Przejscia fazowe w materii jadrowej

Przej±cia fazowe w materii j¡drowej
Grzegorz Szoniec
Wydziaª Fizyki, Uniwersytet Jagiello«ski
16 maja 2011
Plan
1
2
3
Przej±cia fazowe - podziaª
Przej±cie fazowe ciecz-gaz
Model Fishera przej±cia ciecz-gaz
Wyniki eksperymentalne
Przej±cie fazowe prowadz¡ce do powstania plazmy
Plazma kwarkowo-gluonowa
Diagram fazowy
Wyznaczanie punktu krytycznego
Co dalej?
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
2 / 32
Przej±cia fazowe - podziaª
Modele teoretyczne przewiduj¡ wyst¦powanie dwóch ró»nych przej±¢
fazowych w materii j¡drowej
ciecz-gaz - niskie g¦sto±ci, energia rz¦du 5-13 MeV. Nazwa wynika z
faktu, »e w stanie podstawowym i przy normalnej g¦sto±ci j¡dro
atomowe mo»na opisa¢ jak ciecz Fermiego
prowadz¡ce do wytworzenia plazmy - dla du»ych g¦sto±ci materii
j¡drowej i energii rz¦du 102 MeV
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
3 / 32
Przesªanki eksperymentalne
Pierwsze dane eksperymentalne zinterpretowane w kategoriach przej±cia
fazowego i zjawisk krytycznych byly rezultatem fragmentacji tarcz
kryptonowych i ksenonowych wywoªanych przez wi¡zk¦ padaj¡cych
protonów. Pot¦gowy charakter rozkªadu mas fragmentów zasugerowaª
zwi¡zek z osi¡ganiem przez system energii wzbudzenia porównywalnej z
energi¡ wi¡zania.
Zaobserwowanie zale»no±ci pot¦gowej rozkªadu mas fragmentów, warto±¢
wykªadnika (2 ≤ τ ≤ 3), podobie«stwo potencjaªów j¡drowych i van der
Waalsa skªoniªo do stwierdzenia, »e multifragmentacja jest procesem
analogicznym do ci¡gªego przej±cia fazowego cieczy w gaz.
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
4 / 32
Outline
1
2
3
Przej±cia fazowe - podziaª
Przej±cie fazowe ciecz-gaz
Model Fishera przej±cia ciecz-gaz
Wyniki eksperymentalne
Przej±cie fazowe prowadz¡ce do powstania plazmy
Plazma kwarkowo-gluonowa
Diagram fazowy
Wyznaczanie punktu krytycznego
Co dalej?
Model Fishera przej±cia ciecz-gaz
Wi¦kszo±¢ modeli przej±cia fazowego w materii j¡drowej koncentruje si¦ na
opisie zjawiska przez standardowe wielko±ci termodynamiczne tj.
temperatura, g¦sto±¢ etc. Wielko±ci te nie s¡ bezpo±rednio mierzalne w
eksperymentach zderze« cie»kich jonów.
Model Fishera pozwala na powi¡zanie ze sob¡ wielko±ci
termodynamicznych zwi¡zanych z przej±ciem fazowym z wielko±ciami
dost¦pnymi do±wiadczalnie.
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
6 / 32
Model Fishera
W modelu Fishera zakªada si¦, »e energia swobodna Gibbsa zwi¡zana z
powstawaniem fragmentów o masie Af mo»e by¢ wyra»ona jako
∆GAf
kB T
= −Af ln(g (µ, T )) − ln(f (Af , T )) + τ ln(Af ) + ...
(1)
gdzie:
kB - staªa Boltzmanna, 1.38 · 10−23 J /K
µ - potencjaª chemiczny
T - temperatura
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
7 / 32
Model Fishera
Pierwszy skªadnik w sumie powy»ej odpowiada energii swobodnej Gibbsa
pochodz¡cej od obj¦to±ci fragmentu, który wyra»a si¦ przez potencjaª
chemiczny µ
g (µ, T ) = e (µ−µc )/(kB T )
(2)
gdzie:
µc - warto±¢ potencjaªu chemicznego na krzywej koegzystencji faz
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
8 / 32
Model Fishera
Skªadnik zawieraj¡cy f (Af , T ) odpowiada powierzchniowej cz¦±ci energii
swobodnej zwi¡zanej z formowaniem fragmentu, w modelu Fishera
zdeniowany
σ
f (µ, T ) = e (a0 ωAf Tc )/(kB T )
(3)
gdzie:
a0 - wspóªczynnik proporcjonalno±ci ±rednia powierzchnia fragmentu ↔
liczba nukleonów we fregmencie
ω - powierzchniowa g¦sto±¢ entropii
σ - wykªadnik krytyczny
- miara odlegªo±ci od punktu krytycznego
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
9 / 32
Model Fishera
Tc − T
Tc
m − mc
=
mc
(4)
=
(5)
gdzie:
m, mc - krotno±¢ emitowanych fragmentów (w punkcie krytycznym)
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
10 / 32
Model Fishera
Warto±ci < 0 odpowiadaj¡ fazie ciekªej, natomiast > 0 fazie gazowej.
