Ruch prostoliniowy - zadania

mgr Kamila Haule
Akademia Morska w Gdyni
Ruch prostoliniowy - zadania
1. Podczas kichnięcia zamykasz oczy na ok. 0,5 s. Jeśli prowadzisz w tym czasie samochód
z szybkością 90 km/h, jaką odległość pokonasz podczas kichnięcia?
2. Krople deszczu spadają z 1800 m z chmury na ziemię. Gdyby nie były zwalniane przez opór
powietrza, z jaką szybkością poruszałyby się przy zetknięciu z ziemią?
3. O ile przesunie się pociąg podczas błyskawicy trwającej 2⋅10-4s, jeżeli prędkość pociągu wynosi
v = 72 km/h?
4. Kot spadając z drzewa ląduje na ziemi po upływie 0.5 sekundy.
a) Jaka jest jego prędkość w momencie upadku?
b) Jaka jest jego prędkość średnia w tym przedziale czasu?
c) Z jakiej wysokości nastąpił upadek?
5. Będąc u szczytu stromej skały, turysta potrącił przypadkowo duży głaz, który spadł na ziemię po
8 sekundach. Jaka była jego prędkość tuż przed upadkiem? Jaką drogę przebył głaz?
6. Rekordowy wyskok koszykarza zanotowano dla Kadoura Zianiego i wynosił on 142 cm (Michael
Jordan skakał na 122 cm).
a) Ile czasu przebywał w powietrzu?
b) Z jaką prędkością lądował?
7. Łobuz rzuca z dachu budynku kamień, pionowo w dół, z prędkością początkową o wartości 12 m/s.
Dach znajduje się 30 m nad ziemią.
a) jak długo będzie leciał kamień do chwili uderzenia w ziemię?
b) Ile będzie wynosić jego prędkość na końcu lotu?
8. Maksymalne przyspieszenie dopuszczalne dla pasażerów metra wynosi 1,34 m/s2. Zakładając, że
stacje są oddzielone od siebie o 880 m, jaka będzie maksymalna szybkość pociągu pomiędzy
stacjami?
9. W jakim czasie można zatrzymać samochód jadący z prędkością 80 km/h, jeżeli opóźnienie przy
hamowaniu wynosi 5 m/s2? Jak długa jest droga hamowania tego samochodu?
10. Boeing 737 osiąga prędkość 290 km/h (prędkość startowa) na drodze ok. 2500 m. Jakie jest jego
przyspieszenie i jak długo trwa rozpęd? Porównaj przyspieszenie samolotu z przyspieszeniem
BMW E46 330i, wiedząc że prędkość 100 km/h osiąga on w ciągu 6,5 s.
11. Jumbojet musi się rozpędzić na pasie startowym do prędkości o wartości 360 km/h, aby mógł
wznieść się w powietrze. Z jakim najmniejszym stałym przyspieszeniem musi się on poruszać na
pasie startowym o długości 1.8 km, aby mógł się od niego oderwać?
12. Kaskader skacze z balkonu położonego na wysokości 5 m. Czy jego prędkość zetknięcia się
z ziemią jest większa czy mniejsza od prędkości zderzenia z ziemią przyjętej za bezpieczną dla
spadochroniarzy równą 7 m/s? Z jakiej wysokości powinien bez spadochronu skakać trenujący
skoczek, aby nauczyć się amortyzować zderzenie przy tej prędkości? Porównaj tę prędkość
z prędkością sprintera przebiegającego 100 m w 10 s. Jak myślisz, czy zderzenie sprintera z nagle
pojawiającą się w ciemnościach przeszkodą daje mu szanse na uchronienie się od poważnej
kontuzji?
13. Jedziesz przez miasto samochodem z prędkością 50 km/h i widzisz światło zmieniające się na
żółte. Wiesz, że maksymalne opóźnienie twojego samochodu wynosi 5 m/s2, a czas reakcji zanim
naciśniesz na hamulec to 0,75 s. Przy jakiej minimalnej odległości jest szansa na wyhamowanie
przed światłami, jeśli żółte światło trwa 3 s?
