docpolityka spójności w latach 2004–2010 oraz mocne i słabe strony
download 
Reklamacja Transkrypt
polityka spójności w latach 2004–2010 oraz mocne i słabe strony
POLITYKA SPÓJNOŚCI W LATACH 2004–2010 ORAZ MOCNE I SŁABE STRONY PODREGIONÓW (NUTS3) W POLSCE W 2010 ROKU Andrzej RADZISZEWSKI*, Bogusław RADZISZEWSKI** *TANDEM Polska, Warszawa **Collegium Mazovia, Siedlce, Wydział Nauk Podstawowych, Katedra Ekonomii i Zarzadzania Streszczenie:W pacy zbadano skuteczność polityki spójności podregionów w Polsce w latach 2004– 2010. W tym celu wyznaczano efektywność podregionów dla kilkunastu podzbiorów wartości wybranych atrybutów. Przy ocenie skuteczności polityki spójności przyjęto, że im więcej jest w pewnym okresie podregionów efektywnych tym bardziej jest zrównoważony ich rozwój. Do wyznaczenie podregionów efektywnych wykorzystano zmodyfikowaną metodę DEA. Jest to rozszerzenie poprzedniej pracy jednego z autorów, w której badano efekty polityki spójności podregionów w latach 2004–2008. Stwierdzono w niej, że w latach 2005–2006 rosła liczba podregionów efektywnych, szczególnie znacząco w 2005 roku. Począwszy od roku 2007 następuje zmniejszanie się liczby podregionów efektywnych. W tej pracy pokazano, że ta tendencja zmniejszania się liczby podregionów efektywnych utrzymała się również w latach 2009–2010. Korzystając z powyższej metodologii wskazano jak można wyznaczyć mocne i słabe strony (atrybuty) kilku podregionów na przykładzie 2010 roku. Słowa kluczowe: polityka spójności, efektywość, DEA, NUTS3 1. Wprowadzenie Polityka spójności ma na celu wspieranie działań prowadzących do wyrównania warunków ekonomicznych i społecznych we wszystkich regionach Unii Europejskiej. W szczególności Unia Europejska zmierza do zmniejszenia różnic w poziomie rozwoju regionów oraz likwidacji zacofania najmniej uprzywilejowanych regionów. W tej pracy wykorzystano materiały statystyczne na temat polskich podregionów, zawarte w Rocznikach statystycznych województw Głównego Urzędu Statystycznego z lat 2006–2010. Do oceny względnego poziomu rozwoju podregionów wykorzystano, podobnie jak w poprzedniej pracy [9] wartości 12 następujących atrybutów: urodzenia żywe na 1000 ludności, ludność korzystająca z oczyszczalni ścieków w % ludności ogółem, ścieki przemysłowe i komunalne oczyszczane w % ścieków wymagających oczyszczania, wydatki inwestycyjne (ceny bieżące) na 1 mieszkańca w zł na ochronę środowiska, powierzchnia o szczególnych walorach przyrodniczych prawnie chroniona w % powierzchni ogólnej, wskaźnik wykrywalności sprawców przestępstw stwierdzonych w % ogółu przestępstw, przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto, zasoby mieszkaniowe – mieszkania na 1000 ludności, biblioteki publiczne (z filiami) – liczba wol. na 1000 ludności, nakłady inwestycyjne w przedsiębiorstwach (ceny bieżące) ogółem na 1 mieszkańca w zł, produkcja sprzedana przemysłu (ceny bieżące) na 1 mieszkańca w zł, produkt krajowy brutto (ceny bieżące) na 1 mieszkańca w zł. Do wyboru podregionów, które uznaje się za efektywne wykorzystano zmodyfikowaną w tej pracy metodę DEA [1-4]. Pozwala ona wyznaczać względną efektywność obiektów (podregionów), która przyjmuje wartości liczbowe z przedziału <0,1>. Obiekty, które mają efektywność równą jeden nazywa się efektywnymi – pozostałe są nieefektywne. Przy ocenie skuteczności polityki spójności założono, że im więcej jest w danej chwili regionów efektywnych tym bardziej jest wtedy zrównoważony ich rozwój. W rozdziale 2 przedstawione zostały cele polityki spójności. Atrybuty, podział na podregiony oraz użyte w pracy dane charakteryzujące poziom rozwoju podregionów w Polsce zawarte są w rozdziałach 3 i 4. W rozdziale 5 pokazano jak może być zmodyfikowana metoda DEA w przypadku, gdy dane statystyczne należą do kategorii tylko efektów (im większa wartość atrybutu tym lepiej). Analizę polityki spójności w okresie 2004–2010 lat zawarto w rozdziale 6 w postaci zbiorczych wykresów. Podsumowanie tej analizy w postaci efektów polityki spójności, mocne i słabe strony podregionów w latach 2007 –2010 oraz rankingi podregionów i atrybutów zawarto w rozdziale 7. Wnioski wynikające z przeprowadzonych badań zawarto w rozdziale 8. 2. Cele polityki spójności Podstawowymi instrumentami realizacji polityki spójności są programy operacyjne. Polityka regionalna/spójności Unii Europejskiej [5], to przede wszystkim pomoc w formie dotacji dla regionów w Unii Europejskiej. Unia Europejska określa, który region powinien uzyskać unijne fundusze, na podstawie jego poziomu PKB. Jeśli PKB na jednego mieszkańca w danym regionie jest mniejsze niż 75 proc. średniej w Unii Europejskiej, wówczas taki region może liczyć na wsparcie z dotacji unijnych. Jeśli więc wszystkie regiony danego kraju mają niskie PKB, wówczas cały kraj może liczyć na wsparcie finansowe (tak jest w przypadku Polski). Są jednak takie kraje, w których tylko niektóre regiony są objęte pomocą unijną (np. część wschodnia Niemiec). Obszar Unii Europejskiej podzielony jest na tzw. NUTS-y, czyli obszary, których wytypowanie i nazwanie ułatwia wybór regionów, które potrzebują wsparcia. NUTS – Nomenclature of Units for Territorial Statistics, to po polsku Nomenklatura Jednostek Statystyki Terytorialnej. W celu oceny polityki spójności w Polsce w latach 2004–2010 wykorzystano wybrane dane statystyczne o jednostkach NUTS3; trójka oznacza podregiony w postaci zgrupowania kilku powiatów (45 – Tab.1 według podziału z lat 2004–2006 i 68 – Tab. 2 według podziału z lat 2007–2010). W tabelach 1 i 2 zawarte są też dane dotyczące całej Polski i województw. Ten podział jest bardzo ważny, gdyż dzięki niemu możliwe jest