Modelowanie przemieszczeń poziomych w teorii Knothego

Modelowanie przemieszczeń poziomych w teorii Knothego

Nr 8
PRZEGLĄD GÓRNICZY
157
UKD 622.34: 622.2-045.43: 622.624.044
Modelowanie przemieszczeń poziomych w teorii
Knothego-Budryka dla warunków LGOM
Modelling of horizontal dislocations in the Budryk-Knothe theory in the conditions
of Glogowski Legnica Copper District mines (LGOM)
Dr hab. inż. Zygmunt Niedojadło prof.n.AGH*)
Dr inż. Janusz Jura*)
Dr inż. Tomasz Stoch*)
Mgr inż. Karolina Matwij*)
Treść: Artykuł przedstawia wyniki kolejnych badań w zakresie oceny dokładności prognozowania wskaźników deformacji w warunkach LGOM przy wykorzystaniu wzorów i założeń teorii Knothego. Poprzednie analizy i ich wyniki wraz z podstawami
teoretycznymi omówione zostały w artykule [16]. Przedstawianie jednak ogólnych wniosków wymaga analizy zróżnicowanego
materiału obserwacyjnego, z różnych części danego terenu górniczego, uzyskanego z pomiarów na wielu liniach. Stąd kontynuacja rozważań, które dotyczą głównie zagadnienia poprawnego prognozowania przemieszczeń oraz odkształceń poziomych,
zależnych m.in. od ustalenia właściwych wartości parametru B zwanego współczynnikiem odkształcenia poziomego.
Abstract: This paper presents the results of subsequent research concerning the accuracy assessment of deformation indicator prognoses in the GLCD conditions by means of formulas and assumptions of the Budryk-Knothe theory. The previous analyses
and their results together with the theoretical principles were discussed in paper [16]. However, the presentation of general
conclusions requires the analysis of diversified observation material from various parts of the particular mining area, obtained from measurements made on numerous lines. Therefore, it constitutes a continuation of discussion concerning mainly
the issue of adequate prognosis of displacements and horizontal deformations depending, inter alia, on the determination of
proper values of parameter B, the so-called horizontal deformation coefficient.
Słowa kluczowe:
eksploatacja złoża rud miedzi, prognozowanie deformacji, przemieszczenia poziome, niecka odwodnieniowa, parametry teorii, dynamika
deformacji
Key words:
copper ore exploitation, deformation prognosis, horizontal displacements, drainage basin, theory parameters, deformation dynamics
*)
AGH w Krakowie
158
PRZEGLĄD GÓRNICZY
1. Wprowadzenie
Pomiary geodezyjne stanu deformacji powierzchni
i górotworu charakteryzują się bardzo dużą dokładnością,
a aktualnie znacznie większymi możliwościami w zakresie
określenia wartości wszystkich wskaźników deformacji.
W zależności od rodzaju i charakteru chronionego obiektu
różne wskaźniki mają istotne znaczenie dla ich bezpiecznego funkcjonowania. W szczególnych przypadkach (np.
rurociągi, szyby górnicze, zapory) istotnym wskaźnikiem,
podlegającym bieżącej ocenie jest przemieszczenie poziome
(U, mm). Pozwala on określić ewentualne ruchy powierzchni
terenu czy wychylenia rury szybowej, ich kierunek wynikający
z samej konstrukcji obiektu oraz z oddziaływania eksploatacji
prowadzonej w jego sąsiedztwie.
Zespół pracowników Wydziału Geodezji Górniczej
i Inżynierii Środowiska AGH od ponad czterdziestu lat wykonuje na zlecenie Oddziałów KGHM Polska Miedź S.A.
