podręcznikiem

Instrukcja obsługi programu obliczeniowego
W istocie rzeczy pod nazwą program kryje się cały pakiet plików wśród których znajdują się
także dwa inne programy usługowe, arkusz MSExcel w wersji 2000 oraz zwykłe pliki
tekstowe z rozszerzeniem „.dat”(zakłada się że pliki te automatycznie otwiera Notatnik
systemu Windows ,czyli program o nazwie „notepad.exe”). Oczekuje się, że potencjalny
użytkownik ma zainstalowane kompatybilne oprogramowanie. W przeciwnym wypadku
zainstalowane programy mogą działać niepoprawnie. Cały pakiet jest spakowany w jednym
samorozpakowującym się pliku o nazwie „instal_obw.exe” i można go pobrać lub uruchomić
poprzez kliknięcie myszką wyróżnionego linku <Obwiednia> znajdującego się w zakładce
MATERIAŁY
POMOCNICZE/OPROGRAMOWANIE/
na
stronie
internetowej:
http://mk.il.pw.edu.pl.
Instalacja
Przed rozpoczęciem instalacji trzeba utworzyć nowy katalog nadając mu np. nazwę
”Obwiednia”. W trakcie instalacji katalog ten należy wybrać za pomocą pojawiającego się
pola dialogowego <Browse…>. Katalog ten stanie się katalogiem głównym programu.
Rozpakowane pliki wiernie odtworzą strukturę katalogów pliku źródłowego. Struktury tej nie
wolno zmieniać np. poprzez zmianę nazw plików. Po instalacji pod żadnym pozorem nie
wolno także zmieniać bezpośrednio zawartości podkatalogu <BIN>. Pośredni dostęp do
wybranych plików tego podkatalogu umożliwia uruchomienie tzw. plików wsadowych, które
znajdą się w katalogu głównym programu.
Aby program działał poprawnie w ustawieniach regionalnych systemu operacyjnego
musi być wybrana kropka, a nie przecinek jako separator części dziesiętnych liczb.
Wyznaczenie obwiedni momentów zginających za pomocą programu
Zainstalowany program pozwala wyznaczyć obwiednię momentów zginających dowolnego
układu belek, którego liczba przęseł jest mniejsza od 11(maksymalnie 10 przęseł). Granice
przęseł wyznaczają podpory, przeguby, a także skokowe zmiany sztywności EJ lub ciężaru
własnego. Program pozwala uwzględnić ciężar własny każdego przęsła oraz zmienne
obciążenia użytkowe. Obliczenia za pomocą programu przebiegają dwufazowo. Obydwie
fazy wymagają aktywnego współdziałania użytkownika. Pierwsza z nich to staranne
przygotowanie danych. Druga to uruchomienie programu. Fazy te opisano w kolejnych
podpunktach.
1
Pierwsza faza obliczeń - przygotowanie danych
Klikniecie myszką w katalogu głównym programu pliku wsadowego gent.bat uruchamia
odpowiedni program usługowy. W efekcie jego działania powinno pojawić się pytanie o
liczbę przęseł analizowanego układu belkowego. Następne pytania dotyczą rozpiętości
kolejnych przęseł. W odpowiedzi na te pytania użytkownik powinien wpisać odpowiednie
dane. Należy pamiętać, że separatorem dziesiętnym liczb musi być kropka. Zaleca się
stosowanie porównawczych miar odległości przy założeniu, że jednostka długości jest
oznaczona literą a. Zaraz po podaniu rozpiętości przęsła trzeba udzielić odpowiedzi na
pytanie czy następne przęsło jest połączone przegubowo?. Zasadność tego pytania tłumaczy
to, że wyklucza się sytuację w której w miejscu połączenia przegubowego występuje podpora.
W istocie rzeczy opisana sytuacja oznaczałaby rozdzielenie całego układu belek na dwa
niezależne podukłady. Innymi słowy twierdząca odpowiedź na to pytanie(wpisanie litery t)
wyklucza obecność podpory, co znajdzie swoje odzwierciedlenie w danych opisujących
warunki brzegowe. Zaś odpowiedź przecząca(wpisanie litery n) wskazuje na istnienie
swobodnego podparcia w węźle rozgraniczającym przęsła, co znajdzie także odzwierciedlenie
w odpowiednich warunkach brzegowych. Jeśli w rzeczywistości nie występuje podpora w
tym węźle to będzie możliwość skorygowania odpowiedniego warunku brzegowego.
Albowiem po sekwencji pytań dotyczących przęseł układu pojawi się polecenie
zmodyfikowania warunków brzegowych skrajnych węzłów. Aby ułatwić to zadanie
automatycznie otwierany jest plik tekstowy z warunkami brzegowymi o nazwie „war_b.dat”.
Uwaga: podczas edycji wszystkich plików z danymi nie należy używać klawisza <Enter>.