porównywanie różnych danych statystycznych w różnych krajach (np. bezrobocia, poziomu życia, itp.). Poza tym, to właśnie NUTS wykorzystywane są do określenia obszarów problemowych, czyli tych, które mogą otrzymać wsparcie finansowe Unii. Polityka spójności na lata 2007–2013 ma na celu zwiększenie wzrostu gospodarczego i zatrudnienia we wszystkich regionach i miastach Unii Europejskiej. Realizowana jest przede wszystkim dzięki dwóm funduszom strukturalnym, tj.: Europejskiemu Funduszowi Rozwoju Regionalnego (EFRR), Europejskiemu Funduszowi Społecznemu (EFS) oraz Funduszowi Spójności (FS). Narodowa Strategia Spójności na lata 2007–2013 stawia sobie za cel tworzenie warunków dla wzrostu konkurencyjności gospodarki polskiej opartej na wiedzy i przedsiębiorczości, zapewniającej wzrost zatrudnienia oraz wzrost poziomu spójności społecznej, gospodarczej i przestrzennej. W tej pracy zbadano efekty tej polityki na przykładzie podregionów w Polsce. 3. Podział na podregiony1 i ich atrybuty Wartości atrybutów zostały wybrane z publikacji Głównego Urzędu Statystycznego w postaci Roczników Statystycznych Województw z lat 2006–2011 zawierających dane z lat 2004–2010. Dotyczą one regionów wyszczególnionych w tabelach 2 i 4. Można zauważyć, że w publikacjach z lat 2009–2010 zmieniono reguły podziału Polski na podregiony. Do oceny podregionów wykorzystano dwunastoelementowy zbiór atrybutów w postaci Tabeli 1 oraz dwanaście 11-sto elementowych jego podzbiorów. Ocenie podlegały podregiony wyszczególnione w tabelach 1 (lata 2004–2006) i 2 (w latach (2007–2008). Tabela 1 NUTS3 w latach 2004–2006 1 POLSKA 16 zielonogórski 31 Opolskie 46 rybnicko-jastrzębski 2 Dolnośląskie 17 Łódzkie 32 Podkarpackie 47 Świętokrzyskie łódzki 33 rzeszowsko-tarn’ 48 Warmińsko-maz. 34 krośnieńsko-przem. 49 elbląski 50 olsztyński 51 ełcki 3 4 jeleniogórsko-wałb. 18 legnicki 19 piotrkowsko-skiern. 5 wrocławski 20 miasto Łódź 35 6 miasto Wrocław 21 Małopolskie 36 białostocko- suwali 7 Kujawsko-pom. 22 krakowsko-tarnowski 37 łomżyński 52 Wielkopolskie 8 bydgoski 23 nowosądecki 38 Pomorskie 53 pilski 9 toruńskowłocławski 24 miasto Kraków 39 słupski 54 poznański 1 Podlaskie Do podregionów zaliczono również regiony (województwa) oraz całą Polskę. W pracy używa się nazwy podregion również na regiony. Te ostatnie nie są głównym podmiotem zainteresowania. 40 gdański 10 Lubelskie 25 Mazowieckie 11 bialskopodlaski 26 ciechanowsko-płocki 41 Gdańsk-Gdy.-Sop. chełmsko-zamojski 27 55 kaliski 56 koniński 57 miasto Poznań ostrołęcko-siedlecki 42 Śląskie 13 lubelski 28 warszawski 43 częstochowski 58 Zachodniopomorskie 14 Lubuskie 29 radomski 44 bielsko-bialski 59 szczeciński 15 gorzowski 30 miasto Warszawa 45 centralny śląski 60 koszaliński 12 Źródło: opracowanie własne na podstawie [11] Tabela 2 NUTS3 w latach 2007–20010 1 POLSKA 21 łódzki 42 Podkarpackie 63 2 Dolnośląskie 22 m. Łódź 43 krośnieński 64 tyski sosnowiecki 3 jeleniogórski 23 piotrkowski 44 przemyski 65 Świętokrzyskie 4 legnicko-głogowski . 24 sieradzki 45 rzeszowski 66 kielecki 5 wałbrzyski 25 skierniewicki 46 tarnobrzeski 67 sandomiersko-jędrzej. 47 Podlaskie 68 Warmińsko-mazurskie 6 wrocławski 26 Małopolskie 7 m. Wrocław 27 krakowski 48 białostocki 69 8 Kujawsko-pom. 28 m. Kraków 49 łomżyński 70 ełcki 9 bydgosko-toruński 29 nowosądecki 50 suwalski 71 olsztyński 10 grudziądzki 30 oświęcimski 51 Pomorskie 72 Wielkopolskie 11 włocławski 31 tarnowski 52 gdański 73 kaliski 12 Lubelskie 32 Mazowieckie 53 słupski 74 koniński 13 bialski 33 Ciechan.-płocki 54 starogardzki 75 leszczyński 14 chełmsko-zamojski 34 ostrołęcko-siedl. 55 trójmiejski 76 pilski 15 lubelski 35 radomski 56 Śląskie 77 poznański puławski 36 m.st. Warszawa 57 bielski 78 58 bytomski 16 17 Lubuskie 37 warszawski wsch m. Poznań Zachodniopom 59 częstochowski 80 koszaliński Opolskie 60 gliwicki 81 stargardzki 40 nyski 61 katowicki 82 m. Szczecin 41 opolski 62 rybnicki 83 szczeciński 18 gorzowski 38 warszawski zach. 19 zielonogórski Łódzkie 39 20 79 elbląski Źródło: opracowanie własne na podstawie [11] Tabela 3 Wybrane atrybuty do oceny podregionów 1. Urodzenia żywe na 1000 ludności 2. Ludność korzystająca z oczyszczalni ścieków w % ludności ogółem 3. Ścieki przemysłowe i komunalne oczyszczane w % ścieków wymagających oczyszczania 4. Wydatki inwestycyjne (ceny bieżące) na 1 mieszkańca w zł na ochronę środowiska 5. Powierzchnia o szczególnych walorach przyrodniczych prawnie chroniona w % pow. ogólnej 6. Wskaźnik wykrywalności sprawców przestępstw stwierdzonych w % ogółu przestępstw 7. Przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto 8. Zasoby mieszkaniowe - mieszkania na 1000 ludności 9. Biblioteki publiczne(z filiami) – liczba wol. na 1000 ludności 10. Nakłady inwestycyjne w przedsiębiorstwach (ceny bieżące) ogółem na 1 mieszkańca w zł 11. Produkcja sprzedana przemysłu (ceny bieżące) na 1 mieszkańca w zł 12. Produkt krajowy brutto (ceny bieżące) na 1 mieszkańca w zł Źródło: opracowanie własne na podstawie [11] 4. Przykładowe dane Przykładowe wartości atrybutów z roku 2004 zawarto w pracy [9]. W tablicy 4 poniżej zawarte są dane z roku 2010. W metodzie DEA przez yjr ( j 1,2,..., n , r 1,2,..., s ) oznacza się wartość r-tego atrybutu (output) dla j-tego obiektu. Tabela 4 Wartości atrybutów w 2010 roku Atrybuty Yi1 Yi 2 Yi 3 Yi 4 Yi 5 Yi 6 Yi 7 Yi 8 Yi 9 Yi10 Yi11 Yi12 Podregion Nr POLSKA Dolnośląskie jeleniogórski legnicko-głogowski wałbrzyski wrocławski m. Wrocław Kujawskobydgosko-toruński grudziądzki włocławski Lubelskie bialski chełmsko-zamojski lubelski puławski Lubuskie gorzowski 1 10,8 65,2 92,4 2987 32,4 67,9 3435,00 351,4 3488 2987 24094 35210 2 10,3 77,1 92,4 3436 18,5 