3 )( V Vp =

1. Jak określa się ilość substancji ? Ile kilogramów substancji zawiera 1 mol wody?
2. Zbiornik zawiera 5 kmoli CO2 . Ile kilogramów CO2 znajduje się w zbiorniku ?
3. Jaka jest definicja I zasady termodynamiki dla systemów zamkniętych . W zbiorniku o objętości
V=1 [m3] znajduje się n=5×10-3 [kmol] trójatomowego gazu doskonałego. W wyniku
doprowadzenia ciepła z zewnątrz temp. gazu w zbiorniku wzrosła o 100 [K]. Oblicz ile ciepła
zostało doprowadzonego, przyrost energii wewnętrznej oraz ciśnienie końcowe w zbiorniku.
4. Jak zdefiniowana jest praca techniczna i bezwzględna płynu ściśliwego . Oblicz pracę techniczną
i bezwzględną dla następujących danych: p (V ) =
3
, V1=1 [m3] , V2=3 [dm3] . Przedstaw
V 1.2
interpretację graficzną tych prac w układzie p-V.
5. Czy istnieje jakiś związek między ~cp i ~cv oraz cp i cv dla gazów doskonałych ? Obliczyć cp i cv
oraz ~c i ~c dla dwuatomowego gazu doskonałego o masie cząsteczkowej M=32 .
p
v
6. W jaki sposób moŜna określić średnie ciepło właściwe dowolnej substancji . Mieszanina gazów
półdoskonałych zawiera :, 2 kmole CO2 , 1 kg O2 . Oblicz ~cp i ~cv tej mieszaniny w zakresie
temperatur : 100 , 1000 [oC] . (To=0 oC)
O2
CO2
~c T
vT
100
29,538
21,223
38,112
29,797
1000
33,118
24,803
49,392
41,077
o
kJ
kmol ⋅ K
~c T
kJ
pT
o kmol ⋅ K
~c T
vT
T [ C]
~c T
kJ
pT
o kmol ⋅ K
o
o
kJ
kmol ⋅ K
7. Pewna ilość gazu pod ciśnieniem po i o temperaturze To zajmuje objętość Vo . gaz rozpręŜa się do
objętości V :
a) w stałej temperaturze,
b) przy stałym ciśnieniu . Podczas którego procecu wykonana praca bezwzględna jest większa .
8. Czy moŜna jednoznacznie stwierdzić na jakiej ciało uzyskało określony przyrost energii
wewnętrznej: przez doprowadzenie ciepła czy teŜ poprzez wykonanie pracy ?
9. W jaki sposób naleŜy obliczyć ciepło pochłonięte przez system termodynamiczny ? Podaj
definicję średniego ciepła właściwego.
10. Podaj termiczne równanie stanu dla gazów doskonałych . Na podstawie prawa Boyle’a-Mariotte’a
pV
i Gay Lussaca udowodnij równanie
= const .
T
11. Co to jest obieg ? Jaka jest róŜnica między obiegiem prawobieŜnym a lewobieŜnym ? Co wynika
z zastosowania I zasady termodynamiki do obiegów? Układ termodynamiczny realizuje zespół
przemian przedstawionych na rysunku. Oblicz ciepło i pracę obiegu . Uzupełnij tabelę .
L
Lt
p [kPa]
1-2
+
2-3
2
100
3-1
0
10
1
1
3
4
V [m3]
12. Gaz doskonały w czasie rozpręŜania jest utrzymywany w stałej temperaturze . Wykonuje on pracę
zewnętrzną . Czy energia wewnętrzna podczas tego procesu ulega zmianie . JeŜeli tak , to oblicz
jej zmianę . JeŜeli nie , to co jest źródłem energii potrzebnej do wykonania pracy .
13. O czym mówi prawo Avogadro .
14. WykaŜ , Ŝe dla przemiany adiabatycznej (odwracalnej) gazu doskonałego obowiązuje zaleŜność :
pvκ=idem , gdzie κ=cp/cv .
15. Udowodnij , Ŝe sprawność silnika Carnota , w którym czynnikiem roboczym jest gaz doskonały
T −T
określona jest następującą zaleŜnością : ηtc = 1 2 , gdzie T1>T2 . Narysuj obieg Carnota w
T1
układzie p-V i T-S .
16. WykaŜ , Ŝe dla gazu doskonałego w układzie p-V adiabaty są bardziej nachylone względem osi
odciętych od izoterm .
17. Czy moŜna całkowicie zamienić :a) pracę na ciepło
c) ciepło na pracę. JeŜeli tak, to dlaczego?
18. Jaka jest definicja sprawności termicznej lewobieŜnego obiegu chłodniczego ? Udowodnij , Ŝe dla
T2
lewobieŜnego chłodniczego obiegu Carnota słuszny jest wzór : ε chc =
, T1>T2 .
