Konspekt wykladow

Wykład pt. Wody powierzchniowe oraz ich 378.662.022.465.1
podstawowe cechy
0 - w ogólności:
1 Wprowadzenie do Dynamiki odpływu ze zlewni:
1) Organizacja przedmiotu:
2) Tematyka: ...............................................................................................iii465.÷
3) Literatura: .................................................................................................... iv41
R.R. Czugajew / Gidrawlika (Techniczeskaja mechanika śidkosti)
J. Kubrak / Hydraulika techniczna
Hydrauliczne podstawy przepustowości koryt rzecznych / Kubrak,
Nachlik
Strefy zagroŜenia powodziowego / Nachlik et al.
A. Wieczysty / Hydrogeologia inŜynierska
J. Bear, D. Zaslavsky, S. Irmay / Physical principles of water
percolation and seepage
4) Warunki zaliczenia:
powyŜej 50% obecności, zaliczenie z ćwiczeń i projektu, sprawdzian z
wykładów (3/6 znanych pytań), ocena = średnia (W+C+P)*waga
nieobecności
2 Cele zabudowy rzek:
1) Ochrona wód:
ilości i jakości wód powierzchniowych oraz podziemnych (zgodnie z
Ramową Dyrektywą Wodną)
2) Wykorzystanie społeczne i gospodarcze wód: .................................. grn Wisła
do zaopatrzenia w wodę pitną, dla przemysłu i rolnictwa, dla celów
Ŝeglugi, energetyki wodnej oraz turystyki i rekreacji wodnej (zgodnie z
planami rozwoju województw i gmin oraz z europejską polityką
wodną)
3) Ochrona przed klęskami Ŝywiołowymi:
powodzią i suszą (zgodnie z planami wojewódzkimi i lokalnymi oraz z
europejską polityką wodną)
4) Umiejętności wymagane do realizacji tych celów:
zastosowania metod i narzędzi z zakresu analizy i oceny dynamiki wód,
zwłaszcza powierzchniowych (rzeki, potoki, zbiorniki wodne)
5) Nowa filozofia współczesnej polityki wodnej:
lepsza ocena stanu wód i jego przyczyn (gł. dynamiki) – trafniejsze
decyzje, racjonalne projekty inwestycji z poszanowaniem kryteriów
przyrodniczych
3 Koryta rzeczne:
1) Koryta naturalne: ....................................................................Dunajec, Skawa
bez budowli poprzecznych zmieniających reŜim ruchu
2) Typowe koryto rzeczne:.......................... Stradomka, Schemat, Ujście Raby
3) Systemy koryt rzecznych: .......................................................... Łączany, Sieci
sieć typu drzewo, okólna, mieszana; naturalne lub sztuczne
4) Schematyzacja przepływu w korycie:Qb, Typowe kształty, Odległości, rys. 3
3-d nietrwały → 1-d gł. trwały
obliczanie przechyłki na łuku
współrzędna krzywoliniowa x i ortogonalne y i z
uwzględnienie wpływów poprzecznych p. n i wielodzielność
5) ReŜimy przepływu w ciekach:
szybkozmienny przy przejściach krytycznych; rzeki – spokojny,
potoki rwący i lokalnie szybkozmienny; wlk wody – spokojn, grn partie
potoków i intensywny spływ powierzchniowy – rwący
4 Morfologia koryt cieków:
1) Typy dolin rzecznych:.............................................................................. Doliny
potok górski, rzeka górska i podgórska, rzeka nizinna
2) Struktura koryt cieków: .......................................................................... Koryta
prostoliniowe, meandrujące, roztokowe
stopień meandrowania (kąt meandra)
3) Wykorzystanie terenu międzywala:
pastwiska, działki, krzewy, lasy łęgowe
roślinność wysoka (>H), średnia (~H), niska (<H)
roślinność wodna koryt (nieaktywna cz. przekroju)
5 Równanie ciągłości:
∂Q
∂H
∂H
div(v)=0 →
+B
= qb → Q2 = Q1 + Qb − Az
∂x
∂t
∂t
6 Modelowanie przepływu w ciekach:
1) Typ ruchu: ZałoŜenia modelu:
trwały ze zmiennym Q, trwały ze zmiennym Q, wolnozmienny, lokalnie
szybko2) Rozkład ciśnienia:
p(z) hydrostatyczny
3) Geometria koryta:
osie ortotropowe xyz, strony LP, , So≅tgθ, , przekroje zwarte lub
złoŜone z sekcji (terasy)
4) Straty energii:
straty na długości w/g Manninga lub Darcyego-Weisbacha
Wykład pt. Modelowanie przepływu w ciekach
378.662.022.466.2
0 - w ogólności:
← iii465.21/.23,.31,.331/.334
1 Parametry przepływu: ....................................................Parametry przepływu
1) Niewiadome równań:
Q(x,t) i H lub Q i h
2) Zmienne pomocnicze:
v , B(h)
2 Równanie ruchu: ........................................................................... Charnomsky
1) Wyprowadzenie równania
Bernoulli → Charnomsky
S + Sd
v 2 − vd2
ruch spokojny: Hg = Hd + g
l + hl − g
2
2g
ruch rwący: Hd = Hd −
Sg + Sd
l − hl +
v g2 − v d2
2
2g
2) Obliczenie spadku hydraulicznego i prędkości średniej:
2
2
Rij 3
Qi
Si =
,
v ij =
Si
2
2
ni
3


R
ij


Aij

ni 


∑
αi =
2
∑ α ij Q ij v ij
Qi v i
2
, gdzie v i =
2
2
∑ Q ij v ij
Qi
3) Straty lokalne:
hl =
ζ
2g
α g v g − αd vd
2
2
ζ – wsp. strat na zmianie przekroju (>:0.1÷0.6, <:0.6÷0.8);
w przypadku łagodnej zmiany szerokości strumienia:
– kontrakcja: ζ = 0.1
– rozszerzenie: ζ = 0.3
w przypadku gwałtownej zmiany szerokości strumienia:
– kontrakcja: ζ = 0.6
– rozszerzenie: ζ = 0.8
4) Straty na długości:
∑ li Qi , i – koryto główne i poszczególne terasy
l=
Q
5) Opis metody Charnomsky’ego:....................................... 532.533.6, 532.533.61
6) Długość cofki:
Zd
lc = l
Zd − Zg
7) Odległości hydrauliczne:
∑ li Qi , i – koryto główne i poszczególne terasy
8) l =
Q
3 Opis geometrii:............................Mapa D, Mapa S, Dunajec 58, Dunajec 54,
..... Raba M, Wisła, Ujście stradomki, Kan. Krakowski, Interpolacja, Trasa
1) Przekroje poprzeczne:
przekroje w punktach charakterystycznych (∆Q, So, n, kształtu,
infrastruktura), co 100÷400 m (w górach 20÷100)
2) Dopuszczalna odległość przekrojów:
Zd
llim < 2
, gdzie Zd = hd – ho (dla śr. arytmet. Sf l – hg > ho)
So − Sd
3) Interpolacja przekrojów
4 Modelowanie infrastruktury: ...............................................................................
...... Odcinki, Kościuszko, Chańcza, Charnomsky, Progi, Makroszorstkość
1) Przekroje ograniczające
2) Warunki brzegowe zapór:
Qg/d(H) (obwiednie, w spokojnym dln pomocniczy)
3) Modelowanie progów
wysokie → Q, niskie → makroszorstkość
5 Modelowanie przepływu przez mosty:
1) Problemy przepływu pod mostami:..................................... Mosty, Soła, Zator
mosty ponad nieingerujące i ingerujące
mosty niskowodne:zatopiony, ciśnienieniowy, przelewowy
2) Przekrój mostowy: ...........................................Aksonometria, Przekrój, Typy
dokumentacja mostów
typy świateł: wysokowodny, niskowodny, wieloświatłowy
początek zwęŜenia, początek mostu, koniec m., koniec z.