wielorakie obserwacje, które mają za zadanie stwierdzenie
stanu deformacji terenu lub wybranych obiektów w aspekcie ich bezpiecznego funkcjonowania (szyby, zbiorniki,
rurociągi). Baza danych (wyników pomiarów) z roku na rok
jest coraz bogatsza, co umożliwia dokonywanie kolejnych
analiz w aspekcie możliwości modelowania i poprawnego
prognozowania wpływów dalszych eksploatacji. W przypadku niniejszej publikacji, podobnie jak w [16], porównywane
są stwierdzane pomiarami wartości obniżeń, odkształceń
poziomych i przemieszczeń poziomych z wartościami teoretycznymi obliczonymi przy wykorzystaniu teorii Knothego
dla warunków prowadzonej eksploatacji. We wstępnej fazie
obliczeń teoretycznych przyjmowane są wyjściowe, standardowe dla warunków LGOM parametry teorii, opisujące własności górotworu i warstwy złożowej, charakter prowadzonej
eksploatacji czy dynamikę zjawiska. Tym razem analizie
poddano eksploatację prowadzoną przez O/ZG „Rudna”
w rejonie granic filara ochronnego dla ważnego obiektu. Na
przedpolu obiektu założona i mierzona jest od wielu lat linia
obserwacyjna w taki sposób, że wyznaczane są wszystkie składowe (pionowe i poziome) przemieszczania się mierzonych
punktów. Celem każdego pomiaru jest nie tylko stwierdzenie
bieżącego stanu deformacji, ale również uzyskanie informacji optymalizujących prognozę deformacji, wynikających
z dalszego rozwoju oddziaływującej eksploatacji. Powinniśmy
posiadać wraz z wynikami kolejnych pomiarów możliwość
coraz precyzyjniejszego modelowania prognozowanych
wpływów eksploatacji. Prawidłowa odpowiedź na pytanie czy
prowadzona eksploatacja wywoła deformacje dopuszczalne
dla chronionego obiektu lub je przekraczające, jest oczekiwana
ze strony zakładu wydobywczego i użytkownika chronionego obiektu. Odpowiedź na to pytanie w wielu przypadkach
decyduje o sposobie prowadzenia eksploatacji i wielkości
wydobycia złoża w danym rejonie.
Prognozowanie i modelowanie bieżącego stanu deformacji, które porównujemy z wynikami pomiarów odnosi się
obecnie najczęściej do stanów dynamicznych. Wiąże się to
z ustaleniem również dodatkowych parametrów związanych
z dynamiką zjawiska. Poprawne, równoczesne ustalenie
wszystkich parametrów jest zagadnieniem skomplikowanym,
a w wielu przypadkach wręcz niemożliwym [12,14].
2014
wyniki pomiarów obejmują okres od 09.2005 do 09.2013 roku
(17 serii obserwacyjnych). W okresie tym O/ZG „Rudna”
rozpoczął i prowadził eksploatację złoża miedzi przy granicy filara ochronnego obiektu chronionego. W początkowej
fazie (do roku 2010), w rejonie linii wykonywano pierwszą
fazę eksploatacji (rozcinkę), a od III kwartału 2010 również
drugą fazę (likwidację). Na rysunku nr 1 przedstawiono szkic
usytuowania linii obserwacyjnej z konturami eksploatacji
dokonanej, na tle wycinków map wyrobisk górniczych.
Wartości przemieszczeń poziomych i pionowych dla
punktów linii Lz1-Lz11 wyznaczane są w kolejnych seriach
obserwacyjnych, przeprowadzanych w ramach pomiarów
całej sieci. Pomiary sytuacyjne wykonywane są dla zdecydowanej większości punktów sieci w oparciu o statyczne
pomiary GPS [6, 8]. Jedynie w rejonach, w których pomiar
GPS nie jest możliwy, przeprowadzany jest pomiar kątowo
– liniowy. W analizowanej linii punkty początkowe, środkowe oraz końcowe, wyznaczane są techniką GPS, pozostałe
klasycznie. Ze względu na wykorzystany sprzęt (geodezyjne
odbiorniki dwuczęstotliwościowe) oraz organizację pomiaru,
a także pomiar kątowo-liniowy realizowany przy pomocy
total-station o dokładności pomiaru kierunku równej ±1.5cc
wyposażonym w dalmierz o charakterystyce ±(1mm+1ppm),
uzyskiwana dokładność wyznaczenia współrzędnych punktów
i wyznaczonych przemieszczeń jest wysoka. Wzdłuż osi X
dokładność przemieszczeń poziomych wynoszą pomiędzy
±1.8 a ±4.7 mm (przeciętna wartość ±3.0 mm). Zmienność
dokładności wyznaczanych przemieszczeń wzdłuż osi Y
charakteryzuje rozpiętość wartości pomiędzy ±1.7 a ±3.1mm
(przeciętnie ±2.4 mm). Sieć wysokościowa obserwowana jest
metodą niwelacji geometrycznej w nawiązaniu do reperów,
których stałość badana jest systematycznie. Dokładność
wyznaczenia przemieszczeń pionowych w tej sieci wynosi
przeciętnie ±1.5 mm. Tak niewielkie błędy pomiaru pozwalają
na wyznaczenie wartości obniżeń, przemieszczeń poziomych
i odkształceń z wystarczającą dokładnością i prawdopodobieństwem. Jest to istotne, ponieważ dotychczasowe wpływy, ze
względu na małe rozmiary wybranych pól eksploatacyjnych,
są stosunkowo niewielkie.
