pobierz plik

ĆWICZENIE 8
PRZEPIĘCIA W UZWOJENIU TRANSFORMATORA
8.1. WPROWADZENIE
Zadaniem ochrony przeciwprzepięciowej jest między innymi zapobieganie trwałym
uszkodzeniom izolacji maszyn, transformatorów i aparatów w urządzeniach rozdzielczych.
Awarie te pociągnęłyby za sobą straty materiałów i koszty napraw oraz powodowałyby dłuższe przerwy w ruchu.
Szczególną uwagę przy opracowywaniu ochrony przeciwprzepięciowej przykłada się do
układów stacyjnych z transformatorami ze względu na koszt urządzeń oraz możliwość zwiększenia wartości przepięć występujących w określonych miejscach uzwojenia transformatora
jako skutku pojawienia się przepięcia na jego wejściu.
Znajomość wartości przepięć występujących w transformatorze oraz czynników, od których one zależą, jest podstawą prawidłowego projektowania transformatorów. Transformator
energetyczny jako układ izolacyjny jest reprezentowany (w dużym uproszczeniu) przez zespół cewek oddzielonych od siebie i od ziemi materiałem izolacyjnym. Na rys. 8.1 pokazano
fragment budowy transformatora i odpowiadający mu schemat zastępczy, w którym uzwojenie jest schematycznie przedstawione za pomocą indukcyjności L, równoległych pojemności
Cc i pojemności doziemnych Cz. Zaznaczono również parametry mniej istotne to znaczy rezystancję cewek R i upływność izolacji głównej G.
Dla przychodzącej fali przepięciowej, jak widać z rys. 8.2, transformator przedstawia
układ pojemności, które mogą być scharakteryzowane jego pojemnością wejściową. Pojemność ta jest reprezentowana przez wypadkową pojemności międzyzwojowych (cewkowych),
pojemności doziemnych, a także pojemności izolatora przepustowego. Pojemność wejściowa
transformatora jest rzędu kilkudziesięciu - kilkuset pikofaradów i łagodzi nieco stromość czoła przepięcia [3].
W późniejszym okresie o zjawiskach przepięciowych w transformatorze decydują głównie jego indukcyjności, wobec tego zachodzi spiętrzenie fali na zacisku wejściowym transformatora (do 2U0 [3]). Można, więc mówić o wielkiej impedancji falowej transformatorów,
chociaż nie bez poważnych zastrzeżeń. Istnienie, bowiem silnego wpływu pojemności międzyzwojowych sprawia, że charakter zjawisk odbiega od procesów falowych występujących
np. w liniach napowietrznych. Przepięcia w przypadku transformatora mogą się przenosić
przez pojemności szeregowe do dalszych punktów uzwojenie bez opóźnień [4]. Nie bez znaczenia jest również sposób budowy transformatora, który sprawia, że rozkład parametrów
jednostkowych nie jest liniowy, a raczej cewkowy.
Odpowiedź transformatorów na przychodzące fale przepięcia zależy również od układu
połączeń i od liczby uzwojeń fazowych poddanych działaniu fali. Rozróżnić tu należy przede
wszystkim, czy to jest układ gwiazdy z uziemionym punktem zerowym, czy układ trójkąta
lub gwiazdy z izolowanym punktem zerowym. W pierwszym przypadku zjawiska zachodzące
na uzwojeniach nie zależą od warunków w pozostałych fazach. Natomiast w drugim przypadku zależą one od rodzaju układu i od tego, czy występujące przepięcia są jednakowe we
wszystkich trzech fazach [3].
Wyniki badań oscylograficznych prowadzonych na modelach są postawą analizy zjawisk
przepięciowych, gdyż pełna analiza teoretyczna jest bardzo skomplikowana. Pewną ogólną
orientację o zjawiskach można uzyskać po przyjęciu założeń upraszczających. Przede wszystkim przyjmuje się uzwojenia transformatora w postaci cewki jednowarstwowej. Ponadto w
schemacie o stałych rozłożonych często pomija się jednostkową rezystancję R i upływność G,
które można później uwzględnić pod postacią współczynnika tłumienia, a także indukcyjność
wzajemną M. Taki układ pokazano na rys. 8.2. Punkt P na tym rysunku odpowiada początkowi uzwojenia, a K końcowi. L oznacza indukcyjność jednostkową uzwojenia, a Cc i Cz odpowiednio: jednostkową pojemność międzyzwojową i doziemną. Zacisk K może być izolowany
od ziemi lub z nią połączony.