Bowiem każda dana liczbowa ma swoje pole z wartością domyślną (przeważnie równą zeru).
Tak więc edycja polega tylko na zastąpieniu wartości domyślnych. Nieprzestrzeganie tej
zasady może naruszyć wymaganą strukturę danych, a w konsekwencji doprowadzić do błędu
w dalszych obliczeniach.
W kolejnych wierszach pliku „war_b.dat” występują kody warunków brzegowych
poprzedzone numerem węzła (numeracja węzłów rozpoczyna się od zera). Znaczenie kodów
warunków brzegowych jest następujące. Same zera rozdzielone spacjami oznaczają brak
jakiejkolwiek podpory. Znaczenie wszystkich możliwych kodów zestawiono w tabeli.
2
Kod warunku brzegowego Rodzaj podpory
00
brak podpory
10
podpora przegubowa
11
pełne utwierdzenie
utwierdzenie z możliwością
01
przemieszczenia pionowego
Podkreślmy to jeszcze raz. Użytkownik jest zobowiązany do zmodyfikowania kodów
skrajnych węzłów(pierwszy i ostatni wiersz w pliku „war_b.dat”), gdyż domyślnie zakłada
się brak podpory w tych węzłach. Przy tej okazji, zachowując dużą przezorność, można też
zmienić sposób podparcia innych węzłów. Następnie plik należy zamknąć w taki sposób aby
zachować wprowadzone zmiany.
Po tym automatycznie zostanie otwarty kolejny plik z danymi o nazwie „geom.dat”. Żeby
zrozumieć zakres ingerencji użytkownika w jego zawartość, opiszmy jego strukturę. W
wierszach pliku występują po dwie dane liczbowe charakteryzujące kolejne przęsła. Pierwsza
liczba określa sztywność przęsła na zginanie i jest mnożnikiem jednostki porównawczej EJ.
Domyślnie przyjmuje się stałą sztywność wszystkich przęseł. Druga liczba oznacza
intensywność obciążenia ciężarem własnym przęsła i jest
mnożnikiem jednostki
porównawczej g. Wartością domyślną jest jeden, czyli aby pominąć wpływ ciężaru któregoś
przęsła liczbę jeden trzeba zastąpić zerem. Po wprowadzeniu zmian plik trzeba zamknąć tak
aby ich nie stracić.
Ostatnim z plików zawierających dane nazywa się „obc.dat” i także otwierany jest
automatycznie po zamknięciu poprzedniego pliku. Dane zawarte w pliku „obc.dat” dotyczą
wyłącznie zmiennych obciążeń użytkowych.
W wierszu pierwszym znajdują się następujące liczby rozdzielone spacjami:
p yi yk p1 p2……pe , gdzie pi oznacza wartość ciągłego obciążenie użytkowego i-tego przęsła,
a pozostałe oznaczenia dotyczą zestawu obciążeń ruchomych zgodnie z rysunkiem poniżej.
yi
yk
Pn
p
P2
y2
P1
y1=0
yn
Następne wiersze zawierają po dwie liczby rozdzielone spacją:
3
Pm ym ,gdzie (m = 1, 2,…, n)
Tego typu wierszy jest tyle ile występuje sił skupionych w zestawie obciążeń ruchomych.
Przypomina się, że pierwsza liczba określa wartość siły skupionej, a druga jej odległość od
czoła zestawu. Wszystkie dane będące odległościami muszą być podane w jednostkach w
których zwymiarowano rozpiętości przęseł. Wszystkie odległości są nieujemne i odmierza
się je od czoła zestawu. Wartości obciążeń powinny być wyrażone poprzez wielkości
porównawcze g lub ga.
Po pierwszym otwarciu pliku wszystkie dane w nim zawarte mają wartość zero, a oprócz tego
przewidziano dziesięć wierszy przeznaczonych do opisu sił skupionych. Podczas edycji nie
należy usuwać zbędnych wierszy.
Po zakończeniu edycji pliku trzeba go zamknąć tak aby nie stracić wprowadzonych zmian.
Ponowna edycja wszystkich plików zawierających dane jest możliwa przez uruchomienie w
katalogu głównym pliku wsadowego „dane.bat”.
Przykład 1
Rys 1. Układ belek z obciążeniem stałym i ruchomym obciążeniem użytkowym.
Układ składa się z trzech przęseł. Ciężar własny i sztywność EJ jest stała na całej rozpiętości.
Zawartość plików z danymi do wyznaczenia obwiedni momentów zginających tego układu
przedstawiono
poniżej.
Plik war_b.dat:
Plik geom.dat:
Plik obc.dat:
0
1
2
3
1.0 1.0
1.0 1.0
1.0 1.0
0.5 0.2 0.0 0.0 0.0 0.0
2.0 0.0
1.0 0.2
............