2. Charakterystyka przedmiotu pomiaru i eksploatacji
górniczej
Linia obserwacyjna Lz1 – Lz11 stanowi element ponad
400-punktowej sieci punktów kontrolowanych założonych dla
obserwacji zbiornika odpadów poflotacyjnych. Analizowane
Rys. 1.Szkic linii obserwacyjnej i eksploatacji dokonanej
Fig. 1. Outline of the observation line and completed exploitation
Nr 8
PRZEGLĄD GÓRNICZY
3. Podstawy teoretyczne
Według teorii S. Knothego [3, 5, 13] rozkład obniżeń
punktów w przekroju prostopadłym do prostoliniowej krawędzi frontu eksploatacji górniczej o wymiarze półpłaszczyzny
jest opisany wzorem (l)
(1)
gdzie:
a– współczynnik eksploatacji;
r– promień zasięgu (rozproszenia) wpływów, m (
H –głębokość eksploatacji, m;
tgβ–parametr górotworu.
);
Przyjęta w teorii S. Knothego tzw. funkcja wpływów
pozwala na obliczanie jedynie składowej pionowej przemieszczeń – obniżeń (W, mm) oraz ich bezpośrednich pochodnych –
nachylenia niecki (T, mm/m) i jej krzywizny (K, km-1). Celem
określenia składowych poziomych przemieszczeń punktów
przyjęto za S. Awierszynem i W. Budrykiem [1, 2] założenia dotyczące liniowego związku pomiędzy nachyleniami
i przemieszczeniami U, mm oraz w konsekwencji również
krzywiznami i odkształceniami (E, mm/m):
(2)
Na terenie LGOM przy prognozowaniu wpływów eksploatacji złoża miedzi przyjmowano się w ostatnich latach
zmienne wartości współczynnika B:
B(+) = 0.3r (rozciągania); Bo = 0.3
B(-) = 0.36r (ściskania); Bo = 0.36
W pewnych przypadkach prób dopasowania wyników
teoretycznych obliczeń do pomierzonego stanu deformacji
w bezpośrednim rejonie szybów LGOM (np. szyby L-IV
i L-V) wynikającego z prowadzonej eksploatacji przy granicy filara zwiększano wartość parametru B o ok. 20% (Bo =
0.36÷0,42) [5].
W omawianej analizie przyjęto we wstępnych obliczeniach
wartość parametru B zgodną ze wzorem (5).
Analiza obejmuje dynamiczne wartości mierzonych
wskaźników deformacji. Wykorzystywane w obliczeniach
teoretycznych równanie profilu niecki dynamicznej (nieustalonej) zawiera tzw. funkcję czasu f1(t,c). W związku z tym
równanie opisujące obniżenia przedstawia się następująco
(7)
gdzie:
t – czas od chwili zakończenia eksploatacji.
W ujęciu Knothego funkcja czasu ma postać
(3)
(4)
Występujący w teorii parametr B – tzw. współczynnik
odkształcenia poziomego, ma istotny wpływ na poprawny
opis wartości przemieszczeń oraz odkształceń poziomych.
Teoretyczna wartość tego parametru jest identyczna dla obu
wskaźników i wynosi
(5)
Ogólnie wzór na wartość współczynnika B można zapisać
w postaci
(6)
B = Bo · r
W wielu publikacjach stwierdza się, że Bo jest dodatkowym
parametrem, który również powinien podlegać wyznaczaniu
dla warunków konkretnej eksploatacji [4, 10, 11].