G
CZ
P
L
G
CC
R
CZ
L
G
CC
R
CZ
L
G
CC
R
CZ
iK
I
Rys. 8.1. Uzwojenie transformatora energetycznego: a – przekrój, b - schemat zastępczy uzwojenia wysokiego
napięcia
P
CC
CC
CC
L
L
L
K
CZ
CZ
CZ
CZ
Rys. 8.2. Uproszczony schemat zastępczy jednowarstwowego uzwojenia transformatora
Dla analizy zjawisk i określenia rozkładu napięcia wzdłuż uzwojenia najłatwiej przyjąć
przypadek dojścia do zacisków wejściowych P transformatora fali napięciowej prostokątnej
zasilanej w sposób ciągły. Zastosowanie takiej fali, po pierwsze upraszcza analizę matematyczną, po drugie jest przybliżeniem kształtu przepięcia atmosferycznego o dużej stromości
czoła, po trzecie odwzorowuje przypadek załączenia transformatora przy szczytowej wartości
napięcia przemiennego, jak również przeskok bezpośrednio na izolatorach transformatora.
Z pomiarów oscylograficznych można zauważyć, że rozkład napięcia udarowego wzdłuż
uzwojenia transformatora zmienia się czasem działania napięcia. Początkowo jest to wyraźnie
rozkład pojemnościowy Up. Taki rozkład zapoczątkowuje przebiegi wyrównawcze, które wynikają z gry indukcyjności oraz pojemności i maję charakter oscylacji tłumionych. Przebiegi
te prowadzę do rozkładu końcowego napięć Uk, podyktowanego przez warunki elektromagnetyczne i zazwyczaj niezależnego już od pojemności. Rozkład początkowy niewiele zależy od
tego, czy koniec uzwojenia transformatora K jest uziemiony, czy nie (przeważnie Cc jest
znacznie większe niż Cz). Natomiast rozkład końcowy Uk będzie zawsze zależał od warunków
na końcu uzwojenia K. Jeżeli koniec K jest uziemiony, to płynący przez indukcyjność prąd
daje równomierny spadek napięcia od U0 do 0. Jeżeli jest izolowany, to napięcie względem
ziemi we wszystkich punktach uzwojenia jest stałe i równe U0 = Uk.
Na rys. 8.3 pokazano schematy układów dla stanu początkowego (a) i końcowego (b) w
przypadku dojścia do początku uzwojenia P fali prostokątnej. Na rys. 8.4 pokazano natomiast
rozkłady napięć na uzwojeniu względem ziemi dla stanów początkowego i końcowego w
przypadkach, gdy koniec uzwojenia jest uziemiony (a) i gdy koniec ten jest izolowany od
ziemi (b). Na rysunku tym zaznaczono również obwiednie maksymalnych oscylacji przebiegów wyrównawczych, które zależą również od układu połączeń zacisku K.
Obwiednia maksymalnych przepięć Uw wzdłuż uzwojenia wskazuje wartości i rozkład
największych napięć względem ziemi panujących na uzwojeniu transformatora. Znajomość
tej charakterystyki ma duże znaczenie dla projektowania izolacji głównej transformatora, decydując o jej wymiarach.
Amplituda drgań wyrównawczych jest tym większa, im bardziej rozkład początkowy
napięcia Up różni się od rozkładu napięcia końcowego Uk, o czym decydują przede wszystkim
wartości pojemności cewkowych Cc i pojemności doziemnych Cz. Jeśli, więc przyjąć, że Cz =
0, to rozkład Up (prosta 1 na rys. 8.5) byłby równomierny wzdłuż długości uzwojenia i odpowiadałby stanowi ustalonemu (przy K uziemionym). W innym przypadku, gdyby przyjąć, że
Cc = 0 prąd fali przepięciowej przechodziłby całkowicie z linii do ziemi przez pierwszą z kolei cewkę, która przejmowałaby całe napięcie panujące na zaciskach transformatora (prosta
2). Praktycznie ani Cz, ani Cc nie mogę być równe zeru, więc rzeczywisty rozkład początkowy
przedstawia linia 3 - pośrednia między przypadkami krańcowymi Cz = 0 i Cc = 0.