1
0
1
0
1
00
0
1
4
Druga faza obliczeń – uruchomienie programu
Żeby uzyskać efekt w postaci obwiedni momentów zginających trzeba w katalogu głównym
programu kliknąć myszką plik wsadowy obw.bat. W ten sposób zostanie uruchomiony
zasadniczy program pakietu, a następnie program usługowy skalujący rysunki. Użytkownik
powinien obserwować okienko komunikatów z przebiegu obliczeń. W razie pojawienia się
komunikatu o błędzie należy przerwać proces obliczeń przez zamknięcie okienka
komunikatów. Błędy te na ogół są skutkiem źle przygotowanych danych, tak więc przed
ponownym uruchomieniem programu trzeba najpierw poprawić pliki z danymi. Jeśli
wszystko przebiegnie pomyślnie wystarczy tylko nacisnąć dowolny klawisz klawiatury
komputera. W następstwie zostanie otworzony skoroszyt programu Excel 2000. Arkusz musi
mieć włączoną obsługę makr (patrz dokumentacja programu Excel). W otwartym skoroszycie
powinien pojawić się pierwszy arkusz z rysunkiem ponumerowanych przęseł układu belek
oraz informacjami w jaki sposób otrzymać wykres całej obwiedni lub tylko jej fragmentu w
zakresie wybranego przęsła. Dalsze postępowanie zgodne z tymi informacjami otwiera arkusz
z wykresem. Użytkownik może dowolnie sformatować ten wykresy i wykorzystać go wg
własnego uznania. Dodajmy tylko, że równoczesne naciśnięcie klawiszy Ctrl-b zamyka
okienko wykresu i przywraca widok arkusza z rysunkiem przęseł.
Całą obwiednię momentów zginających pokazano na rysunku 2.
4.94E-01
4.34E-01
3.34E-01
1.94E-01
-2.06E-01
1.41E-02
5.14E-01
4.55E+00
4.12E+00
3.48E+00
5
2.84E+00
Rys. 2 Obwiednia momentów zginających.
2.21E+00
5.00E+00
1.61E+00
4.00E+00
min
max
1.04E+00
3.00E+00
4.77E-01
2.00E+00
-7.83E-02
1.00E+00
-6.27E-01
0.00E+00
-1.13E+00
-8.09E-01
-4.99E-01
-2.44E-01
-4.65E-02
8.95E-02
1.62E-01
2.10E-01
2.06E-01
1.37E-01
0.00E+00
2.89E-01
5.68E-01
8.38E-01
1.10E+00
1.35E+00
1.59E+00
1.81E+00
2.03E+00
2.24E+00
2.44E+00
[g a^2]
-1.00E+00
-5.62E-01
-2.00E+00
-1.48E+00
-3.00E+00
y
-2.44E+00
-4.00E+00
-2.42E+00
-2.11E+00
-1.81E+00
-1.52E+00
-1.25E+00
-9.81E-01
-7.62E-01
-5.56E-01
-3.61E-01
-1.75E-01
0.00E+00
-2.99E-01
-6.08E-01
-9.28E-01
-1.26E+00
-1.60E+00
-1.95E+00
-2.30E+00
-2.67E+00
-3.05E+00
-3.44E+00
Obwiednia M całego układu
Przykład 2
Wyznaczyć obwiednię momentów zginających konstrukcji jak na rysunku 3. Przyjąć, że
sztywność EJ jest stała, a konstrukcja jest obciążona ciężarem własnym o intensywności g
oraz obciążeniami użytkowymi pi=2g(i=1,2,3) warunkowo występującymi na kolejnych
przęsłach.
p1=2g
p2=2g
p3=2g
g
a
a
a
Rys. 3 Układ belek z przęsłowymi obciążeniami użytkowymi.
Przed uruchomieniem programu wyznaczającego obwiednię należy starannie przygotować
dane z pomocą opisanego wcześniej programu usługowego. Efektem jego działania są między
innymi pliki, których zawartość po niezbędnych modyfikacjach zestawiono poniżej.
Plik war_b.dat:
Plik geom.dat:
Plik obc.dat:
0
1
2
3
1.0 1.0
1.0 1.0
1.0 1.0
0.0 0.0 0.0 2.0 2.0 2.0
0.0 0.0
0.0 0.0
11
10
000
11
Zwraca się szczególną uwagę na zawartość pliku „obc.dat”, którego trzy ostatnie pola w
pierwszym wierszu opisują intensywności przęsłowych obciążeń użytkowych, natomiast pola
przeznaczone dla niewystępujących w zadaniu innych obciążeń zmiennych wypełnione są
zerami.
Teraz pozostaje uruchomić program wyznaczający obwiednię przedstawioną na rysunku
poniżej.
6
Rys. 4 Obwiednia momentów zginających układu z rys. 3
7