Rys. 2.Przebieg zmian obniżeń pomierzonych i teoretycznych dla punktu Lz9
w okresie 09.2005-09.2013 r.
Fig. 2. Course of changes in measured and
theoretical subsidence for point Lz9
in the period of September 2005-September 2013
159
f1 (t, c) = 1 – exp(– c · t)
(8)
c– globalny współczynnik czasu
Współczynnik „c” obliczony jest zgodnie z formułą [9,10]
(9)
ξ –względna prędkość konwergencji eksploatowanych
wyrobisk (faza rozcinki, faza likwidacji);
η –względna prędkość przejścia procesu deformacji w
górotworze.
4. Wyznaczenie podstawowych parametrów modelu
Pierwszy etap rozważań miał na celu wyznaczenie
podstawowych parametrów teorii. Poddano analizie wyniki cyklicznych pomiarów obniżeń punktu Lz9 w okresie od 09.2005 do 09.2013 (rys. 2) oraz obniżeń wzdłuż
160
PRZEGLĄD GÓRNICZY
całej linii wyznaczonych w 09.2013 (rys.3). Wszystkie
wyniki pomiarów przemieszczeń pionowych punktów
pomniejszano o oszacowaną wartość obniżeń odwodnieniowych [15, 17]. W wyniku wielokrotnych, wariantowych
i iteracyjnych obliczeń ostatecznie przyjęto następujące wartości parametrów:
tgβ = 1.5; arozcinka= 0.1; alikwidacja = 0.4
ξrozc.=0.6 [rok-1] ; ξlikw.= 5 [rok-1] ; η = 6 [rok-1] ( crozc.= 0.54; clikw.=2.72)
2014
5.Analiza przemieszczeń poziomych
Podstawowym rozważanym zagadnieniem jest problem
prawidłowego opisu teoretycznego dla przemieszczeń poziomych. Podstawą podjęcia niniejszego tematu stały się wyniki
pomiarów przemieszczeń maksymalnych, których wartości w
istotny sposób odbiegają od wartości przewidywanych.
W tabeli 1 zestawiono wartości przemieszczeń poziomych
U, mm pomierzonych oraz policzonych wariantowo dla
różnych zestawów parametrów. Wartości te przedstawiono
również w postaci graficznej na rysunku 4.
Jak można zauważyć maksymalna wartość przemieszczeń
dla punktów Lz9 i Lz10 wynosi U = 189 mm (Tabela - U
pomiar). Punkt Lz1, najdalej usytuowany o krawędzi pola
eksploatacyjnego przemieścił się o U = 81 mm.
Policzone teoretyczne wartości dynamiczne przemieszczeń dla wyznaczonych podstawowych parametrów
oraz dla Bo =0.4 dały wartości maksymalne wynoszące
U = 111 mm (Tabela - U (Bo = 0.4), co stanowi ok. 58%
wartości pomierzonej. Dla punktu Lz1 wartość ta wynosi
U = 13 mm (16%). Stwierdza się więc, że dla standardowego
zestawu parametrów uzyskano brak zgodności wartości teoretycznej i pomierzonej. Niezgodność ta ma charakter funkcyjny. W tabeli 1 oraz na rys. 5 przedstawiono wartości funkcja:
(10)
Rys. 3.Obniżenia wzdłuż linii Lz1-Lz11 w okresie od 09.2005
do 09.2013 r.
Fig. 3. Subsidence along the Lz1-Lz11 lines in the period of
September 2005-September 2013
Na podstawie obniżeń dynamicznych punktu Lz9 (rys. 2)
można stwierdzić, że etap pierwszy eksploatacji, rozcinkowy, do roku 2010 wywołał na powierzchni niewielkie
obniżenia, które nie przekraczały W = 0,03 m. W związku
z tym wartość ogólnego współczynnika czasu oszacowano na
c = 0,54 (a = 0.1). Dopiero rozpoczęcie II fazy eksploatacji
(likwidacji) rozpoczęło dynamiczne ujawnianie się obniżeń
powierzchni. Wyznaczone pomiarami obniżenia stanowią
już ok.70% wartości teoretycznych, obliczonych dla stanów
asymptotycznych. Jest to zgodne z uzyskanymi wartościami
w wymienionej na wstępie publikacji [16].
