujące:
a. Filtr medianowy
b. Modyfikację filtru medianowego ograniczającą nadmierne zmiany w struktur
występujących w obrazie (np. filtr LUM)
4. Przetestuj zaimplementowane algorytmy wszystkich obrazach testowych
5. Dokonaj analizy jakości filtracji z wykorzystaniem obiektywnych wskaźników jakości
(PSNR, MAE)
UWAGI DO SPRAWOZDANIA
1. Sprawozdanie powinno zawierać opisane skrypty realizujące filtrację,
2. nie należy zamieszczać wszystkich możliwych kombinacji wyników, a jedynie
reprezentatywne próbki, najlepiej w postaci powiększeń pokazujących interesujące
nas zjawiska – sprawozdanie musi mieć „rozsądne” rozmiary.
3. Należy uważać na powstające podczas konwersji do formatu PDF artefakty kompresji
JPEG – interesujące nas szczegóły, takie jak szum czy artefakty związane z działaniem
filtrów powinny być dobrze widoczne w sprawozdaniu
4. analizę obiektywnych wskaźników jakości należy wykonać dla obrazów w pełnym
rozmiarze, a wyniki najlepiej przedstawić w postaci graficznej