a)
l
x
P
CC
CC
CZ
b)
P
L
CC
CC
CZ
L
CZ
L
CC
K
CZ
L
L
K
Rys. 8.3. Schemat zastępczy uzwojenie transformatora w różnych momentach czasowych: a - dla stanu początkowego; b - dla stanu końcowego (linią przerywaną zaznaczono możliwość uziemienia punktu końcowego K
uzwojenia)
Analiza oscylogramów i teoretycznych zależności prowadzi do stwierdzenia, że rzeczywiste rozkłady początkowe napięć mają charakter krzywych zbliżonych do zależności wykładniczych [1]. Krzywe te, funkcje ilorazu Cz/Cc, mogą być wyrażone uproszczonym równaniem (8.1), które jest ważne dla układów z uziemionym i nie uziemionym końcem cewki:
U px = U 0 ⋅ e
−αl ⋅
x
l
C 
= f  z 
 Cc 
w którym: Upx - wartość napięcia Up w punkcie uzwojenia x,
U0 - wartość napięcia na zacisku wejściowym uzwojenia,
Cz
,
α=
Cc
(8.1)
l - długość uzwojenia.
a)
b)
U
U
Uw
Uw
U0
Uk
U0
Uk
Up
Up
x
l
x
l
Rys. 8.4. Rozkład napięcia względem ziemi wzdłuż cewki: a - z uziemionym końcem, b - z końcem izolowanym, indeksy: p - stan pocztowy, k - stan końcowy, w - obwiednie maksymalnych oscylacji przebiegów wyrównawczych
U
3
2
1
Cc=0
Cc=0 Cz=0
Cz=0
x
0
Rys. 8.5. Początkowy rozkład napięcia wzdłuż uzwojenia transformatora dla różnych wartości pojemności cewkowych Cc i doziemnych Cz: 1 - Cz = 0; 2 - Cc= 0 i Cz= 0 oraz 3 - Cz ≠ 0 i Cc ≠ 0
Równanie (8.1) wyprowadzono z zależności ogólnej przy założeniu, że iloczyn lα dla
transformatorów energetycznych nie ekranowanych praktycznie zawiera się w granicach od 5
do 20 [2]. Z równania wynika, że rozkład początkowy jest rozkładem nierównomiernym, z
większą częścią napięcia występującą na pierwszych elementach uzwojenia.
Miarą narażania izolacji w poszczególnych punktach uzwojenia może być nachylenie
krzywej Upx, tj. gradient napięcia
dU px
dx
≈ −U 0 ⋅ α ⋅ e
−α ⋅l ⋅
x
l
(8.2)
przyjmujący według wyrażenia (8.3) na początku uzwojenia wartość maksymalną równą
 dU px

 dx


U
 = U 0 ⋅ α = 0 ⋅ αl

l
 x =0
(8.3)
a więc αl razy większą od gradientu napięcia w warunkach ustalonych, czyli U 0 l .
Pamiętając, że współczynnik α jest zależny od pojemności cewkowych Cc i pojemności
doziemnych Cz według (8.1) możemy powiedzieć, że im większe jest Cz w stosunku do Cc,
tym bardziej rozkład początkowy oddala się od końcowego i drgania wyrównawcze są coraz
większe. W układach rzeczywistych największe napięcia względem ziemi dochodzą do wartości większych od 2,4U0 dla transformatorów z izolowanym punktem zerowym (na końcu
uzwojenia) i do 1,4U0 dla transformatorów z uziemionym punktem zerowym (początek uzwojenia).
Drgania wyrównawcze w transformatorze powodują nie tylko naprężenia izolacji poprzecznej (izolacja względem ziemi), ale i izolacji podłużnej (izolacji międzyzwojowej).
Największe naprężenie międzyzwojowe podczas drgań występuje na początku uzwojenia i
jest około 10 razy większe od naprężenia obliczonego dla prostoliniowego rozkładu naprężania wzdłuż uzwojenia. W innych częściach może mieć ono wartości około 4 - 5 razy większe
(środek uzwojenia), a nawet 7,5 razy większe (koniec uzwojenia w transformatorze z izolowanym punktem zerowym). Przy omawianiu naprężeń międzyzwojowych należy zaznaczyć,
że one są określone dla przebiegu przejściowego w ustalonym momencie czasowym - w odróżnieniu od naprężeń doziemnych, obliczonych w zależności od położenia obwiedni oscylacji maksymalnych sporządzonej dla różnych momentów czasowych.