67,8 3412,37 370,4 3458 3436 29513 38395 3 9,6 71,8 78,2 2193 11,8 2857,49 359,5 4485 2193 11199 28046 4 11,1 85,5 99,6 4628 24,4 73,6 4039,96 352,9 3330 4628 56964 56169 5 9,2 73,2 99,7 1685 25,1 74,5 2996,30 4098 1685 20390 27243 6 11,3 54,0 99,0 4778 17,7 81,2 2990,49 323,3 3579 4778 43184 30565 7 10,5 99,9 100 4422 2,4 3675,85 425,3 1833 4422 24589 53888 8 10,9 70,8 97,5 3322 31,8 66,3 2910,82 337,5 3677 3322 20335 29834 9 10,6 86,0 95,7 3980 36,8 57,7 3102,87 368,4 3171 3980 26307 38907 10 11,7 66,1 100 2687 50,5 72,9 2698,32 316,6 3761 2787 18467 23515 11 10,7 59,0 97,3 3111 14,5 72,3 2742,44 321,4 4117 3111 15747 25270 12 10,5 53,7 99,3 1766 22,7 72,5 3099,60 338,2 2938 1756 10502 23651 13 11,1 50,2 100 1022 15,5 2841,15 336,1 3388 1022 5019 20285 14 9,7 47,4 96,8 1112 22,7 84,9 2759,07 331,4 3224 1112 5980 20062 15 10,7 67,2 99,9 2959 21,7 56,9 3410,28 358,1 2709 2959 16418 30950 16 10,8 44,4 99,9 1311 31,1 79,9 2827,47 319,3 2613 1311 11280 19883 17 10,8 68,4 98,6 2320 38,9 76,1 2920,43 346,7 3790 2320 23124 30068 18 10,8 74,9 99,8 2876 49,6 3525 2876 32929 31378 77 51 84 77 2928,72 378 348 zielonogórski Łódzkie łódzki m. Łódź piotrkowski sieradzki skierniewicki Małopolskie krakowski m. Kraków nowosądecki oświęcimski tarnowski Mazowieckie ciechanowskoostrołęcko-siedlecki radomski m.st. Warszawa warszawski warszawski Opolskie nyski opolski Podkarpackie krośnieński przemyski rzeszowski tarnobrzeski Podlaskie białostocki łomżyński suwalski Pomorskie gdański słupski starogardzki trójmiejski Śląskie bielski bytomski częstochowski gliwicki katowicki rybnicki sosnowiecki tyski Świętokrzyskie 19 10,8 64,4 97,6 1981 30,6 75,5 2915,10 345,9 3952 1981 17138 29269 20 10,0 66,2 99,5 3180 19,7 65,5 3066,02 384,2 3531 3180 19956 32162 21 10,1 58,5 99,5 1717 25,7 71,9 2705,93 2870 1717 16075 29264 22 8,9 97,8 99,9 2903 9,4 50,3 3243,15 460,6 2823 2903 16430 42796 23 10,9 58,1 99,1 6506 16,6 73,8 3297,76 353,1 24 10,6 45,5 99,5 1475 23,2 25 10,3 49,3 99,9 1954 26 11,3 55,9 97,9 27 11,4 36,8 28 10,7 29 388 3675 6506 32073 32466 2666,84 328,4 4683 1475 15444 22875 17 77,3 2810,76 346,1 3980 1954 16965 24654 1919 52,0 66,1 3169,90 329,2 3273 1919 17242 30220 94,5 1541 36,3 70,8 3007,55 306,6 2812 1541 17626 23398 91,4 99,8 3471 14,9 48,2 3543,43 431,4 2384 3477 27189 53502 12,6 46,5 99,7 1206 78,3 76,9 2671,85 276,2 3606 1206 7911 20847 30 10,9 50,3 97,9 1615 20,4 75,3 2891,96 322,3 3873 1615 20406 27090 31 10,3 49,3 94,3 1540 59,3 80,8 2833,49 293,5 4035 1540 11622 22003 32 11,6 53,2 81,4 5401 29,7 59,9 4279,55 386,7 3286 5401 35446 56383 33 10,9 51,2 100,0 3446 43,6 71,8 3366,54 328,2 3677 3446 79282 38476 34 11,8 47,8 99,8 1805 14,2 75,1 2950,04 320,9 4138 1805 13325 26153 35 11,2 58,2 99,9 1407 26,1 2804 1407 12612 26163 36 11,5 51,0 65,0 11427 23,6 46,3 4694,47 3589 11427 49456 105340 37 12,6 54,2 99,8 2580 43,1 68,7 3209,11 347,5 2728 2580 16235 28694 38 11,8 60,3 99,5 3031 37,5 63 3657,19 366,9 2407 3031 27639 42819 39 8,9 65,8 83,0 2601 27,2 73 3137,29 332,3 3978 2601 16695 28761 40 9,3 63,4 91,4 2020 24,5 80,1 2778,01 331,5 3685 2020 7742 22973 41 8,7 67,3 81,9 2979 29,5 68,3 3288,18 332,8 4170 2979 22540 32543 42 10,4 64,1 98,7 1965 44,7 77,3 2877,43 296,3 4189 1965 13580 24131 43 10,6 61,2 96,4 1721 74,9 78,1 2650,41 292,3 4281 1721 10672 21211 44 10,2 67,7 99,7 1398 47,7 79,7 2764,67 293,8 3721 1398 4394 19306 45 10,9 67,7 98,5 2485 37,6 63,5 3103,60 302,6 4361 2485 11209 28239 46 9,9 60,6 99,5 2004 10,0 74,8 2829,12 294,7 4247 2004 24132 25438 47 10,0 63,3 99,9 1601 32,0 3019,83 351,2 3897 1601 12859 25951 48 10,0 77,5 100,0 1793 30,0 58,9 3129,59 378,6 3766 1793 9233 30414 49 9,9 49,1 99,8 1663 21,7 77,8 2872,70 338,8 3938 1663 14182 22435 50 10,2 58,0 100,0 1160 48,1 73,4 2948,36 319,3 4075 1160 17544 23020 51 12,0 80,5 99,5 3204 32,7 70,6 3383,58 345,8 2542 3204 26344 34267 52 14,3 66,4 99,2 1913 44,1 73,3 2888,65 301,8 2597 1913 11278 24958 53 11,8 81,8 99,0 1743 26,2 78,5 2804,40 318,6 3118 1743 13296 27617 54 12,7 70,3 100,0 2388 33,5 74,2 2915,09 307,5 2872 2388 26563 27050 55 10,2 96,4 99,4 5594 27,8 64,9 3967,76 1912 5594 45171 49722 56 10,3 72,0 86,4 3033 22,1 63,6 3528,19 370,8 3610 3033 37431 37761 57 11,1 59,5 92,7 3115 40,2 67,1 3195,96 347,8 3506 3115 61539 35056 58 10,0 76,5 93,9 1869 18,4 68,2 2937,36 2754 1869 13177 27536 59 9,7 61,0 98,4 2437 19,3 70,8 2847,71 366,9 2810 2437 22544 29026 78 69 69 3054,40 330,4 483 420 370 60 9,9 84,5 90,0 3553 10,4 3544,56 366,9 2300 3553 41635 39838 61 10,2 82,4 72,5 3970 1,8 55,6 4168,16 425,3 4986 3970 40783 51771 62 10,9 60,9 59,5 2099 28,1 69,5 3725,79 327,4 3654 2099 26306 31137 63 9,4 77,5 94,2 2427 21,3 65,5 3399,02 398,2 4521 2427 42314 33352 64 12,0 74,3 96,3 5222 4,6 70,8 3083,62 335,1 3103 5222 42768 53492 65 9,8 49,5 67,8 2167 64,5 78,4 2971,58 334,9 3510 2167 15153 27333 56 kielecki sandomierskoWarmińskoelbląski ełcki olsztyński Wielkopolskie kaliski koniński leszczyński pilski poznański m. Poznań Zachodniopomorsk koszaliński stargardzki m. Szczecin szczeciński 66 9,8 59,2 74,1 2360 83,7 74,4 2966,95 344,1 3151 2360 15008 29537 67 9,7 34,2 53,3 1863 50,1 86,5 2982,23 320,5 4076 1863 15381 23880 68 11,0 72,1 99,4 1651 46,6 71,6 2879,97 338,6 3569 1651 14569 25970 69 11,3 69,1 99,0 1723 42,3 75,7 2685,60 3722 1732 17896 24808 70 10,8 72,6 99,9 1207 59,0 76,6 2660,81 337,1 3352 1207 8535 21552 71 10,9 74,5 99,6 1786 42,1 65,5 3098,75 350,1 3539 1786 14491 29016 72 12,0 63,0 99,7 2768 31,8 73,3 3126,36 322,1 3497 2768 28373 37424 73 11,3 53,7 99,6 1809 40,5 80,7 2603,67 300,4 3526 1809 19855 28159 74 11,7 56,7 99,9 1812 30,6 82,1 2907,87 309,7 3282 1812 17764 27815 75 