Spis treści

Spis treści
Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1. Okręgi i proste na płaszczyźnie . . . 7
Kąt środkowy i pole wycinka koła . . . . . 7
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Kąt wpisany i jego związek z kątem
środkowym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Styczna do okręgu i jej własności . . . . . 17
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Okręgi styczne i ich własności . . . . . . . 24
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Przed obowiązkową maturą . . . . . . . . . . 28
2. Wielokąty na płaszczyźnie
i obliczenia z zastosowaniem
trygonometrii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Trójkąty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prostokąty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kwadraty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Równoległoboki . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Romby . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Trapezy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deltoidy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rozwiązywanie zadań
optymalizacyjnych z planimetrii . . . . . .
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Przed obowiązkową maturą . . . . . . . . . .
30
39
41
43
44
45
48
49
51
55
57
60
63
64
3. Proste, płaszczyzny i kąty
w przestrzeni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Wzajemne położenie prostych
i płaszczyzn w przestrzeni . . . . . . . . . . . 67
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
_Księga kl3 LO podstawowa RR.indb 3
Kąt dwuścienny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4. Graniastosłupy . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Odcinki w graniastosłupach i kąty
między tymi odcinkami . . . . . . . . . . . . . 81
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Kąty w graniastosłupie między
odcinkami i płaszczyznami . . . . . . . . . . 86
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Kąty między ścianami
w graniastosłupie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Przekroje prostopadłościanu . . . . . . . . . 92
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Pole powierzchni i objętość
graniastosłupa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Przed obowiązkową maturą . . . . . . . . . 102
5. Ostrosłupy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Odcinki i kąty w ostrosłupie . . . . . . . . 105
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Pole powierzchni i objętość ostrosłupa 111
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Przed obowiązkową maturą . . . . . . . . . 117
6. Walec i stożek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Walec, jego pole powierzchni
i objętość . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . .
Stożek, jego pole powierzchni
i objętość . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . .
Rozwiązywanie zadań
optymalizacyjnych ze stereometrii . . .
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . .
Przed obowiązkową maturą . . . . . . . . .
119
123
125
129
132
134
135
2014-03-09 12:19:49
4
Spis treści
7. Rachunek prawdopodobieństwa 137
9. Odpowiedzi i wskazówki . . . . . . . . 215
Doświadczenie losowe i zbiór zdarzeń
elementarnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
1. Okręgi i proste na płaszczyźnie . . . 215
Liczba wyników doświadczenia
losowego. Reguła mnożenia i reguła
dodawania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . .
Obliczanie liczby oczekiwanych
wyników doświadczenia losowego. . .
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zdarzenie losowe i jego
prawdopodobieństwo . . . . . . . . . . . . . .
140
143
145
151
2. Wielokąty i ich związki miarowe . . 217
3. Proste, płaszczyzny i kąty
w przestrzeni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
4. Graniastosłupy . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
5. Ostrosłupy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
6. Walec i stożek . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
7. Rachunek prawdopodobieństwa . . . 227
153
8. Utrwalamy nabyte umiejętności . . . 232
Pojęcie prawdopodobieństwa . . . . . . . 155
Aneks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Obliczanie prawdopodobieństwa
za pomocą metody drzew . . . . . . . . . . . 170
Zadania utrwalające . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
Przed obowiązkową maturą . . . . . . . . . 184
8. Utrwalamy nabyte umiejętności 187
Liczby rzeczywiste . . . . . . . . . . . . . . . .
Wyrażenia algebraiczne . . . . . . . . . . . .
Równania i nierówności . . . . . . . . . . . .
Funkcje i ich właściwości . . . . . . . . . .
Funkcja liniowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Funkcja kwadratowa . . . . . . . . . . . . . . .
a
Funkcje postaci y = i y = a x . . . . .
x
Ciągi liczbowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ciąg arytmetyczny . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ciąg geometryczny . . . . . . . . . . . . . . . .
Trygonometria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Geometria analityczna . . . . . . . . . . . . .
Elementy statystyki opisowej . . . . . . .
_Księga kl3 LO podstawowa RR.indb 4
187
190
192
196
197
198
200
203
204
205
207
210
212
2014-03-09 12:19:50