otwórz

Obliczenia statyczno - wytrzymałościowe dla przewodu
umieszczonego w gruncie.
Wykonała:
Joanna Kielar
1. Wstęp
Opis metody
Metoda skandynawska jest metodą analityczną, opracowaną dla przeprowadzenia
obliczeń statyczno-wytrzymałościowych, rur z tworzyw sztucznych zagłębionych w gruncie.
Podstawowym kryterium wymiarowania według tej metody jest krótkotrwałe maksymalne
ugięcie względne obciążonej rury wyrażone w procentach.
Sztywność przekroju rury charakteryzowana jest parametrem określanym jako tzw. sztywność
obwodowa. Zależy ona od jej geometrii (średnicy i grubości ścianki) oraz od własności
wytrzymałościowych materiału konstrukcyjnego.
W przypadku rur wyprodukowanych z najczęściej stosowanych tworzyw sztucznych PE, PVC
oraz PP sztywność obwodową oznaczaną symbolem SN należy wyznaczać zgodnie z normą
PN EN ISO 9969/1995 „Rury z tworzyw termoplastycznych”. Termoplastyczne tworzywa
sztuczne (PE i PP) są materiałami o własnościach lepko-sprężystych. Zaliczyć można do nich
pełzanie i relaksację. Pełzanie to wzrost odkształceń przy stałym naprężeniu, a relaksacja
polega na zmniejszaniu się naprężeń w czasie przy stałej wartości odkształceń. Własności te
sprawiają, że po zatrzymaniu przyrostu ugięcia obciążonej rury następuje stopniowa redukcja
naprężeń w ściance przewodu, co zapobiega powstawaniu uszkodzeń.
Dzięki temu uzyskuje się stan trwałej stabilizacji rury w gruncie, który po tym okresie
również ulega naturalnej stabilizacji. Jego zagęszczanie i konsolidacja są przyśpieszone
wskutek działania wielu różnych czynników takich jak drgania, obciążenia dynamiczne,
ciężar własny gruntu, zmienny poziom wody gruntowej. W przypadku, gdy grunt nad
rurociągiem obciążony jest ruchem drogowym osiągnięcie maksymalnego ugięcia nastąpi
znacznie szybciej niż w przypadku działania tylko obciążeń statycznych.
Obciążenia dynamiczne (np. komunikacyjne) przeważnie nie wpływają na wielkość
końcowych wartości ugięcia. W przypadku zagłębionych w gruncie rurociągów sztywnych,
wykonanych najczęściej z takich tradycyjnych materiałów jak żeliwo, beton, żelbet,
kamionka, podstawowym kryterium wymiarowania są naprężenia dopuszczalne lub siła
niszcząca definiowana przez producenta. Te wielkości graniczne porównujemy z wielkościa-
2
mi rzeczywistymi występującymi w analizowanym przypadku. Na tej podstawie oceniamy
bezpieczeństwo rury w założonych warunkach ułożenia i obciążenia. Inaczej wymiarujemy
rury podatne z tworzyw termoplastycznych. W tym przypadku podstawowym kryterium
wymiarowania jest wartość względnego, pionowego ugięcia rury oraz sprawdzenie
stateczności przekroju na wyboczenie. Obliczenia statyczno-wytrzymałościowe rur PE
wykonać można metodą skandynawską lub według wytycznych ATV A 127. W przypadku
konieczności wykonania rurociągu o małym zagłębieniu narażonego na wpływ znacznych
obciążeń komunikacyjnych skutecznym sposobem obniżenia ich wartości jest zastosowanie
płyty odciążającej. Żelbetowa lub betonowa płyta pełniąca rolę nawierzchni sprawia, że
rozkład naprężeń w gruncie staje się bardziej równomierny, a same wartości naprężeń maleją.
Spadek naprężeń w gruncie zależny jest od szerokości płyty, która powoduje, że skupione
obciążenia od kół pojazdu rozkładane są równomiernie na dużej powierzchni.
Wartości współczynników If i Bf określono na podstawie licznych pomiarów ugięć rur
kanalizacyjnych z tworzyw sztucznych, prowadzonych w Szwecji i innych krajach.