12,7 55,8 99,7 2760 32,9 85,9 2696,74 288,3 4217 2760 22988 29775 76 11,9 66,8 99,7 1783 35,3 80,9 2885,69 302,9 3983 1783 21987 27514 77 13,4 58,0 97,7 3274 18,8 75,5 3104,99 303,2 3368 3274 36783 41711 78 11,1 91,3 100,0 5263 1,4 54,7 3814,08 430,7 2776 5263 52405 70184 79 10,2 79,7 99,5 2388 21,1 10,7 3120,15 356,8 4170 2368 13897 30939 80 10,4 78,1 100,0 2280 26,1 75,8 2842,16 3655 2280 12643 28058 81 10,8 73,2 97,1 1689 21,1 74,4 2749,44 324,9 4677 1689 7206 22232 326 351 82 9,4 91,3 99,4 3150 5,7 60,4 3586,82 400,1 4234 3150 11386 44516 83 10,5 75,4 99,9 2336 12 74,7 3148,20 350,2 4447 2336 27192 29229 Źródło: opracowanie własne na podstawie [11] 5. Metoda DEA i jej modyfikacja Rozważmy zbiór obiektów Oi (i=1,2,....n), których efektywność chcemy wyznaczyć [4-8]. Niech każdy obiekt korzystając z m różnych nakładów uzyskuje s różnych efektów. Dokładniej, niech obiekt Oi korzystając z nakładów xij X (i 1,2,..., m) (j=1,2,...n) uzyskuje efekty y rj Y (r 1,2,..., s ) , gdzie X i Y są macierzami prostokątnymi o wymiarach odpowiednio m n i s n . Zakłada się, że każdy rozważany obiekt ma przynajmniej jedno wejście i jedno wyjście oraz, że nakłady i efekty są nieujemne tj. tj. xij 0 i yrj 0. Aby wyznaczyć względną efektywność obiektu Ok ( 1 k n ), należy porównać ją z względnymi efektywnościami wszystkich pozostałych obiektów Oi (i=1,2,....n). W tym celu wprowadza się dla ocenianego obiektu dwie wielkości: s m 1 ui yik and 1 vr xrk . Pierwsza z nich charakteryzuje ważony efekt, druga ważony nakład, gdzie ui, i oznaczają wagi poszczególnych efektów i nakładów. W tej sytuacji dla obiektu ocenianego iloraz „pojedynczych” nakładów i efektów staje się funkcją mnożników ui, i. Najlepszą charakterystyką efektywności ocenianego obiektu będzie zatem największa wartość ilorazu s ur yrk k r 1 max . (1) u ,v m i xik i 1 Iloraz powyższy można traktować jako funkcję celu, w której zmiennymi decyzyjnymi są mnożniki ui, i. Aby rozważany problem był zadaniem programowania matematycznego należy jeszcze dodać ograniczenia: s u r y rj r 1 m i x ij 1, j 1 , 2 ,..., n , (2) i 1 u r 0 , vi 0 ( r 1,2,...,s, i 1,2,...,m ). (3) Pierwsze ograniczenie oznacza, że dla każdego obiektu iloraz ważonych efektów i ważonych nakładów nie jest większy od jedności, a drugie jest tzw. ograniczeniem naturalnym w programowaniu matematycznym. Aby znaleźć "najlepszą" kombinację obiektów, które dominują nad obiektem Ok należy rozwiązać powyższe zadanie programowania nieliniowego [4-6]. W pracy [9] pokazano, że w przypadku danych w postaci tylko efektów funkcja celu dla obiektu k-tego przyjmuje postać k rs 1 u r y rk max u ,s (4) z ograniczeniami s r 1 ur yrj s j 1 , j 1 , 2 ,..., n , ur 0 , s j 0 (5) , r 1,2,..., s , j 1,2,..., n . Przypomnijmy, że obiekt Ok jest efektywny wtedy i tylko wtedy, gdy k 1 i reszty s j 0 dla wszystkich j . i nieefektywny jeśli k 1 i s j 0 dla pewnego j lub 0≤k <1 [3-6]. Problem (4),(5) można zapisać również w postaci dualnej, czasami wygodniejszej do zastosowania : n k j min j 1 (4a) ,s z ograniczeniami n yij j si yik , i 1,2,..., m , j 1 j 0 ( j 1,2,..., n ), s i 0 , i 1,2,..., m (5a) Podobnie jak wyżej, obiekt Ok jest efektywny wtedy i tylko wtedy, gdy k 1 i reszty si 0 dla wszystkich i i nieefektywny jeśli k 1 i si 0 dla pewnego i lub 0≤k <1 [ 6-8]. 6. Analiza danych statystycznych Wyznaczenie obiektów efektywnych z jednego tylko roku wymaga 13-krotnego rozwiązania zadania (4), (5), gdzie n=60 s=13 dla lat 2004–2006 oraz n=82 i s=13 dla lat 2007–2010. Do wyznaczenia obiektów efektywnych wykorzystano program R [13]. Wyniki analizy efektywności podregionów w latach 2004–2008 z pracy [9] pokazano na rysunkach 1–5. Na wykresach na osi odciętych są numery podregionów, a na osi rzędnych częstość ich występowania w charakterze podregionów efektywnych. Wyniki takiej analizy efektywności w latach 2009–2010 pokazano na rysunkach 6–7. Dodatkowo wyniki analizy efektywności podregionów w roku 2010, z wartościami atrybutów w tabeli 4, zawarto w tabeli 5. W tej tabeli w kolumnie pierwszej zawarto nazwy podregionów (regionów), w kolumnie drugiej numery nazwy podregionów (regionów), w ostatniej kolumnie liczba przypadków w których podregion (region) był efektywny, a w pozostałych kolumnach ocena efektywności podregionu (regionu) z pominięciem atrybutu o numerze odpowiadającym numerze atrybutu w tej kolumnie. Wyjątek stanowi kolumna trzecia, w której efektywność oceniona została na podstawie wszystkich atrybutów. Ostatni wiersz tej tabeli pokazuje liczbę podregionów (regionów), które były efektywne w wymienionej wyżej sytuacji. Tabela 5 Wyniki analizy efektywności podregionów w 2010 roku Podregion a10 a11 a12 n POLSKA 1 0.967 0.958 0.967 0.955 0.967 0.958 0.965 0.961 0.948 0.955 0.967 0.967 0.967 0 Dolnośląskie 2 0.972 0.962 0.968 0.971 0.972 0.972 0.954 0.972 0.935 0.956 0.972 0.972 0.972 jeleniogórski 3 legnicko-głogowski Nr aw 1 4 0.999 wałbrzyski 5 1 wrocławski 6 1 m. Wrocław 7 1 Kujawsko-pomorskie a1 1 a2 a3 a4 1 1 1 1 1 1 1 1 0.999 1 1 a5 a6 0.999 0.932 1 1 a7 a8 a9 1 0.999 1 1 1 10 1 1 1 1 0.999 1 11 1 1 1 1 8 0.999 0.999 0.999 0.997 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.994 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 1 0.999 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 8 0.976 0.976 0.976 0.955 0.976 0.975 0.976 0.976 0.976 0.974 0.976 0.976 0.976 1 12 0 bydgosko-toruński 9 1 0.999 0.978 0.999 0.999 0.972 0.999 0.999 grudziądzki 10 1 0.999 0.999 0.997 włocławski 11 0.975 0.975 0.975 0.943 0.975 0.975 0.975 0.975 0.975 0.973 0.975 0.975 0.975 0 Lubelskie 12 0.992 0.992 0.992 0.944 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 