3) Przekroje obliczeniowe:............................................ Obszar, Schematyzacja
6 przekrojów: pełne spiętrzenie (l = Bg – b), stopa przyczółka, górny
mostowy, dolny mostowy, stopa przyczółka, normalny (l = 4 (Bd – b))
podaje się 4 przekroje, 2 środkowe tworzy program
schematyzacja przepływu
4) Przepływ pod mostem:
metoda o.p.d.p., ζ – na zmianie przekroju (>:0.3, <:0.5),
ζf – na filarach, wg wzoru Weissbacha
Wykład pt. Ruch nieustalony w ciekach
378.662.022.466.3
0 - w ogólności:
← iii465.41/.51
1 Równanie ciągłości:
1) Równanie ciągłości dla cieczy nieściśliwej:
div(v)=0
2) Całkowa wersja równania ciągłości dla koryta:
ΣQ = 0 → Q2 – Q1 = ∆Q = qb l – ∆V/∆t
3) RóŜniczkowe równanie ciągłości dla koryta:
∂Q ∂A
+
= qb
∂Q = qb dx – ∂(A dx)/∂t →
∂x
∂t
4) Równanie ciągłości dla głębokości w korycie:
∂Q
∂H
+B
= qb
∂A = B ∂H →
∂x
∂t
2 Podstawowe równanie ruchu zmiennego ustalonego:
1) Schemat obliczeniowy:
2) Równanie ciągłości ruchu:
dQ
dQ dv A
dA
dv
=0 →
=
=v
+A
=0
dx
dx
dx
dx
dx
3) Równanie Bernoulliego dla schematu obliczeniowego:
z+h+
α v2
+ hstr = const
2g
4) Postać prędkościowa równania ruchu zmiennego:
dz dh
d  α v 2 
po zróŜniczkowaniu:
+
+
+ Sf = 0 równanie FF
d x d x d x  2 g 
α
dv d h
+
+ Sf − So = 0
g dx dx
3 Równanie ruchu nieustalonego:
1) Uwzględnienie sił bezwładności:
dv
−m
Fb
dt = − 1 dv
=
G
mg
g dt
2) Postać prędkościowa równania ruchu nieustalonego:
α ∂v ∂h
1 ∂v
+
+ Sf − So = −
czyli: v
g ∂x ∂x
g ∂t
1 ∂v α ∂v ∂h
→
+ v
+
+ (S f − S o ) = 0
g ∂t
g ∂x ∂x
3) Znaczenie składników równania:
1 ∂v α ∂v
+ v
– siła bezwładności (pochodna lokalna i adwekcyjna)
g ∂t
g ∂x
czyli:
v
∂h
– siła parcia, A Sf – siła tarcia, A So – siła cięŜkości
∂x
4 Wolnozmienny ruch nieustalony dla małych spadków:
1) Przebieg fal powodziowych w ciekach:
zmiany zasilania wolniejsze niŜ stanów → kolejne stany kwaziustalone
2) Równanie fali dyfuzyjnej:
dla ruchu wolnozmiennego (dv/dt ≅ 0) jak dla cofki
∂h
1 ∂v α ∂v ∂h
+ v
+
+ (S f − S o ) = 0 → Sf = So −
g ∂t
g ∂x ∂x
∂x
3) Modelowanie przepływu wolnozmiennego:
równanie ciągłości i z fali dyfuzyjnej: Q = A(h )
3
R 2 (h )
Sf
n
zmienność w czasie wynika z równania ciągłości
4) Wykorzystanie modelu fali dyfuzyjnej:
powódź w ciekach nizinnych o małych So
5 Wolnozmienny ruch nieustalony dla duŜych spadków:
1) Równanie fali kinematycznej:
∂h
dla dh/dx≅0
= So − Sf
→ Sf = So , jak ruch jednostajny
∂x
2) Modelowanie spływu powierzchniowego:
równanie fali kinematycznej + równanie ciągłości
3 2
b So 25
∂q ∂q ∂H
h
+
+
= w ,q = B h
So =
h
∂x ∂y
∂t
n
n
zmienność w czasie wynika z równania ciągłości
3) Wykorzystanie modelu fali kinematycznej:
powódź w ciekach górskich o znacznych So, spływ powierzchniowy
6 Transformacja fali powodziowej:
1) Równanie ciągłości dla koryta:
∂Q
∂H
∂H
= − ∂Q + qb ∂x
+B
= qb → B ∂x
∂x
∂t
∂t
∂H
∂H
→ Az
= − ∂Q + Qb → Q2 = Q1 + Qb − Az
∂t
∂t
2) Spłaszczenie fali powodziowej wskutek retencji korytowej:
∂H
Q2 = Q1 − Az
→ dla dH>0 Q2<Q1, dla dH<0 dQ2>Q1, ~ Az
∂t
3) Superpozycja fal z dopływów bocznych:
Q2 = Q1 + Qb
B = b = dy:
Wykład pt. Fizyka wód gruntowych
378.662.022.466.4
2) Histereza i przewodność resztkowa:
3) ZaleŜność wilgotnościowa: ................................................................ iii472.173
m
0 - w ogólności:
← iii478.1,.22
1 Rodzaje i występowanie wód gruntowych: ..........................................iii472.12
1) Woda błonkowa:
2) Woda stykowa:
zawieszona, infiltrująca
3) Woda kapilarna:
4) Woda grawitacyjna:
2 Własności filtracyjne gruntu:
1) Porowatość gruntu:
n, ε
2) Wilgotność gruntu:
wagowa, objętościowa, stopień nasycenia
3) Ruch powietrza:
4) Wysokość ssania:
5) Wysokość kapilarna hk:
6) współczynnik wodoprzewodności ko:
3 Hydrostatyczny rozkład wilgoci w pionowym profilu gruntu:...........iii472.14
1) Strefa saturacji:
2) Strefa kapilarna:
3) Strefa przejściowa:
4) Strefa wilgotności polowej (adsorbcyjnej, resztkowej):
4 Charakterystyka wilgotnościowa gruntu:
1) Parametry względne:...........................................................................iii472.151
ϑ = θ / n, hs / hk
2) Uwzględnienie róŜnej wilgotności adsorbcyjnej: ...............................iii472.152
3) Histereza wilgotności:.........................................................................iii472.153
4) Wzór Correya-Brooksa:
m
 θ


5 Prawa ruchu wód gruntowych:
1) Formuła Darcy’ego:
2) Formuła Slichtera:
3) Formuła Buckinghama-Darcy’ego:
v = − k grad(H )
4) Dyfuzja wilgoci:
 hs
 hk
θ = θ max 
v = − D grad(θ ) − k ez , D = − k
∂hs
∂θ
5) Wpływ innych czynników na ruch wód gruntowych:
6 Charakterystyka przewodnościowa gruntu:
1) ZaleŜność ciśnieniowa: .......................................................................iii472.171
Wzór Correya-Brooksa: m = 2 + 3 mθ
 θ − θo  k
k

= 
k o  n − θ o 
7 Schematyzacja ruchu wód gruntowych:
1) Schematyzacja ruchu wód gruntowych w czasie:
ruch nieustalony – wał przeciwpowodziowy
ustalony – otoczenie zbiorników wodnych
2) Schematyzacja ruchu wód gruntowych w przestrzeni:
3) Ruch przestrzenny:
przyczółek, studnia niedogłebiona w strumieniu
4) Ruch płaski w planie:
drenaŜ i piętrzenie,
studnia dogłębiona w strumieniu (pod ciśnieniem)
5) Ruch płaski w przekroju pionowym:
filtracja pod jazem, rów niedogłębiony
6) Ruch osiowosymetryczny:
studnia dogłębiona w zbiorniku wód gruntowych
7) Ruch liniowy:
rów dogłębiony
8) Pojęcie hydrauliki wód gruntowych
8 Schematyzacja warunków hydrogeologicznych: .......................................5955
1) Warstwa wodonośna:
przewodnictwo gruntu k: w-twa wodonośna, słabo- i nieprzepuszczalna
miąŜszość geologiczna kompleksu wodonośnego m: strop i spąg
rozmiary warstw wodonośnych: V: m <1÷4000 m (Kraków ~10 m); H:
l×l, l = 10÷1000 km
miąŜszość hydrodynamiczna h: h(m), zwierciadło
2) Swobodne zwierciadło wód gruntowych:....................................................5955
pojęcie, strefy nasycenia,
3) Przepływ swobodny a gruntowy: ................................................................5955
szerokość → przepływ jednostkowy, n, przekrój rzeczywisty, strefy
nasycenia, reŜimy filtracji: swobodny, napięty, półswobodny
4) Pole prędkości w warstwie wodonośnej:
przepływ poziomy a pionowy: w l ≤ vx h; w = vz ≤ vx h / l ≅ 0.1 % vx
załoŜenie Dupuit’a (1863): vz ≅ 0 → dH/dz = 0 → H = const →
→ p = γ z (rozkład ciśnień w profilu)
Wykład z Regulacji stosunków wodnych p.t.