Pomiędzy punktami od Lz11 do Lz4 zmienność funkcji
jest niewielka i waha się w granicach 0.57 ÷ 0.66 (śr. 0.63).
W końcowej części linii wzrasta aż do wartości 2.44. Można
brać pod uwagę ewentualne oddziaływanie dodatkowe obserwowanego obiektu (zapory), ale przedstawione na rysunku
6 wektory pomierzonych przemieszczeń maksymalnych
(czerwony kolor linii) dla wszystkich punktów nie wykazują
takiego oddziaływania, które zaburzałoby ogólną jednolitą
zbieżność tych wektorów w stronę pola eksploatacyjnego
(rys. 6).
W wyniku podjętej próby dopasowania przebiegu teoretycznego przemieszczeń do wartości pomierzonych, bez
uwzględnienia zmienności parametru B, uzyskano wartości
zamieszczone w tabeli 1 (U dopas.) oraz na rys. 4. Pewną
zbieżność wartości uzyskano jedynie w zakresie punktów od
Lz11 do Lz5 (rys. 4 – U dopasowanie). Zgodność tę uzyskano
dla parametrów Bo(-)= 0.52 oraz Bo(+)= 0.69.
Uwzględniając wyznaczoną zmienność Bo(x) dla zewnętrznej w stosunku do pola eksploatacji części linii uzyskano znacznie lepsze dopasowanie (rys. 4 – U dop. (funkcja
Tabela 1. Pomierzone i wyznaczane wartości przemieszczeń poziomych
Table 1. Measurement and determination of horizontal displacement values
Nr 8
PRZEGLĄD GÓRNICZY
B)), chociaż w dalszym ciągu odbiegające systematycznie od
wartości mierzonych.
161
Na rysunku 6 zamieszczono również wektory maksymalnych wartości teoretycznych (U dopasowanie – zielony
kolor linii). Ich zbieżność jest większa od stwierdzonej dla
wektorów wyników pomiarów, co jest charakterystyczne dla
obliczeń teoretycznych (zbieżność do jednego praktycznie
punktu). Interesujące jest również, że rejony zbieżności nie są
identyczne dla obu wartości. Większa odległość rejonu zbieżności wektorów wartości pomierzonych od linii pomiarowej
sugeruje większy udział oddziaływania pól eksploatacyjnych
bardziej oddalonych od analizowanego obszaru, gdzie
usytuowana jest linia obserwacyjna. Potwierdzałoby to
udowodnioną w tych rozważaniach tezę o większym zasięgu
występowania przemieszczeń poziomych w stosunku do
modeli teoretycznych.
W pracy [4] autor zaproponował już w roku 1984 uzmiennienie współczynnika B (dla warunków GZW) w zależności od
położenia punktu obliczeniowego, w stosunku do eksploatacji.
Ostatecznie wprowadzona została funkcja modulującą B(x).
(11)
Rys. 4. Przebieg teoretycznych i pomierzonych wartości maksymalnych przemieszczeń poziomych U, mm
Fig. 4. Course of theoretical and measured maximum values of
horizontal displacements U, mm
gdzie:
(12)
b –odległość pomiędzy początkiem układu współrzędnych a krawędzią pola eksploatacji.
Proponowano przyjęcie parametru B0 w postaci
B0 = B(b)
Rys. 5. Zmienność parametru Bo
Fig. 5. Variability of the Bo parameter
(13)
Dosyć skomplikowany kształt zaproponowanego wzoru
wynika z konieczności zachowania kształtu i przebiegu
funkcji opisującej przemieszczenia oraz odkształcenia
poziome (pochodna) w stosunku do podstawowych wzorów teorii. Parametr B(x) w tym przypadku przestaje być
wartością stałą i jest funkcją zmiennej „x”, co komplikuje obliczanie kolejnych pochodnych. Podane wzory
i ich parametry nie zostały dotychczas zweryfikowane
dla warunków LGOM. Będzie to przedmiotem rozważań
w najbliższej przyszłości.