0.992 0 bialski 13 1 1 chełmsko-zamojski 14 1 1 1 0.999 0.999 0.999 1 1 1 0.999 1 1 1 0.999 0.999 1 0.999 0.999 0.999 1 0.967 1 0.984 0.999 1 0.994 0.999 1 1 0.999 3 0.999 1 6 0.999 0.999 0.999 1 1 1 4 10 lubelski 15 0.998 0.998 0.998 0.906 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0 puławski 16 0.999 0.999 0.999 0.969 0.999 0.998 0.998 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0 Lubuskie 17 0.995 0.99 0.995 0.992 0.995 0.991 0.993 0.995 0.987 0.987 0.995 0.995 0.995 0 gorzowski 18 0.999 10 zielonogórski 1 1 1 1 0.999 1 1 0.999 1 1 1 1 19 0.991 0.981 0.991 0.987 0.991 0.988 0.987 0.991 0.977 0.977 0.991 0.991 0.991 0 Łódzkie 20 0.995 0.995 0.995 0.964 0.995 0.995 0.995 0.995 0.994 0.995 0.995 0.995 0.995 łódzki 21 0.999 0.998 0.999 0.998 0.999 0.998 0.995 0.999 0.994 0.999 0.999 0.999 0.999 m. Łódź piotrkowski sieradzki 22 1 23 0.999 24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.999 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 13 1 1 1 1 1 11 1 0.994 1 1 1 12 skierniewicki 25 0.999 0.999 0.999 0.986 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.998 0.999 0.999 0.999 0 Małopolskie 26 0.987 0.985 0.987 0.952 0.987 0.979 0.987 0.98 0.98 0.981 0.987 0.987 0.987 0 krakowski 27 0.946 0.945 0.946 0.932 0.946 0.945 0.945 0.945 0.946 0.946 0.946 0.946 0.946 0 m. Kraków 28 1 0.999 0.999 1 1 0.998 1 1 1 1 0.998 1 1 0.998 0.999 1 0.999 0.999 nowosądecki 29 0.999 oświęcimski 30 0.979 0.979 0.979 0.955 0.979 0.979 0.979 0.979 0.979 0.978 0.979 0.979 0.979 tarnowski 31 0.999 1 1 1 1 0.988 0.999 0.971 0.969 0.996 1 1 1 1 1 1 1 0.999 0.999 0.999 6 11 0 4 Mazowieckie 32 1 1 1 1 1 0.999 1 0.967 1 0.999 1 1 1 10 ciechanowsko-płocki 33 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.999 1 12 ostrołęcko-siedlecki 34 0.999 0.998 0.999 0.972 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.997 0.999 0.999 0.999 radomski 35 0.998 0.998 0.998 0.934 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0 36 0.999 0.999 1 1 1 1 1 1 1 11 1 0.999 1 1 1 0.999 1 0.999 5 1 0.999 0.999 0.999 1 Opolskie 39 0.959 0.959 0.956 0.959 0.959 0.953 0.906 0.951 0.955 0.942 0.959 0.959 0.959 0 nyski 40 0.991 0.991 0.98 0.991 0.991 0.991 0.915 0.991 0.968 0.991 0.991 0.991 0.991 0 opolski 41 0.956 0.956 0.955 0.956 0.956 0.947 0.934 0.952 0.956 0.912 0.956 0.956 0.956 0 Podkarpackie 42 0.998 0.998 0.997 0.986 0.998 0.988 0.996 0.998 0.998 0.988 0.998 0.998 0.998 0 krośnieński 43 0.999 11 m.st. Warszawa 1 1 1 1 0 warszawski wschodni 37 0.999 0.998 0.999 0.993 0.999 warszawski zachodni 38 0.999 0.998 0.999 0.974 0.999 0.997 0.999 0.999 0.999 1 1 1 1 0.972 1 1 1 1 1 1 1 przemyski 44 0.999 0.999 0.998 0.998 0.999 0.997 0.997 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 rzeszowski 45 0.986 0.999 0.995 0.999 0.999 0.999 0.985 0.999 0.999 0.999 2 tarnobrzeski 46 0.995 0.995 0.995 0.957 0.995 0.995 0.995 0.995 0.995 0.994 0.995 0.995 0.995 0 Podlaskie 47 0.999 0.999 0.999 0.954 0.999 0.999 0.999 0.999 0.998 0.998 0.999 0.999 0.999 0 białostocki 48 0.999 0.999 0.999 0.972 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0 łomżyński 49 0.998 0.998 0.998 0.974 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.997 0.998 0.998 0.998 suwalski Pomorskie 50 1 1 0.999 1 1 1 0.964 1 52 1 0.992 1 1 1 słupski 53 1 1 0.99 1 1 trójmiejski 1 1 0.999 0.999 1 1 1 51 0.999 0.996 0.996 0.99 0.999 0.998 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 gdański starogardzki 1 54 0.999 0.999 0.999 0.981 0.999 55 1 1 1 1 0.999 1 1 0.999 0.999 1 1 0 10 0 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 1 10 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 1 0 1 1 1 1 1 1 1 12 Śląskie 56 0.954 0.945 0.951 0.952 0.954 0.953 0.949 0.953 0.927 0.938 0.954 0.954 0.954 0 bielski 57 0.994 0.977 0.983 0.994 0.994 0.979 0.994 0.994 0.982 0.989 0.994 0.972 0.994 0 bytomski 58 0.956 0.95 0.954 0.956 0.956 0.956 0.938 0.956 0.939 0.951 0.956 0.956 0.956 0 częstochowski 59 0.984 0.984 0.984 0.961 0.984 0.983 0.983 0.984 0.983 0.984 0.984 0.984 0.984 0 gliwicki 60 0.914 0.907 0.904 0.914 0.914 0.914 0.914 0.914 0.914 0.914 0.914 0.914 0.915 0 61 0.999 11 katowicki rybnicki 1 1 1 1 1 1 1 1 0.995 1 1 1 62 0.977 0.97 0.977 0.977 0.977 0.968 0.945 0.935 0.977 0.954 0.977 0.977 0.977 63 1 0.999 0.975 0.999 0.999 0.999 4 tyski 64 1 0.983 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 1 65 0.991 0.99 0.991 0.991 0.991 0.967 0.951 0.991 0.984 0.991 0.991 0.991 0.991 0 66 0.999 9 Świętokrzyskie kielecki 1 1 1 0.999 0.999 1 1 0.999 0.954 0.999 0.999 1 1 1 0 sosnowiecki 1 1 1 1 0.999 sandomiersko-jędrzejowski 67 0.999 0.999 0.999 0.999 2 Warmińsko-mazurskie 68 0.994 0.994 0.994 0.985 0.994 0.993 0.994 0.994 0.994 0.994 0.994 0.994 0.994 0 elbląski 69 0.991 0.99 0.991 0.985 0.991 0.99 0.99 0.991 0.991 0.99 0.991 0.991 0.991 0 ełcki 70 1 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.936 0.999 1 1 0.999 0.999 1 0.998 1 1 1 0.999 0.999 1 1 1 8 olsztyński 71 0.997 0.997 0.996 0.987 0.997 0.995 0.997 0.997 0.997 0.996 0.997 0.997 0.997 0 Wielkopolskie 72 0.998 0.997 0.998 0.969 0.998 0.998 0.998 0.998 0.998 0.997 0.998 0.998 0.998 0 kaliski 73 0.997 0.997 0.997 0.968 0.997 0.996 0.995 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997 0.997 0 koniński 74 0.999 0.999 0.999 0.987 0.999 0.999 0.998 leszczyński 75 1 1 1 1 1 1 1 1 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 1 1 1 1 1 1 13 pilski 76 1 1 0.998 1 1 0.999 4 poznański 77 1 0.979 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 m. Poznań 78 0.999 1 1 1 1 0.999 1 1 1 1 1 1 1 11 Zachodniopomorskie 79 0.999 0.999 0.996 0.978 0.999 0.996 0.999 0.999 0.999 0.994 0.999 0.999 0.999 koszaliński 80 1 stargardzki 81 1 1 1 82 1 1 1 m. Szczecin s z c z e c i ń s k i 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 1 0.999 0.999 0.997 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 8 3 0.999 0.999 29 25 1 1 1 0.999 1 1 1 0.971 1 1 1 1 0.999 1 1 1 0.994 1 20 27 25 22 21 27 26 24 1 1 11 1 1 11 1 0.999 2 30 26 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 0.999 26 0 Źródło: opracowanie własne Na rysunku 1 pokazano wyniki dotyczące roku 2004. W sumie obiekty były zaliczane do efektywnych 189 razy. Jest to wykres zbiorczy wszystkich 13-stu przypadków (dwanaście po 11 atrybutów i 1 przypadek z wszystkimi atrybutami). 