Strona 1 z 2
mgr Kamila Haule
Akademia Morska w Gdyni
14. Najszybsza winda świata (marki Toshiba) znajduje się w wieżowcu Taipei 101 w Tajwanie (czwarty
najwyższy budynek świata). Czas wjazdu na taras widokowy, znajdujący się na wysokości 382 m
wynosi 37 s. W ciągu 5 s winda osiąga prędkość 1010 m/min, jadąc w górę i 600 m/min jadąc w dół.
Przez ostatnie 5 s ruchu winda hamuje aż do zatrzymania. Oblicz przyspieszenie windy w czasie
ruchu w górę i w dół. Oblicz prędkość średnią windy w czasie ruchu w górę, w czasie ruchu w dół
i na trasie tam i z powrotem.
15. Z jaką prędkością należy wyrzucić jabłko pionowo do góry, aby dotarło na wysokość 4 piętra (ok.
14 m)?
16. Wśród fajerwerków, które puszczali studenci zdarzył się jeden niewypał. Zakładając, że został
wystrzelony pionowo w górę z prędkością v0 = 100 m/s i pomijając opory powietrza, oblicz:
a) po jakim czasie niewypał spadnie na ziemię,
b) jaką osiągnie prędkość w momencie uderzenia w ziemię,
c) jaką osiągnie maksymalną wysokość.
17. Balon na ogrzane powietrze wznosi się z prędkością 12 m/s. Gdy znajduje się on na wysokości
80 m, za burtę wypada pewien pakunek.
a) Po jakim czasie pakunek spadnie na ziemię?
b) Z jaką prędkością uderzy on w ziemię?
18. Spadochroniarz wyskakuje z samolotu i spada swobodnie przez pierwsze 50 m. Następnie otwiera
spadochron i od tego momentu spada z opóźnieniem 2 m/s2. W chwili zetknięcia z ziemią ma
prędkość 3 m/s.
a) Jak długo spadochroniarz pozostaje w powietrzu?
b) Z jakiej wysokości odbył się ten skok?
19. Piłkę rzucono pionowo w dół z dachu budynku o wysokości 36,6 m. Piłka mija górną framugę okna
na wysokości 12,2 m nad ziemią po 2 s od początku lotu. Ile wynosi prędkość piłki w chwili, gdy mija
górną framugę tego okna?
20. Woda wycieka kroplami z sitka prysznica znajdującego się na wysokości 2 m nad podłogą. Krople
wypadają z sitka w równych odstępach czasu, przy czym pierwsza kropla spada na podłogę
w chwili, gdy czwarta kropla odrywa się od sitka. Znajdź położenie nad podłogą kropli drugiej
i trzeciej, gdy pierwsza kropla uderza w podłogę.
21. Obserwator, stojący w chwili ruszania pociągu obok początku pierwszego wagonu, stwierdził, że
wagon ten mijał go w ciągu t1 = 3 s. Jak długo będzie go mijał szósty wagon, jeżeli ruch pociągu jest
jednostajnie przyspieszony?
22. Kolumna wojska o długości l = 1,5 km przesuwa się wzdłuż drogi z prędkością υ = 1 m/s. Z czoła
kolumny dowódca wysyła motocyklistę z rozkazem na tył kolumny. Motocyklista jedzie z prędkością
υ1 = 20 km/h, nie zatrzymując się przekazuje rozkaz i wraca. Jak długo był w drodze?
23. Oblicz swoją prędkość średnią uwzględniając wszystkie odcinki drogi w wybranej sytuacji:
a) na drodze z domu rodzinnego do akademika/stancji,
b) na drodze z miejsca zamieszkania do uczelni,
c) na drodze z miejsca zamieszkania do wymarzonego miejsca na świecie.
Naszkicuj te odcinki na wykresach x(t), v(t) oraz a(t).
24. Równolegle do siebie, w tym samym kierunku poruszają się: pociąg osobowy o długości l = 200 m
mający szybkość υ1 = 36 km/h oraz samochód jadący z szybkością υ2 = 72 km/h. Oblicz czas, po
którym samochód wyprzedzi pociąg oraz drogę jaką w tym czasie przebędzie. W chwili początkowej
położenie samochodu i końca pociągu było takie samo.
Strona 2 z 2