W punkcie krytycznym = 0 zarówno f jak i g przyjmuj¡ warto±¢ 1.
Rozkªad mas fragmentów jest okre±lony zale»no±ci¡
nAf () = q A−τ
f
(6)
0
gdzie:
q0 - staªa normalizacyjna
q
0
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
=P
1
Af
(7)
Af −τ
1
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
11 / 32
Model Fishera
Powy»sze zale»no±ci s¡ prawdziwe tylko w przypadku, gdy wszystkie
fragmenty zachowuj¡ si¦ zgodnie z prawem skalowania
f (z ) = Ae −(z −B ) /C
2
(8)
gdzie:
z - zmienna skalowania, z = Aσf A, B, C - parametry, interpretacja zyczna nie jest do tej pory ustalona
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
12 / 32
Model Fishera
W modelu Fishera zakªada si¦, »e fragmenty o ustalonej masie Af mog¡
by¢ traktowane jako gaz idealny.
Caªkowite ci±nienie wywoªane przez wszystkie fragmenty jet sum¡ ci±nie«
cz¡stkowych pochodz¡cych od fragmentów o okre±lonej masie
P
kB T
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
= q0
X
Af
Af
A−τ
f f (z )g (µ, T ) =
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
X
Af
nAf ()
16 maja 2011
(9)
13 / 32
Model Fishera
G¦sto±¢ ukªadu wyra»a si¦
ρ=
X
X
∂P
= q0
A1f −τ f (z )g Af (µ, T ) = q0 Af nAf ()
∂µ
Af
Af
(10)
‘ci±liwo±¢ izotermiczna
κT =
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
1 X
1
+ 2
nAf ()A2f
ρkB T
ρ kB T
Af
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
(11)
16 maja 2011
14 / 32
Outline
1
2
3
Przej±cia fazowe - podziaª
Przej±cie fazowe ciecz-gaz
Model Fishera przej±cia ciecz-gaz
Wyniki eksperymentalne
Przej±cie fazowe prowadz¡ce do powstania plazmy
Plazma kwarkowo-gluonowa
Diagram fazowy
Wyznaczanie punktu krytycznego
Co dalej?
Wyniki eksperymentalne
Projekt INDRA jest skupiony na badaniu dynamiki zderze« przy niskich i
±rednich energiach oraz termodynamice j¡der powstaj¡cych w tych
zderzeniach.
W ostatniej dekadzie osi¡gni¦cie projektu INDRA dotyczyªy:
1
dynamiki zderze«
2
multifragmentacji gor¡cych j¡der
3
parametrów skali i rz¦du przej±¢ fazowych
4
sygnaªów przej±¢ fazowych I rz¦du
5
funkcji korelacji wielu cz¡stek
6
metod detekcji
Badania w przyszªo±ci b¦d¡ skoncentrowane na pierwszych czterech
punktach.
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
16 / 32
Wyniki eksperymentalne
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
17 / 32
Outline
1
2
3
Przej±cia fazowe - podziaª
Przej±cie fazowe ciecz-gaz
Model Fishera przej±cia ciecz-gaz
Wyniki eksperymentalne
Przej±cie fazowe prowadz¡ce do powstania plazmy
Plazma kwarkowo-gluonowa
Diagram fazowy
Wyznaczanie punktu krytycznego
Co dalej?
Plazma kwarkowo-gluonowa
Pierwsze dowody powstawania plazmy kwarkowo-gluonowej dotyczyªy
eksperymentów na akceleratorze SPS (CERN).
Eksperymenty NA44, NA45/CERES,NA49, NA50, NA52, NA57/WA57 i
WA98 wskazywaªy odkrycie plazmy w roku 2000. Kolejnym etapem byªy
eksperymenty zwi¡zane m. in z eksperymentem STAR na RHIC
(Relativistic Heavy Ion Collider) w latach 2004-2006.