Podsumowując można stwierdzić, że w warunkach przepięciowych w uzwojeniach transformatorów występują znaczne naprężania w izolacji, szczególnie na początku i na końcu
uzwojeń. Wynika z tego konieczność albo znacznego zwiększania grubości izolacji w tych
częściach uzwojeń albo budowy takich uzwojeń, w których drgania wyrównawcze nie powstaną.
W praktyce transformatorowej stosuje się rozwiązania pośrednie - z jednej strony zapobiega się uszkodzeniu izolacji transformatora przez stopniowanie jej grubości wzdłuż uzwojenia [2], z drugiej strony dąży się do uzyskania jak najbardziej wyrównanego rozkładu napięcia zmieniając wartości Cz i Cc. W transformatorach na bardzo wysokie napięcia instaluje
się ekrany metalizowane, częściowo obejmujące uzwojenia i połączone z ich początkami lub
końcami (rys. 8.6). Stwarza się w ten sposób dodatkowy układ pojemności Ce kompensujący
wpływ pojemności Cz (rys. 8.7). Inny sposób to zmniejszenie Cz przez zwiększanie odstępu
między uzwojeniem cewki a rdzeniem. Z kolei zwiększenie pojemności Cc można uzyskać
przez zastosowanie metalowych pierścieni wyrównawczych połączonych z końcami uzwojeń
(rys. 8.8). Rozkład pojemnościowy zbliżony do rozkładu indukcyjnego daje odpowiedni dobór długości warstw uzwojeń w transformatorach najwyższych napięć z uzwojeniami cylindrycznymi warstwowymi (transformatory nie drgające) [2].
ekran
uzwojenie
rdzeń
Rys. 8.6. Przykład rozmieszczenia ekranów na uzwojeniach transformatora energetycznego w celu poprawy
rozkładu napięć
ekran e
Ce
P
CC
Ce
CC
CZ
Ce
CC
CZ
Ce
CC
CZ
CC
K
CZ
Rys. 8.7. Układ pojemności w transformatorze bezoscylacyjnym z ekranem wysokonapięciowym
rdzeń
cewki uzwojenia
o izolacji wzmocnionej
cewki uzwojenia
o izolacji normalnej
pierścienie końcowe
(wyrównawcze)
jarzmo
Rys. 8.8. Przykład poprawy rozkładu przepięć na uzwojeniu transformatora przez stopniowanie izolacji cewek i
umieszczenie pierścieni wyrównawczych
Należy pamiętać, że w eksploatacji w większości przypadków fala napięciowa dochodząca do transformatora nie jest falą prostokątną, ma jednak wystarczająco strome czoło, aby
wywołać drgania własne napięcia w uzwojeniach. Amplituda przepięć zależy od stromości
czoła przepięcia (mniejsza stromość - mniejsze oscylacje) i długości do półszczytu. W przypadku fal krótkich wartości przepięć będą mniejsze.
8.2. PRZEBIEG ĆWICZENIA
Celem ćwiczenia jest poznanie sposobu określania rozkładu przepięć w uzwojeniu transformatora oraz możliwości uzyskania najbardziej korzystnego rozkładu przepięć wzdłuż długości uzwojenia transformatora na podstawie badań modelowych i symulacji komputerowej.
Do realizacji zadania ćwiczący mają do dyspozycji generator udarów napięciowych powtarzalnych, oscyloskop, miernik RLC, jednofazowy model uzwojenia transformatora oraz
zestaw kondensatorów.
Pomiary i obliczenia należy wykonać zarówno w przypadku izolowanego jak i uziemionego punktu końcowego uzwojenia. Wartości napięć należy odczytywać bezpośrednio z oscyloskopu. Punkt pomiarowy na wejściu uzwojenia należy oznaczać indeksem 0.
1.
2.
3.
4.
Wykonanie ćwiczenia obejmuje:
Poznanie budowy generatora udarów powtarzalnych oraz określenie kształtu wytwarzanego udaru napięciowego.