Rys. 6.Zbieżność wektorów przemieszczeń maksymalnych
Fig. 6. Convergence of maximum displacement vectors
162
PRZEGLĄD GÓRNICZY
6. Odkształcenia poziome
Kolejna część analizy dotyczyła wyznaczania kierunkowych odkształceń poziomych. Zgodnie z założeniami modelu Budryka-Knothego formuły opisujące przemieszczenie
poziome (2) oraz odkształcenia poziome (4) posługują się
identyczną wartością współczynnika B. Wynika to z obliczanej
kolejnej pochodnej funkcji.
Na rysunku 7 przedstawiono przebieg wartości odkształceń wzdłuż linii Lz11-Lz1, pomierzonych i teoretycznych.
Wyznaczone wartości odkształceń dla ustalonych dla przemieszczeń parametrów B (Eprog (B dla U)) odbiegały istotnie
od wartości pomierzonych.
Zgodność przebiegu tych wartości uzyskano dla przyjętej
jednolitej wartości Bo = 0.38, która mieści się w granicach
standardowo przyjmowanych wartości. W większości publikacji zajmujących się zagadnieniem określenia wartości
współczynnika proporcjonalności B analizuje się głównie
odkształcenia poziome, rzadziej przemieszczenia poziome.
Korelacja tego współczynnika dla obu tych wartości omawiana jest sporadycznie.
Uzyskany wynik analizy odbiega od założeń teorii.
Wytłumaczeniem rozbieżności może być przedstawiony na
rysunku 8 model ruchów powierzchni (górotworu).
Można go opisać w sposób następujący: cały element
górotworu ulega w całości przesunięciu (translacji) o pewien
wektor U. Stąd nadmiarowe wartości przemieszczeń w rejonie
zasięgu wpływów. Jednocześnie element ten ulega zmianie
kształtu (wydłużenie), co w konsekwencji daje odkształcenia poziome oraz zwiększające się przemieszczenie wraz ze
2014
zbliżaniem się do pola eksploatacyjnego. Takie zachowanie
górotworu można poprawniej i łatwiej przedstawić w modelach, które niezależnymi formułami opisują ruchy pionowe
oraz poziome górotworu.
7. Prognoza wpływów eksploatacji projektowanej.
Jak już wspomniano na wstępie, zadaniem pomiarów jest
ocena bieżącego stanu deformacji i weryfikacja parametrów
przyjętego modelu do prognozowania dalszych wpływów
eksploatacji. W omawianym rejonie O/ZG ”Rudna” kontynuować będzie eksploatację przy granicy filara ochronnego,
ustanowionego dla zbiornika. Szkic pól eksploatacji dokonanej i projektowanej przedstawiono na rysunku 9. Planowana
jest eksploatacja w strefie na południe od linii obserwacyjnej
oraz zakończenie likwidacji w dotychczas eksploatowanych
parcelach. Spodziewane są w związku z tym znacznie większe
deformacje w porównaniu do obecnie obserwowanych.
Rys. 7. Pomierzone i teoretyczne wartości odkształceń poziomych
Fig. 7. Measured and theoretical values of horizontal displacements
Rys. 9.Dokonana i projektowana eksploatacja w analizowanym rejonie
Fig. 9. Completed and planned exploitation in the analysed region
Rys. 8.Prawdopodobny model powstawania przemieszczeń
i odkształceń poziomych
Fig. 8. Probable model of the origin of displacements and horizontal deformations
Wykonano prognozę docelową obniżeń, przemieszczeń
poziomych i odkształceń poziomych, przyjmując dla poszczególnych wskaźników wyznaczone i omówione w artykule
parametry.
Maksymalny przyrost obniżeń (rys.10) w rejonie punktu Lz11 (nad polem eksploatacyjnym) wynosić będzie ok.
∆W≈1,0 m a w rejonie chronionego obiektu będzie znikomy
i nie przekroczy ∆W ≈ 0,02 m. Sumaryczne obniżenia,
uwzględniając dodatkowy wpływ odwodnienia górotworu
w tym rejonie [17], osiągną wartość W ≈ 1,3 m (Lz11) i W
≈ 0,15 m.