378.662.022.466.5
wg:
wg
0 - w ogólności: .......................................................................................6407,6408
← iii478.23/.24,.32,.55,.61/.63
5384,532.561.342.3, 532.561.4
1 Hydrauliczne równanie ciągłości:
1) Równanie ciągłości w warstwie jednorodnej:
Q
Q = v A = const , q =
= const ,
b
v A
q=
= v h , q = v1 h1 = v 2 h2
b
2) Równanie ciągłości w warstwie niejednorodnej:
q = v o ho = v1 h1 = v 2 h2 = v n hn = const
3) Równanie ciągłości w układzie wielowarstwowym:
q = q1 + q 2 = v11 h1 + v12 m1 = v 21 h2 + v 22 m2 = const
4) Równanie ciągłości przy zasilaniu powierzchniowym:............................... 6413
q = f(x) = w l,
qn = qo + w l, (qo <0 lub qo>0),
vn hm = vo ho + w l,
q = qo + w x, jeśli x nie przekracza granicy zlewni
2 Hydrauliczne równanie ruchu:
1) RóŜniczkowa postać prawa Darcy’ego: ...................................................... 6413
∆H
dH
dH
S=

→ −
, → v = −k
∆l → 0
dx
dx
∆l
2) RóŜniczkowe równanie ruchu:.................................................................... 6413
dH
dH
q = v h = − k h (H )
= − T (H )
,
dx
dx
h(H) = H - z(x) = f(H,z) dla ruchu swobodnego
lub h = m(x) = f(x) dla ruchu pod ciśnieniem,
stąd liniowe lub kwaziliniowe zwyczajne równanie róŜniczkowe ruchu
3) Warunki początkowe (brzegowe): .............................................................. 6413
I rodzaju – H = const lub H = f(s)
II rodzaju – dH/dx = const lub dH/dx = f(s) ≡ q = const lub q = f(s)
III rodzaju – dH/dx = f(H) ≡ q = f(H) np. q = Λ (Hr - H)
3 Metoda fragmentów:
1) Zasady metody fragmentów:
2) Filtracja przez grodzę na podłoŜu przepuszczalnym: ................................. 5384
tylko równanie ciągłości, warunki brzegowe oraz zestawienie
zmiennych i równań
3) Filtracja przez grodzę z rdzeniem półprzepuszczalnym: .............................Hkw
tylko równanie ciągłości, warunki brzegowe oraz zestawienie
zmiennych i równań
4 Obliczanie zespołu studzien:
5
6
7
8
1) Metoda superpozycji:
f(x,y) ~ Q
2) Superpozycja dla warstwy pod ciśnieniem:
f = Ho - H = s = Σ s i
3) Superpozycja dla warstwy swobodnej:
f = Ho2 - H2 = Σ (Ho2 - H2)
4) Studnia w strumieniu wód gruntowych:
5) Metoda studni fikcyjnych:
Równanie ruchu pod ciśnieniem:
1) Ogólna postać równania ruchu pod ciśnieniem:
∇(k∇H) = 0
2) Równanie Laplace’a:...................................................................................5390
∇ 2H = 0
3) Matematyczna klasyfikacja równań ruchu pod ciśnieniem:
paraboliczne i eliptyczne
Równanie Boussinesq’a:
1) ZałoŜenie Dupuit’a:
2) Współczynnik odsączalności:
µ = dVw /V = 1/A dVw /dH = dhw /dH ≅ ne = n – θa = µ
3) Wyprowadzenie równania Boussinesq’a:
z bilansu bloku
4) Postać ogólna równania Boussinesq’a:
∇xy(koxy h∇xyH) + w = µ ∂H /∂t
5) Warunki jednoznaczności rozwiązania:
warunki brzegowe i początkowy
Budowa siatki hydrodynamicznej:
1) Siatka hydrodynamiczna jako mapa ruchu:
2) Linie prądu:
ψ = const
3) Hydroizohipsy:
linie potencjału prędkości, H = const
4) Ortogonalność siatki hydrodynamicznej:
5) Pasy ciśnienia:
6) Wstęgi przepływu:
Warunki brzegowe siatki hydrodynamicznej: .................................... iii472.33
1) Granica wodna:
H = H(Γ) = zw
2) Granica nieprzepuszczalna:............................................................... iii.472.332
dH/dn = 0, Γ = linia prądu
3) Granica z zasilaniem: ........................................................................ iii.472.333
dH/dn = q/k/h = const, linie prądu pod stałym kątem do Γ
4) Krzywa depresji:
p = pa → H = z, bez zasilania → iv632
5) Powierzchnia wysączania:
p = pa → H = zp, z zasilaniem ujemnym → iv633
6) Granica w nieskończoności:
R > 2 l = (0.5 + 1.5) l, R > 3 m
Wykład pt. Powiązanie wód powierzchniowych
i podziemnych
378.662.022.466.6
do:
do
0 - w ogólności:
← iii465.8
1 Rola infiltracji w zlewni:....................................................................... iii472.41
2 Ruch wody w strefie aeracji:
1) Charakterystyka wilgotności:
θ(hs), θ(hs< hk) = n
2) Charakterystyka przewodności:
k(θ), k(n) = ko
3) Prawo Buckinghama-Darcy’ego:
v = k(θ) S
3 Model Greena-Ampta:
1) Tłokowy charakter ruchu: ...................................................................iii472.421
rzeczywisty kształt frontu
2) Parametry filtracji:
kn = ko / 2, hk
3) Schemat obliczeń:...............................................................................iii472.424
4) Spadek hydrauliczny:
S = (hw + zf + hk) / zf
5) Zastosowanie prawa Darcy’ego:
v = kn (1 + [hw + hk] / zf )
6) Prędkość frontu zwilŜania:
vf = (v – vo) / (θn – θn)
7) Przebieg infiltracji: .............................................................................iii472.428
4 Infiltracja przez strefę nienasyconą:
1) Rzeczywisty kształt frontu:
stałość wilgotności: θ → hs → H → S = 1 – jednostkowy spadek
2) Prędkość infiltracji:
v = k(θ) = r
3) Prędkość frontu zwilŜania:
vf = (v – vo) / (θmax - θo)
5 Redystrybucja wilgoci:
1) Tłokowy profil frontu przy spadku wilgotności:
profil rzeczywisty i jego przyczyny, uśrednienie niestabilnego profilu
2) Zasady modelu:
tłokowy, z1 (∆θ1) + vr t = z2 (∆θ2), vf (θmax) → zi
6 Równanie spływu powierzchniowego:
1) Zasilanie spływu powierzchniowego:
re – v
2) Równanie fali kinematycznej:
∂ qy
∂ qx
∂h
m
+
+
= re − v ,
q = αk h
∂x
∂y
∂t
3) Parametry równania wg. wzoru Manninga:
αk =
So
n
,
m=
5
3