Poznanie budowy modelu uzwojenie transformatora, narysowanie jego pełnego schematu
zastępczego oraz pomiar parametrów uzwojenia.
Zestawienie układu badawczego i wykonanie pomiarów napięcia w funkcji czasu i długości uzwojenia, umożliwiających określenie początkowego rozkładu napięcia, obwiedni
drgań wyrównawczych oraz rozkładu końcowego dla wymienionych niżej układów:
• brak pojemności dodatkowych Czd = 0, Ccd = 0,
• dodatkowe pojemności doziemne Czd = var, Ccd = 0,
• dodatkowe pojemności cewkowe Czd = 0, Ccd = var,
w których Czd i Ccd oznaczają odpowiednio dodatkowe pojemności doziemne i cewkowe
dołączone do wyprowadzeń na badanym modelu uzwojenia.
Przeprowadzenie analizy porównawczej wyników badań modelowych z wynikami symulacji komputerowej przepięć w uzwojeniu transformatora według p. 4 wiadomości ogólnych.
Wyniki badań należy zestawić w tablicy 8.1.
Tab1ica 8.1
Rozkład napięć wzdłuż uzwojenia transformatora
Lp.
Układ
badany
Ug
kV
Nr zacisku
% długości uzwojenia
Upx
kV
%
Uwx
kV
%
Ukx
kV
%
0
0
1
2
3
4
5
Oznaczenia w tablicy:
Ug - napięcie maksymalne na wyjściu generatora udarów,
Upx - napięcie początkowe w punkcie uzwojenia odległym o x od poczatku,
Uwx - maksymalne napięcie oscylacji w punkcie uzwojenia odległym o x od poczatku,
Ukx –napięcie końcowe w punkcie uzwojenia odległym o x od poczatku.
8.3. OCENA WYNIKÓW I WNIOSKI
1.
2.
3.
Wyniki badań należy przedstawić na wykresach w taki sposób, aby można było określić
zmianę wartości i rozkładu przepięć jako wynik wpływu:
• wartości pojemności doziemnych Cz i pojemności cewkowych Cc,
• sposobu połączenia końca uzwojenia z ziemią.
Omówić wnioski wynikające z analizy porównawczej wyników badań modelowych z
wynikami symulacji komputerowej przepięć w uzwojeniu transformatora.
Przedstawione wyniki badań skonfrontować z danymi. z literatury i podać odpowiednie
wnioski mając na uwadze praktyczne znaczenie otrzymanych rezultatów. Pod uwagę należy wziąć kształt zastosowanego w badaniach udaru napięciowego oraz sposobu wykonania uzwojenia na rdzeniu transformatora.
8.4. PYTANIA KONTROLNE
1.
2.
3.
Zasada działania generatora udarów napięciowych i czynniki determinujące kształt udaru.
Scharakteryzować izolację poprzeczną i podłużną transformatora.
Czynniki wpływające na rozkład przepięć w uzwojeniach transformatorów energetycznych.
4. Schemat zastępczy uzwojenia transformatora. Czynniki determinujące rozkład początkowy i końcowy napięcia wzdłuż uzwojenia. Przykłady.
5. Drgania wyrównawcze. Wartości przepięć w uzwojeniach spotykane w praktyce.
6. Naprężenia międzycewkowe w stanach przejściowych. Wartości.
7. Wpływ kształtu napięcia na wejściu transformatora na wartości przepięć wzdłuż uzwojenia.
8. Omówić metodę pomiaru rozkładu początkowego i końcowego napięcia oraz maksymalnych oscylacji.
9. Od czego zależy współczynnik α.
10. Sposoby eliminacji procesów wyrównawczych w uzwojeniach transformatorów.
11. Rola pierścieni wyrównawczych w transformatorach.
LITERATURA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Babikow M.: Technika wysokich napięć. Warszawa, WNT 1967
Jezierski B.: Transformatory. Warszawa, WNT 1965
Szpor S.: Ochrona odgromowa. Tom 1 i 2. Warszawa, WNT 1975
Va1kenburg M.: Analiza układów elektrycznych. Warszawa, PWN 1961
Flisowski Z.: Technika wysokich napięć. Warszawa, WNT 1988
Hasterman Z.: Przebiegi udarowe w transformatorach. Warszawa, PWN 1960