Nr 8
PRZEGLĄD GÓRNICZY
163
Rys. 12. Prognozowane odkształcenia poziome wzdłuż linii
Lz11-Lz1
Fig. 12. Projected horizontal deformations along the Lz11-Lz1
line
Rys. 10. Prognozowane obniżenia wzdłuż linii Lz11-Lz1
Fig. 10. Projected subsidence along the Lz11-Lz1 line
Dla przemieszczeń poziomych (rys.11), przyjmując zmienną wartość parametru B, należy spodziewać się maksymalnych
przyrostów (punkt Lz9) ∆U ≈ 0,55 m. Dla punktu Lz1 (chroniony obiekt) przyrost ten wyniesie dodatkowo ∆U ≈ 0,11m.
Spodziewane, sumaryczne wartości wyniosą odpowiednio
ULz9 ≈ 0,73 m i ULz1 ≈ 0,20 m. W przypadku prognozowania
z zastosowaniem standardowych parametrów wartości te
wynoszą ULz9 ≈ 0,60 m (82%) oraz ULz1 ≈ 0,10 m (50%).
Wyznaczone teoretyczne wartości prognozowanych, docelowych wskaźników deformacji, dla przyjętych, wysoce
prawdopodobnych parametrów wykazują stan deformacji
powierzchni, który nie zagraża w żaden sposób chronionemu
obiektowi. Oznacza to, ze przyjęte założenia oraz metodyka
wyznaczania przebiegu granic filara ochronnego były prawidłowe. Jest to dodatkowy wniosek wynikający z omówionych
w artykule rozważań.
5. Podsumowanie
Funkcja wpływów występująca w teorii Knothego pozwala
na obliczanie składowej pionowej przemieszczeń – obniżeń
(W, mm) oraz ich bezpośrednich pochodnych – nachylenia
niecki (T, mm/m) i jej krzywizny (K, km-1). Składowe poziome
przemieszczeń punktów wyznacza się przyjmując założenia
dotyczące liniowego związku pomiędzy nachyleniami i przemieszczeniami oraz w konsekwencji również odkształceniami
(E, mm/m) i krzywiznami:
U=B·T ; E=B·K
Rys. 11. Prognozowane maksymalne przemieszczenia poziome
dla punktów linii Lz11-Lz1
Fig. 11. Projected maximum horizontal displacements for the
points on the Lz11-Lz1 line
Prognozowane wartości odkształceń poziomych (rys.
12) wzdłuż analizowanej linii dla wyznaczonego parametru
B nie powinny przekroczyć wartości E ≈ 1,0 mm/m (punkt
Lz5). W rejonie punktu Lz1 wartość ta będzie mniejsza od
E ≈ 0,3 mm/m. Obliczenia wykonane z parametrami B
wyznaczonymi dla przemieszczeń poziomych wykazują
wartości odpowiednio E ≈ 1,9 mm/m (190%) oraz E ≈ 0,45
mm/m (150%).
Dla niektórych chronionych obiektów (rurociągi, szyby
górnicze, zapory) istotnym wskaźnikiem, podlegającym bieżącej ocenie jest przemieszczenie poziome (U, mm). Pozwala on
określić ewentualne ruchy powierzchni terenu czy wychylenia
rury szybowej, ich kierunek wynikający z samej konstrukcji
obiektu oraz z oddziaływania eksploatacji prowadzonej
w jego sąsiedztwie.
Prawidłowo przyjęty parametr B – tzw. współczynnik
odkształcenia poziomego, ma istotny wpływ na poprawny
opis wartości przemieszczeń oraz odkształceń poziomych.
Teoretyczna wartość tego parametru jest identyczna dla obu
wskaźników. Omówione w artykule wyniki analiz porównawczych wartości teoretycznych z wynikami pomiarów dla
obu wskaźników deformacji wykazały jednak konieczność
przyjęcia różnych wartości parametru B do ich opisu i modelowania, co nie odpowiada założeniom teorii. Również, jak
wykazują pomiary wartości przemieszczeń poziomych, przy
ich prognozowaniu (modelowaniu) konieczne jest przyjęcie
wartości współczynnika (parametru) B znacznie większego
od standardowo przyjmowanej (B = 0,3r ÷ 0,4r) jak również
o jego zmienności funkcyjnej w zależności od położenia
analizowanego punktu w stosunku do pola eksploatacyjnego.