2004-189 - 25 regionów 14 12 10 8 6 4 2 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 Rys. 1. Częstość występowania podregionów jako efektywnych w 2004 roku Źródło: opracowanie własne Stąd wynika, że w 2004 roku liderami było tylko 25 podregionów co stanowi 42% wszystkich podregionów (rys. 1). Każdy podregion, średnio rzecz biorąc, 7,5 razy (189/25) był podregionem efektywnym. Liderem jest podregion 56 (koniński), który we wszystkich 13-stu przypadkach należał do zbioru podregionów efektywnych. 2005 - 349 - 40 re gionów 14 12 10 8 6 4 2 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 Rys. 2. Częstość występowania podregionów jako efektywnych w 2005 roku Źródło: opracowanie własne W 2005 roku liderami było znacznie więcej podregionów bo aż 40, co stanowi 67% wszystkich podregionów (rys. 2). Każdy podregion, średnio rzecz biorąc, 8,4 razy (349/40) był podregionem efektywnym. Liderami są podregiony 20 (miasto Łódź), 26 (ciechanowsko-płocki) i 56 (koniński), które we wszystkich 13-stu przypadkach należały do zbioru podregionów efektywnych. W 2006 roku liderami było jeszcze więcej podregionów, a mianowicie 43, co stanowi 72% wszystkich podregionów (rys. 3). Każdy podregion, średnio rzecz biorąc, 7,8 razy (336/43) był podregionem efektywnym. Liderem jest podregion 30 (miasto Warszawa), który we wszystkich 13-stu przypadkach należał do zbioru podregionów efektywnych. 2006 - 336 - 43 re giony 14 12 10 8 6 4 2 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 Rys. 3. Częstość występowania podregionów jako efektywnych w 2006 roku Źródło: opracowanie własne 57 59 2007 - 413 - 52 re giony 14 12 10 8 6 4 2 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 Rys. 4. Częstość występowania podregionów jako efektywnych w 2007 roku Źródło: opracowanie własne W 2007 roku liderami były 52 podregiony, co stanowi 63% wszystkich podregionów (rys. 4). Każdy podregion, średnio rzecz biorąc, 7,9 razy (413/52) był podregionem efektywnym. Liderem jest podregion 75 (leszczyński), który we wszystkich 13-stu przypadkach należał do zbioru podregionów efektywnych. 2008 - 311- 48 regionów 15 10 5 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 Rys. 5. Częstość występowania podregionów jako efektywnych w 2008 roku Źródło: opracowanie własne W 2008 roku liderami było 48 podregionów, co stanowi tylko 58% wszystkich podregionów (rys. 5). Każdy podregion, średnio rzecz biorąc, 6,5 razy (311/48) był podregionem efektywnym. Liderami są podregiony 55 (trójmiejski) i 62 (rybnicki), które we wszystkich 13-stu przypadkach należały do zbioru podregionów efektywnych. 2009 - 328 - 49 regionów 15 10 5 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 Rys. 6. Częstość występowania podregionów jako efektywnych w 2009 roku Źródło: opracowanie własne W 2009 roku liderami było 40 podregionów, co stanowi tylko 58% wszystkich podregionów (rys. 6). Każdy podregion, średnio rzecz biorąc, 6,5 razy (328/49) był podregionem efektywnym. Liderem jest podregion 78 (m. Poznań), który we wszystkich 13-stu przypadkach należał do zbioru podregionów efektywnych. 2010- 330- 43 regiony 15 10 5 0 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 Rys. 7. Częstość występowania podregionów jako efektywnych w 2010 roku 340 –43 – regionów (na podstawie tab. 5 – ostatnia kolumna). Źródło: opracowanie własne W 2010 roku liderami były 43 podregiony, co stanowi tylko 52% wszystkich podregionów (rys. 7). Każdy podregion, średnio rzecz biorąc, 7,7 razy (330/43) był podregionem efektywnym. Liderami są podregiony 22 (m. Łódź) i 75 (leszczyński), które we wszystkich 13-stu przypadkach należały do zbioru podregionów efektywnych. 7. Efekty polityki spójności w latach 2004 – 2010, mocne i słabe strony podregionów, rankingi podregionów i atrybutów % podregionów efektywnych Zastosowana w pracy zmodyfikowana metoda DEA pozwoliła wyznaczyć częstość występowania efektywnych podregionów NUTS3 w latach 2004–2010. Wyniki dla poszczególnych lat zostały przedstawione na rysunkach 1–7. 75 70 65 60 55 50 45 40 35 30 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 lata Rys. 8. Procent efektywnych podregionów w latach 2004–2010 Źródło: opracowanie własne Na rysunku 8 przedstawiono wykres zbiorczy. Wynika z niego, że w latach 2005–2006 rosła liczba podregionów efektywnych, szczególnie znacząco w 2005 roku. Począwszy od roku 2007 następuje zmniejszanie się liczby podregionów efektywnych. Oznacza to, że w latach 2005 – 2006 polityka spójności wspierała działania prowadzące do wyrównania warunków ekonomicznych i społecznych we wszystkich regionach. Począwszy od roku 2007 następuje powolne zróżnicowanie warunków ekonomicznych i społecznych. O zaliczeniu atrybutu wybranego podregionu do jego mocnych lub słabych stron decyduje wpływ tego atrybutu na efektywność podregionu. Niezbędne dane do takiego zróżnicowania zawarte są w tabeli 5. Ze względu na zmianę liczby podregionów rozpatrzymy tylko lata 2006–2010. Aby prześledzić efektywność poszczególnych