T1 − T2
19. Dwie jednakowe próbki gazu doskonałego o tej samej temperaturze spręŜono odwracalnie , jedną
izotermicznie a drugą adiabatycznie od objętości Vdo V/2 . W której próbce będzie większe
ciśnienie końcowe ? Który z procesów spręŜania jest bardziej ekonomiczny (jest mniejsza praca)?
20. Jaką pracę naleŜy wykonać aby przenieść 1 [J] ciepła ze źródła o temperaturze 0 [oC] do źródła o
temperaturze 20 [oC] przy wykorzystaniu maszyny realizującej lewobieŜny cykl Carnota .
21. Dlaczego podczas adiabatycznej przemiany nieodwracalnej przyrost entropii jest dodatni ?
Wyjaśnij to w oparciu o zasadę wzrostu entropii .
22. Udowodnij, Ŝe przyrost entropii gazu doskonałego wyraŜa się następującą zaleŜnością :
T
V
∆S = n~cv ln 2 + nR u ln 2 .
T1
V1
23. Oblicz przyrost entropii 1 mola CO2 (gaz doskonały) jeŜeli dane są następujące parametry :
p1=1 [bar] , p2=2.5 [bar] , t1=100 [oC] , t2=0 [oC] .
24. Czy praca zaleŜy od drogi przejścia między stanem początkowym a końcowym podczas realizacji
procesu termodynamicznego ? Przedstaw dowód.
25. Układ termodynamiczny realizuje dowolny nieodwracalny obieg termodynamiczny. Przyrost
entropii dla pełnego cyklu tego obiegu wynosi: a) ∆S=0
26. b) ∆S>0
d) ∆S<0 . Uzasadnij odpowiedź .
27. Wyjaśnij , dlaczego temperatura końcowa w nieodwracalnej przemianie adiabatycznej jest zawsze
wyŜsza niŜ w przemianie izentropowej (przedstaw przemianę na rysunku w ukł. T-S i p-V)..
Sprawność wewnętrzna spręŜarki wynosi 88 % a czynnikiem roboczym jest trójatomowy gaz
doskonały . SpręŜ spręŜarki wynosi π=5 a temperatura gazu przed spręŜarką t1=20 [oC].
28. Gaz doskonały jest rozpręŜany adiabatycznie nieodwracalnie od stanu o parametrach p1, T1; do
stanu o parametrach p2, T2. Obliczyć temperaturę T1 wiedząc, Ŝe sprawność wewnętrzna
przemiany nieodwracalnej jest równa 0,9; natomiast T2 = 20oC, T2S = 10oC.
29. Udowodnij , Ŝe dla przemiany politropowej gazu doskonałego słuszna jest zaleŜność pvz=idem .
30. System termodynamiczny zamknięty realizuje dowolną przemianę odwracalną . Podczas tej
przemiany wystąpił ujemny przyrost entropii tego systemu. O czym to świadczy. Przedstaw
przemianę w układzie T-s .
31. W jakiej odwracalnej przemianie termodynamicznej w wyniku straty ciepła na rzecz otoczenia
temperatura czynnika termodynamicznego moŜe rosnąć ?
32. Jak jest zdefiniowana sprawność termiczna dla lewobieŜnego obiegu grzejnego ? Pompa ciepła
przenosi ciepło z zewnątrz gdzie panuje temperatura -5 [oC] do wnętrza domu , gdzie panuje
temperatura 20 [oC] . Ile dŜuli ciepła na kaŜdy dŜul włoŜonej pracy dostarcza pompa do domu
przy załoŜeniu, Ŝe sprawność termiczna osiąga swoją największą wartość w podanym zakresie
termperatur .
33. Układ termodynamiczny realizuje dowolny obieg . Przyrost energii wewnętrznej dla pełnego
cyklu wyniesie : a) ∆U>0 ,
34. b) ∆U<0 ,
35. c) ∆U=0 . Wybierz prawidłową odpowiedź i uzasadnij ją .
36. Podaj równanie bilansu energii dla systemu otwartego . Poziomym kanałem o stałym przekroju
przepływa azot (gaz doskonały). Do gazu doprowadzany jest stały strumień ciepła Q& tak , Ŝe jego
temperatura wzrasta do t2=1000 [oC]. Parametry początkowe wynoszą odpowiednio t1=500 [oC],.
Oblicz strumień doprowadzonego ciepła.
37. Wyjaśnij pojęcie stanu ustalonego w odniesieniu do zamkniętego i otwartego systemu
termodynamicznego.
38. O czym mówi zasada wzrostu entropii.
39. O czym mówi twierdzenie Carnota. Jaki obieg termodynamiczny ma największą sprawność i
dlaczego?