Na ich wielkość mają wpływ takie czynniki jak: kształt wykopu, ruch pojazdów roboczych
w trakcie prac montażowych, typ sprzętu i zastosowana metoda zagęszczania gruntu,
nierówności podłoża, częstość i jakość nadzoru oraz umiejętności i doświadczenie
wykonawców. Zalecane maksymalne ugięcie krótkotrwałe wynosi 6 %. Wartość ta posiada
znaczne rezerwy, które mają uwzględnić nieprzewidziane zjawiska. Warunek ten nie jest
narzucony przez wytrzymałość materiału rury, ale przez warunki eksploatacyjne. Zbyt duże
ugięcie rury i osiadanie gruntu zasypki mogłoby doprowadzić do uszkodzenia nawierzchni.
W przypadku połączeń na nasuwki zbyt duże ugięcie rury mogłoby doprowadzić do
rozszczelnienia połączeń. Wpływ rurchu kołowego w obciążeniach działających na rurę jest
uwzględniony przez stosowanie rozkładu ciśnienia zgodnie z teorią Boussinesq’a.
3
2. Obliczenia dla przewodu z PE
Dane geometryczne:
H=2,2 m;
D=700mm= 0,7 m;
Hw=0,95m (2,2m+0,35m-1,6 m)
SN=8 kN/m2;
S=45mm=0,045m
Całkowite obciążenie pionowe gruntu
q=qs+qw+qtr
gdzie:
qs – napór gruntu [kN/m2]
qw – napór gruntu nawodnionego [kN/m2]
qtr – obciążenie ruchem kołowym [[kN/m2]
4
Napór gruntu:
qs= γ*H
gdzie:
γ – gęstość gruntu [kN/m3]
H – zagłębienie rury w gruncie liczone od jej wierzchołka [m]
qs= 18*2,2 = 39,30 kN/m2
Napór gruntu nawodnionego:
qw=γsw*Hw
gdzie:
γsw – gęstość gruntu nawodnionego [kN/m3]
Hw – wysokość zwierciadła wody gruntowej ponad osią rury rury [m]
qw= 11*0,95= 10,45 kN/m2
Obciążenie ruchem kołowym odczytano z zależności obciążenia ruchem kołowym w funkcji
głębokości ułożenia rurociągu:
qtr= 12 kN/m2
—> q=39,6+10,45+12 =62,05 kN/m2
Ugięcie teoretyczne (krótkotrwałe)
( δ )
D
q
=
0,083 * q
16 * Sr + 0,122 * Es
gdzie:
q – całkowite obciążenie pionowe [kN/m2]
SR – sztywność obwodowa rury [kN/m2]
E’s – moduł sieczny gruntu [kPa]
( δ )
D
q
=
0,083 * 62,05
= 0,021 = 2,1%
16 * 8 + 0,122 * 1000
5
( δ )
D
q
<9% 2,1<9% → warunek spełniony
Stopień zagęszczenia gruntu wg zmodyfikowanej próby Proktora, która wynosi 80%. Z nadzorem, podłoże z kamieniami, wykop łączony. Teren jest poddany na uciążliwy ruch
pojazdów. Zagęszęszczenie z użyciem sprzętu ciężkiego, przepływ grawitacyjny, grunt
zwięzły.
