Przedmiot: MATEMATYKA I

SYLABUS
Przedmiot: MATEMATYKA I
Prowadzący zajęcia: dr LUCJAN KOWALSKI,
analiza wypukła, metody probabilistyczne, 32 letnie doświadczenie w pracy naukowodydaktycznej, autor kilku podręczników akademickich.
Tryb studiów: niestacjonarne
Forma zajęć: wykład
Rygor: egzamin
Punkty ECTS: 6
CELE KSZTAŁCENIA:
W wyniku realizacji przedmiotu student powinien:
• poznać podstawowe symbole matematyczne.
• zapoznać się z algebrą wektorów, macierzy i układami równań i nierówności
liniowych.
• wyznaczać granice ciągów liczbowych.
• wyznaczać granice funkcji.
• zapoznać się z pojęciami rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych
oraz sposobami korzystania i stosowania poznanych pojęć i twierdzeń w opisie
zjawisk ekonomicznych.
• poznać podstawy rachunku całkowego i ich zastosowań w ekonomii.
• zapoznać się z równaniami różnicowymi i różniczkowymi zwyczajnymi.
BEZPOŚREDNIE POWIĄZANIE PRZEDMIOTU Z INNYMI PRZEDMIOTAMI:
wymagane wiadomości z:
•
matematyki w zakresie szkoły średniej
podbudowuje takie przedmioty jak:
•
statystyka,
•
ekonometria,
•
ekonomia matematyczna
TREŚĆ PROGRAMU:
Data
Temat wykładu i literatura (z podaniem stron)
zajęć
1.
Podstawowe symbole matematyczne. Algebra zbiorów. Pojęcie odwzorowania.
Rodzaje średnich. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000,
str. 15-64,
Macierze i wyznaczniki. Algebra macierzy. Gawinecki J., Matematyka dla
ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 65-74,
2.
Macierz odwrotna. Rząd macierzy. Układy równań liniowych. Gawinecki J.,
Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 70-79,
Rozwiązywanie układów równań liniowych: twierdzenie Cramera, metoda
macierzowa, metoda eliminacji Gaussa. Twierdzenie Kroneckera-Capelliego.
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 74-106
3
4
5
6
Ciągi liczbowe. Liczba e. Ekonomiczne zastosowanie ciągów. Gawinecki J.,
Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 137-160
Szeregi liczbowe: szereg geometryczny i harmoniczny. Gawinecki J., Matematyka dla
ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 161-170
Funkcje rzeczywiste. Granica i ciągłość funkcji. Asymptoty. Gawinecki J., Matematyka
dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.171-220,
Pochodna funkcji. Badanie funkcji. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów,
WSHiP, Warszawa 2000, str.200-228
Ekonomiczne zastosowania pochodnych (elastyczność funkcji, ekstrema, badanie
funkcji stosowanych w ekonomii - funkcje Törnquista, krzywa logistyczna).
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.212-270
Funkcje wielu zmiennych. Warstwice. Pochodne cząstkowe. Gawinecki J., Matematyka
dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 273-285
Ekstremum funkcji wielu zmiennych. Ekstremum warunkowe. Gawinecki J.,
Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 286-295 i 301-329
7
Całka nieoznaczona,
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.357-367
Całka oznaczona.
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.357-367,
8
Całka niewłaściwa. Ekonomiczne zastosowanie całek.
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.368-393,
Wprowadzenie do równań różniczkowych.
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.404-417,
LITERATURA DODATKOWA:
1. A. Ostoja-Ostaszewski, „Matematyka w ekonomii. Modele i metody”, t. I i II, PWN,
Warszawa 1996,
2. R. Kozarzewski, W. Matuszewski, J. Zacharski „Matematyka dla ekonomistów”, cz.I i II,
wyd. WSE-I, 2000,
3. Kowalski L., Elementy algebry liniowej z geometrią analityczną, Warszawa 2003,
METODY OCENY:
Ocena egzaminacyjna będzie średnią ważoną oceny z ćwiczeń (20%), oceny z egzaminu
połówkowego (30%) i oceny z egzaminu końcowego (50%) z uwzględnieniem aktywności
na zajęciach.
ANGLOJĘZYCZNY
Z PRZEDMIOTEM:
SŁOWNICZEK
matrix algebra,
matrix determinant,
matrix rank,
equation system,
baseline solution,
numerical sequence,
arithmetic sequence,
geometric sequence,
sequence limit,
geometric series,
function,
elementary function,
continuous function,
monotone function,
function derivative,
differentiable function,
local extremum,
elasticity,
partial derivative,
isoquant,
integral,
integration by parts,
definite integral,
improper integral,
first order differential equation,
convex set,
inequality.
GŁÓWNYCH
POJĘĆ
ZWIĄZANYCH