40. Podaj zasadę wzrostu entropii dla systemu termodynamicznego otwartego.
41. Udowodnij , Ŝe w układzie współrzędnych T-s izochora jest bardziej stroma od izobary .
n
42. Dla mieszaniny udowodnij zaleŜność: R m,i =
∑ R ij ⋅ g j .
Oblicz indywidualną stałą gazową
j=1
mieszaniny gazów o udziałach molowych yCO 2 = 0.25 , yNO 2 = 0.25 , reszta CO .
43. 1 mol dwuatomowego gazu doskonałego został spręŜony adiabatycznie odwracalnie od ciśnienia
p1=1 [bar ] do p2=5 [bar] . Temperatura początkowa gazu wynosi t1=0 [oC] . Oblicz prace
techniczną i bezwzględną . Przedstaw je na wykresie w układzie P –V, T-S .
44. Trójatomowy gaz doskonały realizuje odwracalny obieg Otto. Oblicz sprawność obiegu jeŜeli
wiadomo , Ŝe podczas kompresji izentropowej temperatura gazu wzrosła 6-krotnie . Przedstaw
obieg w układzie p-v i T-s .
45. Na podstawie zasady wzrostu entropii udowodnij słuszność stwierdzenia : „Nie moŜna zbudować
cyklicznie działającego silnika , który całkowicie zamienia ciepło na pracę .”
46. W oparciu o zasadę wzrostu entropii udowodnij , Ŝe ciepło nie moŜe samorzutnie przejść ze
źródła o temperaturze niŜszej do źródła o temperaturze wyŜszej .
47. Wyjaśnij na czym polega carnotyzacja (regeneracja) obiegu . Jaki warunek musi być spełniony
aby moŜliwe było zastosowanie carnotyzacji w obiegu Braytona ?
48. W zbiorniku o objętości V=1 [m3] znajduje się n=1 [kmol] mieszaniny gazów doskonałych o
udziałach masowych : g O 2 = 0.5 , g CO 2 = 0.25 , g N 2 = 0.25 . W wyniku ogrzania gazu nastąpił
wzrost temperatury od t1=20 do t2=500 [oC] . Oblicz ile doprowadzono ciepła do gazu oraz pracę
techniczną . Przedstaw przemianę w układzie p-V i T-S .
1
49. Udowodnij , Ŝe sprawność obiegu Braytona wyraŜa się zaleŜnością : ηtB = 1 −
π
κ −1
κ
.Przedstaw
obieg w układzie p-v i T-s .
50. Udowodnij , Ŝe sprawność obiegu Otto wyraŜa się zaleŜnością: η tO = 1 −
1
ε κ −1
.Przedstaw obieg w
układzie p-v i T-s .
n
51. Udowodnij , Ŝe zastępcza mas cząsteczkowa mieszaniny wyraŜa się zaleŜnością M m = ∑ yi Mi .
i =1
52. Jaka jest definicja sprawności wewnętrznej dla spręŜania adiabatycznego . Przedstaw tą
przemianę w układzie p-V i T-S . Trójatomowy gaz doskonały został spręŜony adiabatycznie
nieodwracalnie od temperatury 100 do 800 [oC]. Ciśnienie gazu wzrosło od 1 do 5 [bar] . Oblicz
sprawność wewnętrzną procesu spręŜania .
53. Jaka jest definicja sprawności wewnętrznej dla rozpręŜania adiabatycznego . Przedstaw
przemianę w układzie p-V i T-S . Jednoatomowy gaz doskonały został rozpręŜony adiabatycznie
nieodwracalnie . Dal następujących danych : p1=6 [bar] , p2=1 bar , t1=1000 [oC] , t2=200 [oC]
oblicz sprawność wewnętrzną .
54. Przedstaw dowód na to , Ŝe temperatura gazu doskonałego podczas dławienia izentalpowego nie
ulega zmianie .
55. W jaki sposób naleŜy obliczyć pracę techniczną i bezwzględną gazu doskonałego w przemianie
izobarycznej . Przedstaw interpretację graficzną pracy w tej przemianie w układzie p-V . 1 mol
H2O (g. doskonały) został ogrzany izobarycznie (p=1000 [kPa] ) tak , Ŝe jego temperatura wzrosła
od 100 do 800 [oC]. Oblicz pracę techniczną i bezwzględną oraz końcową objętość.
56. W jaki sposób naleŜy obliczyć pracę techniczną i bezwzględną gazu doskonałego w przemianie
izochorycznej . Przedstaw interpretację graficzną pracy w tej przemianie w układzie p-V . 2 mol
CO (gaz doskonały) został ogrzany izochorycznie (V=1[m3] ) tak , Ŝe jego temperatura wzrosła od
100 do 800 [oC]. Oblicz pracę techniczną i bezwzględną oraz o ile wzrosło ciśnienie .