Maksymalne całkowite ugięcie długotrwałe
( δ )
D
M
=(
δ
D
)
q
+ If+Bf
gdzie:
( δ )
D
q
- ugięcie teoretyczne (krótkotrwałe) [%]
If – składowa ugięcia zależna od warunków montażu [%]
Bf – składowa ugięcia w zależności od warunków ułożenia [%]
( δ )
M
( δ )
M
D
D
=2,1+0,5+3=5,6%
<9%
5,6<9% → warunek spełniony
Odkształcenie względne
ε=
( δ )
D
q
*(
s
D
) * Df
gdzie:
((
(
δ
D
s
D
)
q
- ugięcie teoretyczne (krótkotrwałe) [%]
) - stosunek grubości ścianki do średnicy rury [-]
Df – współczynnik związany z momentem zginającym swobodnym ugięciem [-] Df = 6
ε = 0,021 * (
ε<5%
0,045
)*6 = 0,0075=0,79%
0,7
0,79<5% → warunek spełniony
6
Obciążenie wywołujące wyboczenie
qdop=(
5,63
)* Sr * Et
F
gdzie:
SR – sztywność obwodowa rury [kN/m2]
E’t – moduł styczny gruntu [kPa] → E’t = 2E’s
F – współczynnik bezpieczeństwa [-] F = 2
qdop=(
5,63
)* 8 * 2000 =356,7 kN/m2
2
qdop>q 356,7>58,2→ warunek spełniony
7
3. Obliczenia dla przewodu z PVC
Dane geometryczne:
H=4,8 m;
D=600mm= 0,6 m;
Hw=0,3m (2,2m+0,35m-1,6 m)
SN=6 kN/m2;
S=35mm=0,035m
Całkowite obciążenie pionowe gruntu
Napór gruntu:
qs= γ*H
qs= 18*4,8 = 86,4 kN/m2
Napór gruntu nawodnionego:
qw=γsw*Hw
qw= 11*0,3= 3,3 kN/m2
Obciążenie ruchem kołowym odczytano z zależności obciążenia ruchem kołowym w funkcji
głębokości ułożenia rurociągu:
8
qtr= 12 kN/m2
—> q=86,4+3,3+3 =92,7 kN/m2
Ugięcie teoretyczne (krótkotrwałe)
( δ )
D
q
=
0,083 * q
16 * Sr + 0,122 * Es
gdzie:
q – całkowite obciążenie pionowe [kN/m2]
SR – sztywność obwodowa rury [kN/m2]
E’s – moduł sieczny gruntu [kPa]
( δ )
q
( δ )
q
D
D
=
0,083 * 92,7
= 0,019 = 1,9%
16 * 3 + 0,122 * 2600
<9% 1,9<9% → warunek spełniony
Stopień zagęszczenia gruntu wg zmodyfikowanej próby Proktora, która wynosi 80%. Z nadzorem, podłoże z kamieniami, wykop łączony. Teren jest poddany na uciążliwy ruch
pojazdów. Zagęszęszczenie z użyciem sprzętu ciężkiego, przepływ grawitacyjny, grunt
zwięzły.
Maksymalne całkowite ugięcie długotrwałe
( δ )
D
M
=(
δ
D
)
q
+ If+Bf
gdzie:
( δ )
D
q
- ugięcie teoretyczne (krótkotrwałe) [%]
If – składowa ugięcia zależna od warunków montażu [%]
Bf – składowa ugięcia w zależności od warunków ułożenia [%]
( δ )
M
( δ )
M
D
D
=1,9+0,5+4=6,4%
<9%
6,4<9% → warunek spełniony
9
Odkształcenie względne
ε=
( δ )
D
q
*(
s
D
) * Df
gdzie:
((
(
δ
)
D
q
- ugięcie teoretyczne (krótkotrwałe) [%]
) - stosunek grubości ścianki do średnicy rury [-]
s
D
Df – współczynnik związany z momentem zginającym swobodnym ugięciem [-] Df = 6
ε = 0,019 * (
0,035
)*6 = 0,0065=0,65%
0,6
0,65<5% → warunek spełniony
ε<5%
Obciążenie wywołujące wyboczenie
qdop=(
5,63
)* Sr * Et
F
gdzie:
SR – sztywność obwodowa rury [kN/m2]
E’t – moduł styczny gruntu [kPa] → E’t = 2E’s
F – współczynnik bezpieczeństwa [-] F = 2
qdop=(
5,63
)* 6 * 5200 =497,2 kN/m2
2
qdop>q 497,2>92,7→ warunek spełniony
4. Wnioski
Rury typu PE i PVC mogą być zastosowane w obu przypadkach, gdyż krótkotrwałe
ugięcie rury nie przekracza powyższych norm. W obu przypadkach został spełniony warunek:
q<qwb, więc rury tego typu nie powodują zagrożenia.
10