regionów w tym okresie naniesiemy dane o efektywności w poszczególnych latach (tab. 6) na wykresy zbiorcze Rys. 9–11 Tabela 6 Częstości występowania regionów efektywnych Nr.reg. 1 2 3 4 5 6 7 8 2007 0 0 11 8 10 6 8 1 2008 0 0 5 4 2 12 8 0 2009 0 0 8 2 5 9 5 6 2010 0 0 10 11 8 1 12 0 sum 0 0 34 25 25 28 33 7 . Nr 43 44 45 46 47 48 49 50 2007 9 0 8 0 6 3 3 7 2008 11 0 9 0 0 0 0 2 2009 8 0 9 0 0 0 0 3 2010 11 0 2 0 0 0 0 10 sum 39 0 28 0 6 3 3 22 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 8 3 0 0 12 7 0 0 6 10 5 0 0 10 8 5 0 8 0 7 11 3 8 1 11 0 0 10 0 11 0 0 0 0 0 11 0 3 9 4 0 0 0 11 0 0 0 11 1 3 0 1 0 4 12 0 4 12 10 4 10 11 6 1 0 5 0 0 4 4 0 3 2 4 0 0 0 9 0 0 0 5 0 3 0 7 0 6 11 0 9 12 10 2 7 12 7 1 0 6 0 0 3 6 0 0 4 10 0 0 0 10 0 0 0 13 11 12 0 0 0 6 11 0 4 10 12 0 0 11 5 1 0 0 0 0 15 24 0 6 27 25 0 0 6 40 5 0 0 39 20 23 0 16 0 23 45 3 25 35 43 6 17 44 18 14 0 11 0 0 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 7 12 12 10 3 0 0 0 0 0 11 6 11 11 0 8 10 0 0 10 0 0 0 8 13 4 11 11 0 7 12 3 9 1 2 5 13 3 0 0 0 0 0 13 0 5 11 0 6 10 0 0 7 0 0 0 1 10 3 4 10 0 5 10 4 2 7 12 3 12 3 0 0 0 0 0 12 0 5 12 0 8 9 0 0 5 0 0 0 0 12 3 10 13 2 3 11 4 3 0 12 10 1 12 0 0 0 0 0 11 0 4 1 0 9 2 0 0 8 0 0 0 1 13 4 12 11 0 1 11 11 2 15 38 30 36 21 0 0 0 0 0 47 6 25 35 0 31 31 0 0 30 0 0 0 10 48 14 37 45 2 16 44 22 16 Źródło: opracowanie własne Ranking podregionów sporządzimy na podstawie liczby zaliczenia ich do zbioru regionów efektywnych. W tablicy 6 w kolumnach 1 i 7 podano numery regionów, a w kolumnach 2 i 8 liczba ich występowania w charakterze regionów efektywnych. Bardziej ten ranking będzie widoczny, jeśli dane z tab.6 przedstawimy na wykresie (rys. 9). Miejsca w rankingach zajmowane przez analizowane regiony w kolejnych latach 2007–2010 można prześledzić na podstawie rysunków 10 i 11 (połączenie rysunków 4–7). Ranking podregionów 2007 - 2010 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 Rys. 9. Częstości występowania regionów w charakterze regionów efektywnych w całym okresie lat 2007 – 2010 Źródło: opracowanie własne Z rysunku 9 wynika, że niektóre regiony (podregiony) w całym okresie lat 2007–2010 nigdy nie należały do zbioru regionów efektywnych. Są to podregiony (regiony) 1,2,11,15,16,20,21,25,27,39,41,42,44,46,56,57,58,59,60, 65,68,69, 71,72 i 732). Do najlepszych podregionów zaliczyć można te z nich, które w latach 2007–2010 należały do najlepszych, na przykład niemniej niż 43 razy (maksymalnie mogły należeć 52 razy). Są to podregiony 75 (leszczyński 48 razy), 61 (katowicki 47 razy), 29, 78 (nowosądecki i m. Poznań 45 razy), 36, 81 (m.st. Warszawa i starogardzki 44 razy), 33 (ciechanowsko-płocki 43 razy). Z tabeli 5 wynika, że podregion leszczyński w 2010 roku był regionem najlepszym w każdej rozpatrywanej sytuacji. Podregion katowicki jest nieco gorszy. O takiej pozycji tego podregionu zadecydował m.in. atrybut „liczba voluminów w bibliotekach publicznych na 1000 mieszkańców” w 2010 roku (tab. 5). O gorszym miejscu podregionu m.st. Warszawy zadecydował m.in. atrybut „powierzchnia o szczególnych walorach przyrodniczych prawnie chroniona w % powierzchni ogólnej” (rok 2010). 2 W tym zbiorze znajdują się zarówno regiony, podregiony jak i cała Polska. Dane dotyczące całej Polski i regionów są średnia arytmetyczną danych podregionów. Posługiwanie się różnego rodzaju średnimi „likwiduje” indywidualne cechy podregionów. Pokazuje to również zalety zastosowania metody DEA, która przy ocenie efektywności uwzględnia indywidualne cechy podregionów. Ten przykład jaskrawo pokazuje, że nie ma takiego regionu, który byłby lepszy od najlepszego swojego podregionu. P o d r e g io n y 1 - 4 0 , la t a 2 0 0 7 - 2 0 1 0 14 12 10 8 6 4 2 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 Rys. 10. Częstości występowania regionów w charakterze regionów efektywnych w poszczególnych latach 2007 – 2010 (podregiony 1 – 40) P o d r e g io n y 4 1 - 8 3 , la t a 2 0 0 7 - 2 0 1 0 14 12 10 8 6 4 2 0 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 Źródło: opracowanie własne Rys.11. Częstości występowania regionów w charakterze regionów efektywnych w poszczególnych latach 2007 – 2010 (podregiony 41 – 83) Źródło: opracowanie własne Z tych rysunków wynika, że niektóre regiony (podregiony) w całym okresie lat 2007–2010 utrzymywały wysoką pozycję. Przykładem może być podregion 75 (leszczyński) który w całym okresie występował po 12 razy. Podregion 82 (m. Szczecin) w kolejnych latach zajmował coraz wyższą pozycje (od 5 wystąpień w 2007 roku do 11 w roku 2010). Region 22 (m. Łódź) zaczął od 10 wystąpień w 2007 roku by osiągnąć 13 wystąpień w roku 2010 (w tym roku ten region należał do regionów najlepszych). Odmienną tendencję reprezentują np. regiony 80 (koszaliński), który występował w kolejnych latach 2007 - 2010 odpowiednio 5, 5, i 1 raz oraz region 83 (szczeciński) który występował kolejno 9, 2, 3 i 2 razy. Z przeprowadzonej analizy można także uzyskać informacje o tym, które atrybuty odgrywały najważniejszą rolę we wszystkich podregionach. Zbiorcza informacja na ten temat może być odczytana z rys. 12. Z tego rysunku wynika, że były to atrybuty: 1 (urodzenia żywe na 1000 ludności), 8 (zasoby mieszkaniowe – mieszkania na 1000 ludności), 11 (produkcja sprzedana przemysłu na 1 mieszkańca w zł) i 12 (produkt krajowy brutto na 1 mieszkańca w zł). Powyższe świadczy o równomiernym rozłożeniu wymienionych zjawisk i dóbr w całej Polsce. Nie wszystkie jednak zjawiska są tak dobrze sterowane (lub adaptujące się do lokalnych warunków). Ponownie odwołując się do rysunku 12 zauważyć można, że pozycję niektórych podregionów obniża najbardziej atrybut 6 (wskaźnik wykrywalności sprawców przestępstw stwierdzonych w % ogółu przestępstw), a w następnej kolejności atrybuty: 10 (nakłady inwestycyjne w przedsiębiorstwach ogółem na 1 mieszkańca w zł) i atrybut 7 (przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto). Efektyw ność atrybutów w 2010 r. 