57. Wyprowadź wzór na przyrost entropii gazu doskonałego w przemianie izotermicznej . czy moŜe
on być stosowany do obliczania entropii gazów półdoskonałych . 2 mole CO2 (g. półdoskonały)
został spręŜony izotermicznie (t=100 [oC] ) tak , Ŝe ciśnienie wzrosło od 1 do 7 bar . Oblicz
przyrost entropii .
58. Udowodnij , Ŝe dla przemiany adiabatycznej odwracalnej g. doskonałego słuszne jest równanie
Lt=κL .
59. Wyprowadź wzór na zaleŜność T=T(S) dla przemiany izobarycznej gazu doskonałego.
60. Wyprowadź wzór na zaleŜność T=T(S) dla przemiany izochorycznej gazu doskonałego .
61. Udowodnij , Ŝe w układzie współrzędnych T-S izochora jest bardziej stroma od izobary .
62. Przedstaw przemianę izobaryczną pary wodnej na wykresach w układzie p-v , T-s , h-s . Oblicz
ciepło pochłonięte przez 1 [kg] pary wodnej oraz oblicz pracę techniczną i bezwzględną jeŜeli
parametry pary zmieniły się od v1=1.4 [m3/kg] , p1=1 [bar] do t2=500 [oC] . Zinterpretuj graficznie
na wykresach ciepło i pracę .
63. Przedstaw przemianę izotermiczną pary wodnej w układzie p-v , T-s , h-s . Oblicz ciepło
pochłonięte przez 1 [kg] oraz oblicz pracę techniczną i bezwzględną jeŜeli parametry pary
zmieniły się od stanu p1=5 [bar] , x1=1 do p2=0.5 [ bar] . Zinterpretuj graficznie na wykresach
ciepło i pracę .
64. Przedstaw przemianę izochoryczną pary wodnej na wykresach w układzie p-v , T-s , h-s . Oblicz
ciepło , pracę techniczną i bezwzględną , jeŜeli parametry 1 [kg] pary wodnej zmieniły się od
stanu p1=5 [bar] , x1=0.9 do stanu t2=200 [ oC] . Przedstaw interpretację graficzną pracy i ciepła .
65. Przedstaw przemianę izentropową pary wodnej na rysunkach w układzie p-v , T-s , h-s . Oblicz
ciepło , pracę techniczną i bezwzględną dla 1 [kg] pary wodnej , której parametry zmieniły się od
p1=0.01 [bar] , x1=0.86 do p2=50 bar .
66. Narysuj schemat klasycznej siłowni parowej realizującej obieg Clausiusa - Rankine’a oraz
wymień realizowane przemiany i przedstaw je na rys. w układzie p-v , T-s , h-s . Oblicz
sprawność obiegu Clausiusa - Rankine’a dla następujących danych : ciśnienie i temperatura pary
za
kotłem
p=3 [MPa] , t=500 [oC] , ciśnienie pary w skraplaczu p=0.005 [MPa] .
67. Oblicz moc potrzebną do napędu pompy zasilającej kocioł parowy , jeŜeli pompa spręŜa
izentropowo wodę od ciśnienia p=0.005 [MPa] do p=3 [MPa] , a masowe natęŜenie przepływu
wody przez pompę wynosi 10 [kg/s] .
68. Narysuj schemat lewobieŜnego spręŜarkowego obiegu chłodniczego realizującego obieg Lindego
oraz przedstaw przemiany występujące w tym obiegu na wykresach w układzie p-v , T-s , h-s ,
lgp-h
69. Suche powietrze zostało nawilŜone wodą w ilości 20 g H2O na 1 kg powietrza suchego i ma
następujące parametry : p=1 [bar] , t=40 [oC] . Określ wilgotność względną i zawartość wilgoci .
70. Suche powietrze zostało nawilŜone wodą w ilości 20 g H2O na 1 kg powietrza suchego i ma
następujące parametry : p=1 [bar] , t=40 [oC] . Określ temperaturę punktu rosy .
71. Suche powietrze zostało nawilŜone wodą w ilości 20 g H2O na 1 kg powietrza suchego i ma
następujące parametry : p=1 [bar] , t=40 [oC] . Określ wilgotność bezwzględną oraz ciśnienie
cząstkowe pary wodnej zawartej w powietrzu .
72. Podaj definicję temperatury punktu rosy.
73. Na podstawie wykresu h-X (Moliera) dla powietrza oraz temperatury termometru suchego i
mokrego , które wynoszą odpowiednio ts=30 [oC] , tm=20 [oC] , określ wilgotność względną ,
zawartość wilgoci oraz temperaturę punktu rosy .