SPS
13GeV /n
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
→
RHIC
200GeV /n
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
19 / 32
Badanie wªasno±ci gor¡cej i g¦stej materii j¡drowej
Konieczno±¢ wyznaczenia wªasno±ci zycznych oraz zmian w tej materii w
funkcji f = f (ρ, T )
Fizyka j¡drowa:
zderzenia ci¦»kich j¡der → kreacja gor¡cej i g¦stej materii
okre±lenie temperatury w ró»nych momentach → spektrum ró»nych
cz¡stek
okre±lenie g¦sto±ci
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
20 / 32
Badanie wªasno±ci gor¡cej i g¦stej materii j¡drowej
Astrozyka (badanie gwiazd neutronowych i supernowych):
okre±lenie g¦sto±ci
okre±lenie temperatury ze spektrum
okre±lenie stabilno±ci
badanie historii eksplozji
charakter emitowanego spektrum supernowej
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
21 / 32
Outline
1
2
3
Przej±cia fazowe - podziaª
Przej±cie fazowe ciecz-gaz
Model Fishera przej±cia ciecz-gaz
Wyniki eksperymentalne
Przej±cie fazowe prowadz¡ce do powstania plazmy
Plazma kwarkowo-gluonowa
Diagram fazowy
Wyznaczanie punktu krytycznego
Co dalej?
Diagram fazowy
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
23 / 32
Problemy zwi¡zane z diagramem fazowym
Diagram fazowy przej±¢ prowadz¡cych do wytworzenia plazmy nie mo»e by¢
badany w ten sam sposób co np. diagram fazowy wody. Nie mo»na wzi¡±¢
kawaªka materii j¡drowej podgrza¢ lub skompresowa¢ i bada¢ jej
wªasciwo±ci. Konieczne jest zderzenie ci¦»kich j¡der i analiza fragmentów,
które pojawiaj¡ si¦ podczas zderzenia w celu rekonstrukcji ewolucji g¦sto±ci
i temperatury podczas zdarzenia. Z tego wzgl¦du nie ma dokªadnych
diagramów fazowych materii j¡drowej i wszystkie jako±ciowe wªasno±ci s¡
dedukowane z fundamentalnych teorii - QCD. Dlatego te» diagramy takie
fazowe nazywane s¡ (ang.) phase diagrams of QCD.
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
24 / 32
Diagram fazowy
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
25 / 32
Outline
1
2
3
Przej±cia fazowe - podziaª
Przej±cie fazowe ciecz-gaz
Model Fishera przej±cia ciecz-gaz
Wyniki eksperymentalne
Przej±cie fazowe prowadz¡ce do powstania plazmy
Plazma kwarkowo-gluonowa
Diagram fazowy
Wyznaczanie punktu krytycznego
Co dalej?
Wyznaczanie punktu krytycznego
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
27 / 32
Wyznaczanie punktu krytycznego
Diagram fazowy QCD, spójny i konsystentny, ale tylko teoretycznie.
Wyznaczenie poªo»enia punktu krytycznego jest wyzwaniem
eksperymentalnym, niemniej jednak opartym o dokªane wyliczenia
teoretyczne, teoretycy musz¡ dokªadnie okre±li¢ gdzie i jak znale±¢ to
poªo»enie.
Modele przewiduj¡ poªo»enie punktu krytycznego w okolicach 600-800
MeV.
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
28 / 32
Outline
1
2
3
Przej±cia fazowe - podziaª
Przej±cie fazowe ciecz-gaz
Model Fishera przej±cia ciecz-gaz
Wyniki eksperymentalne
Przej±cie fazowe prowadz¡ce do powstania plazmy
Plazma kwarkowo-gluonowa
Diagram fazowy
Wyznaczanie punktu krytycznego
Co dalej?
Co dalej?
GSI accelerator complex w Darmstadt (→ 2012)
LHC
RHIC
200GeV /n
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
→
LHC
3500GeV /n
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
30 / 32
Literatura
D. Kudzia, PhD thesis, IFJ PAN, 2002
Rivet MF et al., Correlations between signals of the liquid-gas
transition in nuclei, Nuclear Physics A, 2005
Rajagopal K, Mapping the QCD phase diagram, Nuclear Physics A,
1999
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
31 / 32
Dziekuj¦ za uwag¦
Grzegorz Szoniec (IF UJ)
Przej±cia fazowe w mat. j¡dr.
16 maja 2011
32 / 32