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Rys. 12. Częstości występowania atrybutów decydujących o efektywności regionu (podregionu) Źródło: opracowanie własne 8. Wnioski W pracy wykorzystano materiały statystyczne na temat polskich podregionów, zawarte w Rocznikach statystycznych województw Głównego Urzędu Statystycznego z lat 2006–2010 oraz metodę DEA, do oceny polityki spójności. Pokazano, że na początku analizowanego okresu przybywało podregionów zaliczanych zgodnie z przyjętą metodologią do efektywnych. Po roku 2007 liczba takich podregionów maleje co może świadczyć o pewnym załamaniu polityki spójności w tym okresie (rys. 8). Wyznaczoną liczbę przynależności podregionów do zbioru podregionów efektywnych w roku 2010 wykorzystano do zbudowania rankingu podregionów (rys. 9). Rysunki zbiorcze (10–11) pozwalają ocenić pozycje podregionów w okresie kilku lat (2007–2010). Można z nich odczytać, które podregiony były w tym okresie cały czas w gronie najlepszych (leszczyński), które w kolejnych latach zajmowały pozycje coraz wyższe (np. podregiony m. Szczecin i m. Łódź) i regiony, które w rankingu zajmowały coraz gorsze miejsca (koszaliński i szczeciński). W pracy pokazano jakie atrybuty wpływają na wysokie pozycje niektórych podregionów (rys. 12). Są to: urodzenia żywe na 1000 ludności, zasoby mieszkaniowe – mieszkania na 1000 ludności, produkcja sprzedana przemysłu na 1 mieszkańca w zł i produkt krajowy brutto na 1 mieszkańca w zł. Na gorsze miejsca w rankingu podregionów mają wpływ atrybuty: wskaźnik wykrywalności sprawców przestępstw stwierdzonych w % ogółu przestępstw, nakłady inwestycyjne w przedsiębiorstwach ogółem na 1 mieszkańca w zł i przeciętne miesięczne wynagrodzenia brutto. Można również wskazać atrybuty, które decydowały o niższej pozycji podregionu w konkretnym roku. I tak na przykład w 2010 roku o niższej pozycji podregionu m.st. Warszawa zadecydował atrybut: powierzchnia o szczególnych walorach przyrodniczych prawnie chroniona w % powierzchni ogólnej. Fakt ten jest dość oczywisty i można było tego oczekiwać. Ale w tej pracy może on świadczyć o skuteczności zaproponowanej metody wydobywania wiedzy z dużej liczby danych. 9. Literatura [1] Charnes A., Cooper W.W., Rhodes E., Measuring the Efficiency of Decision Making Units, European Journal of Operational Research, 2 (6), 1978. [2] Cook W.D., Zhu Joe, Modeling Performance Measurement: Application and Implementaion Issues in DEA, Copyright 2005 by Spriger Science + Business Media, Inc. [3] Cooper Wiliam W., Seiford Lawrence M., Handbook on Data Envelopment Analysis (International Series in Operations research & Management Science), Lavoisier 2004 (Chapter 1, Data Envelopment Analysis, History, Models and Interpretations). [4] Cooper William W., Seiford Lawrence M., Zhu Joe, Handbook on data envelopment analysis, Kluwer Academic, 2004. [5] http://www.funduszeeuropejskie.gov.pl/wstepdofunduszyeuropejskich. [6] Kostrzewa K., Okniński A., Radziszewski B., Data Envelopment Analysis Without Input or Output, [in] Production Engineering in Making, ed. P. Łebkowski, Published by AGH, 2010, pp. 185–198. [7] Kostrzewa K., Okniński A., Radziszewski B., Województwa przodujące w realizacji programów operacyjnych w Polsce w drugiej połowie 2008 roku, X Sympozjum Wydziału Zarządzania i Modelowania Komputerowego, Kielce 18–19 maja 2009. [8] Lovell, C.A.K., Pastor, J.T., Radial DEA models without inputs or without outputs, European Journal of Operational Research 118 (1999) pp. 46–51. [9] Radziszewski B., Efekty polityki spójności w podregionach (NUTS3) w Polsce w latach 2004–2008 [w:] Wydawnictwo PŚk, red. M. Kotowska-Jelonek, Kielce 2013, s.115. [10] Ramanathan R., An Introduction to Data Envelopment Analysis. A Tool for Performance Measurement, Copyright R.Ramanathan, 2003, Sage Publication India Pvt Ltd. [11] Rocznik statystyczny województw, Główny Urząd Statystyczny, Warszawa, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010, 2011. [12] The R Project for Statistical Computing, http://www.r-project.org/ [13] Zhu Joe, Quantitative models for performance evaluation and benchmarking: data envelopment analysis with spreadsheets, Springer, 2009. COHESION POLICY IN THE YEARS 2004–2010 AND STRENGTHS AND WEAKNESSES SUBREGIONS (NUTS3) IN POLAND IN 2010 Summary: The study investigated the effectiveness of cohesion policy in Poland subregions in the years 2004–2010. For this purpose, determined the effectiveness of sub-regions for several subsets of the selected attributes. In assessing the effectiveness of cohesion policy, it was assumed that the more subregions effective in a certain period of time the more balanced development. To appoint such subregions the modified Data Envelopment Analysis was used. This is an extension of the previous work of the author, which analyzed the effects of cohesion policy subregion in 2004–2008. It was found that in the years 2005–2006 increased the number of effective subtregions, especially significantly in 2005. As of 2007 there is a reduction in the number of effective subtregions. In this work shows that this trend of decreasing the number of sub-regions also remained effective in the years 2009–2010. Using the above methodology identified the strengths and weaknesses (attributes) subregions in 2010 Keywords: cohesion policy, efficiency, DEA, NUTS3