164
PRZEGLĄD GÓRNICZY
Publikacja zrealizowana w ramach prac statutowych
w roku 2014 Katedry Ochrony Terenów Górniczych,
Geoinformatyki i Geodezji Górniczej AGH (nr. 11.11.150.195)
Literatura
Awierszyn S.G.: Gornyje raboty pod soorużeniami i wodojemami.
Ugletiechizdat. Moskwa 1954.
2. Budryk W.: Wyznaczanie wielkości poziomych odkształceń terenu.
Archiwum Górnictwa i Hutnictwa 1953, t.1, z.1.
3. Knothe St.: Prognozowanie wpływów eksploatacji górniczej.
Wydawnictwo Śląsk, 1984.
4. Niedojadło Z.:Model funkcjonalny przemieszczania punktów nad eksploatacją górniczą. Praca doktorska, niepublikowana. Kraków 1984.
5. Popiołek E.: Losowość procesu deformacji powierzchni terenu a polskie
teorie wpływu eksploatacji górniczej. Biblioteka Szkoły Eksploatacji
Podziemnej. Sesja Jubileuszowa, seria Wykłady, nr 1. Kraków 1994.
6. Jura J. i inni: Deformation in the dam and the fore land of a large
sedimentary reservoir affected by mining exploitation works, 9th
International Congress of the ISM, Praha 1994.
7. Popiołek E. i inni: Weryfikacja parametrów teorii Knothego-Budryka
i Kochmańskiego w kopalniach rud miedzi LGOM w oparciu o wyniki obserwacji geodezyjnych. Prace bad. Katedry Ochrony Terenów
Górniczych WGGiIŚ AGH. Kraków. 1995,1996.
8. Jura J. i inni: Surveying observations of earth dams of large floitation
tailings reservoirs, 11th International Congress of the ISM, Kraków
2000.
9. Hejmanowski R., Niedojadło Z. i inni: Prognozowanie deformacji
górotworu i powierzchni terenu na bazie uogólnionej teorii Knothego
1.
10.
11
12
13
14
15
16.
17.
2014
dla złóż surowców stałych, ciekłych i gazowych. Wyd. Instytutu
Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN, Seria Biblioteka
Szkoły Eksploatacji Podziemnej, Kraków, 2001.
Hejmanowski R.: Czasoprzestrzenny opis deformacji górotworu
wywołanych filarowo-komorową eksploatacją złoża pokładowego.
Kraków Uczelniane Wyd. Naukowo-Dydaktyczne AGH, s. Rozprawy
i Monografie Kraków, 2004.
Kwinta A., Hejmanowski R., Patykowski G.: Metoda wyznaczania
współczynnika proporcjonalności przemieszczeń poziomych B dla
rejonu O/ZG“Lubin“. Katowice Problemy eksploatacji górniczej pod
terenami zagospodarowanymi. GIG 2005.
Kwinta A.: Prognozowanie deformacji w płaszczyźnie poziomej.
Materiały konferencji „IX Dni Miernictwa Górniczego i Ochrony
Terenów Górniczych”, „Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej,
Górnictwo” 2007 z. 278.
Niedojadło Z.: Problematyka eksploatacji złoża miedzi z filarów
ochronnych szybów w warunkach LGOM. Uczelniane Wyd. NaukowoDydaktyczne AGH, Rozprawy i Monografie. Kraków 2008.
Kwinta A.: Procedura wyznaczenia parametrów teorii Knothego.
Materiały konferencji „Bezpieczeństwo i ochrona obiektów budowlanych na terenach górniczych”. Wydawnictwo GIG. Rytro 2012.
Niedojadło Z., Sieradzy K., Spólnik A.: Ustalenie rzeczywistego stanu
deformacji szybów LGOM. „Przegląd Górniczy” 2012, nr 8.
Jura J. Niedojadło Z.: Przemieszczenia poziome w świetle ich modelowania a priori i a posteriori. „Przegląd Górniczy” 2013, nr 5.
Popiołek E. i inni.: Analiza rozwoju i prognoza wielkopowierzchniowej
niecki obniżeniowej ze szczególnym uwzględnieniem rejonów projektowanej eksploatacji górniczej w LGOM. Praca badawcza niepublikowana. Kraków 2013.